普通高中生數(shù)形結(jié)合能力培養(yǎng)的實踐研究

沈軍

【摘要】對于普通高中數(shù)學教師而言，在實施新課改的過程中，為了更好地培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力，在具體實踐過程中，為了將數(shù)形結(jié)合思想滲透給學生，可以采取以下幾點切實可行的措施：改變以往的教學觀念，樹立滲透數(shù)學思想方法意識;深入研究教材，將數(shù)形結(jié)合的教學素材挖掘出來;運用解題啟發(fā)方式，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合能力;教師需要為學生做好教學示范工作;注重數(shù)學的簡潔、嚴密和精確的語言相互對應;合理利用信息技術(shù)，加強學生的作圖和觀圖能力.以上措施能夠使得普通高中生的數(shù)形結(jié)合能力得到培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中生;數(shù)形結(jié)合能力;培養(yǎng)

引 言

新課改標準對高中數(shù)學也提出了明確的要求，即要加強學生的數(shù)學應用能力，并加大培養(yǎng)力度.當前，根據(jù)數(shù)學教材聯(lián)系生活實際的情況，最主要的能力就是數(shù)形結(jié)合能力.這種能力體現(xiàn)了學生掌握數(shù)學知識的情況，促進了學生能夠做到學以致用，不斷提高學生運用知識的能力，進而使得教學效果得到提高.為此，高中數(shù)學教師在實際教學的過程中，要著重培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力，加強實踐環(huán)節(jié)的設(shè)計.

一、改變以往的教學觀念，樹立滲透數(shù)學思想方法意識

新課改對教師提出了相應的要求，要求教師做到與時俱進，適應新時代的發(fā)展，改變以往傳統(tǒng)的教學方式和觀念，避免機械地為學生講解知識，而要積極地去探索新的教學方法.在課堂上，教師可結(jié)合教學內(nèi)容，為學生精心創(chuàng)設(shè)教學情境，在情境中將知識呈現(xiàn)出來，多鼓勵學生，促進學生的思考，激發(fā)學生的探索意識，使得學生體會到成功的喜悅.在具體實施的過程中，教師要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生真真正正成為課堂的主人.教師要起到一定的引導作用，在思維訓練的背景下，樹立正確的教學觀念.教師在平常的數(shù)學教學中，要將數(shù)學思想方法引入其中，并科學合理地設(shè)計好教學內(nèi)容，做到教學有目的性和規(guī)劃性.教師在教學中還要顧全大局，在教學內(nèi)容的安排上要有層次性，切忌過快，要結(jié)合學生的實際情況和掌握知識的程度，在循序漸進的原則下，適當?shù)叵驅(qū)W生滲透，使得學生更好地理解數(shù)學思想方法.教師在教學用數(shù)形結(jié)合方法解題的過程中，需要先激發(fā)學生的探索意識，讓學生對題目進行思考，再對解題思路進行分析，進而將其解題方法呈現(xiàn)出來.在數(shù)學解題方面，數(shù)形結(jié)合只是一個解題工具，它有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，激發(fā)學生的創(chuàng)造意識.基于此，教師要讓學生充分認識數(shù)形結(jié)合思想.總而言之，在實際的教學過程中，教師要合理運用數(shù)形結(jié)合思想，逐漸養(yǎng)成滲透這種思想的好習慣.

二、深入研究教材，將數(shù)形結(jié)合的教學素材挖掘出來

在新課改背景下對高中數(shù)學教材進行分析，發(fā)現(xiàn)教材在編排的過程中，主要是從數(shù)學知識入手，從以下幾個方面進行編排，分別為發(fā)生、發(fā)展和應用.高中數(shù)學教師在為學生傳授數(shù)學知識的過程中，要充分利用教材，進行深入研究，將教材中有關(guān)數(shù)形結(jié)合的教學素材挖掘出來，并找到合適的時機，將數(shù)學思想方法滲透給學生.對于這種方法，高中數(shù)學教師要意識到其重要性，并給予重視.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對于數(shù)形結(jié)合思想方法，很多教師將此方法作為解題的工具滲透在習題課中，以提高學生的解題能力.

三、運用解題啟發(fā)方式，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合能力

從普通高中生的角度來看，為了更好地培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力，高中數(shù)學教師可充分利用解題啟發(fā)方法.這種方法主要就是結(jié)合高中數(shù)學教學的實際情況，有滲透性適時啟發(fā)和專項訓練性啟發(fā)兩種方式.滲透性適時啟發(fā)主要就是教師充分利用教材，結(jié)合教材內(nèi)容將與數(shù)形結(jié)合有關(guān)的題目找出來，在學生學習的過程中，逐漸滲透給學生.我們以橢圓為例，在實際教學的過程中，教師要注重啟發(fā)，啟發(fā)學生從橢圓的方程入手，更好地學習橢圓圖形和方程的轉(zhuǎn)化關(guān)系，促使學生掌握橢圓的相關(guān)知識，并加以強化，擴大學生的知識面，做到學以致用，無形之中將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學生.專項訓練性啟發(fā)就是在數(shù)形結(jié)合的背景下教師進行的專項訓練，在訓練的過程中可以采取定期和不定期兩種方式.對這種訓練方式進行分析，不管是從類型還是從知識的角度來看，都具有一定的強化性和養(yǎng)成性.進而，其在短時間內(nèi)能夠使得高中數(shù)學的教學效果不斷提高.從普通高中學生的角度來看，由于即將面臨高考，學生難免會有一定的壓力，再加上考試的科目比較多，為此，教師在實際訓練的過程中要體現(xiàn)趣味性，采取各種各樣的展開形式，使學生意識到數(shù)形結(jié)合的重要性，促使學生通過數(shù)形結(jié)合思維進行數(shù)學學習，并有所突破.

四、教師需要為學生做好教學示范工作

對高中數(shù)學教材進行分析，教材中的知識相對來說是有一定難度的，而且從高中生的角度看，難以理解透徹，故利用數(shù)形結(jié)合思維能使學生更好地理解數(shù)學知識.高中數(shù)學教師在實際教學的過程中需要起到一定的引導作用，并做好教學示范工作，使學生逐漸養(yǎng)成良好的學習習慣，形成一種發(fā)自內(nèi)心的自覺性.通常情況下，教學主要有例題數(shù)形結(jié)合和習題講解數(shù)形結(jié)合兩種方式.例題數(shù)形結(jié)合方式主要就是教師在教學的過程中，結(jié)合教學的進度，在例題教學的開展下所運用的滲透數(shù)形結(jié)合思維的方法.習題講解數(shù)形結(jié)合方式主要就是教師通過數(shù)形結(jié)合方法為學生講解習題，結(jié)合具體的習題，充分利用此方法，并對數(shù)形結(jié)合這種方法加以強化，使學生意識到其重要性，并給予高度重視.我們以復數(shù)教學為例，高中數(shù)學教師在實際教學的過程中，可以從復平面上的點和原點出發(fā)的向量入手，將這兩個方面的點做到一一對應，并深入挖掘這方面的知識.除此之外，教師為了更好地為學生示范，在實際示范的過程中，要加強學生的動手能力，調(diào)動學生的積極性，在學生聽課的過程中，引導學生作圖，做到邊聽邊作，經(jīng)過長時間的訓練，學生能夠找到作圖的技巧，為作圖的準確性提供重要的保障.

例如，高中數(shù)學教師可采取按題作圖訓練和按圖復題訓練兩種形式進行教學.按題作圖訓練比較適用于理論和實踐相結(jié)合的教學，主要針對不愛動手畫圖以及想象能力比較薄弱的學生.在進行這種訓練的過程中，教師可以從題目配圖入手開展作圖訓練，也就是在原來圖的基礎(chǔ)之上，讓學生畫相關(guān)的輔助線，鍛煉學生解決問題的能力，促使學生能夠自己找到解決問題的方法.按圖復題訓練主要就是在圖形和數(shù)的說明下，讓學生敘述題目，將其還原，這種訓練可不斷提高學生的數(shù)學表達能力.

五、注重數(shù)學的簡潔、嚴密和精確的語言相互對應

在數(shù)學教學中，最重要的組成部分就是數(shù)學語言.數(shù)學語言有三種特征，分別為簡潔、嚴密和精確.從高中階段的數(shù)學語言看，其主要有以下幾種形態(tài)，分別為文字語言、符號語言和圖像語言等.以上這些語言對學生起著重要的作用，在同一知識點下，其表征形式有著不同之處.在學生的大腦中建立這三種語言的相互對應關(guān)系，能夠使學生更好地理解知識點，使其數(shù)形結(jié)合能力獲得提高.我們以調(diào)查研究為例，此問題有的學生難以順利解決，其主要原因就是沒能更好地轉(zhuǎn)化數(shù)學語言.基于此，在高中數(shù)學教學的過程中，教師在對三種語言進行教學的同時，還需要進行三種語言相互轉(zhuǎn)化的教學，使學生對數(shù)形結(jié)合思想方法有更好的掌握.但在平常教學時，教師會對這三種語言產(chǎn)生偏重的現(xiàn)象，如受到圖像影響，很少關(guān)注文字.高中生在運用語言敘述概念的過程中，其語言如果體現(xiàn)不出準確性，就在一定程度上表明學生對概念的理解不夠透徹.因此，在實際教學中，三種語言的地位是平等的，教師需要意識到此點.

六、合理利用信息技術(shù)，提高學生的作圖和觀圖能力

信息技術(shù)的不斷發(fā)展，給人們的生活和工作方式帶來了一定的變化.近年來，國家大力提倡在數(shù)學教學中引入信息技術(shù).在信息技術(shù)教育下，學校和教師也意識到其重要性，并有了足夠認識，意識到其在教學方面的優(yōu)勢.在普通高中數(shù)學學科的教學中，在培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合能力時，信息技術(shù)能夠?qū)⑵渥陨淼膬?yōu)勢充分體現(xiàn)出來，它的一些教學軟件對教學能夠起到一定的輔助作用.比如，對于一些學生而言，，其數(shù)形結(jié)合能力薄弱的主要原因就是在構(gòu)圖上較為潦草，難以將題目中已知的點在圖中呈現(xiàn)出來.基于此，如果教師充分利用數(shù)學軟件，就能夠起到一定的輔助作用，在計算機的幫助下，為學生呈現(xiàn)準確的圖形，讓學生更加直觀地理解問題，之后教師再為學生講解，使得學生更好地理解和記憶.

總而言之，提高學生的數(shù)形結(jié)合能力，在短時間內(nèi)是難以實現(xiàn)的，這需要學生反復地學習，并將題目和知識聯(lián)系起來，在不斷聯(lián)系的過程中，總結(jié)經(jīng)驗.基于此，高中數(shù)學教師要意識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并采取有效的教學方式，將其滲透給學生.

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