數(shù)理結(jié)合 一題多解

陶希才

(甘肅省積石山縣民族中學(xué) 731799)

一、用發(fā)散性思維做到“一題多解”

高中物理中常常會(huì)遇到許多題目可以用發(fā)散性思維“一題多解”，也就是指通過(guò)不同的思維途徑，運(yùn)用不同的知識(shí)，從不同的角度，采用不同的方法來(lái)解決同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.“一題多解”有利于學(xué)生深刻理解物理現(xiàn)象及物理過(guò)程，熟練掌握和運(yùn)用不同的物理原理，加強(qiáng)學(xué)生物理思維的靈活性，創(chuàng)新性和發(fā)散性，拓展學(xué)生物理思維的廣度和深度.在學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有一道常見(jiàn)的選擇題，筆者認(rèn)為此題解法靈活多樣，集中凸顯了選擇題解答的數(shù)學(xué)物理方法，值得深入分析研究，現(xiàn)提出以下七種解答方法，來(lái)說(shuō)明如何進(jìn)行一題多解拓展學(xué)生的解題思維.

二、例題及解析

做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在時(shí)間t內(nèi)的位移為x，設(shè)這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1，這段位移的中間位置的瞬時(shí)速度是v2，則( ).

A.無(wú)論勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)v1

B.無(wú)論勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)v1>v2

C.無(wú)論勻加速運(yùn)動(dòng)還是勻減速運(yùn)動(dòng)v1=v2

D.勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，v1v2

1.解析法

(1)作差法

(2)作商法

(3)特殊值法

(4)賦值法

解法3、4雖然不夠嚴(yán)密，但判定選擇題的選項(xiàng)充分夠用.不過(guò)學(xué)生一般分析完一種情形之后，極易因思維定勢(shì)而出錯(cuò)，譬如得到勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)v1v2.

2.圖像法

(1)v-t圖像法

利用v-t圖線判定時(shí)，也可融入取特殊值法或賦值法，譬如取勻加速直線運(yùn)動(dòng)v0=0，取勻減速直線運(yùn)動(dòng)v=0，則判定會(huì)加直觀簡(jiǎn)單.

(2)x-t圖像法

3.直接判斷法——利用運(yùn)動(dòng)示意圖定位判定

建立一維坐標(biāo)系描述物體的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)中間時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位置為A點(diǎn)，中間位移對(duì)應(yīng)的位置為B點(diǎn).當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，前一半時(shí)間的位移比后一半時(shí)間的位移小，故A點(diǎn)的位置在B點(diǎn)前面，如圖5所示，它們對(duì)應(yīng)的速度v1

反之，當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，前一半時(shí)間的位移比后一半時(shí)間的位移大，故A點(diǎn)的位置在B點(diǎn)后面，如圖6所示，它們對(duì)應(yīng)的速度仍有v1

顯然，此種解法相對(duì)簡(jiǎn)單，解決選擇題效率較高，不過(guò)仍要防止思維定勢(shì)出錯(cuò).

通過(guò)以上實(shí)例，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與物理方法唯有相互結(jié)合才能相輔相成.物理教師在高中的物理課堂中，應(yīng)該時(shí)刻遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)地在課程中擴(kuò)展解題方法，引導(dǎo)學(xué)生找尋題目的切入點(diǎn)，從不同角度來(lái)觀察和思考物理問(wèn)題，尋求不同的解題途徑，有意識(shí)地培養(yǎng)他們的發(fā)散思維.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種方法進(jìn)行比較，優(yōu)化解題方法，并注意找出同一問(wèn)題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內(nèi)在規(guī)律，就能深入理解物理學(xué)中的數(shù)理方法，進(jìn)一步學(xué)好物理學(xué).