重點(diǎn)行業(yè)資本配置扭曲對(duì)中國(guó)全要素生產(chǎn)率的影響

任 韜 孫瀟筱 褚曉琳

內(nèi)容提要：本文基于線性規(guī)劃，建立重點(diǎn)行業(yè)間的資本要素優(yōu)化模型，通過估算各重點(diǎn)行業(yè)的資本存量、勞動(dòng)力人力資本及其產(chǎn)出彈性，得到各行業(yè)優(yōu)化后的資本配置量和總產(chǎn)出，最后運(yùn)用基于F?re-Primont指數(shù)的DEA方法測(cè)算各行業(yè)資本配置優(yōu)化前后全要素生產(chǎn)率的變化。研究發(fā)現(xiàn)：重點(diǎn)行業(yè)間資本投入過度與資本投入不足現(xiàn)象并存，其中房地產(chǎn)業(yè)、交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)以及水利環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)資本要素投入過度，批發(fā)和零售業(yè)、制造業(yè)以及建筑業(yè)資本投入不足；矯正各行業(yè)資本要素配置扭曲后行業(yè)總產(chǎn)出和全要素生產(chǎn)率明顯增大；矯正資本要素配置扭曲可以通過提高剩余混合效率進(jìn)而提高全要素生產(chǎn)率效率，最終實(shí)現(xiàn)提高全要素生產(chǎn)率。

一、問題提出

一個(gè)國(guó)家的富裕程度取決于其社會(huì)全要素生產(chǎn)率(total factor productivity，TFP)水平。在對(duì)各國(guó)生產(chǎn)率水平差異原因的解釋中，一種共識(shí)是前沿技術(shù)和最佳實(shí)踐方法從高收入國(guó)家向低收入國(guó)家擴(kuò)散緩慢，而最近相關(guān)學(xué)者提供了一個(gè)新的與之互補(bǔ)的解釋，即生產(chǎn)要素的錯(cuò)配同樣會(huì)阻礙TFP的增長(zhǎng)。許多學(xué)者從微觀角度對(duì)造成生產(chǎn)要素錯(cuò)配的原因進(jìn)行了研究，雖然目前還沒有文獻(xiàn)指出造成生產(chǎn)要素錯(cuò)配的主要原因，但企業(yè)異質(zhì)性、信貸約束、金融摩擦、資本調(diào)整成本、市場(chǎng)不完善、企業(yè)規(guī)模和政府頒布的法律法規(guī)等均被認(rèn)為會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)要素配置扭曲[1-7]，從而對(duì)企業(yè)或部門生產(chǎn)率產(chǎn)生阻礙作用。習(xí)近平總書記在2015年中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議上提出：“加大結(jié)構(gòu)性改革力度，矯正要素配置扭曲，擴(kuò)大有效供給，提高供給結(jié)構(gòu)適應(yīng)性和靈活性，提高全要素生產(chǎn)率?！庇纱丝梢?，矯正生產(chǎn)要素扭曲和提高TFP也是政府著手對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行調(diào)控的方向。從微觀來說，企業(yè)經(jīng)營(yíng)者會(huì)以企業(yè)利益最大化為目標(biāo)對(duì)企業(yè)生產(chǎn)情況進(jìn)行管理和監(jiān)督；從宏觀來說，各級(jí)政府會(huì)制定國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展計(jì)劃來引導(dǎo)經(jīng)濟(jì)發(fā)展；但行業(yè)內(nèi)部、行業(yè)之間或地區(qū)之間的生產(chǎn)情況往往因?yàn)槿狈φw調(diào)控和監(jiān)督而產(chǎn)生要素配置扭曲。

國(guó)內(nèi)有學(xué)者已經(jīng)注意到了行業(yè)內(nèi)和地區(qū)間生產(chǎn)要素的扭曲情況并對(duì)此做了相應(yīng)的研究，對(duì)行業(yè)的研究涉及農(nóng)業(yè)、制造業(yè)、工業(yè)和服務(wù)業(yè)，對(duì)地區(qū)間的研究涉及省際、三次產(chǎn)業(yè)間、東中西部地區(qū)間以及雙三角地區(qū)間，而對(duì)全國(guó)行業(yè)間生產(chǎn)要素扭曲情況進(jìn)行研究的文獻(xiàn)則寥寥無幾?；诖耍疚膶⒁灾袊?guó)重點(diǎn)行業(yè)為研究對(duì)象，試圖回答以下問題：目前中國(guó)重點(diǎn)行業(yè)間生產(chǎn)要素配置扭曲的情況怎樣？程度如何？會(huì)對(duì)TFP造成多大的影響？根據(jù)中央政府提出的制造強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略指導(dǎo)思想，本文選取制造業(yè)、與制造業(yè)相關(guān)的服務(wù)業(yè)以及“十三五”規(guī)劃要求重點(diǎn)發(fā)展的行業(yè)共11個(gè)行業(yè)作為對(duì)象，研究行業(yè)間資本要素扭曲對(duì)TFP的影響，其過程可分為如下三個(gè)步驟：

第一，以總產(chǎn)出最大化為目標(biāo)，采用柯布-道格拉斯(C-D)生產(chǎn)函數(shù)并引入勞動(dòng)力人力資本概念，基于線性規(guī)劃，建立資本要素優(yōu)化配置模型和資本要素優(yōu)化狀態(tài)下的產(chǎn)出模型。

第二，在對(duì)人力資本和資本存量等指標(biāo)進(jìn)行估算的基礎(chǔ)上，計(jì)算得到資本要素在行業(yè)間的優(yōu)化配置量和優(yōu)化狀態(tài)下的產(chǎn)出，以優(yōu)化前后資本要素變化量來衡量各行業(yè)資本要素的扭曲程度，并考察扭曲對(duì)產(chǎn)出的影響。

第三，運(yùn)用基于F?re-Primont指數(shù)的DEA方法測(cè)算資本要素配置在扭曲和優(yōu)化兩種狀態(tài)下的TFP，通過對(duì)TFP的分解，探究?jī)煞N狀態(tài)下TFP差異的來源，分析資本要素扭曲對(duì)TFP的影響機(jī)理。

二、文獻(xiàn)綜述

雷斯圖恰和羅杰森(Restuccia & Rogerson，2017)按照測(cè)算生產(chǎn)要素扭曲的不同方式將有關(guān)文獻(xiàn)劃分為直接法文獻(xiàn)和間接法文獻(xiàn)兩類[8]。直接法文獻(xiàn)關(guān)注錯(cuò)配的特定來源并評(píng)估其后果，采用直接法的典型研究試圖通過一個(gè)結(jié)構(gòu)模型(structural model)來衡量分配不當(dāng)?shù)母?，并需要通過反事實(shí)(counterfactual)評(píng)估生產(chǎn)者之間重新分配投入可以產(chǎn)生多少額外產(chǎn)出。間接法文獻(xiàn)則在不確定生產(chǎn)要素錯(cuò)配的潛在來源的情況下確定生產(chǎn)要素錯(cuò)配的程度，與直接法不同的是，它不需要指定一個(gè)完整的模型，而是通過給定產(chǎn)出、勞動(dòng)和資本的橫截面數(shù)據(jù)，同時(shí)指定生產(chǎn)函數(shù)就計(jì)算出生產(chǎn)要素的錯(cuò)配量。

在間接法的相關(guān)研究中，最具有代表性的為謝和克列諾(Hsieh & Klenow，2009)[9]、青木(Aoki，2012)[10]。謝和克列諾(2009)(以下簡(jiǎn)稱HK模型)做了開創(chuàng)性的工作，其在梅利茲(Melitz，2003)[11]的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)了企業(yè)間的異質(zhì)性，使用要素的邊際產(chǎn)出來測(cè)度生產(chǎn)要素錯(cuò)配程度，從而建立起要素錯(cuò)配同全要素生產(chǎn)率之間的關(guān)系，他們以此衡量了中國(guó)和印度制造業(yè)企業(yè)相較美國(guó)的資源錯(cuò)配程度。此后，德弗里斯(De Vries，2014)[12]、卡倫里-厄茲詹和索倫森(Kalemli-Ozcan & Sorensen，2014)[13]分別應(yīng)用HK模型研究了巴西零售業(yè)和非洲國(guó)家制造業(yè)私營(yíng)企業(yè)之間的資本錯(cuò)配程度。龔關(guān)和胡關(guān)亮(2013)改進(jìn)了 HK 模型中關(guān)于規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)，提出可以使用資本和勞動(dòng)邊際產(chǎn)出的分布來衡量經(jīng)濟(jì)的資源配置效率，他們發(fā)現(xiàn)制造業(yè)資本配置效率的改善促進(jìn)全要素生產(chǎn)率提高了10.1%[14]。勃蘭特等(Brandt et al.，2013)在HK模型基礎(chǔ)上突破單一部門限制，量化分析了中國(guó)資本、勞動(dòng)在省際的資源錯(cuò)配情況[15]。迪亞斯等(Dias et al.，2016)在研究葡萄牙制造業(yè)和服務(wù)業(yè)的生產(chǎn)要素分配不當(dāng)?shù)牟町悤r(shí)發(fā)現(xiàn)二者50%的差異可歸因于選擇的方法[16]，于是他們?cè)贖K模型中兩要素基礎(chǔ)上，加入了中間投入要素，重新討論了資源錯(cuò)配對(duì)部分歐洲國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響[17]。朱喜等(2011)在HK模型基礎(chǔ)上采用土地稟賦不變的完全競(jìng)爭(zhēng)模型，發(fā)現(xiàn)要素市場(chǎng)扭曲會(huì)導(dǎo)致農(nóng)戶個(gè)體對(duì)資本、勞動(dòng)等生產(chǎn)要素配置扭曲，從而降低農(nóng)業(yè)的總量TFP[18]。王文和牛澤東(2019)將所有制、地區(qū)及行業(yè)因素納入HK模型的分析框架，全面探討資源錯(cuò)配對(duì)不同所有制、地區(qū)、行業(yè)層面以及整個(gè)工業(yè)層面TFP的多維影響[19]。青木(2012)(以下簡(jiǎn)稱AK模型)使用勞動(dòng)和資本稅收來刻畫要素摩擦系數(shù)，構(gòu)建多部門均衡模型，考察主要發(fā)達(dá)國(guó)家的資源錯(cuò)配對(duì)生產(chǎn)率的影響[10]。此后，AK模型也受到了一些學(xué)者的青睞。袁志剛和解棟棟(2011)、陳永偉和胡偉民(2011)、柏培文(2012，2014)、迪斯泰法諾和馬爾科尼(Di Stefano & Marconi，2016)以及柏培文和楊志才(2016)等均通過改變AK模型中刻畫生產(chǎn)要素扭曲的楔子(wedges)，來考察生產(chǎn)要素錯(cuò)配的程度和其對(duì)相應(yīng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的影響[20-25]。

直接法將造成生產(chǎn)要素扭曲的原因與后果聯(lián)系起來，根據(jù)造成生產(chǎn)要素扭曲的原因不同可以分為三類：政府政策、金融和信息摩擦、貿(mào)易與競(jìng)爭(zhēng)。

政府政策類又可以分為政府監(jiān)管、國(guó)有企業(yè)依賴、稅收等因素造成的生產(chǎn)要素錯(cuò)配。本托和雷斯圖恰(Bento & Restuccia，2017)將經(jīng)濟(jì)中的政策扭曲和摩擦與企業(yè)級(jí)生產(chǎn)率聯(lián)系起來，他們發(fā)現(xiàn)扭曲程度越大，企業(yè)規(guī)模越小，企業(yè)級(jí)生產(chǎn)率和總生產(chǎn)率越低[5]。黃和杜(Huang & Du，2017)通過對(duì)2003—2012年中國(guó)地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，地方政府以較低的價(jià)格出租工業(yè)用地，以較高的價(jià)格出租商業(yè)和住宅用地，扭曲了土地租賃價(jià)格政策，導(dǎo)致工業(yè)和服務(wù)業(yè)之間的土地錯(cuò)配[26]。除此之外，余泳澤和潘妍(2019)、王海和尹俊雅(2018)考察了政府監(jiān)管對(duì)資源錯(cuò)配的影響[27-28]。李艷和楊汝岱(2018)發(fā)現(xiàn)地方國(guó)有企業(yè)依賴與資源配置效率改善之間存在顯著的負(fù)相關(guān)，如果能有效緩解地方國(guó)有企業(yè)過度依賴問題，提高國(guó)有企業(yè)資源使用效率，樣本行業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值將提升9.7%，就業(yè)將增加11.2%[29]?？_爾等(Carol et al.，2019)考察了不同的政府激勵(lì)措施對(duì)異質(zhì)企業(yè)間資本和勞動(dòng)分配的影響，并量化了減輕這些政策導(dǎo)致的扭曲對(duì)提高南非制造業(yè)的生產(chǎn)率的影響[7]。錢學(xué)鋒等(2019)通過構(gòu)建上游國(guó)有企業(yè)為多寡頭而下游民營(yíng)企業(yè)為壟斷競(jìng)爭(zhēng)的“垂直結(jié)構(gòu)”模型，然后嵌入“交互補(bǔ)貼”政策，發(fā)現(xiàn)“垂直結(jié)構(gòu)”模式導(dǎo)致了資源誤置，降低了社會(huì)總福利，而“交互補(bǔ)貼”政策則進(jìn)一步惡化了“垂直結(jié)構(gòu)”的負(fù)面影響，實(shí)施“上游征稅、下游補(bǔ)貼”政策可以減緩垂直結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的資源誤置，提升社會(huì)總福利[30]。劉柏惠等(2019)發(fā)現(xiàn)增值稅多檔稅率會(huì)扭曲中間投入價(jià)格，造成資源誤置從而帶來TFP損失，完全消除多檔稅率的不利影響將會(huì)使TFP平均每年提升1.645%[31]。法伊蓋鮑等(Fajgelbaum et al.，2019)建立了一個(gè)包含美國(guó)國(guó)家稅收制度顯著特征的空間一般均衡框架，發(fā)現(xiàn)了國(guó)家稅收的空間分配不當(dāng)，在保持政府支出分配不變的情況下，消除占GDP 4%的稅收空間分散，將使工人福利提高0.2%[32]。

吉爾克里斯特等(Gilchrist et al.，2013)構(gòu)建了一個(gè)靜態(tài)的異質(zhì)性企業(yè)模型，發(fā)現(xiàn)金融摩擦導(dǎo)致的資源錯(cuò)配引起的效率損失約為TFP的1%～2%[33]。懷特德和趙(Whited & Zhao，2016)借鑒HK模型，將企業(yè)融資來源分為股權(quán)融資和債權(quán)融資，發(fā)現(xiàn)如果中國(guó)微觀企業(yè)的融資結(jié)構(gòu)達(dá)到美國(guó)企業(yè)的水平，那么中國(guó)企業(yè)的實(shí)際產(chǎn)出可以提高50%～68%，但只有15%～20%的收益源于糾正低效率的債權(quán)和股權(quán)融資組合方式[34]。梅扎等(Meza et al.，2019)利用墨西哥4位數(shù)工業(yè)部門數(shù)據(jù)研究信貸對(duì)要素投入分配的影響，發(fā)現(xiàn)矯正扭曲后部門間配置效率的變化占總TFP變化的41%，信貸約束造成的扭曲僅占總扭曲的38%[35]。白等人(Bai et al.，2018)建立了一個(gè)具有違約風(fēng)險(xiǎn)和固定的貸款成本兩種金融摩擦的異質(zhì)企業(yè)模型，利用中國(guó)國(guó)有企業(yè)和非國(guó)有企業(yè)的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了以上兩種金融摩擦可以解釋企業(yè)的總儲(chǔ)蓄和總投資大約50%的扭曲，并導(dǎo)致了12%的TFP損失[36]。除此之外，比拉(Buera et al.，2011)[37]、莫爾(Moll，2014)[2]、米迪里甘和許(Midrigan & Xu，2014)[38]也研究了金融摩擦對(duì)企業(yè)資源錯(cuò)配的影響。

卡利恩多和帕羅(Caliendo & Parro，2015)將部門聯(lián)系、中間產(chǎn)品貿(mào)易和生產(chǎn)部門異質(zhì)性納入李嘉圖模型，發(fā)現(xiàn)北美自由貿(mào)易協(xié)定削減關(guān)稅后，墨西哥的福利增長(zhǎng)了1.31%，美國(guó)的福利增長(zhǎng)了0.08%，加拿大的福利下降了0.06%[39]。白等人(Bai et al.，2019)將企業(yè)層面的扭曲納入梅利茲(2003)[11]提出的模型中，研究貿(mào)易自由化對(duì)福利的影響，發(fā)現(xiàn)貿(mào)易通過降低資源配置效率，造成了中國(guó)制造業(yè)企業(yè)18%的福利損失[40]。白俊紅和劉宇英(2108)通過構(gòu)建靜態(tài)和動(dòng)態(tài)面板計(jì)量模型，基于中國(guó)分省份面板數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)對(duì)外直接投資顯著地改善了中國(guó)整體資本和勞動(dòng)力的資源錯(cuò)配，提高了資源配置效率[41]。

以上原因均能造成生產(chǎn)要素的錯(cuò)配，但至今沒有研究能指出造成生產(chǎn)要素錯(cuò)配的主要原因。近年來，相關(guān)學(xué)者試圖將兩個(gè)以上的因素同時(shí)納入結(jié)構(gòu)模型來分析造成生產(chǎn)要素扭曲的主要來源。戴維和文基(David & Venky，2019)提出了一種方法，考察技術(shù)異質(zhì)性、信息摩擦以及影響投資的因素(資本調(diào)整成本、金融摩擦和相關(guān)政策等)造成的資本要素錯(cuò)配，發(fā)現(xiàn)資本調(diào)整成本對(duì)美國(guó)制造業(yè)企業(yè)更為顯著，信息摩擦對(duì)中國(guó)制造業(yè)企業(yè)更為顯著，美國(guó)制造業(yè)企業(yè)的資本錯(cuò)配很大一部分可以由技術(shù)異質(zhì)性來解釋，而中國(guó)制造業(yè)企業(yè)資本錯(cuò)配的主要原因卻沒能得到解釋[43]。戈皮納特等(Gopinath et al.，2017)的研究表明了資本調(diào)整成本與金融摩擦之間的相互作用對(duì)于西班牙資源錯(cuò)配至關(guān)重要[1]?？死锵：臀纳?Kehrig & Vincent，2017)將信貸約束和資本調(diào)整成本結(jié)合起來研究企業(yè)內(nèi)部的分配不當(dāng)，發(fā)現(xiàn)企業(yè)內(nèi)部資本邊際收益產(chǎn)品分散程度的增加并不是企業(yè)內(nèi)部分配不當(dāng)?shù)陌Y狀，而是企業(yè)為緩解外部信貸約束和資本調(diào)整成本而采取的行動(dòng)，盡管與單一工廠企業(yè)的經(jīng)濟(jì)體相比，資本邊際收益產(chǎn)品的分散程度更高，但擁有多工廠企業(yè)的經(jīng)濟(jì)體生產(chǎn)的總產(chǎn)出更多，由于新興經(jīng)濟(jì)體的人口主要是單一工廠企業(yè)，因此將其扭曲程度降低到發(fā)達(dá)國(guó)家的水平所帶來的收益要比以前想象的要大[4]。

從以上對(duì)文獻(xiàn)的梳理來看，直接法和間接法均存在不足之處。直接法的實(shí)質(zhì)是關(guān)注錯(cuò)誤分配的特定來源并評(píng)估其后果，其有兩處缺陷：一是目前評(píng)估的引起生產(chǎn)要素扭曲的原因有限，而且暫時(shí)未發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致生產(chǎn)要素扭曲的主要原因；二是評(píng)估分配不當(dāng)?shù)某潭刃枰?jì)算一個(gè)反事實(shí)，即糾正此原因?qū)е碌呐で髸?huì)帶來怎樣的變化，此時(shí)需要對(duì)分配不當(dāng)?shù)脑虿扇×炕胧?，而一些原因則難以量化。間接法可以在不確定錯(cuò)誤分配的潛在來源的情況下確定錯(cuò)誤分配的程度，間接法假設(shè)了一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)，然后使用數(shù)據(jù)在一階條件下估計(jì)有效分配的楔子，將楔子解釋為反映有效分配的扭曲。間接法存在以下不足：一是忽略了生產(chǎn)者之間生產(chǎn)函數(shù)異質(zhì)性的性質(zhì)；二是模型中沒有考慮調(diào)整成本問題；三是結(jié)果中包含了一些測(cè)量誤差。一般來說，直接法測(cè)算的扭曲程度小于間接法，一是因?yàn)橹苯臃〞?huì)遺漏一些能夠引起生產(chǎn)要素扭曲的原因，二是因?yàn)殚g接法存在高估生產(chǎn)要素扭曲程度的可能。

本文將從C-D生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)，基于線性規(guī)劃建立多部門資本要素優(yōu)化配置模型和優(yōu)化產(chǎn)出模型，此模型既可以在不確定錯(cuò)誤分配的潛在來源的情況下確定錯(cuò)誤分配的程度，又可以具體計(jì)算出糾正資本要素扭曲后的產(chǎn)出和TFP，通過對(duì)TFP的分解確定資本要素扭曲的來源和作用機(jī)理。該方法雖然不能完全避免直接法和間接法的缺點(diǎn)，但也試圖提供一種新的研究思路。除此之外，本文還有以下貢獻(xiàn)：第一，由于之前相關(guān)文獻(xiàn)缺乏對(duì)門類行業(yè)間生產(chǎn)要素扭曲的研究，本文從行業(yè)層面出發(fā)，測(cè)算重點(diǎn)行業(yè)間資本要素的扭曲量以及扭曲對(duì)中國(guó)TFP造成的影響，豐富了相關(guān)研究的層次；第二，不同于以往相關(guān)學(xué)者測(cè)算TFP時(shí)采用勞動(dòng)力從業(yè)人數(shù)代替勞動(dòng)要素[42-44]，本文使用勞動(dòng)力人力資本，以此來同時(shí)衡量勞動(dòng)要素的“質(zhì)”和“量”，使各行業(yè)勞動(dòng)要素更接近實(shí)際情況。

三、理論模型

(一)研究基本假定與符號(hào)設(shè)定

為了能夠測(cè)算資本配置扭曲對(duì)TFP的影響，本文提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：各行業(yè)勞動(dòng)要素配置量保持不變。

假設(shè)2：對(duì)資本要素配置量進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，資本要素在行業(yè)間是自由流動(dòng)的。

假設(shè)3：所有行業(yè)的資本要素總量不變，資本要素總量將在各行業(yè)間重新配置。

為了比較行業(yè)間資本要素配置扭曲矯正前后總產(chǎn)出和全要素生產(chǎn)率的變化，本文需要的數(shù)據(jù)有：各行業(yè)總產(chǎn)出、各行業(yè)資本投入量、各行業(yè)勞動(dòng)投入量、各行業(yè)資本要素和勞動(dòng)要素的產(chǎn)出彈性以及勞動(dòng)收益等。本文用到的變量與符號(hào)、行業(yè)與下標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

表1 符號(hào)及下標(biāo)設(shè)定

(二)資本要素優(yōu)化配置模型

本文從C-D生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)，建立多行業(yè)資本要素優(yōu)化配置模型：

(1)

本文的目標(biāo)是在行業(yè)總資本要素和各行業(yè)勞動(dòng)要素不變的基礎(chǔ)上，通過優(yōu)化資本要素在各個(gè)行業(yè)之間的配置來優(yōu)化總產(chǎn)出，即：

(2)

對(duì)于上述模型，本文給出兩個(gè)假定：

假定1：所有行業(yè)的規(guī)模報(bào)酬不變，即αi+βi=1。

假定2：所有行業(yè)要素產(chǎn)出彈性αi和βi在短期內(nèi)不會(huì)隨要素配置的變化而立即變化。

對(duì)式(2)所示的優(yōu)化問題使用拉格朗日函數(shù)為：

Γ=(Y1+Y2+…+Y11)+λ(L-L1-L2-…-L11)+μ(K-K1-K2-…-K11)

其中，λ和μ分別為勞動(dòng)和資本要素的拉格朗日乘子。根據(jù)拉格朗日函數(shù)，可以得到最優(yōu)解的一階條件為：

移項(xiàng)可得：

(3a)

(3b)

觀察式(3a)可以知道，λ=?Yi/?Li，即λ是勞動(dòng)力收益。將式(3a)等號(hào)兩邊同乘Li，式(3b)等號(hào)兩邊同乘Ki，然后將二者相加可得：

(αi+βi)Yi=λLi+μKi

根據(jù)規(guī)模報(bào)酬不變的假定，上式可化簡(jiǎn)為：

Yi=λLi+μKi

從而有：

λ=(Yi-μKi)/Li
μ=(Yi-λLi)/Ki

將上面兩式展開，有：

(4a)

(4b)

令θi=Yi-λLi和θ=θ1+θ2+…+θ11，則式(4b)可化為：

(5)

根據(jù)式(5)可以得到：

(6)

即：

(7)

(三)資本要素優(yōu)化配置狀態(tài)下全社會(huì)總產(chǎn)出的計(jì)算模型

仍然基于C-D生產(chǎn)函數(shù)，假定勞動(dòng)要素的投入量、資本和勞動(dòng)要素的產(chǎn)出彈性短期內(nèi)均保持不變，則對(duì)于第i個(gè)行業(yè)，其資本要素優(yōu)化配置狀態(tài)下的產(chǎn)出Yi*與實(shí)際產(chǎn)出Yi之間的關(guān)系為：

(8)

因此有：

(9)

則資本要素優(yōu)化配置狀態(tài)下的行業(yè)總產(chǎn)出即為:

(10)

四、實(shí)證研究

(一)數(shù)據(jù)來源與估算

各行業(yè)總產(chǎn)出用《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2018》的分行業(yè)增加值數(shù)據(jù)來表示；勞動(dòng)力人力資本數(shù)據(jù)源自《中國(guó)人力資本報(bào)告2018》，需要說明的是，由于該報(bào)告中僅發(fā)布了中國(guó)總的勞動(dòng)力人力資本，因此本文根據(jù)每年各行業(yè)城鎮(zhèn)職工工資總額比例估算了各行業(yè)人力資本數(shù)據(jù)；勞動(dòng)力收益用行業(yè)總工資與總?cè)肆Y本的比值來表示。受限于數(shù)據(jù)，本文實(shí)證部分?jǐn)?shù)據(jù)年份為2004—2016年，且均以1985年為基期。另外，還需要估算的數(shù)據(jù)為各行業(yè)資本存量以及各行業(yè)資本要素的產(chǎn)出彈性。

1.中國(guó)行業(yè)資本存量的估算

關(guān)于行業(yè)資本存量的估算，本文參考田友春(2016)[45]的做法，其以2002年、2005年、2007年和2010年《中國(guó)投入產(chǎn)出表》中的折舊額數(shù)據(jù)和2006—2014年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》中公布的全社會(huì)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用資本存量、折舊額和折舊率之間的關(guān)系并引入永續(xù)盤存法(PIM)迭代公式計(jì)算出各行業(yè)的折舊率。由于各行業(yè)的折舊率短時(shí)間內(nèi)不會(huì)發(fā)生較大變化，故本文采用其估算的各行業(yè)的折舊率數(shù)據(jù)，并利用2005年和2007年《中國(guó)投入產(chǎn)出表》以及《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2018》公布的行業(yè)固定資產(chǎn)投資數(shù)據(jù)計(jì)算出2005年、2007年及其余年份的分行業(yè)資本存量數(shù)據(jù)。分行業(yè)折舊率的估算方法詳見田友春(2016)[45]，式(11)和式(12)為本文各行業(yè)資本存量的計(jì)算公式，其中i行業(yè)第t年的年初實(shí)際資本存量為Kit，實(shí)際固定資產(chǎn)投資為Iit，i行業(yè)第t年的名義折舊額為Dit，i行業(yè)第t年的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)為Pit，i行業(yè)的折舊率為δi。

2005年和2007年初資本存量的計(jì)算公式為：

(11)

計(jì)算出2005年和2007年的年初資本存量之后，本文利用PIM迭代公式計(jì)算其余年份的資本存量：

Kit=(1-δi)Ki，t-1+Ii，t-1

(12)

之所以選擇使用2005年和2007年《中國(guó)投入產(chǎn)出表》的數(shù)據(jù)，一是因?yàn)樘镉汛?2016)[45]在計(jì)算分行業(yè)折舊率時(shí)發(fā)現(xiàn)2010年《中國(guó)投入產(chǎn)出表》數(shù)值質(zhì)量相對(duì)不高，二是因?yàn)橛捎谥袊?guó)存在“過度投資”和“投資不足”的現(xiàn)象，利用式(11)計(jì)算的當(dāng)年資本存量數(shù)據(jù)與利用式(12)遞推出同一年的數(shù)據(jù)存在差異，故為了數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性，2007年之后的數(shù)據(jù)均采用式(12)計(jì)算，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 分行業(yè)年初資本存量 單位：億元

表2(續(xù))

2.資本產(chǎn)出彈性的估計(jì)

關(guān)于資本產(chǎn)出彈性的估計(jì)，本文參考曹吉云(2007)[46]的做法，引入第三產(chǎn)業(yè)勞動(dòng)力人力資本與全社會(huì)人力資本的比值(STR)作為技術(shù)水平的替代變量，并采用普通最小二乘法回歸模型估計(jì)各行業(yè)的資本產(chǎn)出彈性：

lnYit=clnSTR+αilnKit+βilnLit

如前文所述，由于中國(guó)各行業(yè)資本投入量存在過度或不足的情況，個(gè)別第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)要素產(chǎn)出彈性系數(shù)會(huì)出現(xiàn)不合理或不顯著的情況，故此本文用第三產(chǎn)業(yè)的要素產(chǎn)出彈性代替，表3為本文估算的資本產(chǎn)出彈性。

表3 各行業(yè)資本產(chǎn)出彈性

(二)行業(yè)資本要素配置扭曲程度分析

表4 資本配置扭曲量 單位：億元

表4(續(xù))

由表4可以看出在當(dāng)前各行業(yè)勞動(dòng)力人力資本不變的情況下，資本要素投入不足的行業(yè)有制造業(yè)，建筑業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)以及科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)；資本投入過量的行業(yè)有電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)以及水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)；采礦業(yè)資本投入不足情況在2011年之后得到了緩解，2015年之后投入相對(duì)適量。本文結(jié)論與王文和牛澤東(2019)[19]運(yùn)用工業(yè)企業(yè)數(shù)據(jù)得到的結(jié)論一致，即制造業(yè)的資源錯(cuò)配程度相對(duì)高于采礦業(yè)，電力、熱力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)。為了能夠發(fā)現(xiàn)資本要素配置扭曲的趨勢(shì)，選取扭曲程度較大的6個(gè)行業(yè)繪制圖1如下：

圖1 各行業(yè)資本要素扭曲量

對(duì)于資本投入過度的行業(yè)，從圖1中可以發(fā)現(xiàn)：第一，房地產(chǎn)業(yè)資本要素扭曲程度最大且有逐年增大的趨勢(shì)。目前房地產(chǎn)業(yè)的專業(yè)化程度依然較低，投入結(jié)構(gòu)不合理，其更多地依賴物質(zhì)性投入品的消耗，仍處于數(shù)量積累和擴(kuò)張的粗放階段。除此之外，房地產(chǎn)業(yè)資本投入過度與多年來的“炒房”有很大關(guān)系。由于房地產(chǎn)兼具消費(fèi)功能和投資功能，房地產(chǎn)投資的“高收益”使得大量資本流入到房地產(chǎn)業(yè)，且其熱度一直未減。房地產(chǎn)“去庫(kù)存”并沒有取得理想效果，投資比重過大致使住房的供求關(guān)系扭曲，導(dǎo)致了房地產(chǎn)業(yè)庫(kù)存嚴(yán)重和價(jià)格暴漲并存的怪象。房地產(chǎn)業(yè)資本投入過度不僅會(huì)占用大量資源，造成本行業(yè)資源浪費(fèi)和效率低下等問題，而且在總量資源有限的情況下，勢(shì)必會(huì)擠壓其他行業(yè)的投資，從而阻礙其他行業(yè)的發(fā)展。因此，矯正房地產(chǎn)業(yè)資本要素配置扭曲極其必要且迫切。第二，水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)的資本投入增速明顯，且其扭曲程度有逐年增大的跡象。近年來，環(huán)境問題日益引發(fā)各界關(guān)注，習(xí)近平總書記指出“金山銀山不如綠水青山”，政府生態(tài)環(huán)境治理意志趨強(qiáng)，環(huán)境治理投資逐漸增大，但是這些投資卻沒有得到有效的利用，甚至出現(xiàn)了投入冗余的現(xiàn)象，投資總效率也呈現(xiàn)出逐年下降的趨勢(shì)。第三，交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)資本投入也一直處于過量狀態(tài)。資本的過度投入造成了該行業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率和效率處于較低水平，全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率為負(fù)數(shù)，行業(yè)發(fā)展水平不佳。

資本投入不足的前三個(gè)行業(yè)為：制造業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)以及建筑業(yè)。首先，制造業(yè)是實(shí)體經(jīng)濟(jì)的主體，是經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)的主要領(lǐng)域，是確保中國(guó)到2020年全面建成小康社會(huì)的重要支撐，也是保持中國(guó)經(jīng)濟(jì)中高速發(fā)展、推進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向中高端邁進(jìn)的新抓手和著力點(diǎn)。中國(guó)制造業(yè)經(jīng)過幾十年的快速發(fā)展，雖然規(guī)模已躍居世界首位，總產(chǎn)值約占全球的五分之一，但是總體上仍處于全球產(chǎn)業(yè)鏈和價(jià)值鏈的中低端。總體來看制造業(yè)資本要素投入不足，但是在制造業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，存在低端制造業(yè)產(chǎn)能過剩而高端制造業(yè)投資不足的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展水平。因此，必須有效化解過剩產(chǎn)能，清除無效供給，堅(jiān)持“騰籠換鳥”，使低端制造業(yè)讓位于高端制造業(yè)，優(yōu)化投資和供給結(jié)構(gòu)，推進(jìn)制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，確保中國(guó)早日成為制造強(qiáng)國(guó)。其次，批發(fā)和零售業(yè)雖然其增加值呈不斷上升的態(tài)勢(shì)，但是自2011年起其增長(zhǎng)率卻呈逐年下降趨勢(shì)，說明批發(fā)和零售業(yè)已經(jīng)從高速增長(zhǎng)期進(jìn)入了低速增長(zhǎng)期，以往單純依靠企業(yè)擴(kuò)張、規(guī)模增大等方式來獲取經(jīng)濟(jì)效益的粗放式發(fā)展時(shí)代已經(jīng)結(jié)束。最后，建筑業(yè)資本投入也存在不足。建筑業(yè)是典型的勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)，與其他行業(yè)相比，建筑產(chǎn)品的生產(chǎn)方式極大程度上依賴于重復(fù)性的基層勞務(wù)作業(yè)，缺乏先進(jìn)的建造設(shè)備和智能設(shè)備。因此，建筑業(yè)需要加強(qiáng)技術(shù)研發(fā)應(yīng)用，限制和淘汰落后工藝工法，提高技術(shù)創(chuàng)新對(duì)建筑業(yè)發(fā)展的貢獻(xiàn)率。

(三)各行業(yè)資本要素優(yōu)化后的產(chǎn)出分析

將各行業(yè)勞動(dòng)力人力資本和優(yōu)化后的資本投入量代入式(9)即可估算出各行業(yè)優(yōu)化產(chǎn)出量。令ΔYi表示各行業(yè)優(yōu)化后的產(chǎn)出與實(shí)際產(chǎn)出的差異，即：ΔYi=Yi*-Yi，具體數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 資本配置優(yōu)化前后產(chǎn)出差值 單位：億元

由表5可以看出，資本配置優(yōu)化以后總產(chǎn)出增大，資本要素配置優(yōu)化后11個(gè)行業(yè)總產(chǎn)出提高了20%～40%。其中，電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，交通運(yùn)輸倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)以及水利環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)產(chǎn)出減少；制造業(yè)，建筑業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)以及科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)產(chǎn)出增加；在總要素投入量不變的情況下，資本要素在行業(yè)間的重新配置后，總產(chǎn)出實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)。

選取產(chǎn)出變化最大的6個(gè)行業(yè)繪制圖2，可以發(fā)現(xiàn)：第一，從優(yōu)化后產(chǎn)出的增量上來看，最顯著增長(zhǎng)的是批發(fā)和零售業(yè)，其次是建筑業(yè)；從增速上看，2013年之后，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)增速較快，而制造業(yè)與科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)增速始終平穩(wěn)。第二，在產(chǎn)出變化最大的6個(gè)行業(yè)中，只有房地產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出下降且產(chǎn)出減少量相對(duì)較小，由此也可以說明房地產(chǎn)業(yè)擠占了其他行業(yè)的資源，阻礙了其他行業(yè)的發(fā)展，扭曲矯正后總體經(jīng)濟(jì)水平得到了提升。

圖2 扭曲矯正后產(chǎn)出增長(zhǎng)量

(四)資本要素配置優(yōu)化前后全要素生產(chǎn)率的對(duì)比

本文采用基于FP指數(shù)的DEA法測(cè)算全要素生產(chǎn)率，由于FP指數(shù)具有乘法完備性，故不僅可以計(jì)算出TFP增長(zhǎng)率，而且可以將TFP增長(zhǎng)率徹底地分解為技術(shù)進(jìn)步和TFP效率的乘積，其中TFP效率又可以分解為技術(shù)效率、規(guī)模效率和剩余混合效率(本文技術(shù)效率和規(guī)模效率均是以產(chǎn)出為導(dǎo)向)。另外，為了符合現(xiàn)實(shí)情況，本文假設(shè)技術(shù)不發(fā)生倒退。由于技術(shù)進(jìn)步是針對(duì)時(shí)期來講的，故資本扭曲矯正前后每年的技術(shù)進(jìn)步率應(yīng)是相同的，所以本文將資本扭曲矯正前后共22個(gè)行業(yè)作為一個(gè)整體，即將扭曲矯正前的11個(gè)行業(yè)作為每年的前11個(gè)決策單元(DMU)，扭曲矯正后的11個(gè)行業(yè)數(shù)據(jù)作為該年的后11個(gè)DMU，并將2004年未進(jìn)行資本優(yōu)化配置的采礦業(yè)作為基準(zhǔn)DMU(即dTFP2004年采礦業(yè)=1)來計(jì)算資本要素優(yōu)化配置前后的TFP增長(zhǎng)率及效率指數(shù)，表6的具體結(jié)果顯示：第一，總體來看資本配置優(yōu)化后的TFP增速和TFP效率要高于優(yōu)化之前；第二，技術(shù)進(jìn)步指數(shù)高于TFP效率指數(shù)，說明前沿技術(shù)在中國(guó)的傳播要快于最佳實(shí)踐方法的應(yīng)用；第三，TFP效率的增長(zhǎng)主要源于剩余混合效率的增長(zhǎng)，剩余混合效率變化反映了投入及產(chǎn)出混合比例的優(yōu)化過程，剩余混合效率的大幅度增長(zhǎng)恰恰體現(xiàn)了資本要素配置優(yōu)化推動(dòng)TFP效率的增長(zhǎng)進(jìn)而推動(dòng)TFP的增長(zhǎng)，說明了生產(chǎn)要素適當(dāng)配置的必要性。

表6 資本配置優(yōu)化前后TFP增長(zhǎng)率和效率

圖3顯示了資本要素優(yōu)化前后TFP增長(zhǎng)率和TFP效率。從圖3中可以看出，無論是TFP增長(zhǎng)率還是TFP效率其優(yōu)化前后的變化趨勢(shì)均相同，說明了優(yōu)化生產(chǎn)要素的配置只能提高TFP增速并不能改變其變化趨勢(shì)，TFP的持續(xù)增長(zhǎng)動(dòng)力仍需依靠科技的創(chuàng)新和技術(shù)的變革；與此同時(shí)，TFP效率始終小于技術(shù)進(jìn)步，這同樣也印證了中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中普遍存在的問題，即引進(jìn)了先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)卻不能充分地利用，以至于阻礙了TFP的增長(zhǎng)。

圖3 資本配置優(yōu)化前后TFP增長(zhǎng)率和TFP效率

TFP效率指數(shù)是技術(shù)效率、規(guī)模效率和剩余混合效率的乘積。如圖4所示，技術(shù)效率對(duì)TFP效率貢獻(xiàn)最大，剩余混合效率次之，規(guī)模效率貢獻(xiàn)最小。而優(yōu)化前后規(guī)模效率變化較小，優(yōu)化后TFP效率的增長(zhǎng)主要依賴于剩余規(guī)模效率的增長(zhǎng)。由此可以看出，矯正資本要素扭曲通過提高剩余混合效率進(jìn)而促進(jìn)TFP效率的增長(zhǎng)，并最終促進(jìn)全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)。

圖4 優(yōu)化前后各效率變化

五、結(jié)論與建議

本文估算了中國(guó)11個(gè)行業(yè)的資本存量、勞動(dòng)力人力資本以及要素產(chǎn)出彈性，并運(yùn)用資本要素配置優(yōu)化模型和產(chǎn)出優(yōu)化模型估算出了資本要素配置優(yōu)化后的資本投入量和總產(chǎn)出，然后利用基于FP指數(shù)的DEA方法估算出了資本配置優(yōu)化前后11個(gè)行業(yè)TFP增長(zhǎng)率的變化，具體結(jié)論和相應(yīng)的建議如下：

第一，在當(dāng)前勞動(dòng)要素不變的前提下，房地產(chǎn)業(yè)資本要素配置扭曲最為嚴(yán)重，表現(xiàn)為資本投入過度；除此之外，資本投入過量的行業(yè)還有交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)以及電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)。資本要素投入不足的行業(yè)有制造業(yè)，建筑業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)，租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)以及科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)；資本的過度投入造成了資源的嚴(yán)重浪費(fèi)，在資源有限的情況下擠占了原本可以投入到其他行業(yè)的資本，阻礙了其他行業(yè)的發(fā)展，對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)整體發(fā)展水平有著嚴(yán)重的負(fù)面影響，資本投入不足同樣會(huì)阻礙經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，政府應(yīng)該引導(dǎo)資本從投入過度的行業(yè)流入投入不足的行業(yè)，以實(shí)現(xiàn)資本的有效利用。對(duì)于資本投入過度的行業(yè)，如房地產(chǎn)業(yè)，政府應(yīng)該報(bào)著壯士斷腕和刮骨療毒的決心，堅(jiān)決執(zhí)行已出臺(tái)的相關(guān)政策，早日為房地產(chǎn)業(yè)“瘦身”，促進(jìn)其健康發(fā)展；對(duì)于資本投入不足的行業(yè)，如制造業(yè)，政府應(yīng)出臺(tái)相應(yīng)優(yōu)惠政策，鼓勵(lì)相關(guān)企業(yè)的發(fā)展，同時(shí)引導(dǎo)相關(guān)企業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，淘汰中低端產(chǎn)業(yè)，讓資本更好地為高端產(chǎn)業(yè)服務(wù)。

第二，矯正各行業(yè)資本要素配置的扭曲后，中國(guó)總產(chǎn)出增長(zhǎng)了20%～40%，TFP增長(zhǎng)了12%～23%。矯正資本要素配置扭曲既增大了中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的 “量”，又優(yōu)化了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的 “質(zhì)”。值得注意的是，雖然資本要素配置優(yōu)化后中國(guó)TFP增長(zhǎng)率明顯變大，但其優(yōu)化前后的變化趨勢(shì)相同，說明矯正生產(chǎn)要素扭曲只能提高TFP增速并不能改變其變化趨勢(shì)，TFP的持續(xù)增長(zhǎng)動(dòng)力仍需依靠科技的創(chuàng)新和技術(shù)的變革。政府需要持續(xù)加大對(duì)高科技產(chǎn)業(yè)的投資，不斷開發(fā)新技術(shù)，以創(chuàng)新帶動(dòng)發(fā)展。

第三，各行業(yè)技術(shù)進(jìn)步指數(shù)均大于TFP效率指數(shù)，說明中國(guó)TFP的增長(zhǎng)主要來源于技術(shù)進(jìn)步而非TFP效率，對(duì)先進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用和實(shí)踐仍需加強(qiáng)。所以，引進(jìn)了國(guó)外先進(jìn)技術(shù)后應(yīng)充分吸收利用，使新技術(shù)得到有效擴(kuò)散，充分發(fā)揮新技術(shù)的帶動(dòng)作用，提高TFP，才能縮小與發(fā)達(dá)國(guó)家的差距。