煤礦安全投資博弈模型研究

牟勇+陳昌云+胡祖祥+王佰順

摘要：煤礦安全投資顯著影響安全水平，中央政府、地方政府、煤礦企業(yè)和煤礦員工高度關注煤礦安全水平。建立煤礦與煤礦員工、中央政府與地方政府、煤礦與地方政府、地方政府與煤礦員工四個靜態(tài)博弈模型，分析四個參與方的理性行為，對博弈的納什均衡分析發(fā)現(xiàn)：（1）煤礦按照自己的意志決定安全投資水平，安全投資常常不足；（2）地方政府監(jiān)管力度取決于中央政府的監(jiān)督力度；（3）煤礦員工部分遵守安全規(guī)程，對安全事故隱患和調查保持沉默。根據(jù)博弈均衡分析結果，對提升安全水平提出四個建議：（1）徹底實行由國家安監(jiān)總局垂直領導各級地方安全監(jiān)督管理機構；（2）煤礦違規(guī)的罰款與其安全投資要有可比性；（3）科學計算事故損失，尤其是傷亡事故生命價值的損失；（4）提高機械化程度。

關鍵詞：納什均衡 ；博弈 ；煤礦 ；安全投資 ； 行為

中圖分類號：X915.4 F406.1文獻標識碼：A文章編號：16721101（2016）05003007

煤礦安全是社會高度關注的話題。煤礦安全所涉及中央政府、地方政府、煤礦、煤礦員工四個參與方的行為、目標各不相同。

用博弈論研究煤礦安全監(jiān)管的國外文獻很少，國內(nèi)文獻比較豐富。使用博弈方法主要有靜態(tài)博弈、動態(tài)博弈和進化博弈三類。靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈分析的目的是預測博弈的均衡和分析博弈的結果。靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈可以根據(jù)信息對稱的情況分為完全信息和非完全信息。

一、文獻回顧

完全信息靜態(tài)博弈假定參與方同時行動，參與人對其他參與人的特征、行動空間、支付水平等都完全清楚，不完全信息靜態(tài)博弈不一定知道其他參與人的特征、行動空間、支付水平等。這類靜態(tài)模型如于國強[1]（2015）、余吉安[2]等（2014）、肖興志[3]（2007）、宋艷[4]（2011）、鳳亞紅、馬靜[5]（2011）等。研究結論上，張相成[6]（2008）給出了控制事故隱瞞的對策，設計了以信息技術、生物識別為基礎的煤礦安監(jiān)體系，解決事故隱瞞現(xiàn)象；方世建、丁守和[7]（2009）建立了監(jiān)管部門、小煤礦及礦工之間的兩兩博弈模型。董江愛、徐朝衛(wèi)[8]（2015）從制度角度分析了三個參與方在煤礦生產(chǎn)上的博弈。

動態(tài)博弈假定參與人的行動順序有先后。馮群等[9]（2013）建立不完全信息動態(tài)博弈模型，分析給定后驗信念的貝葉斯均衡和分離的均衡策略，得出只有當安全生產(chǎn)帶來的收益高于不安全生產(chǎn)的收益時，煤礦才會主動遵守制度；許晚晴等[10]（2013）認為政府的策略選擇非常重要；張國興[11]（2013）運用委托代理理論分析不完全信息條件下政府與企業(yè)之間建立契約激勵機制的可能性和有效性，建立博弈模型來解決企業(yè)的逆向選擇問題。

進化博弈理論是生物進化論和博弈相互影響的理論，假定參與人是有限理性的，參與人遵循某種比貝葉斯法則更簡單的行為規(guī)則來采取和改變行動，參與人只要知道什么會發(fā)生，而不必知道為什么，決策由“基因”決定，這種博弈分析的目的是尋找博弈的穩(wěn)定態(tài)—所有參與人都會選擇的策略，并分析穩(wěn)定態(tài)的影響因素。楊騰九[12]（2009）運用進化博弈分析了存在腐敗的煤礦安全監(jiān)察模型，確定了煤礦安全監(jiān)察的穩(wěn)定態(tài)的影響因素。李娟[13]等（2013）運用系統(tǒng)動力學和演化博弈模型證明不存在演化穩(wěn)定均衡；李新春[14-15]（2015a，b）也用演化博弈和系統(tǒng)動力學證明不存在演化穩(wěn)定策略。不存在演化穩(wěn)定策略難以提出政策建議和辦法，因而，本文不采用進化博弈模型。

為了彌補對煤礦安全投資的博弈研究局限于某幾個管理環(huán)節(jié)或部分參與人之間的博弈這個缺陷，全面分析煤礦安全投資博弈各參與方的行為，需要建立完備的安全管理博弈模型，窮盡各參與方的行為，分析各參與方收益的影響因素，求解納什均衡和精煉納什均衡，預測最可能出現(xiàn)的均衡和改進均衡的策略。

二、煤礦安全水平及影響因素

煤礦安全水平反應了煤礦的生產(chǎn)狀態(tài)，安全水平高說明事故和（或）損失低于預期；安全水平低說明事故和（或）損失超過預期；介于二者之間的安全水平可以稱為正常安全水平的，表示基于煤礦行業(yè)的特性，符合預期的事故和（或）損失；這個預期是基于煤礦自身條件、煤炭開采科技水平（與安全投資有關）、煤礦員工業(yè)務素質（與安全投資有關）等因素，結合歷年事故和損失統(tǒng)計得出。

在影響煤礦安全水平的因素中，煤礦自身條件是自然因素，改變的可能性非常??；煤炭開采科技水平和煤礦員工業(yè)務素質是可控因素，這個兩個因素的有效配合可以提升安全水平，故安全投資可以提高安全水平。安全投資主要是由煤礦決定的，但是，煤礦員工、地方政府和中央政府可以通過自己的行為影響煤礦的安全投資行為。安全投資的具體方向決策已經(jīng)比較明確，根據(jù)梅強[16]（1999），安全投資主要包括安全技術措施費、工業(yè)衛(wèi)生措施費、安全教育費用、勞動保護費用和日常安全管理費用，通過其對某化工企業(yè) （該企業(yè)未列日常安全管理費）的研究表明，對提升安全水平重要性降序排列為安全教育費用、安全技術措施費、勞動保護費用、工業(yè)衛(wèi)生措施費。煤礦歷來比較重視安全技術措施投資和安全教育投資，因為這樣可以提高安全水平，這兩部分占總投資的比重也最高。

三、煤礦安全的各參與方行為分析

煤礦安全涉及中央政府、地方政府、煤礦、煤礦員工四方，有文獻將新聞媒體列為參與方，毋庸置疑，新聞媒體在煤礦安全生產(chǎn)方面的作用，但是一般局限于發(fā)生事故后的調查處理情況報道，可以間接提升煤礦安全水平，對于沒有上市交易的煤礦企業(yè)沒有直接影響，不會改變煤礦的安全水平和安全投資決策，因而，在研究直接決定安全水平的各方時，可以不考慮新聞媒體。

（一）中央政府

我國代表中央政府行使煤礦安全監(jiān)管職能的是國家煤礦安全監(jiān)察局（與國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局）。中央政府從全局的高度看煤礦安全問題，希望煤礦安全水平高到?jīng)]有傷亡事故。為了達到這個目標，建立各級安全監(jiān)督管理機構，真正切切的監(jiān)督、徹查、問責、處理。中央政府的行為可以簡化為最嚴格監(jiān)察和嚴格監(jiān)察兩種，其監(jiān)察的對象是煤礦和地方政府。

（二）地方政府

代表地方政府的是各級地方安全生產(chǎn)監(jiān)督管理機構。地方政府從地區(qū)和同級別地區(qū)比較看安全生產(chǎn)問題，希望煤礦生產(chǎn)既能滿足中央政府對地方政府的監(jiān)督考核，又能滿足地方經(jīng)濟發(fā)展的需要。地方政府的行為主要在監(jiān)督煤礦采取合適的安全投資，保障安全水平在合適范圍。地方政府與煤礦的利益有一致性，也有矛盾。一致性的一面體現(xiàn)在二者均要接受監(jiān)察并共享煤礦生產(chǎn)的成果，煤礦獲得利潤，地方政府獲得部分稅收。矛盾的一面體現(xiàn)在地方政府要和同級別地區(qū)的安全水平作參考要求煤礦達到，而煤礦則會綜合經(jīng)濟效益考慮安全投資的問題。

地方政府的行為可以簡化為嚴格監(jiān)管和監(jiān)管兩種，假定沒有監(jiān)管懈怠的現(xiàn)象，其監(jiān)管察的對象為煤礦。嚴格監(jiān)管為多次 （超過基本規(guī)定的次數(shù)）到現(xiàn)場 （井下），能查出安全問題，監(jiān)管為能查出明顯的安全問題，前者的監(jiān)管力度大于后者。

（三）煤礦

煤礦主要從社會可接收的安全水平和綜合經(jīng)濟效益來考慮安全投資問題。作為企業(yè)，煤礦的經(jīng)濟效益是其必須考慮的，但是安全事故頻發(fā)可能會導致煤礦在中央和地方政府的要求下關閉，因此煤礦企業(yè)追求經(jīng)濟效益和合適的安全水平。

安全水平與安全投資高度正相關，煤礦的行為可以簡化為安全投資高、安全投資正常和安全投資不足，分別對應煤礦的安全水平高、安全水平正常和安全水平低。這里安全投資高，應該比正常投資高一個較大百分比 （比如10%），安全投資不足應該比正常投資低一個較大百分比 （比如10%）。

（四） 煤礦員工

煤礦員工希望安全水平達到足夠高，其目標是在保障安全的情況下最大化自己的收入。煤礦員工與煤礦博弈的行為可以簡化為完全遵守安全規(guī)程、部分遵守安全規(guī)程、不遵守安全規(guī)程，與監(jiān)察管理機構 （中央政府和地方政府）博弈時的行為可以簡化為主動揭發(fā)安全事故及隱患、保持沉默、隱瞞安全事故及隱患。

四、煤礦的安全投資博弈模型及分析

（一）博弈的基本假設

從博弈角度出發(fā)，在分析煤礦安全生產(chǎn)參與人的行為時，為了使模型比較簡潔，同時又能基本反映煤礦安全管理的實際情況，提出以下假設。

假設1：煤礦安全水平與安全投資正相關，安全投資越大，安全水平越高；

假設2：煤礦追求自身經(jīng)濟利益最大化，在此目標下選擇合適的安全水平；

假設3：地方政府追求經(jīng)濟利益 （主要是稅收）和正常的安全水平；

假設4：煤礦員工追求自身收益最大化，其收益與收入和安全水平正相關；

假設5：中央政府監(jiān)管地方政府，地方政府監(jiān)管煤礦，煤礦監(jiān)管員工，中央政府一般不直接監(jiān)管煤礦，僅在有安全風險或發(fā)生事故時從煤礦員工處獲取信息；

假設6：中央政府追求正常安全水平或高的安全水平；

假設7：完全信息假設，各參與方對對方的行動和收益完全了解。

假設8：同時行動假設，各參與方同時決定自己的行動。

（二）完全信息靜態(tài)博弈模型構建與分析

煤礦安全水平是多方參與的結果，如上所述四個參與方均通過自己的行為和目標影響煤礦安全水平 （安全投資）。根據(jù)排列組合 （4個中取2個），四個參與方共6個博弈模型，去除不夠合理的（見下文）模型，可建立如下四個完全信息靜態(tài)博弈模型 （完全信息靜態(tài)博弈假定各參與方在選擇行動時對對方的行動和各自的收益都清楚，并同時行動，煤礦安全管理和監(jiān)督實際情況基本滿足這個假定）。

1.煤礦與煤礦員工的博弈。 表1中M和W分別代表煤礦和煤礦員工，mij代表M采取行動mi （mi同時表示安全投資的大?。┒鳺采取行動wj時M的收益，由公式 （1）決定；wji代表W采取行動wj而M采取行動mi時煤礦員工的收益，由公式 （2）決定。

安全投資高 m1m11，w11 m12，w21 m13，w31 安全投資正常m2 m21，w12 m22，w22 m23，w32 安全投資不足m3 m31，w13 m32，w23 m33，w33首先來分析煤礦的選擇。當W采取w1時，綜合影響M收益的各種因素來分析m11、m21和m31的大小。根據(jù)事故理論，人的行為是安全水平的關鍵因素，在煤礦事故損失為0時 （即不發(fā)生事故，煤礦正常運營，大概率事件），根據(jù)公式 （1），因為m1 >m2>m3，所以m11

當W采取w2時，分析m12、m22和m32的大小。在煤礦事故損失為0時 （即不發(fā)生事故，煤礦正常運營，概率較?。?，根據(jù)公式 （1），因為m1 >m2>m3，所以m12

當W采取w3時，分析m13、m23和m33的大小，此時發(fā)生事故概率很大，事故損失將顯著上升，事故損失占煤礦收益的比例將顯著上升，安全投資越高，事故損失相對越低，根據(jù)公式 （1），m13>m23>m33。即煤礦選擇m1。

其次來分析煤礦員工的選擇。當M采取m1時，安全投資高，安全水平也高，安全設備、勞保用品、安全投資等投入到位，根據(jù)公式 （2）：wji=C2 - 選擇wj策略付出的代價 - yj，可得w11和w21均高于w31，因為w31里面一定有罰款，w21可能有罰款，w11里面包含的完全遵守安全規(guī)程的付出的代價很高，所以w21>w11。綜合得w21>w11>w31。即煤礦員工選擇部分遵守安全規(guī)程w2。

當M采取m2時，安全投資正常，安全水平正常，根據(jù)公式 （2），類似上文的分析，可得w22>w12>w32。即煤礦員工仍然選擇部分遵守安全規(guī)程w2。

當M采取m3時，安全水平低，不遵守安全規(guī)程事故率將大幅上升，員工面臨罰款甚至傷亡事故，根據(jù)公式 （2），w13>w23>w33。即煤礦員工選擇完全遵守安全規(guī)程w1。

根據(jù)上述分析，納什均衡如表1中的下劃線所示，該博弈有三個純策略納什均衡： （安全投資高，部分遵守安全規(guī)程）， （安全投資正常，部分遵守安全規(guī)程）， （安全投資低，完全遵守安全規(guī)程），根據(jù)基數(shù)定理[17]（Wilson，1971），無混合策略均衡。

對納什均衡進行精煉。對煤礦員工來說完全遵守安全規(guī)程代價太高，因而 （安全投資低，完全遵守安全規(guī)程）這個均衡出現(xiàn)的可能性很小。剩下兩個： （安全投資高，部分遵守安全規(guī)程）和（安全投資正常，部分遵守安全規(guī)程），難以區(qū)分誰會出現(xiàn)，但可以得出結論：煤礦可以按照自己的對安全水平的判斷來決定安全投資水平，因為這兩個均衡煤礦的選擇中有安全投資高和安全投資正常，而煤礦員工只會選擇部分遵守安全規(guī)程。

為了進一步的理解模型，對表1中的字母用數(shù)字代替，計算依據(jù)為公式（1）和（2），C1，C2均取1， qj為煤礦事故損失，取0到1之間的數(shù)，yj 為選擇wj面臨的罰款表，取0-1之間的數(shù).

先來分析煤礦員工W的選擇。當?shù)胤秸甃選擇嚴格監(jiān)管l1時，各種安全隱患均能被查出，結合公式 （7），煤礦員工的不會選擇w6 （因為面臨罰款），w5沒有獎勵和被開除的損失，w4有獎勵也有損失，如果獎勵足夠誘人 （超過月工資的數(shù)十倍），w4會成為煤礦員工的首選，但這個獎勵往往條件較多，不一定能兌現(xiàn)，因而，一般情況w5是最優(yōu)選擇。當?shù)胤秸x擇監(jiān)管l2時，由于監(jiān)管力度與l1相比稍低，煤礦員工會傾向于w5和w6，不會選擇w4，因為較低的監(jiān)管力度使查出安全隱患的概率降低，舉報了也是徒勞。到底是選擇w5還是w6，取決于隱瞞的罰款究竟有多大，如果足夠大 （比如為月工資的3倍），w5會是最優(yōu)選擇。

其次來分析地方政府L的選擇。當煤礦員工W采取w4時，結合公式 （8），地方政府會選擇l2；當W采取w5時，結合公式 （8），地方政府會綜合考慮稅收和安全風險 （涉及安全生產(chǎn)主管官員的政治前途），權衡利弊后選擇l2或者l1；如果安全風險較高，地方政府會選擇l1，如果安全風險較低，地方政府會選擇l2。根據(jù)安全形勢較為嚴峻這個現(xiàn)實，地方政府會選擇l1。同理，當W采取w6時，地方政府會選擇l1。

綜合上述分析，博弈有唯一納什均衡：（嚴格監(jiān)管，保持沉默），這一均衡反應了煤礦監(jiān)管的困難。要了解實際情況，地方政府必須嚴格監(jiān)管，不能指望獎勵讓員工自己舉報，除非舉報的獎勵足夠誘人。 按照目前的管理制度，中央政府與煤礦之間，中央政府與煤礦員工之間，一般無直接相互作用，煤礦安全由地方政府監(jiān)管，只有發(fā)生特別重大事故時，由國家煤礦安監(jiān)總局成立調查組調查，與煤礦和煤礦員工發(fā)生直接的相互作用，此時的調查結果是非常值得信任的，故可以不分析中央政府與煤礦和煤礦員工的博弈。類似的，讀者可以設計一個算例來分析各方行為。

（三）重復博弈

煤礦安全的監(jiān)管實際是一個重復博弈的過程，因而上述四個博弈都會重復進行。在重復博弈的過程中，四個參與方主要的變動是，代表中央政府的國家安全監(jiān)督管理總局會換屆，地方政府和地方各級安全監(jiān)督管理局會換屆，煤礦員工也具有較高的流動性，根據(jù)這些特點，可以認為，重復博弈只會進行有限次，根據(jù)重復博弈的研究結論，如果均衡是唯一的，那么有限次重復博弈的結果和一次博弈的結果是相同的。因此，前文所述博弈模型可以只考慮博弈一次的情況，不需要再重新分析博弈的均衡。

（四）合作博弈

如果煤礦安全監(jiān)管的實際情況違反假設（5），可建立合作博弈模型，由于合作博弈的分析框架與非合作博弈分析框架差異較大，限于篇幅和本文已有框架，不在本文展開，但合作博弈亦可作為煤礦安全博弈的分析工具。

（五）動態(tài)博弈和不完全信息博弈

如果煤礦安全監(jiān)管的實際情況違反假設（7）和（8），可分別建立動態(tài)模型和非完全信息模型。實際情況一般比較符合這兩個假設，故動態(tài)和不完全信息博弈可以不展開，一旦這兩個假設不滿足，則應該展開分析。

五、結論

總結四個模型，不難看出各方的基本選擇：煤礦按照自己的意志決定安全投資水平，安全投資常常不足；地方政府監(jiān)管力度取決于中央政府的監(jiān)督力度；煤礦員工部分遵守安全規(guī)程，對安全事故隱患和調查保持沉默。通過博弈模型的分析，提出如下建議：

一是在安全管理機制上徹底實行由國家安監(jiān)總局垂直領導各級地方安全監(jiān)督管理機構，因為地方政府監(jiān)管力度取決于中央政府的監(jiān)督力度，如果地方監(jiān)管機構由國家安監(jiān)總局垂直領導，國家安監(jiān)總局的目標就能實現(xiàn)，就能徹底改變煤礦安全形勢，提升安全水平。

二是煤礦違規(guī)的罰款應該與該煤礦的安全投資有可比性，提高煤礦違規(guī)成本。

三是事故損失與安全投資要有可比性，科學計算事故損失，尤其是低估命消失對社會和家庭的損失。

四是提高機械化程度，減少有傷亡可能的崗位的從業(yè)人員總數(shù)。把能夠用機器設備代替人的活動都用機器來完成，安全水平一定能夠有大幅度提升。參考文獻：

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[責任編輯：范君李麗]第5期孫瑜，等：《少年派的奇幻漂流》元小說敘述策略解析安徽理工大學學報（社會科學版）第18卷第18卷第5期安徽理工大學學報（社會科學版）Vol.18No.5

2016年9月Journal of Anhui University of Science and Technology（Social Science）Sep.2016