跨界教學(xué)：突破數(shù)學(xué)學(xué)科壁壘的實(shí)踐

袁小紅

[摘要]跨界教學(xué)，要回歸學(xué)生生命本身。作為教師，可以采用學(xué)科融通、鏈接生活、在線學(xué)習(xí)等方式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)從“單一”走向“綜合”，從“書本”走向“實(shí)踐”，從“被動”走向“主動”?？缃缃虒W(xué)重建了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新樣態(tài)，形成了對學(xué)生生命成長的整體性關(guān)照。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);跨界教學(xué);學(xué)科壁壘;生命成長

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007—9068（2019）32—0054—02

所謂“跨界”，現(xiàn)多指突破觀念、內(nèi)容、方式等的邊界規(guī)約，從多個(gè)視角全面、理性地審視、解決問題。在“跨界”與“融合”理念被越來越多教育人認(rèn)可和實(shí)踐的當(dāng)下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深刻認(rèn)識到，我們不僅要教好數(shù)學(xué)，更要以數(shù)學(xué)為載體，充分發(fā)揮學(xué)科的育人價(jià)值?？缃?，無疑給我們的學(xué)科育人提供了一個(gè)嶄新的視角。

一、學(xué)科融通：從“單一”走向“綜合”

每門學(xué)科都具有獨(dú)特的屬性及價(jià)值。學(xué)科跨界、融通，就是以學(xué)科內(nèi)在邏輯為核心，將其他相關(guān)學(xué)科資源引入其中，共同充分發(fā)揮學(xué)科的育人功能。數(shù)學(xué)學(xué)科融通的實(shí)質(zhì)在于打破數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的重重壁壘，打破橫亙在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上堅(jiān)固的符號壁壘。但值得警惕的是，在數(shù)學(xué)學(xué)科跨界融通中，教師要始終擁有一種自覺的堅(jiān)守，即不能讓數(shù)學(xué)因跨界而流失“數(shù)學(xué)味”。小學(xué)數(shù)學(xué)是質(zhì)性數(shù)學(xué)，具有一定的綜合性。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)與語文、科學(xué)、體育、美術(shù)、音樂等都有著交叉與關(guān)聯(lián)。作為教師，要善于根據(jù)數(shù)學(xué)知識的特質(zhì)，捕捉學(xué)科融合點(diǎn)，將其他學(xué)科的相關(guān)資源引入數(shù)學(xué)教學(xué)中。

比如教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，在體育課上，教師在學(xué)生進(jìn)行了一定量運(yùn)動后可以幫助學(xué)生測量血壓、呼吸頻率、脈搏等。不同的運(yùn)動，比如50米跑、100米跑等，學(xué)生的身體機(jī)能是不相同的，可以讓學(xué)生根據(jù)每一項(xiàng)身體機(jī)能的變化繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。從中，學(xué)生能感受到折線統(tǒng)計(jì)圖之于體育運(yùn)動的意義和價(jià)值。在音樂課堂上，教師在玻璃杯中裝入不同深度的水，引導(dǎo)學(xué)生敲出do、re、mi、fa、sol、la、si等音，并將對應(yīng)的水的深度記錄下來，繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。從中，學(xué)生能感受到折線統(tǒng)計(jì)圖之于音樂學(xué)科的意義和價(jià)值。在美術(shù)課堂上，可以引導(dǎo)學(xué)生在電腦畫圖軟件中借助三原色（紅、綠、藍(lán)）進(jìn)行編輯，配置成一定的“顏色色譜”。當(dāng)紅、綠不變時(shí)，將藍(lán)色的變化數(shù)據(jù)記錄下來;當(dāng)綠、藍(lán)不變時(shí)，將紅色的變化數(shù)據(jù)記錄下來;當(dāng)紅、藍(lán)不變時(shí)，將綠色的變化數(shù)據(jù)記錄下來，最后繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，探尋電腦畫圖軟件中的顏色配置秘密。這樣的學(xué)科跨界融通學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“單一”走向“綜合”，走向“豐富”。

學(xué)科跨界融通，能有效地培育學(xué)生的創(chuàng)新力。教師要引導(dǎo)學(xué)生主動聯(lián)結(jié)，建構(gòu)跨學(xué)科的學(xué)習(xí)板塊，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其他相關(guān)學(xué)科學(xué)習(xí)形成共振。學(xué)科跨界融通不是盲目地拼湊，而是基于核心素養(yǎng)培育目標(biāo)的融合。一方面，教師要充分運(yùn)用其他學(xué)科的資源，另一方面，教師又要明晰自身的學(xué)科本質(zhì)、學(xué)科邊界。換言之，在數(shù)學(xué)跨界融通教學(xué)中，必須有一個(gè)學(xué)科經(jīng)脈貫穿其中，那就是“數(shù)學(xué)味”。

二、鏈接生活：由“書本”走向“實(shí)踐”

數(shù)學(xué)跨界融合教學(xué)，不僅包括學(xué)科內(nèi)融合、學(xué)科間的跨界融合，還包括超學(xué)科跨界融合，即將學(xué)生生活、經(jīng)驗(yàn)融入其中，引導(dǎo)學(xué)生從“書本”走向“實(shí)踐”，幫助學(xué)生打開生活與數(shù)學(xué)、經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)的通道。生活中的數(shù)學(xué)，不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的源頭活水，而且能豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活。

比如在教學(xué)“長方體的表面積”后，筆者組織學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識開展生活實(shí)踐活動。學(xué)生從家中帶來了排水管、金魚缸、包裝盒、積木等各式各樣的素材。利用這些素材，學(xué)生以小組為單位，從長方體表面積、材料用量等方面展開深度研討：1個(gè)面的問題——所有長方體物體的底面積;4個(gè)面的問題——通風(fēng)管、煙囪、柱子油漆、柱子貼瓷磚等的材料用量;5個(gè)面的問題——金魚缸、空調(diào)罩、游泳池貼瓷磚等的材料用量;6個(gè)面的問題——包裝盒、硬紙板箱、木箱等的材料用量;等等。不僅如此，學(xué)生還動態(tài)地探討了多個(gè)長方體切割、拼接的問題：兩個(gè)長方體拼接成一個(gè)長方體，表面積比原來少了2個(gè)面;將一個(gè)長方體切割成兩個(gè)長方體，表面積比原來多了2個(gè)面;等等。在深度研討后，學(xué)生分組進(jìn)行測量、計(jì)算。探究積木時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不同個(gè)數(shù)相同形狀的積木拼搭、相同個(gè)數(shù)不同形狀的積木拼搭以及不同個(gè)數(shù)不同形狀的積木拼搭，所形成的表面積都不盡相同。積木拼搭仿佛一個(gè)魔方，吸引全體學(xué)生都沉醉于研究之中。在這個(gè)過程中，學(xué)生還著重探討了用相同個(gè)數(shù)積木搭建的不同長方體的積木包裝，以及怎樣包裝才能讓積木拼搭成的長方體所用包裝紙最少等問題。

生活是數(shù)學(xué)教學(xué)的原點(diǎn)和歸宿。數(shù)學(xué)教學(xué)跨界鏈接學(xué)生的生活，有助于學(xué)生重組、改組、改造自身經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生生命的自然生長。學(xué)生通過實(shí)踐，一方面對所學(xué)知識進(jìn)行靈活運(yùn)用，另一方面增強(qiáng)對所學(xué)知識的實(shí)踐感悟。在這里，生活實(shí)踐不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體，更給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)觀察、操作的契機(jī)。學(xué)生不僅獲取了數(shù)學(xué)知識，豐富了感性活動經(jīng)驗(yàn)，還在實(shí)踐活動中形成了數(shù)學(xué)的實(shí)踐智慧。

三、在線學(xué)習(xí)：由“被動”走向“主動”

教師必須擁有前瞻性眼光，充分運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)的信息優(yōu)勢，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“互聯(lián)網(wǎng)+”學(xué)習(xí)。將互聯(lián)網(wǎng)理念與技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，不僅僅是數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的融通，更是構(gòu)建了一個(gè)開放性的學(xué)習(xí)環(huán)境?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”學(xué)習(xí)不僅能拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑，而且將深刻影響學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培育學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和創(chuàng)新精神。

以數(shù)學(xué)作業(yè)這一終端性的跨界教學(xué)為例，不僅可以借助微信群、QQ群實(shí)現(xiàn)學(xué)生的資源共享，而且可以借助常見的“一起作業(yè)網(wǎng)”“小黑板”“納米盒”“作業(yè)盒子”等，鞏固學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。在作業(yè)交流時(shí)，學(xué)生不僅可以在線展開實(shí)時(shí)互動，也可以離線展開虛擬性的對話學(xué)習(xí)。比如教學(xué)“圓的周長”，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)如“滾圓法”“繞圓法”等探究出圓的周長，并計(jì)算出圓周率之后，筆者向?qū)W生簡單地介紹了“劉徽的割圓術(shù)”和“祖沖之的約率、密率”等數(shù)學(xué)歷史知識。課后，學(xué)生借助互聯(lián)網(wǎng)深入了解圓周率，并在班級微信群、QQ群展開深度交流。借助“一起作業(yè)網(wǎng)”的基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、思維沖浪等板塊內(nèi)容，過五關(guān)斬六將，借助“課外故事”，了解圓周率的發(fā)展歷史。這樣的作業(yè)，不僅提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，而且拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。比如，學(xué)生認(rèn)識到圓周率不僅是一個(gè)無理數(shù)，而且是一個(gè)超越數(shù);了解到世界各國都將計(jì)算圓周率的位數(shù)作為衡量計(jì)算機(jī)水平的重要標(biāo)志;圓周率在許多數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有著重要的作用……盡管學(xué)生對有些數(shù)學(xué)知識還不甚了解，但這些數(shù)學(xué)知識已經(jīng)在學(xué)生心中種下了探究的種子。

在線學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由“被動”走向了“主動”，不僅為學(xué)生搭建了一個(gè)嶄新的學(xué)習(xí)平臺，而且改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。作為教師，不僅要將互聯(lián)網(wǎng)資源帶到數(shù)學(xué)課堂中，還要應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向平等、走向自由、走向開放。在這個(gè)過程中，教師要成為學(xué)生網(wǎng)絡(luò)跨界教學(xué)的智慧引領(lǐng)者，學(xué)生要成為網(wǎng)絡(luò)跨界學(xué)習(xí)的真主人。

數(shù)學(xué)跨界教學(xué)，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、生活領(lǐng)域、互聯(lián)網(wǎng)等聯(lián)通起來，由此構(gòu)建了一個(gè)無界的學(xué)習(xí)時(shí)空。課程無邊界，跨界教學(xué)，既要讓學(xué)生腳踏實(shí)地，又要讓學(xué)生仰望星空。數(shù)學(xué)跨界教學(xué)不是資源的簡單疊加、混合，而是一種深度的整合。數(shù)學(xué)跨界教學(xué)突破了學(xué)科教學(xué)的藩籬，打破了學(xué)科教學(xué)的固化壁壘，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，形成了對學(xué)生生命成長的整體性關(guān)照。

（責(zé)編 吳關(guān)玲）