當(dāng)兩分力的方向不變時(shí)，是否分力越大，合力也越大?

袁維兵

力是矢量，力的合成遵守平行四邊形法則。合力和分力的大小關(guān)系是由平行四邊形法則來(lái)確定的，與兩個(gè)標(biāo)量相加法則相比，是觀念上的一次飛躍。必須特別重視這個(gè)飛躍。在遇到矢量運(yùn)算的情況時(shí)，要注意克服標(biāo)量運(yùn)算的思維定勢(shì)，避免根據(jù)標(biāo)量運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)而想當(dāng)然地對(duì)矢量運(yùn)算結(jié)果做出判斷。例如兩正數(shù)之和必大于各個(gè)加數(shù)，但兩矢量的合矢量的模就未必大于兩分矢量的模之和，這是大家已比較熟悉的。

當(dāng)二分力方向不變時(shí)，是否分力越大，合力必定也越大？答案是否定的，只需找出一個(gè)反例就可證明，這個(gè)反例是：二分力成1800，設(shè)第一分力向東，大小為10N;第二分力向西，大小為2N。很容易知道，合力方向向東，大小為8N，如果將第二分力增大為4N，則合力方向不變，大小為6N。再將第二分力增到10N，則合力為零了。在此例中，合力的大小在一定范圍內(nèi)隨第二分力的增大而減小。

由此可知，當(dāng)二分力方向不變時(shí)，合力大小隨分力變化的情況應(yīng)當(dāng)具體地分析。當(dāng)二分力的夾角大于90°，并在一定范圍內(nèi)（所考慮的變化分力小于另一分力與夾角余弦的絕對(duì)值之積的范圍內(nèi)），合力大小隨變化分力的增大而減小，在其他情況下，合力大小隨分力的增大而增大。