籌策華章美 天空數(shù)理香
——《數(shù)學(xué)的天空》架構(gòu)、手法與奇異賞析

曹 歲 紅

欲高科技先高數(shù)學(xué)，欲高數(shù)學(xué)先樂數(shù)學(xué)。

圍繞這樣的初心和使命，上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院張躍輝、李吉有、朱佳俊合著,北京大學(xué)出版社出版的通識(shí)教育叢書《數(shù)學(xué)的天空》，抓住了機(jī)遇，迎接了挑戰(zhàn)，取得了很大的成功。

《數(shù)學(xué)的天空》獻(xiàn)給誰

第一作者張躍輝在扉頁有一句深情告白：“獻(xiàn)給煲湯鳧水的利煜和碼字打鐵的羅除！”固然，作者在表達(dá)家情懷,在感恩思維的物質(zhì)基礎(chǔ)，在欣慰仰望天空而腳有樂園，這絕非一種大愛的局限。其“中學(xué)生知梗概，大學(xué)生曉大意，碩士生悟妙處，博士生覽全局，研究者存同異”的寫作思想和目標(biāo)堅(jiān)定而清晰。

《數(shù)學(xué)的天空》勢(shì)如虹

《數(shù)學(xué)的天空》章節(jié)命名借用武俠風(fēng)格，頗有些“話說當(dāng)年，青史興亡過首”的味道：

第一章 數(shù)學(xué)的天空之引言：虛室生白—數(shù)學(xué)永恒

第二章 數(shù)學(xué)之源之引言：圖—模擬世界，數(shù)—重塑思維

第三章 至簡(jiǎn)至美—費(fèi)馬大定理之引言：一個(gè)方程引發(fā)的故事

第四章 天籟之音—黎曼假設(shè)之引言：數(shù)學(xué)乃音樂之魂

第五章 大象無形—龐加萊猜想之引言：自然乃數(shù)學(xué)之書

觀目錄，有一種嶄新的寧靜：數(shù)學(xué)著述原來可以這樣寫！

觀目錄，有一種新奇的驚嘆：數(shù)學(xué)可以拿來說而不僅僅是講！

觀目錄，有一種堅(jiān)定的探求：數(shù)道同本嗎？圖與數(shù)果真是人類文明的真正起源嗎？失去黎曼假設(shè)，人類將會(huì)怎樣?地球是球，宇宙是什么？

觀目錄，有一種急切的期待：作者是如何讓歷史復(fù)活并讓其承載著藝術(shù)美而涓涓入腦入心……

《數(shù)學(xué)的天空》霞光燦

《數(shù)學(xué)的天空》里綻放著三個(gè)偉大而耀眼的主題，即費(fèi)馬大定理證明的精美絕倫史、黎曼假設(shè)的主角“黎曼ζ函數(shù)”的真假莫辨及龐加萊猜想(普及版表述：像球的球一定是球)從猜想榮升定理的演變。問題是三條主線何以分五章展開呢？這又是作者一個(gè)暖心周到的設(shè)計(jì)。第一章“數(shù)學(xué)的天空”用諾獎(jiǎng)主題辨析選舉制度，用白馬非馬弘揚(yáng)中華文化，用情投意合闡釋穩(wěn)定婚姻，正所謂“問世間情為何物，心遠(yuǎn)地寬、數(shù)道同本”！第二章“圖與數(shù)”用有趣的例子建立后面幾章需要的數(shù)學(xué)，打基礎(chǔ)，做鋪墊，隱伏筆，照顧了普通對(duì)象認(rèn)知的障礙和局限，順應(yīng)了“幾何+代數(shù)，誰也擋不住”的常識(shí)。后面三章，三個(gè)主角依次登場(chǎng)且極具舞臺(tái)效應(yīng)。作者完整闡釋了費(fèi)馬大定理與龐加萊猜想的歷史和證明細(xì)節(jié)，完整推導(dǎo)了黎曼假設(shè)的核心——黎曼函數(shù)方程并分析了其研究現(xiàn)狀。作者在著述中心懷敬意地說：“數(shù)學(xué)使心靈安寧，數(shù)學(xué)讓世界純凈?！边@說明，有太多的人仿佛生下來就是為了證明思維的勞苦功高的。何況，黎曼假設(shè)后面將會(huì)是史詩級(jí)的災(zāi)難：“證明它，你將會(huì)不朽；否定它，后果很嚴(yán)重！”這意味著：如果黎曼猜想被證明，所有那些數(shù)學(xué)命題就全都榮升為定理；如果黎曼猜想被否證，則那些數(shù)學(xué)命題中起碼有一部分將成為陪葬……凄美的思維伴著凄慘的歷史是何等壯烈！

《數(shù)學(xué)的天空》星滿天

那么，唯美目錄引人入勝后還會(huì)有豐滿內(nèi)核的呼應(yīng)嗎？可喜的是，教學(xué)與科研的實(shí)踐涵養(yǎng)了作者“讀者至上”的意識(shí)。其文筆行云流水而紙背造就著厚實(shí)強(qiáng)支撐，驚嘆地駕馭了嚴(yán)肅冷峻的闡釋對(duì)象。

于是，以捭闔縱橫喻數(shù)學(xué)核武之矩陣功能，誰不想弄個(gè)明白？七年鑄劍為哪般，必探個(gè)究竟！蒙童問天，誰多誰少？用得著問天嗎？看《數(shù)學(xué)的天空》吧！非悖莫行——愛是悖論，“人生自古有煩惱，愛與不愛是悖論”。如若不是帶著憂傷尋找愛情，書中的闡釋會(huì)讓“黃金剩女”保持一絲清醒：市場(chǎng)匹配的合理原則是“情投意合”而非“價(jià)高者得”。當(dāng)作者感慨“有錢人終成眷屬，有情人含淚私奔”的精神與物質(zhì)的博弈現(xiàn)實(shí)時(shí)，一條“穩(wěn)定婚姻杜絕非夫婦男子和女子私奔”的警示表明：“道德高地”不可失！聽過“乘天除地”這個(gè)詞嗎？作者大氣敏銳地將其稱作拓?fù)淇臻g的運(yùn)算，可謂絕妙生輝。

《數(shù)學(xué)的天空》美如畫

如若將《數(shù)學(xué)的天空》同時(shí)當(dāng)作一部藝術(shù)之美學(xué)作品，無疑是一種正確的體驗(yàn)。嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)是一種美，但它從不拒絕更美。使嚴(yán)肅與美相得益彰，乃是因?yàn)樽髡卟徘橹娈悺低袪栕C明了有理數(shù)與自然數(shù)一樣多，又證明了有理數(shù)與實(shí)數(shù)不一樣多，作者妙語連珠：翻手為云，乃因熟能生巧；覆手為雨，不過司空見慣。終于，康托爾因難于兼容其時(shí)代，被迫遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)而成為哲學(xué)教授后，作者無限感傷：若得世上無難事，可憐有限伴一生?？疾炝朔€(wěn)定婚姻后，作者隨即給出了價(jià)值連城的啟示：守株待兔等不到白馬王子，主動(dòng)出擊可迎來夢(mèng)中情人！嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖髡唢@然是意識(shí)到了僅有慷慨的認(rèn)識(shí)論上的啟迪是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，含蓄的方法論“捐獻(xiàn)”才是溫馨。于是，功能強(qiáng)大的笛卡爾“情書”r=a(1-sinθ)亮相了。針對(duì)傲慢、偏見及盲從，作者便旗幟鮮明地刻意闡釋了諾獎(jiǎng)之選舉制度的推論：一個(gè)社會(huì)不可能有完全的每個(gè)個(gè)體的自由——否則將會(huì)導(dǎo)致獨(dú)裁；一個(gè)社會(huì)也不可能實(shí)現(xiàn)完全的自由經(jīng)濟(jì)——否則將導(dǎo)致壟斷。當(dāng)悖論攪和得學(xué)界百口莫辯之時(shí)，作者在歡呼：人民創(chuàng)造歷史，悖論推動(dòng)科學(xué)。世間果有永恒之事么？作者斬釘截鐵地回答：平方和定理永恒！它當(dāng)之無愧地挑戰(zhàn)了我們的心智，升華了人類精神，度量了文明的高度。踏破鐵鞋——素?cái)?shù)，你在哪里？探尋的歷程艱辛而遙遠(yuǎn)。雖然書中介紹了數(shù)學(xué)界“否定黎曼假設(shè)者將立即死去”的傳說，為了安撫讀者對(duì)這樣的恐懼不必耿耿于懷，作者隨即飽含著祝福讓我們共享了數(shù)學(xué)界的另一傳說：證明素?cái)?shù)定理者將長(zhǎng)命百歲。音樂凝練精神，數(shù)學(xué)抽象世界。所謂的天籟音色即形狀之無窮級(jí)數(shù)嗎？歷史的回響?yīng)q在耳邊，現(xiàn)實(shí)的聲音仍待明辨。遺世獨(dú)立——佩雷爾曼消失于宇宙之巔。這是要描繪一個(gè)什么樣的天空啊？使龐加萊猜想榮升為定理的偉大的佩雷爾曼，緣何在2002年的那一場(chǎng)雪后，踏雪無痕，悲情謝幕，消失在茫茫人?！砩裰槟茈[，物莫奇偶天地間！好一個(gè)千古之謎、宇宙之驛！

《數(shù)學(xué)的天空》因有偉大的費(fèi)馬大定理、黎曼假設(shè)和龐加萊猜想而光芒四射；因無數(shù)數(shù)學(xué)、物理、哲學(xué)大家的“橫空出擊”而群星燦爛；因作者的激揚(yáng)文字、紅妝素裹而絢麗多彩。其文字字璣珠，蘊(yùn)古韻而發(fā)新意，讓人耳目一新，頓生快意。正如古詩所云：“一語天然萬古新，豪華落盡見真淳。”對(duì)于作者而言，寫作這樣一本通識(shí)書，更多的是一種情懷與擔(dān)當(dāng)。陸游所說的“汝果欲學(xué)詩，功夫在詩外”，當(dāng)與此相去不遠(yuǎn)。

大哲學(xué)家羅素曾在他的《幸福之路》中說：“青春時(shí)代，我厭惡生活，一度徘徊于自殺的邊緣；而我之所以終于抑制了自盡的念頭，只是因?yàn)橄攵鄬W(xué)些數(shù)學(xué)?！绷_素之“轉(zhuǎn)心、正念、悟道”源自數(shù)學(xué)對(duì)人精神的滋養(yǎng)及“三觀”的啟迪功能，這與作者“凡事不決上百度，萬事豁然有數(shù)學(xué)”的認(rèn)知高度不謀而合。

品《數(shù)學(xué)的天空》，愿嫁娶數(shù)學(xué)天地久！