數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題設(shè)計(jì)的有效路徑

孫方友

有人認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見(jiàn)的定義、定理、概念、公式等都不是最主要的教學(xué)內(nèi)容，“問(wèn)題”才是最關(guān)鍵的部分。這個(gè)“問(wèn)題”包括學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、獲得正確結(jié)果的一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，體現(xiàn)了教師的理解、組織、協(xié)調(diào)、評(píng)價(jià)等多方面的教學(xué)素養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師必須具備幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)技能，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的能力。

一、關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有些教師以解決問(wèn)題為教學(xué)目的，將學(xué)生培養(yǎng)成了做題機(jī)器，這顯然沒(méi)有把數(shù)學(xué)的教學(xué)價(jià)值發(fā)揮出來(lái)。因此，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要從學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平出發(fā)，由淺入深，由此及彼，循序漸進(jìn)地、有梯度地呈現(xiàn)教學(xué)層次性。教師還要俯下身子平視學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，設(shè)計(jì)一些便于學(xué)生消化、吸收的題型，讓學(xué)生能夠順利地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，講授“用數(shù)對(duì)確定位置”時(shí)，一位教師設(shè)計(jì)了以下四個(gè)問(wèn)題。第一，數(shù)對(duì)是什么？第二，數(shù)對(duì)是如何確定的？第三，為什么要用數(shù)對(duì)確定位置？第四，怎樣用數(shù)對(duì)描述位置？這些問(wèn)題初看十分符合學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)的學(xué)習(xí)需求，但從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來(lái)看，教師直接給出數(shù)對(duì)的概念只能讓學(xué)生跟著教師走，學(xué)生的主動(dòng)性沒(méi)有激發(fā)出來(lái)，他們就會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥、無(wú)趣。為了改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的需要調(diào)整問(wèn)題，讓學(xué)生比較“在確定一個(gè)具體位置時(shí)，文字描述與數(shù)對(duì)描述區(qū)別”，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)文字描述十分繁瑣，數(shù)對(duì)呈現(xiàn)非常方便，這樣無(wú)形中就突出了數(shù)對(duì)的作用。

二、順應(yīng)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，靈動(dòng)設(shè)計(jì)問(wèn)題

不同年齡階段的學(xué)生受智力發(fā)展、教育水平因素的影響，他們對(duì)同一事物的認(rèn)識(shí)和理解有很大的差異，這就是認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的具體體現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要充分結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，力求所提問(wèn)題能夠符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

例如，講授“三角形的面積”時(shí)，在多邊形的面積計(jì)算教學(xué)中，有時(shí)候前面講過(guò)的多邊形面積計(jì)算公式推導(dǎo)方法也可以遷移到后面，但三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)采用的是“倍積轉(zhuǎn)化”的方法，與計(jì)算平行四邊形面積所采用的“剪拼（等積）轉(zhuǎn)化”不一樣。那么，如何設(shè)計(jì)問(wèn)題，才能讓學(xué)生有規(guī)律地學(xué)習(xí)呢？這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生找出兩者之間的轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生順利地找出三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。接著，讓學(xué)生思考：從轉(zhuǎn)化的方法出發(fā)，怎樣將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？學(xué)生通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，畫(huà)一條高并沿著高剪開(kāi)拼成新的圖形，只有等腰三角形才能拼出平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形。此時(shí)，教師適時(shí)追問(wèn)：同樣是沿著一條高剪開(kāi)拼接，為什么其他三角形不行，而等腰三角形卻能夠拼成平行四邊形、長(zhǎng)方形或正方形呢？學(xué)生通過(guò)研究剪開(kāi)的圖形，就會(huì)發(fā)現(xiàn)其他三角形沿著一條高剪開(kāi)后得到的兩個(gè)圖形是不一樣的，所以無(wú)法拼接成對(duì)邊相等的四邊形，而等腰三角形沿著高剪開(kāi)后，得到了兩個(gè)完全一樣的小三角形，能夠滿足拼成對(duì)邊相等的四邊形的條件。教師讓學(xué)生繼續(xù)思考用兩個(gè)三角形拼成一個(gè)對(duì)邊相等的四邊形必須滿足什么條件，學(xué)生終于明白了問(wèn)題的癥結(jié)在“兩個(gè)完全一樣的三角形”上。通過(guò)一系列的問(wèn)題引導(dǎo)，學(xué)生很快就找到了將三角形轉(zhuǎn)化為已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而順利地進(jìn)入了三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過(guò)程中。

三、引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)學(xué)生解決這些矛盾的欲望，使學(xué)生能夠主動(dòng)探究解決問(wèn)題和矛盾的方法。

以上述三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)為例，當(dāng)學(xué)生明確了需要用兩個(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)對(duì)邊相等的四邊形，并推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考拼成的平行四邊形與兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？這個(gè)問(wèn)題的提出，能夠引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種多邊形底和高的共性，進(jìn)而將面積計(jì)算公式聯(lián)系在一起，使學(xué)生對(duì)三角形與平行四邊形面積計(jì)算有了新的認(rèn)識(shí)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入最近發(fā)展區(qū)，幫助學(xué)生順利摘下學(xué)習(xí)的“好果子”。

作者單位? 江蘇省沭陽(yáng)縣人民路小學(xué)