小學(xué)數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考

趙燕青

【摘要】數(shù)學(xué)教師應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展.數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)基本思想是不能靠教師的講解習(xí)得的，因此，課堂探究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中具有不可替代的價(jià)值.隨著教育裝備的提升和信息技術(shù)輔助教學(xué)的迅速崛起，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中開展課堂探究性學(xué)習(xí)的條件日趨成熟.本文指出了課堂探究性學(xué)習(xí)要發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，正確估測小學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性，否則對教學(xué)實(shí)踐有害無益.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課堂探究性學(xué)習(xí);有意探究

引?言

隨著教育裝備的提升和信息技術(shù)輔助教學(xué)的迅速崛起，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中開展課堂探究性學(xué)習(xí)的條件日趨成熟.下文從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)的價(jià)值與可行性分析、課堂探究性學(xué)習(xí)的基本原理、課堂探究性學(xué)習(xí)的程序和模式探討等幾個(gè)方面進(jìn)行了闡述.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)的價(jià)值與可行性分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出要讓義務(wù)教育各學(xué)段的學(xué)生獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn).也就是說，教師要通過數(shù)學(xué)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，使學(xué)生學(xué)會更清晰、更深入、更全面、更合理地思考.學(xué)生數(shù)學(xué)基本思維、基本活動經(jīng)驗(yàn)，甚至是“數(shù)學(xué)思維”的獲得不能僅依靠教師的講解，而要深入淺出地揭示其獲得的過程.

從小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來看，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識很少采用講授法，而較多地使用實(shí)踐探究的方法.動手參與實(shí)踐和大腦思維參與實(shí)踐是小學(xué)階段常見的兩種實(shí)踐形式.學(xué)生動手參與實(shí)踐獲得知識的同時(shí)能獲得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn).

對于“課堂探究性學(xué)習(xí)”可行性的考查，主要問題是教學(xué)效率問題，對此，海內(nèi)外教育界褒貶不一.

有人認(rèn)為課堂探究性學(xué)習(xí)所花時(shí)間很多，教學(xué)效率不高，不是所有的課都適宜，并被認(rèn)為是美國公立學(xué)校的糟粕，學(xué)生全然在課堂上玩，建議中國教師要有文化自信，要堅(jiān)持傳統(tǒng)教學(xué)方法.筆者認(rèn)為這恰恰體現(xiàn)了我們新課程改革的不易.究其原因，一是我們對課堂教學(xué)的綜合研究不足，缺乏對課堂教學(xué)整體的、動態(tài)的研究.探究式教學(xué)的運(yùn)用研究也是如此，缺乏更多的探究性學(xué)習(xí)的案例支持.二是我國基礎(chǔ)教育裝備能力偏弱，基礎(chǔ)教育教師的能力參差不齊，對教育理論的理解和理論的實(shí)際應(yīng)用難以令人滿意，使課堂探究性教學(xué)在實(shí)際教學(xué)中沒有展現(xiàn)出真正的效用.

有人認(rèn)為探究性學(xué)習(xí)能挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能，使學(xué)生自主地完成對知識的構(gòu)建，并從中獲得探求知識的方法，能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.筆者認(rèn)為這是新課程改革初期輕率盲從的結(jié)果，究其本質(zhì)是沒有真正理解課堂探究性學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，主要原因是放棄了教師的指導(dǎo)作用，過于夸大了學(xué)生的主觀能動性.這在具體實(shí)踐中是有害的.

筆者相信隨著我們對課堂教學(xué)綜合研究的進(jìn)一步加強(qiáng)，隨著課堂探究性學(xué)習(xí)教研成果的豐碩，隨著教育裝備的提升和信息技術(shù)輔助教學(xué)的迅速崛起，小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)將迎來實(shí)質(zhì)性的發(fā)展.

二、課堂探究性學(xué)習(xí)的基本原理

（一）探究性學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)

施瓦布教授曾認(rèn)為探究性學(xué)習(xí)是一種積極的主動學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生在科學(xué)課中自己探索問題的學(xué)習(xí)方式.

關(guān)于兒童的探究欲望，蘇霍姆林斯基曾指出，人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感覺自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者，而在兒童的精神世界中，這種需要更強(qiáng)烈.因此，小學(xué)生天生具有強(qiáng)烈的探究潛質(zhì)，這需要教師去激發(fā)、喚醒.

同時(shí)，心理學(xué)研究表明，兒童的認(rèn)知發(fā)展過程是一個(gè)連續(xù)不斷的認(rèn)識構(gòu)建過程，是由一個(gè)平衡狀態(tài)逐漸向一個(gè)更高的平衡狀態(tài)發(fā)展.這個(gè)認(rèn)識螺旋中布滿了很多的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)就是認(rèn)知的生長點(diǎn)，它起到承上啟下、構(gòu)筑兒童知識大廈的基礎(chǔ)作用.當(dāng)這些節(jié)點(diǎn)正在生長時(shí)，如果教師讓學(xué)生動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果.教師應(yīng)發(fā)掘數(shù)學(xué)教材中那些認(rèn)知的節(jié)點(diǎn)去激發(fā)、喚醒、引導(dǎo)學(xué)生操作、思考，進(jìn)而使學(xué)生構(gòu)建出高質(zhì)量的知識大廈和思維品質(zhì)，并獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要的諸多活動經(jīng)驗(yàn).

（二）課堂探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

施瓦布教授曾認(rèn)為，探究性學(xué)習(xí)是這樣一種過程：學(xué)生在對客觀事物進(jìn)行探究的過程中通過自身積極主動的思維活動，自主地參與知識的獲得，發(fā)展探究意識和掌握研究所必需的探究能力，同時(shí)形成認(rèn)知自然必需的科學(xué)概念，進(jìn)而培養(yǎng)探索未知世界的積極態(tài)度，這是就廣泛的探究性學(xué)習(xí)而言的.

筆者認(rèn)為，課堂探究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)是：在教師的精心指導(dǎo)下，學(xué)生有目的指向的學(xué)習(xí)活動過程.組織課堂教學(xué)離不開教師精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和專業(yè)智慧的引領(lǐng)，學(xué)生在課堂上的探究不是漫無目的的探索，而是教師在充分了解學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)和知識構(gòu)建的基礎(chǔ)上進(jìn)行的有目的指向的課堂探究性學(xué)習(xí).師生可以通過嘗試、議論、討論、動手實(shí)踐等達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo).

三、課堂探究性學(xué)習(xí)的程序和模式探討

（一）探究性學(xué)習(xí)活動的程序

探究性學(xué)習(xí)活動一般經(jīng)過創(chuàng)設(shè)情境、探究問題、暴露資源、總結(jié)提升四個(gè)步驟.教師可以指導(dǎo)學(xué)生的探索活動，使學(xué)生通過表達(dá)、討論和探索獲得新知，進(jìn)一步與原有知識結(jié)構(gòu)相溝通，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思維.

（二）探究性學(xué)習(xí)的基本模式

從問題的提出和解決過程來看，探究性學(xué)習(xí)一般可分為問題討論模式、實(shí)驗(yàn)探究模式、現(xiàn)代信息技術(shù)探究模式、主題實(shí)踐活動探究模式等基本模式.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中可以視具體的教學(xué)內(nèi)容加以運(yùn)用.

實(shí)驗(yàn)探究模式是指按照教學(xué)指導(dǎo)，通過觀察、操作、討論等過程完成基本的教學(xué)目標(biāo).小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多內(nèi)容非常依賴實(shí)踐的過程.在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師既要充分考慮學(xué)生整體的接受能力和探究能力，又要考慮時(shí)間上的局限性、學(xué)生的動手實(shí)踐能力等.在有需要時(shí)，教師也可以選擇現(xiàn)代信息技術(shù)探究模式.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在猜想的基礎(chǔ)上的，強(qiáng)調(diào)教師按照“活動性”教學(xué)原則，使學(xué)生在基本的實(shí)踐中獲得新知.觀察和猜想是學(xué)生獲得基本活動經(jīng)驗(yàn)的主要途徑，因此，教師應(yīng)在教學(xué)情景中通過猜想驗(yàn)證模式激活學(xué)生的好奇心，驅(qū)動學(xué)生積極動手操作與思考，從活動中獲得答案.這既鍛煉了學(xué)生的動手能力，更提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的思維習(xí)慣

小學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)思維習(xí)慣的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程.對于小學(xué)生來說，無論是學(xué)習(xí)能力還是探索能力都處于剛剛起步的關(guān)鍵時(shí)期，因此，教師要充分考慮學(xué)生自身的情況，不能突兀地要求學(xué)生掌握一項(xiàng)知識或能力，應(yīng)該逐步推進(jìn).

四、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂探究性學(xué)習(xí)實(shí)踐中的思考

（一）課堂探究性學(xué)習(xí)中的教學(xué)設(shè)計(jì)要做逆向設(shè)計(jì)

在法國，探究性學(xué)習(xí)實(shí)踐遭遇了教師的抵制，這是因?yàn)檎n堂探究性學(xué)習(xí)的實(shí)施過程對教師的要求比較高，需要教師在課前精心設(shè)計(jì)教與學(xué)的方案.在選取教材某一內(nèi)容進(jìn)行課堂探究性學(xué)習(xí)之前，教師要充分厘清脈絡(luò)，選取處于生長點(diǎn)上的內(nèi)容進(jìn)行課堂探究性學(xué)習(xí).在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)做逆向設(shè)計(jì)，即要從預(yù)想得到的結(jié)果開始，決定教學(xué)活動和教學(xué)設(shè)計(jì)，避免出現(xiàn)設(shè)計(jì)了許多有趣的活動卻背離了初衷.

（二）課堂探究性學(xué)習(xí)過程中要發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用

課堂探究性學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是有意探究，即有目的、指向的探究.教學(xué)必須發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用，如果缺失了教師的指導(dǎo)作用，就會出現(xiàn)反對者所言的所花時(shí)間較多、教學(xué)效率不高的情況.

學(xué)生在一開始探究時(shí)往往不知道前進(jìn)的方向.如何在課堂上確定學(xué)生的思考方向，使學(xué)生獲得探究所必需的知識和經(jīng)驗(yàn)，這就需要教師針對學(xué)生的具體情況及時(shí)提出適當(dāng)?shù)膯⑹拘詥栴}，及時(shí)幫助他們指明前進(jìn)的方向，并通過適當(dāng)?shù)膶?shí)例幫助他們獲得必要的知識和經(jīng)驗(yàn).例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和已建立的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，挖掘生活中的數(shù)學(xué)原型來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂探究性學(xué)習(xí).

師：通過仔細(xì)觀察主題圖，你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：長方形花壇、平行四邊形花壇.

師：根據(jù)這個(gè)信息，你們能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生：哪個(gè)花壇的面積大？

師：我們應(yīng)該如何解決問題呢？

生：我們可以采取數(shù)方格的方法進(jìn)行比較.

……

學(xué)生在計(jì)算兩個(gè)圖形面積時(shí)運(yùn)用過數(shù)方格的方法，有這方面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，已建立數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)系.首先，教師可以先引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)方格的方法探究面積，讓學(xué)生獨(dú)立完成表格的填寫內(nèi)容，再讓學(xué)生分組交流與討論，探討長方形的長和平行四邊形的底之間的對等關(guān)系，以及長方形的寬和平行四邊形的高之間的對等關(guān)系.

其次，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況，以問題引領(lǐng)學(xué)生探究.

師：同學(xué)們，你們能不能將這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的圖形？

……

在教師的問題引導(dǎo)下，學(xué)生朝著解決問題的方向思考，并自己動手操作.有了前面發(fā)現(xiàn)的“平行四邊形的底和長方形的長之間的對等關(guān)系，平行四邊形的高和長方形的寬之間的對等關(guān)系”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生就能進(jìn)一步探索并發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形之間的關(guān)系，重構(gòu)兩者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為推導(dǎo)并計(jì)算平行四邊形的面積公式做準(zhǔn)備.

在教學(xué)時(shí)，教師可以通過有意探究、動手操作，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法割補(bǔ)，將其轉(zhuǎn)化成長方形.教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極思考：“平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系？”“平行四邊形的高和長方形的寬有什么關(guān)系？”鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述自己的推導(dǎo)過程.與此同時(shí)，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行小組討論、分開驗(yàn)證、持續(xù)探索，從而發(fā)現(xiàn)計(jì)算平行四邊形的面積公式，體會數(shù)學(xué)的思想.

（三）課堂探究性學(xué)習(xí)過程中知識的重構(gòu)

只有部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能自主完成知識的建構(gòu)，因此，教師要對學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難有充分的思想準(zhǔn)備.例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)”這一內(nèi)容時(shí)，小學(xué)生容易得出籠統(tǒng)、不精細(xì)的分?jǐn)?shù)概念：把1分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù).關(guān)鍵詞“單位1”換成了“1”，漏掉了限制條件“平均分”，因此，對分?jǐn)?shù)概念及其本質(zhì)屬性的理解和認(rèn)識發(fā)生了很大的偏差.

在這種情況下，教師不可能單純依靠正面示范或“指點(diǎn)方向式”的啟發(fā)幫助學(xué)生順利克服困難.但是，教師可以通過適當(dāng)?shù)姆蠢虬褑栴}深入到學(xué)生頭腦中而引發(fā)一定的觀念和知識沖突.例如，在學(xué)生動手操作時(shí)，教師拿掉一個(gè)餅的一部分，讓學(xué)生分剩下的，或者把一個(gè)餅有意地分成大小不等幾塊，再提出問題：“如果這樣分給幼兒園的小朋友，那么他們會同意嗎？”通過這樣的反例，教師使學(xué)生清楚地認(rèn)識到自己對分?jǐn)?shù)的概念發(fā)生了嚴(yán)重的偏差，并重新對“知識和觀念進(jìn)行重構(gòu)”，形成正確的知識和概念.

（四）課堂探究教學(xué)要給學(xué)生留下足夠的空間

教師應(yīng)該給學(xué)生的主動探究留下足夠的空間，這并不意味著是對教師必要指導(dǎo)的直接反對.教師不應(yīng)該因?qū)W生的主動探究而完全放棄教學(xué)工作應(yīng)有的啟發(fā)性，也不應(yīng)該因發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用而使學(xué)生處于完全被動的地位.課堂探究性學(xué)習(xí)是基于規(guī)范性基礎(chǔ)上的開放性學(xué)習(xí)過程.教師不能強(qiáng)勢地控制學(xué)生不放手，要留給學(xué)生思考的空間，以及觀察、研討、碰撞、改正的時(shí)間.學(xué)生通過探究性學(xué)習(xí)能獲得必要的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本活動經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)基本思想.

結(jié)?語

總之，筆者從精心的教學(xué)設(shè)計(jì)、教師的指導(dǎo)作用、學(xué)生的知識重構(gòu)、合理的探索空間四個(gè)方面展開了教學(xué)實(shí)踐，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧，豐富了課堂探究性學(xué)習(xí)的內(nèi)容，為其他教師提供了一定的現(xiàn)實(shí)參考.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張思寒.如何實(shí)施探究性教學(xué)將探究性學(xué)習(xí)引入課堂[D].武漢：華中師范大學(xué)，2004.