探究數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張翠蘭

【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)是一門具有抽象性的學(xué)科，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的難點，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)是學(xué)生普遍反映困難的學(xué)科，如何有效的開展數(shù)學(xué)的學(xué)科教育是一個全球教育界都頭疼的問題。隨著社會的發(fā)展，新教育改革也在不斷的大力向前推行，對于數(shù)學(xué)教學(xué)的要求也更高了，所以我們一定要提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和水平。高中的學(xué)習(xí)相比于小學(xué)初中的學(xué)習(xí)明顯的要更為困難，尤其是高中的數(shù)學(xué)在這一階段的學(xué)習(xí)，相比于小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更為的抽象和難以理解，所以學(xué)習(xí)起來也就更為的困難，這就需要我們在方法上進行探究和轉(zhuǎn)變，提高高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)兩方面的質(zhì)量提升。數(shù)形結(jié)合的思想方法是普遍受到認可的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，本文將會根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用做出探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

引言

數(shù)形結(jié)合的思想方法當(dāng)中的數(shù)是指數(shù)量，而形則是指空間的表現(xiàn)形式，數(shù)形結(jié)合的思想方法就是指將數(shù)量與空間相結(jié)合，共同依存的思想方法。這種數(shù)形結(jié)合的思想方法在整個數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中都是極為重要的一種思想方法之一，所以如何有效的使用數(shù)形結(jié)合的思想方法進行高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是一門值得我們進行去研究的課題。關(guān)于數(shù)學(xué)的抽象性特點，我們都有所了解，但是數(shù)學(xué)的抽象性特點在不同的學(xué)習(xí)階段所體現(xiàn)出來的程度也不一樣，高中數(shù)學(xué)的抽象性比起初中數(shù)學(xué)來講自然是更高的，所以這就要求想要有效的進行高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要有良好的抽象性思維理解的方式。數(shù)形結(jié)合的思維方式可以有效的幫助高中學(xué)生在進行數(shù)學(xué)的數(shù)量問題和幾何問題的學(xué)習(xí)和處理，通過將問題用具體圖形的具現(xiàn)化表示，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識，更好的解決數(shù)量問題和幾何問題。在整個高中的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合都是一種經(jīng)常使用的方式，這主要就是因為這種方式是確確實實十分有效的方式。

一、數(shù)形結(jié)合思維方法的作用

1.幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識

就像上文所提到的，數(shù)學(xué)知識具有抽象性，在高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，這種抽象性得到了很好的體現(xiàn)，學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中往往難以理解書本上的知識點，長久以往會產(chǎn)生一種挫敗感，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有信心，而且由于高中的學(xué)習(xí)當(dāng)中要接觸到很多的知識，容易產(chǎn)生一種學(xué)習(xí)枯燥的想法，長此以往就會失去對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，甚至于放棄數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。通過數(shù)形結(jié)合的思維方法，可以有效的幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的知識，通過將抽象的數(shù)學(xué)知識使用具體的圖形表現(xiàn)出來的方法，將抽象的事物具現(xiàn)化，這樣學(xué)生就能夠更加容易的理解數(shù)學(xué)知識了。就比如對于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，三角函數(shù)在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中已經(jīng)進行過學(xué)習(xí)，但是初中的教學(xué)并沒有那么的深入，也沒有那么的難以理解，我們使用數(shù)形結(jié)合的思維方法，對于三角函數(shù)的教學(xué)過程當(dāng)中進行圖形的制作，讓學(xué)生對圖形進行觀察，通過對圖形的觀察，加深學(xué)生對于相對應(yīng)知識點的記憶，對于三角函數(shù)的相關(guān)知識也能夠更好的進行理解，提升高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量。

2.幫助學(xué)生架構(gòu)知識系統(tǒng)

無論是什么知識的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識也好、英語知識也罷，想要進行有效的學(xué)習(xí)，那么對于知識的體系一定要有所了解，對于知識的整體結(jié)構(gòu)也能做出一個大致上記憶并且進行自己的知識系統(tǒng)的架構(gòu)。數(shù)形結(jié)合的思維方法有助于學(xué)生進行思維系統(tǒng)的架構(gòu)，通過對于知識的具現(xiàn)化理解，自己進行有效的分析，然后進行知識系統(tǒng)的架構(gòu)。知識系統(tǒng)的架構(gòu)就相當(dāng)于一個大型的關(guān)于數(shù)學(xué)知識的書架，通過數(shù)形結(jié)合的思維方法能夠幫助學(xué)生對這個書架進行建構(gòu)，通過書架的建構(gòu)過程對知識進行分類和整理，對不同的數(shù)學(xué)知識都進行更深層次的認知，然后進行分類，實現(xiàn)整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識系統(tǒng)的架構(gòu)，學(xué)生在知識系統(tǒng)架構(gòu)完成之后，在以后的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，自動的就會將數(shù)學(xué)的知識進行分類和整理，在加深對于數(shù)學(xué)知識的記憶的同時，也能夠更加的對整個數(shù)學(xué)的體系有所了解，以后對于數(shù)學(xué)知識的運用也就會更加的得心應(yīng)手。

二、數(shù)形結(jié)合思維方法的實際應(yīng)用

1.結(jié)合具體內(nèi)容

在使用數(shù)形結(jié)合的思維方法的過程當(dāng)中，要學(xué)會根據(jù)不同的內(nèi)容進行不同的使用，具體問題具體分析，全面的發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思維方法的作用，幫助學(xué)生們進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

在進行三角函數(shù)的教學(xué)過程當(dāng)中，有這樣一道題“已知函數(shù)f（x）=1/2（sinx+cosx）-1/2|sinx-cosx|，求f（x）的值域”，通過進行具體圖形的制作，得到一個函數(shù)的圖像，學(xué)生根據(jù)這個函數(shù)圖像所提示的內(nèi)容，進行自己的理解和轉(zhuǎn)化，得出一個正確的答案，這樣就可以很好的進行解答，同時也加深了學(xué)生對于這個知識點的印象，也提升了三角函數(shù)的水平，最終才能得到值域為[-1，2/2]的結(jié)果。

在進行其他數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程當(dāng)中，也可以使用這種方式進行教學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，就比如在進行直線和圓的學(xué)習(xí)中，也可以使用這種方法。

2.結(jié)合教材內(nèi)容

教材當(dāng)中的內(nèi)容都是經(jīng)過精良的編寫所產(chǎn)生的，對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和教學(xué)工作的開展都是非常有幫助的。在進行日常的教學(xué)過程當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)注意發(fā)掘教材當(dāng)中的具體內(nèi)容，哪些可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式來進行解答，對教材要吃透，實現(xiàn)對于數(shù)形結(jié)合思維方法合適又具體的使用。人教版的高中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，三角函數(shù)、平面解析幾何等很多的內(nèi)容當(dāng)中，都是可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的解題方式進行解答的教師平時一定要注意發(fā)掘。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)是高中學(xué)習(xí)中重要的一環(huán)，利用數(shù)形結(jié)合思維方法開展高中數(shù)學(xué)的教育是一種行之有效的教學(xué)方式，教師要學(xué)會使用這種教學(xué)方式，提高教學(xué)的質(zhì)量，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

【參考文獻】

[1]王毅.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新教育時代電子雜志（教師版） ，2015（34）：141.

[2]王進芬.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運用探討[J].科教導(dǎo)刊，2015，（8）：68.

（作者單位：安徽省臨泉第一中學(xué)）