等效思想在解題中的應(yīng)用

張恒陽 指導(dǎo)教師：侯發(fā)展

(江蘇省連云港市海州區(qū)高級中學(xué)高二1班 222000)

通過接近兩年高中物理的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，等效的思想方法幾乎滲透于整個(gè)高中物理各個(gè)部分.例如合力和分力是等效的；合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效的；合力的總功與動(dòng)能的變化是等效的；合力的沖量與動(dòng)量的變化是等效的；復(fù)雜的電路與一個(gè)簡單的串并聯(lián)電路可以是等效的；交變電流和直流電在一定程度上熱效應(yīng)是等效的.等效法是高中物理中處理物理問題的常用方法和重要方法，利用這種等效的方法可以快速的解決問題.下面舉例談一下等效思想在解題中的應(yīng)用與小伙伴們分享.

一、合力與分力的等效性

合力和分力的作用效果是相同的，可以互相代替，有時(shí)候知道分力可以求出合力，有時(shí)候知道合力可以求出分力.

例題1如圖1所示，用一根長1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為( ).(g取10m/s2)

答案:A

小結(jié)這里兩個(gè)繩子的拉力的合力可以等效為一個(gè)力，這個(gè)合力與重力平衡，大小相等，方向相反.知道合力與分力求分力之間的夾角.

二、運(yùn)動(dòng)過程可以等效

我們所研究物體的運(yùn)動(dòng)過程有時(shí)候是很復(fù)雜的，但是如果我們把過程與一個(gè)簡單的過程等效起來，那么問題的處理起來就更簡單.

例題2 如圖2所示，一根長為l、質(zhì)量為m的繩子搭在光滑的桌子上，繩子一半垂在桌面以下.在受到一擾動(dòng)后從桌邊下滑，則繩子離開桌邊時(shí)的速度為____.

三、等效重力場

物體同時(shí)在受到重力的作用和電場力的作用，由于電場力和重力都是恒力，所以可以等效為一個(gè)力，電場和重力場等效為一個(gè)復(fù)合場.

例題3 在水平方向的勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m的帶正電的小球，用長為L的細(xì)線懸于O點(diǎn)，當(dāng)小球平衡時(shí)，細(xì)線和豎直方向成θ角，如圖4所示，現(xiàn)給小球一個(gè)沖量，沖量的方向和細(xì)線垂直，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).求：

(1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，在哪個(gè)位置有最小速度？并求這個(gè)速度值.

(2)施加的沖量值至少為多大？

解析(1)由于重力和電場力都是恒力，則可以用它們的合力(即等效合外力)來代替重力，Q點(diǎn)就是等效最低點(diǎn).分析其等效合外力對小球做功的情況，若等效合力做正功，則小球動(dòng)能增大，反之小球動(dòng)能減少.如圖5所示小球受重力和電場力等效場力沿OQ方向，故小球運(yùn)動(dòng)到圓周上OQ反方向延長線上P點(diǎn)時(shí)，小球速度有最小值，就是等效最高點(diǎn).

由圖5可知，等效合外力

故最小速度值

四、等效電源

電源的電動(dòng)勢反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)，它等于電源的內(nèi)外電壓之和，當(dāng)電源的外電阻和內(nèi)電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大.有時(shí)候我們研究復(fù)雜電路時(shí)，把其中一部分電阻等效為電源內(nèi)阻，處理問題非常簡單.

例題4 如圖6所示，R1=8Ω，電源的電動(dòng)勢E=8V，內(nèi)阻r=2Ω，R2為變阻器，要使變阻器獲得的電功率最大，R2的值應(yīng)是多大？這時(shí)R2的功率多大？

答案：10Ω，1.6W.

解析把R1看成是電源內(nèi)阻的一部分，這樣內(nèi)電阻(等效內(nèi)阻)就是R1+r，利用電源輸出功率最大的條件，可以求出：

當(dāng)R2=R1+r=8+2=10Ω時(shí)，R2有最大功率

等效思想在高中物理中的應(yīng)用還很多，利用等效法就是將所研究復(fù)雜問題通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，化為簡單的模型問題，將陌生的情景化為熟悉的情景等等，這樣就能迅速、簡捷找到解決問題的最佳途徑，達(dá)到事半功倍之功效.本文例舉一些等效的思維實(shí)例供小伙伴參考，我將繼續(xù)總結(jié)研究高中物理中的重要思想方法.