基于納什均衡的充電樁建設(shè)博弈分析

邵雙雙

摘要： 隨著世界能源的日趨緊張，節(jié)約能源、積極發(fā)展新能源已是各國謀求發(fā)展的新道路。電動汽車因其獨特的優(yōu)勢被視為汽車領(lǐng)域發(fā)展的新方向，作為“加油站”的充電設(shè)施也將存在著巨大的市場和前景。以充電樁的建設(shè)為例，研究包括充電樁運營商、物業(yè)和消費者在內(nèi)的三方博弈過程，研究發(fā)現(xiàn)消費者購買電動汽車的意向和充電樁的建設(shè)是一個互為促進的關(guān)系，同時政府補貼也是影響充電樁建設(shè)的重要因素。在對政府、運營商、物業(yè)三者利益進一步分析的基礎(chǔ)上，探討了政府在充電樁建設(shè)博弈中如何參與能有效促進充電樁的建設(shè)。

關(guān)鍵詞：充電樁；博弈；納什均衡

中圖分類號：TB文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.14.111

0引言

隨著單獨搖號指標、減免購置稅等一系列利好政策，以及消費者環(huán)保意識的逐漸增強，我國新能源汽車的發(fā)展形勢一片大好。然而，隨著新能源汽車的發(fā)展，充電樁數(shù)量不足而帶來的充電難的問題也日益突出。而充電樁數(shù)量不足與充電樁的建設(shè)難以盈利有很大關(guān)系。本文試圖用博弈論的研究方法，簡要介紹完全信息靜態(tài)博弈和納什均衡的內(nèi)容，并構(gòu)建充電樁建設(shè)中運營商、物業(yè)管理公司（下文簡稱“物業(yè)”）和消費者之間的博弈模型，通過求解納什均衡解給出模型的指導意義，然后進一步分析政府、運營商和物業(yè)三者之間的博弈過程并給出模型的指導意義。最后綜合以上分析，給出結(jié)論并提出一些建議。

1相關(guān)研究回顧

Karner D等人對不同的充電設(shè)施的建設(shè)成本進行了比較和分析，并提出了不同的充電需求對應著不同的充電設(shè)施建設(shè)?？道^光等人通過分析電動汽車充電方式和充電站的建設(shè)，對電動汽車充電體系進行了初步研究。Hatton C E等人的研究認為目前我國新能源汽車發(fā)展面臨著充電設(shè)施建設(shè)的難題，并提出了建設(shè)充電樁的建議。劉娟娟等人的研究認為汽車廠商和電網(wǎng)企業(yè)應建成聯(lián)盟，并通過建立利潤函數(shù)來說明汽車廠商和電網(wǎng)企業(yè)同時參與并建立聯(lián)盟是充電樁建設(shè)的有利模式。劉海波等人根據(jù)小區(qū)配電系統(tǒng)容量模型等工具計算小區(qū)配電負荷，分析電動汽車充電對小區(qū)配電系統(tǒng)的影響，并提出一種協(xié)調(diào)調(diào)度方法來控制電動汽車有序充電。

現(xiàn)有的文獻對充電站的規(guī)劃布局、選址、對電網(wǎng)影響以及建設(shè)模式等研究較多，對小區(qū)充電樁的研究較少，將物業(yè)也作為參與方參與充電樁建設(shè)的研究更是非常少。因此，本文對小區(qū)充電樁的運營模式進行分析，通過建立充電樁運營商、物業(yè)和消費者的三方博弈模型來說明這三方參與其中并采取何種策略能有效推動充電樁的建設(shè)，針對得出來的結(jié)論再做進一步分析，將政府、運營商和物業(yè)三方作為博弈分析的對象。最后通過以上的分析提出一些促進電動汽車充電樁發(fā)展的建議。

2模型建立與分析

2.1模型理論說明

2.1.1完全靜態(tài)信息博弈

博弈分為合作博弈和非合作博弈，非合作博弈又可以分為完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈和不完全信息動態(tài)博弈。與上述四種博弈相對應的均衡解分別為納什均衡，子博弈精煉納什均衡，貝葉斯納什均衡和精煉貝葉斯納什均衡。

完全信息靜態(tài)博弈中的完全信息是指沒有私人信息即博弈的時間選擇、策略選擇和各自的支付都是公共知識，靜態(tài)是指所有參與人同時或者可視為同時選擇策略。完全信息靜態(tài)博弈過程主要要素有參與人、策略和支付。參與人是指在所定義的模型中究竟有哪幾個獨立決策、獨立承擔結(jié)果的個人或組織。策略即規(guī)定每個博弈方在進行決策時，可以選擇的方法、做法或經(jīng)濟活動的水平、量值等。支付是指對應于各博弈方的每一組可能的決策或選擇都對應著一個結(jié)果來表示該策略組合下各博弈方的所得或損失。

2.1.2納什均衡及混合策略納什均衡的定義

2運營商、物業(yè)和消費者博弈分析

2.2.1參與方說明

在筆者對當?shù)匦^(qū)的充電樁建設(shè)的調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)目前小區(qū)充電樁建設(shè)困難的原因如下：（1）物業(yè)難以協(xié)調(diào)。出于協(xié)調(diào)成本過大和對小區(qū)用電安全及其他安全隱患的考慮，小區(qū)物業(yè)在充電樁建設(shè)上仍是出于猶豫與徘徊期。盡管國家有相關(guān)通知鼓勵物業(yè)積極配合小區(qū)充電樁的建設(shè)，但是由于成本收益嚴重不平衡，物業(yè)得不到盈利空間，所以在實施過程中往往會有較大的阻力。（2）充電樁運營商成本過高，較長一段時間內(nèi)收不抵支。在對某運營商的負責人的采訪中發(fā)現(xiàn)，目前小區(qū)充電樁的建設(shè)存在難題的一個主要原因是盈利空間不明晰，成本大，盈利小。在目前車的數(shù)量不夠多的情況下，充電需求較小，絕大多數(shù)運營商都處于虧損狀態(tài)。

針對上述原因，我們所建立的博弈模型參與者包括：充電樁運營商、物業(yè)和消費者。

相比較使用傳統(tǒng)的燃油汽車，使用電動汽車所帶來的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益都有較大的優(yōu)勢，對消費者而言更是如此。消費者購買電動汽車就會產(chǎn)生充電需求，就會對充電樁有需求。所以，將消費者作為參與方考慮其中是合理的。

充電樁的投資運營方是博弈的一個關(guān)鍵主體，也是參與建設(shè)的主體。目前充電樁的建設(shè)仍是國家電網(wǎng)一家獨大，但是隨著市場的逐步擴大，會有越來越多的企業(yè)參與其中，成為充電樁建設(shè)和運營的主力軍。

物業(yè)參與到博弈中來，有兩方面的原因，一是在先有的建設(shè)模式下，物業(yè)無利可圖，在提供服務(wù)的成本過高時，配合協(xié)調(diào)的積極性就很難提高。物業(yè)參與博弈，和運營商共同建設(shè)充電樁并提供后續(xù)服務(wù)，在利益方面，和運營商實行利潤共享，提高物業(yè)的積極性；二是能有效提高運營商的服務(wù)質(zhì)量，改善并提高消費者的消費體驗。物業(yè)和運營商的關(guān)系，表現(xiàn)為物業(yè)和運營商的合作博弈關(guān)系，只要雙方存在共同的利益，合作就有可能發(fā)生，在合作剩余的分配中，雙方可以通過討價還價或者事先協(xié)議來解決。

同時，由于各博弈方掌握的信息是完全的且在選擇策略時可視為同時，符合完全信息靜態(tài)博弈的應用條件，故我們運用完全信息靜態(tài)博弈模型來進行分析。

2.2.2各方的策略集

充電樁運營商的策略：（提供充電服務(wù)a11，不提供充電服務(wù)a12）；

物業(yè)的策略：（提供管理與服務(wù)b11，不提供管理與服務(wù)b12）；

消費者策略：（購買c11，不購買c12）。

為了使研究更具體，我們給出以下假設(shè)：

（1）當a11發(fā)生時，運營商投資建設(shè)充電樁的固定成本為S1。同時當a11發(fā)生時，運營商有高價策略和低價策略兩種。選擇高價策略時，運營商的利潤為Yh，政府予以的補貼為m2，并且運營商在實行高價策略時為了吸引消費者消費會采取一定的激勵措施來激勵消費者，激勵成本為S2。選擇低價策略時，運營商的利潤為Yl，政府予以的補貼為m3，其中，m2≠m3。

（2）當b11發(fā)生時，物業(yè)的固定成本為w。當運營商選擇高價策略時，物業(yè)的利潤為αYh，低價策略時，物業(yè)的利潤為βYl。并且當a12和b12發(fā)生時，消費者會選擇自建充電樁，物業(yè)的協(xié)調(diào)成本為Wt。

（3）當c11發(fā)生時，使用電動汽車所帶來的綜合效用和使用傳統(tǒng)汽車的效用之間的效用差為δY，政府的購車補貼為m1。當c11發(fā)生且運營商采取高價策略時，消費者使用電動汽車的成本為Ch，運營商采取低價策略時的成本為Cl。當c11發(fā)生且a12和b12發(fā)生時，消費者會選擇自建充電樁或者小區(qū)外的公共充電樁上充電，此時，消費者所發(fā)生的包括時間成本、心理成本等在內(nèi)的成本為C。

（4）定義運營管理方為充電樁運營商和物業(yè)的合作主體。

不同策略下的支付：

（1）消費者購買汽車且運營管理方采取高價策略，消費者、運營商和物業(yè)各自的支付是：δY-Ch+m1、Yh-S1-S2+m2、αYh-w。

（2）消費者購買汽車且運營管理方采取低價策略時，各自的支付是：δY-Cl+m1、Yl-S1+m3、βYl-w。

（3）消費者購買汽車且運營管理方不提供充電服務(wù)時，各自的支付是：δY+m1-C，0，-Wt。

（4）消費者不購買汽車且運營管理方采取高價策略時，各自的支付是：0，-S1+m2、-w。

（5）消費者不購買電動汽車且運營管理方采取低價策略時，各自的支付是：0，-S1+m3、-w。

（6）消費者不購買電動汽車且運營管理不提供充電服務(wù)時，各自的支付依次是：0，0，0。

根據(jù)不同策略下的支付建立支付矩陣，如表1所示。

消費者的最佳策略是購買電動汽車。

（2）在②中，W和Pc是正相關(guān)關(guān)系，這說明物業(yè)在提供管理和服務(wù)所付出的成本越大，服務(wù)質(zhì)量相應的就會提高，這也會提高消費者購買電動汽車的概率。同時，Wt和Pc成負相關(guān)，這說明當物業(yè)不參與充電樁的建設(shè)和管理時，消費者選擇自建充電樁時，物業(yè)協(xié)商的成本越大，程序越繁瑣，就會降低消費者購買電動汽車的概率。

（3）在③中，C-（δY+m1）與Pn是正相關(guān)關(guān)系，即消費者選擇自建充電樁的成本和收益的差距越大，消費者做出這個決策的信心就越不足，運營商和物業(yè)合作在小區(qū)建設(shè)充電樁的信心就越強勁，建設(shè)充電樁的概率就越大。

2.3政府、運營商和物業(yè)的博弈分析

基于以上的研究，可以得出政府的補貼是影響充電樁建設(shè)的重要因素，下面就政府、運營商和物業(yè)三方博弈給出博弈分析，探討政府的補貼政策如何影響充電樁的建設(shè)與發(fā)展。

2.3.1各方的策略集

政府的策略（支持d11，不支持d12）；

運營商的策略（提供充電服務(wù)e11，不提供充電服務(wù)e12）；

物業(yè)的策略（提供服務(wù)f11，不提供服務(wù)f12）。

針對研究，我們給出了如下假設(shè)：

（1）政府支持策略的總成本為T，其中T1為對運營商的直接經(jīng)濟補貼，T2為政府的間接支出。且政府選擇支持策略存在支持無效的風險，支持無效是指政府的支出沒有促進充電設(shè)施的發(fā)展，相應的就沒有促進政府收入的增加。

（2）運營商提供充電服務(wù)的總成本為K。

（3）物業(yè)提供充電服務(wù)的成本為R。

（4）當e11發(fā)生時，T1才會發(fā)生；當e11發(fā)生時且d11有效時，政府的收入為Y，運營商的收入為Y′；當d11發(fā)生但是無效或者d12發(fā)生時，政府和運營商的收入各為Y1和Y1′。其中，Y>Y1，Y′>Y1′。

（5）當d11發(fā)生且有效時，物業(yè)的收入為γY′，當d11發(fā)生且無效或者d12發(fā)生時，物業(yè)的收入為ΘY1′，其中0<Θ<γ<1。

不同策略集下的各自支付：

（1）運營商和物業(yè)提供服務(wù)活動且政府不支持，運營商、物業(yè)和政府的支付是：Y1′-K，ΘY1′-R，Y1。

（2）運營商和物業(yè)提供服務(wù)活動且政府支持有效，各自的支付依次是：Y′+T1-K，γY′-R，Y-T。

（3）運營商和物業(yè)提供服務(wù)活動且政府支持無效，各自的支付依次是：Y1′+T1-K，ΘY1′-R，Y1-T。

（4）運營商和物業(yè)不提供服務(wù)活動且政府也不支持，各自的支付是：0，0，0。

（5）運營商和物業(yè)不提供服務(wù)活動且政府支持有效，此種情況不存在。

（6）運營商和物業(yè)不提供服務(wù)活動且政府支持無效，各自的支付是：0，0，T2。

根據(jù)不同策略下的不同支付建立支付矩陣，如表2所示。

2均衡的指導意義

（1）模型的均衡表示運營商和物業(yè)將以最優(yōu)概率Pv′進行建樁充電服務(wù)活動并獲取相應的收益，如果運營管理方選擇在Pv>Pv′下進行建樁充電服務(wù)活動，那么政府的最優(yōu)決策是提供支持，反之，則不提供支持。

（2）當K-Y1′>0時，即運營商的建設(shè)成本高于其收益，Pz′>0，即政府有可能采取支持策略，管理方可能會獲得相應的補貼和收益，且K越大，Y1′越小時，即成本收益差越大，支持的可能性越大。當T1遞增時，Pz′是遞減的，這說明，隨著T1的增加，企業(yè)的收入也會隨之增加，此時政府的支持可能性是遞減的。也就是說，在充電樁的建設(shè)初期，因為投資運營方虧損較大，此時政府給予補貼和鼓勵會大大刺激建設(shè)方的熱情，但是隨著用戶的普及，投資運營方會有較大的利潤，此時政府的支持會有所減少。

當Pz>Pz′時，此時運營商的最佳決策是提供充電服務(wù)。

（3）T2和Pv′是成正相關(guān)的，當T2>0且越來越大時即政府對充電樁的政策傾向性越來越強，Pv′>0且越來越大，即運營商提供充電服務(wù)的概率就越來越大。這說明政府在充電樁建設(shè)上采取的一系列宣傳和激勵措施會引導運營商來積極建設(shè)充電樁。

當Pv>Pv′時，政府的最優(yōu)決策是提供支持。

另外我們還可以看到，當Pu（Y-Y1）-T趨近于∞時，Pv′趨近于0，也就是說當政府因采取不同政策所帶來的收入差與總成本之間的差距越大，政府愿意支持的概率越大。

（4）因為物業(yè)是與運營商實行收益分享，運營商的理性決策在很大程度上決定著物業(yè)的決策。當運營商的最佳決策是提供充電服務(wù)時，物業(yè)的最佳決策即是和運營商合作提供充電服務(wù)，并與運營商實行收益共享。當政府支持政策有效時，物業(yè)與運營商協(xié)商應得收益，本文以分享系數(shù)γ和Θ和運營商的利潤乘積作為物業(yè)協(xié)商的結(jié)果，至于系數(shù)具體為多少，運營商可和物業(yè)做充分的協(xié)商并配合相應的機制來制定。當政府支持政策無效或者不支持時，此時運營商的收益沒有相應的提高，物業(yè)所能分享的收益也相應的減少。因此，物業(yè)的與運營商的利益緊密掛鉤，運營商在Pz>Pz下的最佳決策，也代表了物業(yè)的最佳決策。

3結(jié)論與建議

本文運用完全信息靜態(tài)博弈理論構(gòu)建相關(guān)模型，分析了影響充電樁建設(shè)的主要三個參與方—消費者、充電樁運營商和物業(yè)之間的利益關(guān)系，提出了各方在一定的概率下參與建設(shè)能達到納什均衡，并通過分析概率分布的影響因素進一步明確了消費者購買電動汽車的意愿和運營管理方提供充電服務(wù)是互為促進、互為影響的關(guān)系，同時政府的補貼也是影響充電樁建設(shè)的重要因素。然后通過建立政府、運營商和物業(yè)的三方博弈模型，求出三方博弈的混合策略納什均衡解，來說明三方在一定的概率下參與能夠達到均衡。針對以上的分析結(jié)果，給出以下建議：

第一，消費者購買電動汽車并且產(chǎn)生充電需求是充電樁建設(shè)運營方建設(shè)充電樁和產(chǎn)生利潤的前提和基礎(chǔ)，同時充電樁的積極建設(shè)和發(fā)展也會有效促進電動汽車的推廣和使用。

影響消費者購買電動汽車的因素除了充電設(shè)施外，電池的價格昂貴以及車的續(xù)航里程較短等也是制約消費者購買電動汽車的重要影響因素。為此政府和有關(guān)車企應加大對相關(guān)技術(shù)研發(fā)的重視，促進電動汽車的發(fā)展。同時制定出相關(guān)的電動汽車標準，搶占未來競爭的制高點。

第二，充電樁運營商應積極建設(shè)充電樁并與物業(yè)合作，提高充電服務(wù)質(zhì)量，同時應積極探索新的盈利模式，如樁體廣告投放招標、其他設(shè)備充電等新的盈利模式。

第三，物業(yè)應與充電樁投資運營商開展充分合作，保障建設(shè)“第一關(guān)”，同時在后期的維護與保修中，物業(yè)要與運營商保持充分的溝通，做到“即壞即修，即修即用”，提高充電樁的使用效率。

第四，政府要對充電樁運營商實行補貼政策，并根據(jù)運營商建設(shè)運營充電樁發(fā)展的各個階段提出有彈性的補貼策略，使補貼政策既有正向的激勵，也有反向的倒逼。實行交叉補貼，然后再逐步退出。

參考文獻

[1]Morrow K，Karner D，F(xiàn)rancfort J.Plug-in hybrid electric vehicle charging infrastructure review[J].Battelle Energy Alliance，2008.

[2]康繼光，衛(wèi)振林，程丹明等.電動汽車充電模式與充電站建設(shè)研究[J].電力需求側(cè)管理，2009，（05）.

[3]HATTON C E，BEELLA S K，BREZET J C，et al.Charging Stations for Urban Settings the design of a product platform for electric vehicle infrastructure in Dutch cities[J].World Electric Vehicle Journal，2009，（03）：113.

[4]劉娟娟，曹勝蘭.電動汽車充電樁運營模式研究[J].科技管理研究，2005，（09）.

[5]劉海波，張華棟，袁弘等.大規(guī)模充電樁對小區(qū)配電系統(tǒng)影響決策系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[C].山東電機工程學會2012年度學術(shù)會議論文集.

[6]肖條軍.博弈論及其應用[M].上海：上海三聯(lián)書店，2004：3637.

[7]謝識予.經(jīng)濟博弈論[M].第二版.上海：復旦大學出版社：68.

[8]王性玉，薛來義.尋租理論三方博弈模型分析[J].財經(jīng)問題研究，2011，（11）.

[9]張菁菁.電動汽車充電設(shè)施建設(shè)與發(fā)展的多方博弈分析[D].北京：北京交通大學，2011.

[10]楊祺丹.淘寶網(wǎng)交易中賣家誠信檢查的博弈[J].Value Engineering，2015.

[11]程如煙.各國政府支持電動汽車發(fā)展的最新舉措和動向[J].科技進步與對策，2011，（15）.