簡(jiǎn)析數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

任寶林　趙發(fā)正

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)教育很重要的一環(huán)。由于數(shù)學(xué)思維和傳統(tǒng)具象化思維具有很大的差別，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)上會(huì)遇到一定的困難。而針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)是一種很好的方式。教師可對(duì)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的建立，如何把握數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)活動(dòng)之間的關(guān)系，他們的核心又到底是什么進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)活動(dòng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9132（2020）01-0086-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.01.081

一、數(shù)學(xué)思想與教學(xué)活動(dòng)的重要性

數(shù)學(xué)思想作為新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，其是新課改下數(shù)學(xué)課堂對(duì)人才培養(yǎng)的目標(biāo)。具備數(shù)學(xué)思想的人，才真正具備獨(dú)立解答問(wèn)題的能力。這是最基礎(chǔ)的社會(huì)生存能力，也是推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步的創(chuàng)新能力的前提。在具體解決問(wèn)題的方案中，首先需要抽象思維將實(shí)際問(wèn)題模型化，將問(wèn)題轉(zhuǎn)到對(duì)于數(shù)學(xué)的計(jì)算上，然后需要通過(guò)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題。對(duì)于未知的新問(wèn)題，需要一定的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。在解答時(shí)，為了便于分析理解，還要有數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想隨時(shí)驗(yàn)證猜想。最終通過(guò)數(shù)學(xué)歸納能力，找到解決問(wèn)題的辦法，得到答案。由此可看出，解決實(shí)際問(wèn)題離不開(kāi)數(shù)學(xué)思想，所以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想具有很重要的意義。

為了達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，如何教學(xué)就是一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題。而對(duì)于心智尚未成熟的小學(xué)生而言，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，吸引學(xué)生興趣，在學(xué)習(xí)中進(jìn)行知識(shí)傳授和思想培養(yǎng)是一個(gè)很好的辦法。所以在實(shí)際教學(xué)中貫穿數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教師的不二選擇，這是實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)的有效方法。

二、轉(zhuǎn)化思想的活動(dòng)開(kāi)展策略

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中最常用的思想，說(shuō)得直白一點(diǎn)，就是學(xué)會(huì)對(duì)算數(shù)進(jìn)行“變形”。比如，最簡(jiǎn)單的乘法結(jié)合律、分配律，對(duì)分?jǐn)?shù)除法計(jì)算時(shí)，就可以直接轉(zhuǎn)換為乘以除數(shù)的倒數(shù)。不過(guò)在實(shí)際的教學(xué)中，很多教師都是直接進(jìn)行理論教學(xué)，沒(méi)有注重對(duì)該過(guò)程轉(zhuǎn)換思想的培養(yǎng)，這就導(dǎo)致很多學(xué)生知其然而不知其所以然。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換思想就可以將新問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)樽约菏煜さ膯?wèn)題，這可以大大提升數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，以平行四邊形的面積計(jì)算為例，在之前，學(xué)生已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算是長(zhǎng)乘以寬，那么平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？在這里，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形進(jìn)行“割補(bǔ)”操作，將其轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)方形，因此就有了底乘以高的計(jì)算公式。在原理上，這和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘以寬是一樣的。

三、分類(lèi)思想的活動(dòng)開(kāi)展

分類(lèi)思想是學(xué)生在確立概念集合時(shí)的重要思想，某個(gè)概念下有什么，沒(méi)有什么，這在數(shù)學(xué)思維上應(yīng)當(dāng)都是明確的。比如在教學(xué)圓形的概念時(shí)，教師如果直接讀圓的定義“在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線(xiàn)”，這個(gè)過(guò)程就顯得枯燥無(wú)味還很難理解，簡(jiǎn)而言之就是將簡(jiǎn)單的東西說(shuō)復(fù)雜了。但是如果教師拿出各種圖形，讓學(xué)生自行分類(lèi)，找到其共同點(diǎn)，那么這也完成了數(shù)學(xué)思維的抽象過(guò)程，在此過(guò)程中，通過(guò)分類(lèi)確定范疇的分類(lèi)思想可以帶給學(xué)生很大的啟發(fā)。

四、數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中最常用的思想之一，這個(gè)思想的建立甚至不需要專(zhuān)門(mén)的活動(dòng)，因?yàn)樵谄綍r(shí)的教學(xué)中，教師就在進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)合思想的演示。在小學(xué)教學(xué)中，通過(guò)線(xiàn)段來(lái)解決路程問(wèn)題是最基本的數(shù)形結(jié)合思想，在這個(gè)過(guò)程中，行路問(wèn)題都變成了最基本的線(xiàn)段表述，這樣的圖具有很好的直觀可讀性，因此解決問(wèn)題時(shí)自然就更輕松。使用數(shù)形結(jié)合思想解題在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用較廣，是學(xué)生理解最深刻的思想之一。

五、歸納思想的活動(dòng)開(kāi)展

歸納思想是人類(lèi)對(duì)自己活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，它不僅限于數(shù)學(xué)。比如生活中，我們見(jiàn)到很多黃色的香蕉，于是我們就可以歸納出“香蕉都是黃色的”，這就是最簡(jiǎn)單的歸納思想。不過(guò)數(shù)學(xué)上的歸納思想針對(duì)的范圍更廣，邏輯性更嚴(yán)密，堪稱(chēng)歸納思想的代表。在生活中可能出現(xiàn)“綠色的香蕉”，打破我們對(duì)“香蕉都是黃色的”這個(gè)概念的認(rèn)知，但是在數(shù)學(xué)中這樣的情況幾乎不可能發(fā)生。

歷史上關(guān)于歸納思想的活動(dòng)很多。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以采取重現(xiàn)的方式，比如高斯求和就是一個(gè)經(jīng)典。在小學(xué)低年級(jí)學(xué)生了解了最基本的加法之后，不妨讓學(xué)生進(jìn)行一次1到10的累加，1到20的累加，然后逐步增加項(xiàng)數(shù)，啟發(fā)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，說(shuō)不定就有學(xué)生為了“偷懶”發(fā)明一些新奇的算法。不要認(rèn)為這只有高斯才能完成，或許下一個(gè)數(shù)學(xué)家就在我們身邊。

六、結(jié)語(yǔ)

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想才能讓學(xué)生真正具備實(shí)際問(wèn)題的解答能力，在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育中，學(xué)生都以“多練”的方式來(lái)形成條件反射般的思維方式，從而得到更高的分?jǐn)?shù)，殊不知這樣反而束縛了學(xué)生對(duì)于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，降低了學(xué)生在面臨新問(wèn)題時(shí)的解答能力，這也是錢(qián)學(xué)森感嘆我國(guó)培養(yǎng)不出自己的人才的原因。如今在新課標(biāo)的要求下，越來(lái)越多的教育工作者意識(shí)到了新課改的重要性，希望在新課改的推動(dòng)下，越來(lái)越多的學(xué)生能形成自己的數(shù)學(xué)思維，真正成為創(chuàng)新型的人才。

參考文獻(xiàn)：

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[3]程嶺.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)課堂中的應(yīng)用情況研究[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2017（3）.? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?[責(zé)任編輯 胡雅君]

作者簡(jiǎn)介： 任寶林（1961.11— ），男，漢族，甘肅武威人，中小學(xué)一級(jí)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

趙發(fā)正（1963.5— ），男，甘肅涼州人，小學(xué)高級(jí)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。