從轉(zhuǎn)化中尋本質(zhì) 凸顯關(guān)系求面積
——《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

孫海君

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版五年級(jí)上冊(cè)第88、89頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)鋪墊

師：同學(xué)們，喜歡玩拼圖嗎？

師：現(xiàn)在發(fā)揮想象力，用七巧板拼一拼，看看能拼出什么圖形？

（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的七巧板進(jìn)行拼圖活動(dòng)，教師巡視，并對(duì)學(xué)生作品拍照）

師：大家看看拼出的圖形是生活中常見(jiàn)的哪些物體？這位同學(xué)拼的是汽車，這位同學(xué)拼的是風(fēng)箏……

（利用平板投屏功能展示學(xué)生的作品，并適時(shí)提問(wèn)：1.拼的圖形是什么？2.作品上有哪些我們學(xué)過(guò)的圖形？3.你還記得它們的面積是如何計(jì)算的嗎？）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟知且有趣的七巧板拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷拼一拼、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程來(lái)激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在輕松愉快的課堂氛圍中復(fù)習(xí)舊知，在有聲有色的交流中自然完成對(duì)舊知識(shí)的整理和遷移?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

1.欣賞圖案。

師：老師今天也用七巧板拼出了一樣?xùn)|西，請(qǐng)大家來(lái)看一看，我拼的是什么？（出示圖片）

預(yù)設(shè)：小房子。

師：這張圖片是由哪些我們學(xué)過(guò)的圖形組成的？

預(yù)設(shè)：正方形、三角形、平行四邊形。

師：這張呢？（出示圖片）

2.認(rèn)識(shí)組合圖形。

師：這些漂亮的圖案都是由我們已學(xué)過(guò)的正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成，我們把這類圖形稱為組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）

3.欣賞生活中的組合圖形。

師：生活中很多物體的表面都有組合圖形，我們一起去看一看。（課件出示）

【設(shè)計(jì)意圖：出示組合圖形，引起學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生探究欲望，豐富學(xué)生的想象力，為新知的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。】

三、嘗試分割組合圖形

師：這里還有兩個(gè)圖形，它們是組合圖形嗎？它們可以分成哪些已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)大家拿出《練習(xí)單》，在上面試著畫(huà)一畫(huà)。

師：誰(shuí)愿意把你的方法給同學(xué)們展示一下，說(shuō)說(shuō)你是怎么分的？

師：同學(xué)們的分法真好，通過(guò)不同的方法，已知圖形就被分解成了許多學(xué)過(guò)的基本圖形。這樣就為我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)組合圖形提供了依據(jù)和策略。今天，我們就一起來(lái)研究組合圖形面積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題：組合圖形的面積）

四、設(shè)疑求解、探究新知

1.估算面積，體驗(yàn)計(jì)算的必要性。

師：同學(xué)們，最近智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板，我們和智慧老人一起去做一下預(yù)算吧。這是智慧老人家客廳地面的形狀，（出示下圖）淘氣想把這個(gè)地面都鋪上地板，經(jīng)過(guò)測(cè)量，他得到以下幾個(gè)數(shù)據(jù)。（課件演示）

師：我們先來(lái)估計(jì)一下，這個(gè)客廳地面的面積大約是多少？

預(yù)設(shè)：比42小，因?yàn)椤?/p>

預(yù)設(shè)：大約是35，因?yàn)椤?/p>

師：誰(shuí)估得最準(zhǔn)呢？我們可以用什么方法來(lái)評(píng)判？算一下吧。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步感受圖形面積的估算方法，為下一步計(jì)算組合圖形的面積做好鋪墊?！?/p>

2.探索計(jì)算組合圖形面積的方法。

（1）小組探索。

師：這個(gè)圖形的面積你會(huì)解答嗎？

預(yù)設(shè)：不會(huì)。

師：是呀，它也沒(méi)有計(jì)算公式，那可怎么辦呢？

預(yù)設(shè)：分成我們學(xué)過(guò)的圖形。

師：怎么分成我們學(xué)過(guò)的圖形呢？把你的想法在小組內(nèi)和同伴說(shuō)一說(shuō)。然后把你們組的方法記錄在《練習(xí)單》上。

（小組探索，教師巡視）

（2）匯報(bào)交流。

師：哪個(gè)小組愿意展示一下你們組的方法？請(qǐng)其他同學(xué)注意聽(tīng)，看他們的方法和你們的有哪些是一樣的，有哪些是不一樣的。

預(yù)設(shè)方法：

圖①，我們把這個(gè)圖形分成了2個(gè)長(zhǎng)方形；

圖②，這個(gè)圖形還可以分成2個(gè)梯形；

圖③：這個(gè)圖形還能分成1個(gè)長(zhǎng)方形和1個(gè)正方形。

師：還有和他們不一樣的方法嗎？（教師把不同的方法展示在黑板上）

師：你最欣賞哪種方法呢？找出你喜歡的一種方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積，好嗎？

通過(guò)討論總結(jié)得出：分割出的圖形越少越好，而且最好能分割成長(zhǎng)方形和正方形。

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，比較不同方法的結(jié)果，驗(yàn)證準(zhǔn)確性）

師：那這么多的方法，我們能不能給它分分類呢？

師：圖①②③都是把整個(gè)圖形分割成幾塊，我們把這種方法稱為分割法。（板書(shū)：分割法）圖④是在原來(lái)圖形的基礎(chǔ)上又添上了一個(gè)圖形，使這個(gè)圖形形成一個(gè)長(zhǎng)方形，我們把這種方法叫做添補(bǔ)法。（板書(shū)：添補(bǔ)法）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷探究方法、獨(dú)立計(jì)算的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合作探究和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生體驗(yàn)到組合圖形面積計(jì)算方法的多樣性?！?/p>

五、鞏固運(yùn)用

師：同學(xué)們算法多樣，計(jì)算精準(zhǔn)，淘氣也非常高興遇到大家。淘氣家還有一面墻，他想刷上自己喜歡的顏色，想請(qǐng)同學(xué)們幫他先算算面積。咱們一起來(lái)看看吧！

1.淘氣家有一面墻想刷上藍(lán)色，（如上圖）每平方米需用0.15kg涂料，一共要多少kg涂料？

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后交流匯報(bào)）

師：通過(guò)大家的幫助，淘氣家的地板和墻很快就裝修好了，現(xiàn)在就剩下門沒(méi)有刷了，要不咱們就幫人幫到底，一起幫他給算了，你們說(shuō)怎么樣？

預(yù)設(shè)：好。

師：那我們就先來(lái)了解一下他都需要哪些數(shù)據(jù)。

2.淘氣要給3扇臥室門的正面刷漆。（如下圖，單位：m）

（1）需要油漆的面積一共是多少？

（2）如果油漆每平方米需要5元，那么刷漆一共需要花費(fèi)多少元？

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后交流匯報(bào)）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生的新知得到鞏固，同時(shí)又讓學(xué)生體會(huì)到求組合圖形的面積在實(shí)際生活中的重要作用?！?/p>

六、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又掌握了哪些本領(lǐng)呢？

（預(yù)設(shè)：學(xué)習(xí)了組合圖形面積的計(jì)算方法,我們還能用這種方法解決實(shí)際問(wèn)題）

師：求組合圖形的面積我們學(xué)會(huì)了兩種方法，分割法和添補(bǔ)法，在實(shí)際應(yīng)用中一定要選擇你認(rèn)為最適合的方法，在分割圖形時(shí)也盡可能地把它分成最少、最簡(jiǎn)單的圖形，這樣計(jì)算起來(lái)容易，同時(shí)也要考慮到分割圖形與所給條件。