數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用

莫春花

【內(nèi)容摘要】近幾年數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)逐漸步入初中階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作中，本文著眼于數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用問(wèn)題展開(kāi)探討，作者結(jié)合個(gè)人在這方面的一些實(shí)踐工作經(jīng)驗(yàn)提出幾點(diǎn)思考，希望借閱者能夠積極提出改進(jìn)意見(jiàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想 ?初中 ?數(shù)學(xué)課堂 ?應(yīng)用

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的一種新思想即數(shù)形結(jié)合，它不僅符合目前的教學(xué)要求，與此同時(shí)，其也使得傳統(tǒng)的教學(xué)思想發(fā)生了翻天覆地的改變，因而它在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中又極具重要意義。為了可以在目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中成功的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想，我們意識(shí)到了必須要從各個(gè)方面展開(kāi)基于數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)的教學(xué)應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生教學(xué)素養(yǎng)的提升。

一、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通常會(huì)涉及許多概念內(nèi)容，并且這些概念往往也都比較抽象，那么不僅教師講的吃力，學(xué)生理解起來(lái)同樣也很吃力，所以我們看到的學(xué)生在對(duì)一些概念性的內(nèi)容一般都是選擇死記硬背的方式，但實(shí)際應(yīng)用卻相差甚遠(yuǎn)，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法對(duì)這些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行進(jìn)一步的講解，舉個(gè)例子，我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生講解一些有關(guān)于軸對(duì)稱圖形的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以將一張矩形紙片沿著一條直線進(jìn)行折疊，使得直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，如此直觀的給學(xué)生講解軸對(duì)稱，但對(duì)于初中生來(lái)講，因?yàn)槠湫睦砟挲g特點(diǎn)的緣故，他們的理解能力也相對(duì)比較低，那么如果我們只是在講解過(guò)程中單純的解釋概念，這樣學(xué)生理解起來(lái)就往往會(huì)比較困難，但是要是結(jié)合圖形來(lái)講解的話，學(xué)生不僅理解起來(lái)容易，同時(shí)應(yīng)用起來(lái)也會(huì)相對(duì)容易許多。

二、在系統(tǒng)知識(shí)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用

第一步就應(yīng)該對(duì)那些已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)背記熟練，要盡可能的對(duì)其相關(guān)的知識(shí)框架能夠做出解釋，而對(duì)于那些理解起來(lái)比較困難的知識(shí)點(diǎn)，則需要配合圖形來(lái)對(duì)其進(jìn)行演示，然后再配合文字?jǐn)⑹?，反?fù)性演練之后，學(xué)生就能夠掌握基本的數(shù)形結(jié)合思想方法。舉個(gè)例子，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)于平行線與相交線這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，文字性演示講解一般都不能夠?qū)⒄n程內(nèi)容說(shuō)明的透徹，簡(jiǎn)單，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)相對(duì)來(lái)講就困難一些，另外有些文字比較生澀，所以對(duì)其知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的表達(dá)不夠通俗易懂，課堂知識(shí)點(diǎn)枯燥乏味，學(xué)生很容易的就失去了課堂的學(xué)習(xí)興趣，還會(huì)出現(xiàn)似懂非懂的情況，但如果配合以圖形教學(xué)，那么學(xué)生不僅可以很快的掌握所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，與此同時(shí)，又可以幫助學(xué)生促進(jìn)其學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)積極性，提升課堂教學(xué)效率。

三、在分析例題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

初中的數(shù)學(xué)課堂教師講解的內(nèi)容通常都是較為典型的一些例題，四這些在初中數(shù)學(xué)中扮演著極其重要的角色，而如果教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，即使在教學(xué)內(nèi)容上不能擴(kuò)充和拓展，單單在其解題過(guò)程中也會(huì)縮減不少，舉個(gè)例子，不等式4≤4x+2≤6，求解x？這道題目學(xué)生做題時(shí)往往會(huì)涉及許多計(jì)算的過(guò)程，所以要對(duì)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，如果只是單純的計(jì)算則一定會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，所以要配合圖形進(jìn)行，這樣得到的結(jié)果會(huì)既快又準(zhǔn)，很大程度上就能夠提升做題的效率。

四、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用實(shí)例分析

初中學(xué)生都已經(jīng)掌握了一定基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)圖形知識(shí)，同時(shí)對(duì)于一些像三角板、直尺、量角器和圓規(guī)等進(jìn)行作圖，也都是極為熟練，以此來(lái)輔助求解作圖。前面我們提到借助數(shù)軸的應(yīng)用，因此可以借助有序?qū)崝?shù)和坐標(biāo)軸來(lái)繪制一元一次不等式及函數(shù)的圖像，當(dāng)然我們也可以將二元一次不等式組繪制出來(lái)，在可以表示出求解變量的同時(shí)，又可以將與一元一次不等式之間的關(guān)系表示出來(lái)，如此說(shuō)來(lái)，數(shù)軸實(shí)際上是我們學(xué)習(xí)不等式的有力圖像工具之一：

我們用一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明，小王和小楊是兩個(gè)青梅竹馬的姐妹，眼看周末了，這兩個(gè)人約好一起出去玩，于是兩個(gè)人從自己家出發(fā)25min后到了一個(gè)距離自己家一千米左右的公園，這個(gè)時(shí)候呢？小王不想在公園玩，所以就用了12min時(shí)間返回到自己家中，小楊在公園呆了近15min的時(shí)候，忽然想起來(lái)自己作業(yè)還沒(méi)有做完，于是用20min時(shí)間返回家中做作業(yè)，問(wèn)題就來(lái)了，我們是否可以運(yùn)用坐標(biāo)軸的方式畫(huà)出小王和小楊的行程呢？請(qǐng)大家在平面直角坐標(biāo)系中表示出兩個(gè)人出門和返回時(shí)，距離與時(shí)間之間的關(guān)系。

此題目是我們初中數(shù)學(xué)中極其常見(jiàn)的題目，原因是這樣的題目比較基礎(chǔ)，學(xué)生掌握起來(lái)比較容易，但就因?yàn)槠浠A(chǔ)性強(qiáng)，所以在我們的日常生活中往往也比較常會(huì)遇到。

結(jié)語(yǔ)

以目前我們各個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的廣泛應(yīng)用，已經(jīng)很好的發(fā)揮出了其中的重要作用。如此說(shuō)來(lái)，數(shù)形結(jié)合思想在解決了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一些比較抽象化的問(wèn)題之外，與此同時(shí)，又讓這些題目變得具體化也更生動(dòng)，另外也可以讓學(xué)生更加直觀和清楚地去解決數(shù)學(xué)題，如此就能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何分析能力，而這些基本都是數(shù)形結(jié)合的思想帶給這些初中生的好處，它的應(yīng)用和推廣，實(shí)際上為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)展開(kāi)了一面紅色的小旗。

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（作者單位：江西省贛州市南康區(qū)平田中學(xué)）