探究立體幾何考查的新題型

陳長定

[摘? ?要]總結立體幾何的新題型，以幫助學生掌握破解新題型的求解思路，進一步提升學生的創(chuàng)新能力和探究能力.

[關鍵詞]立體幾何;新題型;探究

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）32-0031-02

由于立體幾何是高考數(shù)學的必考內容，且近年高考?？汲Ｐ拢侍骄苛Ⅲw幾何考查的新題型就顯得格外重要.為了便于說明，現(xiàn)采擷全國各地最新模擬試題，加以具體剖析.

評注：本題較難，求解的關鍵在于三點：一是借助“分割與組合思想”分析四面體的體積;二是借助“正弦函數(shù)的有界性”靈活放縮，獲得四面體的體積的上界;三是依據(jù)上界“構造函數(shù)”，并借助導數(shù)知識靈活求解該函數(shù)的最大值.

綜上，關注立體幾何考查的新題型，有利于拓寬解題思維，提升綜合運用能力，有利于進一步強化考生的空間想象能力、數(shù)形結合能力和推理論證能力。同時，也能較好地培養(yǎng)考生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學運算以及數(shù)學抽象的核心素養(yǎng).

[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]

[1]? 季偉松.把握高考傳統(tǒng)與創(chuàng)新題型 提高立體幾何復習有效性[J].上海中學數(shù)學，2017（6）：43-44+48.

[2]? 鄭一平.新課改后高考立幾問題考查的五類新題型分析[J].中學數(shù)學雜志，2010（11）：32-36.

（責任編輯 黃桂堅）