李長江
[摘? ?要]重視課堂上學生提出的想法,“順藤摸瓜”,讓課堂有強大的生命力.只有構建最自然的、最原生態(tài)的課堂,學生才能真正地理解數(shù)學、掌握數(shù)學和運用數(shù)學.
[關鍵詞]課堂生成;生命力;構建
[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058(2019)32-0012-02
好的課堂是有生成的,是有生命力的. 那么上一節(jié)課是不是等著課堂上的生成,上課的時候等著課堂的生成而不認真?zhèn)湔n,或者一節(jié)課的內(nèi)容已經(jīng)備好,上課的時候必須按照預設往下講呢?教師應該重視學生提出的思想和方法,讓學生對數(shù)學知識有新的思路和方法,敢于表達自己的思想和方法,不拘于課堂、不拘于教師,師生共同打造有生命力的課堂.我從一節(jié)高三復習課中收獲了一些體會和反思.
[案例一]
1.預設講練
復習內(nèi)容:計數(shù)原理.
那么,本題有沒有同學用正面討論的方法來解決呢?
生2:本題考慮正面較為困難,甲與兩位女生相鄰,那么最后一位女生的情況不同,分類討論情況變多.
波利亞說:“一個想法使用一次是一個技巧,經(jīng)過多次的使用就可以成為一種方法.”通過本題和上題的結合,學生體會到了這一種先確定一個條件再減去另一種情況的解題方法.
2.意外出現(xiàn)
當我正想接著講下一道題的時候,一位學生站起來說道:“老師,能否把捆綁起來的兩個女生看作一個女生,這樣她就和剩下的一個女生不相鄰了.”其他學生開始竊竊私語,我也眼前一亮. 她接著說:“接下來看能不能解決五個人的問題了.”有些學生說五個人的問題好辦.3分鐘后,基本上把這個問題解決了.
分析:分為兩步.
(1)先捆綁兩位女生,共[A23]種;
(2)2名女生與3名男生排成一排,男生甲不站兩端,2名女生不相鄰.
解決問題(2)的方法有兩種.
方法一:依然采用上面的反面法,求出捆后的2個對象(女生)不相鄰的排法,再減去其中男生甲站兩端的情況.
方法二:直接法.
學生能夠別開生面地把兩個捆綁的對象看作一個整體,把六個元素的排列組合問題轉(zhuǎn)化為五個元素的排列組合問題,能夠把復雜的問題進行轉(zhuǎn)化,程序化地分步解決,或化繁為簡,這也就實現(xiàn)了知識的自我轉(zhuǎn)化.
看到學生意猶未盡,我改變了預定的內(nèi)容,在上面方法二的基礎上跟進下面的例題.
[例3]有5本不同的書,其中語文書2本,數(shù)學書2本,英語書1本,若將其隨機并排放到書架的同一層上,同一科目的書不相鄰的排法有多少種?
學生運用上題方法,先確定語文和英語兩種書的排法,再插入數(shù)學書,共三種情況,解出了答案:48種.
[變式拓展]
[例4]有6本不同的書,其中語文書2本,數(shù)學書2本,英語書2本,若將其隨機并排放到書架的同一層上,同一科目的書不相鄰的排法有多少種?
[幾點體會]
在備這兩節(jié)課時,預設的是按照講義的內(nèi)容來講.課堂出現(xiàn)“小意外”,及時調(diào)整教學內(nèi)容,跟進變式問題,把問題串起來,讓學生繼續(xù)探究,研究解題策略,總結解題方法.重視課堂上學生提出的想法,“順藤摸瓜”,構建最自然的、最原生態(tài)的課堂,使學生真正地理解數(shù)學、掌握數(shù)學、運用數(shù)學.教之道在于度,學之道在于悟.因此,教師面對學生的疑惑與學生的想法不應該忽視,反而要創(chuàng)造串聯(lián)的問題和方法,讓他們能夠真正地悟出來.這樣的課堂才具有生命力.
課前充分備課,而且更重要的是以一個長遠的眼光去備課、學習解題.正所謂,課上一分鐘,課下十年功.若教師沒有豐富的知識儲備,沒有一定的解題基礎,面對來自學生的挑戰(zhàn),往往自覺選擇“避而不談”,這樣無形中打壓了學生活躍的思維,使課堂變成“我的地盤”,滿堂灌,學生假思考或者習題課無重點地散打等弊病就會充斥著整個數(shù)學課堂.
課堂教學,特別是高三教學,提出問題后,要注意把握課堂的生成方向.羅增儒教授講過他曾在一所中學聽過兩節(jié)課,都是講同一個內(nèi)容,一節(jié)是年輕教師上,教案很完整,講解很規(guī)范,與教案非常一致. 另一節(jié)是特級教師上,他只帶了一個腦袋和作為引子的一道題來,向該教師要教案時,他說要等上課之后才有,他介紹了上課的基本思路(腹稿):先給一道題目,讓學生做,然后提問題,由此展開,圍繞中心問題展開研究,學生提不出問題,教師來提. 兩節(jié)課都成功,風格迥異.羅教授總結,年輕教師更重視教學的預設,特級教師更重視教學的生成.一個是認認真真地執(zhí)行教學規(guī)范,另一個是灑灑脫脫地展示教學智慧.后者的課堂更充滿了生機與活力.
[? 參? ?考? ?文? ?獻? ]
[1]? 陶維林. 從“把時間還給學生”說起:在華中師大一附中聽課有感[J]. 數(shù)學通訊, 2011(14):1-4.
[2]? 羅增儒.同課異構“基本不等式”的互動點評[J].中學數(shù)學教學參考,2016(16):16-24.
[3]? 羅新兵,羅增儒.特色、創(chuàng)新與教學智慧:在“2015全國中學數(shù)學特色課堂案例分析研修會”上的發(fā)言[J].中學數(shù)學教學參考,2015(10):4-12+22.
(責任編輯 黃桂堅)