剖析“數(shù)形結(jié)合思想”在數(shù)學(xué)高考中的考查

朱鉉

【摘要】中學(xué)生在日常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中經(jīng)常使用數(shù)形結(jié)合思想.數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，同時還是教師在開展教學(xué)活動過程中經(jīng)常使用的一種方法.華羅庚是我國著名的數(shù)學(xué)家，他曾經(jīng)說過：“數(shù)以形而直觀，形以數(shù)而入微.”由此可以看出，數(shù)形結(jié)合思想是我國數(shù)學(xué)思想中不可缺少的一個.本文分析數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)高考中的運(yùn)用與滲透，希望對其他教師有所幫助.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;高考

一、“數(shù)形結(jié)合思想”及其重要性

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用的重要性主要體現(xiàn)在以下兩點：

（一）有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)主要是針對日常生活中存在的數(shù)量關(guān)系和空間形式開設(shè)的一門學(xué)科，數(shù)和形二者之間不僅存在對立的關(guān)系，還相互統(tǒng)一，在指定條件下能夠互相轉(zhuǎn)化.教師在數(shù)學(xué)過程中要注意提高學(xué)生的邏輯思維能力.

（二）有利于提升教學(xué)質(zhì)量和效率

其一，數(shù)形結(jié)合思想可以融入高中數(shù)學(xué)的各個知識點中，如：幾何、函數(shù)、方程等，教師為學(xué)生講解這些知識的過程中融入數(shù)形結(jié)合思想，能夠活躍課堂氛圍，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性，在歡快的氛圍中把數(shù)學(xué)知識與思維傳輸給學(xué)生，從而進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)的總體效率，實現(xiàn)良好的教學(xué)效果.其二，在具體的教學(xué)過程中，從題目講解與理論知識講授方面來看，以圖形的方法展現(xiàn)題目不僅可以使學(xué)生更加直觀地閱讀題目，還能夠使學(xué)生對題目的核心內(nèi)容一目了然，如此一來，學(xué)生可以快速地理解問題，然后采取合理的手段進(jìn)行處理，同時減少解決問題的時間，保證解決問題的準(zhǔn)確性，從而提高教師的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量.

二、“數(shù)形結(jié)合思想”在高考中的考查

通過對近幾年新課標(biāo)高考試題進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，在解答部分抽象的數(shù)學(xué)問題時合理地運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合思想”能夠發(fā)揮出意想不到的作用.數(shù)形結(jié)合思想主要是將以形助數(shù)當(dāng)作重點研究內(nèi)容，將其合理地運(yùn)用在求函數(shù)的最值、方程和不等式的解集等問題中，能夠把抽象的問題具體化，使學(xué)生輕松地求出最佳結(jié)果.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮著重要的作用，以下問題都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答.

（一）解函數(shù)與不等式問題

三、“數(shù)形結(jié)合思想”在高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中的建議

隨著我國教育體制的深入改革，在相關(guān)文件中明確提出高中數(shù)學(xué)課程需要高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，且數(shù)形結(jié)合還是數(shù)學(xué)教學(xué)活動實現(xiàn)的目標(biāo).所以，數(shù)學(xué)教師需要加大對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培育力度.

（一）加強(qiáng)概念教學(xué)

加強(qiáng)概念教學(xué).在概念教學(xué)中，把抽象概念尤其是具有幾何意義的概念（復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模、絕對值、導(dǎo)數(shù)等）賦予形的直觀，結(jié)合幾何圖形講幾何意義，使學(xué)生更易理解和把握概念，逐漸理解數(shù)形結(jié)合思想.

（二）熟悉最基本圖像

在高考中合理地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想處理問題，需要熟練掌握基本圖像，特別是6種初級函數(shù)的圖像和二次函數(shù)、絕對值函數(shù)的圖像，只有全面了解函數(shù)圖像的含義，才可以快速理解函數(shù)自身的性質(zhì).

（三）培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想的能力

數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中，運(yùn)用形象思維與抽象思維相整合的方式有利于發(fā)散學(xué)生的思維，提升學(xué)生的創(chuàng)造能力，且形象思維能夠為學(xué)生提供多種多樣的想象和創(chuàng)造性思考.

綜上所述，問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中是不可缺少的核心元素，提出問題，同時采取合理的方式進(jìn)行處理是數(shù)學(xué)發(fā)展的推動力.如果學(xué)生可以將數(shù)形結(jié)合思想有效地運(yùn)用在高考解題當(dāng)中，那么他們就能夠進(jìn)一步提升解題效率.數(shù)與形可以通過各種各樣的方式結(jié)合，由于問題的不同，因此采取的解答方法也會存在較大差異，所以數(shù)形結(jié)合思想不是通過解答一兩道題就可以熟練掌握的，其需要滲入學(xué)習(xí)新知識與解答新問題當(dāng)中，這就要求數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動過程中抓住良好機(jī)會，采取合理的手段，讓學(xué)生在無形之中逐漸學(xué)會使用數(shù)形結(jié)合思想解答數(shù)學(xué)問題.

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