《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)中學(xué)生實踐能力培養(yǎng)策略研究

范德芝 張梅嬌

（泉州信息工程學(xué)院，福建泉州 362000）

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程具有較強的專業(yè)性和實踐性，在教學(xué)過程中必須高度注重培養(yǎng)學(xué)生實踐能力，才能促使學(xué)生運用知識解決生活中實際問題。本文以培養(yǎng)學(xué)生實踐能力為目標，提出具體的培養(yǎng)策略。

一、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)中存在的問題

1、重概率輕統(tǒng)計

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)過程中，涵蓋的主要內(nèi)容包括兩方面，分別為概率和數(shù)理統(tǒng)計。其中，概率所包括的內(nèi)容有隨機事件及概率、隨機變量及分布、隨機變量的數(shù)字特征以及極限定理，這四個部分共同構(gòu)成了概率內(nèi)容。數(shù)理統(tǒng)計主要是由以下三個方面構(gòu)成，即數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計以及假設(shè)檢驗。兩個主要內(nèi)容的課時安排上，大部分專業(yè)均是一個學(xué)期進行授課，每周有三學(xué)時的授課時間。但是許多高校存在的問題，則是分配課時比例過程中，對概率教學(xué)內(nèi)容予以高度重視，卻忽視了統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容。導(dǎo)致的結(jié)果，則是概率知識講解過后，所剩的課時通常難以滿足統(tǒng)計知識講解的實踐需求，許多學(xué)生并不能深入掌握統(tǒng)計方法的相關(guān)知識，且由于缺少正確的認知影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。知識是實踐應(yīng)用的基礎(chǔ)前提，只有學(xué)生掌握扎實的基礎(chǔ)知識，才能真正將其應(yīng)用實踐，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)過程中，重概率輕統(tǒng)計的思想觀念，嚴重影響了學(xué)生運用知識解決實際問題。

2、重公式輕思想

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》所運用的教材，通常是由高校統(tǒng)一進行采購，選取普遍應(yīng)用的教材，但是教材中存在較為普遍的問題，則是強調(diào)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，但卻忽視了為學(xué)生講解統(tǒng)計的相關(guān)應(yīng)用背景以及核心思想，這樣的教學(xué)很容易導(dǎo)致學(xué)生成為公式推導(dǎo)的機器，缺少自身獨特的見解和想法。并且，學(xué)生在推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式過程中，很難體會到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的應(yīng)用型，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法形成良好的實踐意識。但事實上，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中涵蓋的知識點，均有較強的應(yīng)用背景，在實際生活中廣泛應(yīng)用，這種重公式輕思想的教學(xué)模式，導(dǎo)致課程的實用性、實踐性難以凸顯，在很大程度上阻礙了學(xué)生實踐能力培養(yǎng)。

3、缺少實踐案例

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，離不開實踐案例的應(yīng)用，但是當前課程教學(xué)中應(yīng)用的諸多案例，均經(jīng)過反復(fù)的簡化，所以其中通常涵蓋極少的數(shù)據(jù)量，特別是參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，兩方面的內(nèi)容實際數(shù)據(jù)約等于10個，且大部分的計算過程均體現(xiàn)在草稿紙中。近年來，國家針對大學(xué)生群體，舉辦了多次建模競賽，其中的試題為例，其中具有代表性的為：2012 年葡萄酒問題、2011 年土壤中重金屬濃度問題，這些實際問題均需要進行大量的數(shù)據(jù)分析和處理。所以，學(xué)生想要真正解決這些問題，必須掌握計算機統(tǒng)計軟件，具備實際數(shù)據(jù)的分析能力。與此同時，許多統(tǒng)計方法在應(yīng)用過程中，通常均需要具備一定的前提條件，但是在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)過程中，教材中諸多案例均經(jīng)過反復(fù)簡化，導(dǎo)致學(xué)生在思考過程中，通常并不會去思考前提條件，進而統(tǒng)計方法的應(yīng)用難以做到準確，甚至部分學(xué)生存在統(tǒng)計方法的濫用問題，不利于學(xué)生的知識應(yīng)用能力與實踐能力發(fā)展。

二、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)中學(xué)生實踐能力培養(yǎng)策略

1、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，加強統(tǒng)計方法和數(shù)據(jù)分析講解

為了在教學(xué)中促進學(xué)生實踐能力培養(yǎng)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分認知知識點和實際問題之間存在的密切關(guān)聯(lián)，促使學(xué)生直面問題，并運用所學(xué)知識進行分析和解決問題。所以有必要針對當前課程的教學(xué)內(nèi)容進行調(diào)整和優(yōu)化，現(xiàn)階段教學(xué)的主要問題是課時比例不足，難以保證學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)效果，所以現(xiàn)在原有課時的基礎(chǔ)上進行調(diào)整，在理論課程教學(xué)的基礎(chǔ)上增加實驗課時比例。實驗課程主要是給予學(xué)生上機操作的機會，是培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的有效途徑，現(xiàn)階段《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)中，可以選取學(xué)生較為熟悉的Excel 軟件，雖然并不是統(tǒng)計分析專業(yè)軟件，但是Excel 的統(tǒng)計分析功能卻十分全面，可以作為解決統(tǒng)計分析問題的軟件，可以通過該軟件解決該課程中大部分的概率論以及數(shù)理統(tǒng)計問題。具體而言，在隨機變量及分布的相關(guān)內(nèi)容上，其中的主要問題涉及具體的分布和概率計算，傳統(tǒng)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)過程中，均是讓學(xué)生以背誦的方式，掌握分位數(shù)表。然而，通過借助Excel 的統(tǒng)計函數(shù)功能，常用分布的概率運算均可以十分便捷的計算出來。不僅這部分內(nèi)容可以通過上機培養(yǎng)學(xué)生實踐能力，在假設(shè)檢驗內(nèi)容教學(xué)過程中，同樣可以借助Excel進行數(shù)據(jù)計算，還能夠運用其中具備的核驗功能進行數(shù)據(jù)的檢查。通過在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)過程中，引入現(xiàn)代化教學(xué)軟件，能夠有效鍛煉學(xué)生的操作能力，使其形成良好的學(xué)習(xí)興趣和實踐意識，為學(xué)生實踐能力培養(yǎng)奠定了堅持基礎(chǔ)。此外，還能夠借助該軟件實現(xiàn)傳統(tǒng)例題基礎(chǔ)上的附加，選取數(shù)據(jù)量較大的題目促使學(xué)生展開練習(xí)和鍛煉，通過軟件的運用提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力。

不僅僅要對課時比例進行不斷地調(diào)整和優(yōu)化，同時要合理優(yōu)化概率相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，不同教學(xué)內(nèi)容的課時安排體現(xiàn)出科學(xué)性。例如，針對隨機事件及概率內(nèi)容而言，可以進行適當?shù)膲嚎s，許多知識內(nèi)容學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，均已掌握大部分的基本知識，所以在課堂教學(xué)過程中，沒有必要耗費過多時間進行重復(fù)性講解。

2、革新教學(xué)方法，突出知識點思想背景知識介紹

當前《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)模式，參數(shù)估計、假設(shè)核驗的相關(guān)知識點，在引入課堂過程中，通常是以較為強硬的形式灌輸給學(xué)生，學(xué)生缺少對知識點背景和思想的了解，部分教師雖有介紹，也是以短短幾句話進行概括，無法起到良好的滲透效果。立足于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程特點，在進行知識教學(xué)過程中，有必要留一定時間進行知識背景和思想的介紹，有利于將實際問題聯(lián)系知識，促使學(xué)生對知識的了解更加深入，而不是以往的停留在表面。例如，在為學(xué)生講解正態(tài)分布相關(guān)知識時，教師可以準備幾組實際數(shù)據(jù)作為觀察素材，如50 名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，借助Excel 表格中的數(shù)據(jù)分析——隨機數(shù)功能，形成幾組服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生能夠更加直觀地觀察數(shù)據(jù)信息，并了解其特點，引導(dǎo)學(xué)生思考如何借助數(shù)學(xué)知識將其表達出來。通過這樣引導(dǎo)學(xué)生掌握正態(tài)分布的定義，能夠使學(xué)生認識到該知識在生活中的實際應(yīng)用痕跡，而不再是傳統(tǒng)教學(xué)中僵硬的數(shù)學(xué)公式。在假設(shè)檢驗的知識點教學(xué)過程中，關(guān)于其定義以及第一類錯誤、第二類錯誤的概念，知識點過于抽象化，學(xué)生的理解難度通常較高，所以，教師可以選取實際生活中的案例，幫助學(xué)生理解知識的同時，也有利于后續(xù)培養(yǎng)學(xué)生實踐能力，讓學(xué)生在實踐應(yīng)用過程中，能夠正確運用第一類錯誤和第二類錯誤的相關(guān)概念和知識，提高學(xué)生的知識應(yīng)用水平。

3、注重綜合訓(xùn)練，形成實踐能力培養(yǎng)的考核方式

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》傳統(tǒng)教學(xué)模式下，對學(xué)生的習(xí)題訓(xùn)練，通常是在課堂知識點教學(xué)結(jié)束后進行，學(xué)生將所學(xué)知識點直接應(yīng)用于實際問題，并不需要思考運用哪種知識點，這種訓(xùn)練方法對學(xué)生具有很強的限制性，無法真正促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展，許多學(xué)生在解決諸多實際問題過程中，很難精準運用所學(xué)的知識點。同時，在考核方式上，過于注重學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的掌握考核，卻忽視了考察學(xué)生實踐能力，導(dǎo)致學(xué)生逐漸認為實踐能力并不重要。在教學(xué)改革過程中，有必要根據(jù)學(xué)生實踐能力培養(yǎng)目標，從綜合訓(xùn)練層面入手，對學(xué)生展開全方位的訓(xùn)練，使其能夠靈活運用不同知識點和解題方法，多為學(xué)生提供一些實踐性問題，使其夠自主解決實際問題?？梢赃x取一些與實際生活密切相關(guān)的問題，如我校大一和大三學(xué)生月消費是否存在明顯的差異性？這樣的問題并不僅僅是將數(shù)據(jù)套入公式，而是須臾奧進行數(shù)據(jù)的采集和分析，到最終的數(shù)據(jù)核驗均需要學(xué)生的直接參與和解決。這種方式有利于鍛煉學(xué)生解決問題能力，通過系統(tǒng)化的訓(xùn)練手段，讓學(xué)生認識到統(tǒng)計方法與實際生活的聯(lián)系，不斷加強鍛煉提高學(xué)生實踐能力。在考核評價方面，應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)思想理念，注重學(xué)生的能力素質(zhì)考核，包括學(xué)生的數(shù)據(jù)采集能力、分析能力、推理能力、核驗?zāi)芰?、知識實踐能力等等，強化《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)中學(xué)生實踐能力培養(yǎng)。

結(jié)語

綜上所述，在我國市場經(jīng)濟與社會高速發(fā)展的背景下，各行各業(yè)每天均在不斷地生產(chǎn)創(chuàng)造，產(chǎn)生了巨大的數(shù)據(jù)信息，現(xiàn)階段，許多企業(yè)和機構(gòu)均面臨著十分繁重的數(shù)據(jù)處理工作?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》是培養(yǎng)學(xué)生概率計算以及統(tǒng)計的重要課程，占據(jù)高校教學(xué)的關(guān)鍵位置，通過優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，加強統(tǒng)計方法和數(shù)據(jù)分析講解、革新教學(xué)方法，突出知識點思想背景知識介紹、注重綜合訓(xùn)練，形成實踐能力培養(yǎng)的考核方式等途徑，能夠促進學(xué)生實踐能力發(fā)展，使其更好地適應(yīng)社會，獲得更好的職業(yè)生涯發(fā)展。