基于市場競爭的多階段雙維博弈分析

周愛琴

摘要：隨著市場競爭的日益激烈，物競天擇、適者生存的特點(diǎn)愈發(fā)明顯。為搶占市場份額，擴(kuò)大影響力，同質(zhì)產(chǎn)品甚至相似產(chǎn)品之間都在進(jìn)行一系列的博弈。文章就目前國內(nèi)在外賣和出行行業(yè)的兩大巨頭美團(tuán)和滴滴之間因互侵腹地而展開的一個多階段雙維度的動態(tài)博弈展開討論。最后基于市場現(xiàn)狀和博弈結(jié)果為這一類企業(yè)的發(fā)展提供指導(dǎo)性的建議。

Abstract： With the increasingly fierce competition in the market， the characteristics of natural selection and survival of the fittest become more and more obvious. In order to seize market share and expand influence， a series of games are being played between homogeneous products and even similar products. The article discusses the multi-stage and two-dimensional dynamic game between the two giants of the take-away and travel industry in the country， which is carried out by the two giants， Meituan and Didi. Finally， based on the current market conditions and game results， it provides guidance for the development of this type of enterprise.

關(guān)鍵詞：雙維博弈;斯坦克爾伯格模型;雙寡頭;納什均衡

Key words： two-dimensional game;Steinberger model;duopoly;Nash equilibrium

中圖分類號：F224.32;F273? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）02-0115-03

0? 引言

市場競爭的加劇使得越來越多的企業(yè)采取各種擴(kuò)大市場份額，提高影響力的策略，滴滴和美團(tuán)尤為典型。在開拓南京市場后，2018年3月21日美團(tuán)上線出租車及快車兩種業(yè)務(wù)，迅速登陸上海，并在3個月內(nèi)實(shí)行對司機(jī)“零抽成”政策。同期，滴滴外賣也甚囂塵上，引起業(yè)界對兩個熱門行業(yè)，確切地說是兩家寡頭企業(yè)的廣泛關(guān)注。當(dāng)本來提供不同服務(wù)功能的企業(yè)在所提供的產(chǎn)品和服務(wù)上具有一定的替代性或影響時，企業(yè)通常會在做大做強(qiáng)自己主打產(chǎn)品或服務(wù)的同時，兼顧新市場的開發(fā)。例如美團(tuán)在深耕外賣行業(yè)的同時涉足與其主打產(chǎn)業(yè)相關(guān)的出行市場。而滴滴作為線上出行市場的寡頭老大在美團(tuán)布局打車的同時，也毫不遲疑地踏進(jìn)外賣領(lǐng)域。由此，兩個企業(yè)就其交叉服務(wù)的市場份額必將展開一系列激烈的競爭博弈。

1? 市場格局的分析

整體來看，美團(tuán)、滴滴互侵腹地的戰(zhàn)爭，美團(tuán)是主動挑起戰(zhàn)火攻勢方，滴滴則處于守勢。就美團(tuán)和滴滴“互換”業(yè)務(wù)的吸引力、可行性和遇到的挑戰(zhàn)方面分析如下：

1.1 美團(tuán)做出行

內(nèi)因：①完善自身業(yè)務(wù)模式：出行業(yè)務(wù)與美團(tuán)現(xiàn)有的餐飲、酒店等業(yè)務(wù)完美互補(bǔ)，能夠?qū)崿F(xiàn)交叉營銷，完善本地生活服務(wù);②對支付場景的需求：美團(tuán)欲做移動支付，共享單車是重要的應(yīng)用場景;③上市愿景：長期來看打車業(yè)務(wù)能將美團(tuán)的流量優(yōu)勢變現(xiàn)，有助于拉升美團(tuán)的估值。外因：①競爭態(tài)勢：雖然滴滴占出行市場份額的90%以上，但移動出行領(lǐng)域未必是一個天然壟斷的行業(yè)，打車業(yè)務(wù)缺乏壟斷優(yōu)勢;②用戶需求：美團(tuán)點(diǎn)評的2.5億日活用戶中，30%有出行需求且司機(jī)對滴滴的高抽成愈發(fā)不滿。可行性分析：①業(yè)務(wù)關(guān)鍵技術(shù)的相關(guān)性有助于美團(tuán)完成技術(shù)勢能的轉(zhuǎn)化。美團(tuán)配送的人工智能技術(shù)體系中的一些關(guān)鍵技術(shù)在打車業(yè)務(wù)中都有應(yīng)用潛力：如美團(tuán)智能配送系統(tǒng)的調(diào)度算法與打車業(yè)務(wù)所需的技術(shù)邏輯相近;美團(tuán)的供需平衡系統(tǒng)，其實(shí)時監(jiān)控、預(yù)測未來訂單規(guī)模和自適應(yīng)調(diào)整核心調(diào)度和動態(tài)定價策略等，都與打車業(yè)務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)有一致之處。②美團(tuán)龐大的用戶群及兩者客戶的高重合度，有助于美團(tuán)完成戰(zhàn)略勢能的轉(zhuǎn)化。美團(tuán)現(xiàn)有的2.5億日活用戶和美團(tuán)與滴滴19.46%的客戶重合度為美團(tuán)打車提供了良好的用戶基礎(chǔ)。挑戰(zhàn)：①主業(yè)務(wù)壓力：美團(tuán)的現(xiàn)有業(yè)務(wù)盈利壓力較大，美團(tuán)外賣雖占到外賣市場份額60%，但近期阿里全資收購餓了么，外賣市場不確定性增加;②新業(yè)務(wù)挑戰(zhàn)：滴滴在出行領(lǐng)域深耕六年，積累的經(jīng)驗(yàn)、用戶、數(shù)據(jù)都建立了較高壁壘，雖然美團(tuán)在短期內(nèi)靠補(bǔ)貼在個別地區(qū)搶奪滴滴的市場份額，但出行市場未來發(fā)展和滴滴差距還很大。

1.2 滴滴做外賣

內(nèi)因：戰(zhàn)略布局，滴滴早在2015年11月，就投資過餓了么，意圖切入外賣市場;外因：競爭博弈，美團(tuán)以強(qiáng)有力的攻勢進(jìn)軍出行市場，滴滴被迫迎戰(zhàn);可行性分析：業(yè)務(wù)協(xié)同效應(yīng)：外賣與滴滴的派單體系、潮汐管理等方面的經(jīng)驗(yàn)類似。挑戰(zhàn)：①外賣市場已有美團(tuán)、餓了么和百度外賣等，市場競爭非常激烈，滴滴想要占據(jù)好的位置比較困難;②跨界邏輯在國內(nèi)市場尚未得到充分驗(yàn)證。

2? 模型描述

當(dāng)一個企業(yè)同時生產(chǎn)或提供兩類或多類具有替代性和相似性的產(chǎn)品或服務(wù)時，企業(yè)在選擇某一類產(chǎn)品或服務(wù)市場占有量策略的同時不僅要考慮競爭者同類產(chǎn)品產(chǎn)量策略，還要考慮在其它產(chǎn)品上的產(chǎn)量策略，即應(yīng)該考慮如何選擇一個最優(yōu)的產(chǎn)量向量（策略向量）來最大化本企業(yè)的利潤[1]，此類多維博弈指所有參與者同時在多個具有相關(guān)性的產(chǎn)品領(lǐng)域內(nèi)在其多維策略空間中選擇一個向量來參與博弈[2]。本文基于多維博弈特征和其對應(yīng)的納什均衡的基礎(chǔ)上討論上述案例中兩個企業(yè)市場占有量即產(chǎn)量策略的主從二維博弈模型及均衡。

假設(shè)所有參與者集合在個領(lǐng)域內(nèi)同時博弈，在博弈的每個時期，參與者選擇一個維策略向量i表示第i個參與者，L表示參與者個數(shù);Sij表示第i個參與者在第j個領(lǐng)域內(nèi)選擇的策略。Sij和分別是參與者i在領(lǐng)域j和領(lǐng)域k內(nèi)的策略。由于多領(lǐng)域博弈問題中，各領(lǐng)域內(nèi)的策略可能存在一定的“相關(guān)性”，所以在一個領(lǐng)域內(nèi)所選擇的策略可能影響到其它領(lǐng)域內(nèi)的策略。第i個參與者的總效用函數(shù)不僅是自己所選擇的n維策略向量的函數(shù)，同時也是其他所有參與人所選擇的n維策略向量的函數(shù)。

第i個參與者的n維策略空間為si1×si2×…×sin，i=1，2，...，L，n代表策略空間的維數(shù)，也是參與者所博弈的領(lǐng)域數(shù);第i個參與者的總效用函數(shù)用Ui表示如下：

具有L個參與者的多維博弈為：n維策略組合

是一個博弈均衡，如果對任意的i∈T，給定其他企業(yè)的策略

的條件下對任意Si=∈

滿足，則該均衡稱為多維博弈納什均衡[3]，當(dāng)n=1，L=2時，此博弈均衡為一般的博弈納什均衡，當(dāng)所博弈的各領(lǐng)域之間或各領(lǐng)域內(nèi)策略之間沒有任何“相關(guān)性”時，則此多維博弈納什均衡實(shí)質(zhì)是在各領(lǐng)域內(nèi)獨(dú)立博弈時得到的所有博弈納什均衡的組合。故上述多維博弈納什均衡可看作博弈納什均衡的擴(kuò)展，即博弈納什均衡的擴(kuò)展型[4]。

3? 模型建立及假設(shè)

若領(lǐng)頭企業(yè)1首先選擇產(chǎn)量，尾隨企業(yè)2觀測到企業(yè)1的選擇后，確定自己的產(chǎn)量q2，企業(yè)2的戰(zhàn)略是從q1到q2的一個函數(shù)，企業(yè)1的戰(zhàn)略就是選擇q1，純戰(zhàn)略均衡結(jié)果是產(chǎn)出向量（q1，s2（q1）），利潤函數(shù)為[5]。

假設(shè)美團(tuán)和滴滴目前所提供的外賣和打車業(yè)務(wù)完全供應(yīng)某地區(qū)的需求量，且壟斷該地區(qū)的市場。美團(tuán)主打外賣產(chǎn)業(yè)，其市場占有量為q11，新拓展的打車業(yè)務(wù)占有量為q12，滴滴主宰打車市場，其占有量為q21，被迫進(jìn)軍的外賣市場占有量為q22，不同企業(yè)在外賣和打車行業(yè)的單位成本相同且固定為c1和c2，其中，且不同品牌的服務(wù)在市場上具有完全替代性，由于同一企業(yè)不同類服務(wù)之間因其用戶共享會對競爭企業(yè)的市場占有量有影響，設(shè)影響系數(shù)為r，為簡化模型，我們將影響系數(shù)r設(shè)為常數(shù)，則有，

美團(tuán)的外賣服務(wù)市場顧客逆需求函數(shù)為：

打車市場的顧客逆需求函數(shù)為：

滴滴的外賣服務(wù)市場的顧客逆需求函數(shù)為：

打車市場的顧客逆需求函數(shù)為：

美團(tuán)的利潤函數(shù)

（1）

滴滴的利潤函數(shù)

（2）

首先，在美團(tuán)給定其外賣市場占有量q11的情況下，求滴滴的外賣市場占有量q22的最優(yōu)一階條件得：

（3）

在博弈的第一階段，美團(tuán)在考慮到滴滴就外賣市場的一個市場占有量q22*之后，其面臨的問題就是如何使其利潤達(dá)到最優(yōu)，此時，將上式中的（3）代入美團(tuán)的利潤函數(shù)（1）得：

令其一階導(dǎo)等于0可求得

所以，

同理，可求得

博弈的均衡結(jié)果為

當(dāng)r=0時，即兩種產(chǎn)品或服務(wù)無替代性和用戶交叉，此時

同理，可得：

綜上，兩大線上服務(wù)巨頭在經(jīng)過激烈的博弈競爭之后，在不違背市場正常規(guī)律的情況下最終從自身利益最大化出發(fā)將以均衡策略向量：美團(tuán)（）;滴滴（）的市場占有量長期經(jīng)營下去。從以上模型中我們還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)r=0，即對于那些經(jīng)營產(chǎn)品或提供服務(wù)完全無替代性和客戶共享性的企業(yè)而言，多類別產(chǎn)品或服務(wù)的最優(yōu)市場占有量一般以該行業(yè)的優(yōu)勢企業(yè)即領(lǐng)頭企業(yè)為主要供應(yīng)商，而以該產(chǎn)品或服務(wù)為副業(yè)的企業(yè)只占據(jù)領(lǐng)頭企業(yè)市場占有量的一半。

4? 結(jié)論

科技行業(yè)從來不缺乏傳奇性的競爭故事，任何競爭形態(tài)的初始都基于“價格”或者“產(chǎn)量”，但終究歸于品質(zhì)的競爭。網(wǎng)約車板塊，生活服務(wù)領(lǐng)域核心之一，滴滴占據(jù)著主要優(yōu)勢，所以在保持現(xiàn)有優(yōu)勢的前景下，結(jié)合不斷的品質(zhì)提升和技術(shù)創(chuàng)新始終占領(lǐng)網(wǎng)約車市場的領(lǐng)頭地位，同樣，美團(tuán)主打的外賣產(chǎn)業(yè)雖具有不可磨滅的優(yōu)勢，仍需在保持現(xiàn)有產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢的基礎(chǔ)上提供更優(yōu)質(zhì)便捷的服務(wù)，打車市場亦為大勢所趨。本文的不足之處是針對類似文中所提到的經(jīng)營多產(chǎn)品或服務(wù)的企業(yè)，沒有將同一企業(yè)從企業(yè)整體收益最優(yōu)考慮時所得出的各個產(chǎn)品的市場占有量和單獨(dú)使各個產(chǎn)品的市場占有量達(dá)到最優(yōu)時的情況進(jìn)行比較，有待繼續(xù)研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉軍，李成金.產(chǎn)量-價格策略下的雙寡頭動態(tài)多維博弈[J].中國管理科學(xué)，2008，16（06）：150-155.

[2]李鑫，馬國順，孫冰.淺談完全信息多維博弈NASH均衡點(diǎn)的求解對策[J].中外企業(yè)家，2013（12）：75-76，79.

[3]譚德慶.多維博弈及應(yīng)用研究[D].西南交通大學(xué)，2004.

[4]譚德慶，胡培，歐陽彥昆.Bertrand雙寡頭多維博弈模型及均衡[J].西南交通大學(xué)學(xué)報，2002（06）：698-702.

[5]程子陽，唐守廉.電信業(yè)重組前后移動通信市場份額的博弈分析[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2008（03）：24-28，43.