基于Fisher判別法大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型構(gòu)建

公藝文 牛建軍

摘? 要：本文運(yùn)用聚類(lèi)分析法將大學(xué)生體質(zhì)健康狀況分為“優(yōu)秀”“良好”“及格”和“不及格”四類(lèi)，對(duì)處于不同類(lèi)別大學(xué)生體質(zhì)狀況進(jìn)行詳細(xì)解讀;運(yùn)用判別分析法構(gòu)建男生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型，能較為科學(xué)判定未知大學(xué)生體質(zhì)健康狀況屬于已知分類(lèi)中的哪一類(lèi)，能為教師針對(duì)不同學(xué)生體質(zhì)健康狀況，科學(xué)選擇教學(xué)內(nèi)容，安排教學(xué)任務(wù)，實(shí)施教學(xué)手段和方法等提供科學(xué)依據(jù);并選取該校男生進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型的應(yīng)用研究，認(rèn)為該評(píng)價(jià)模型簡(jiǎn)單易行，具有實(shí)際推廣和應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生? 體質(zhì)健康? 判別分析? 綜合評(píng)價(jià)

中圖分類(lèi)號(hào)：G804.49? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2813（2019）10（c）-0143-03

雖然近年來(lái)國(guó)家出臺(tái)一些列政策法規(guī)改善了青少年體質(zhì)健康狀況，但作為未來(lái)國(guó)家社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的中流砥柱，大學(xué)生體質(zhì)健康狀況改善并不明顯;而學(xué)校體育教育在增強(qiáng)大學(xué)生體質(zhì)，促進(jìn)大學(xué)生身心健康等方面應(yīng)發(fā)揮的作用一直飽受社會(huì)爭(zhēng)議。由于大學(xué)生體質(zhì)健康狀況個(gè)體差異較大，如何針對(duì)不同體質(zhì)大學(xué)生群體，選著體育教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)組織形式、安排適宜體育課的強(qiáng)度與負(fù)荷等，提高體育教學(xué)有效效性？本文通過(guò)構(gòu)建大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分析模型，將大學(xué)生體質(zhì)健康狀況進(jìn)行判別分類(lèi)，為體育教師針對(duì)不同學(xué)生體質(zhì)實(shí)施體育教學(xué)提供科學(xué)依據(jù)，使得體育教學(xué)真正體現(xiàn)“以人為本”的教育理念，在最大程度發(fā)揮體育教學(xué)功效的同時(shí)，充分調(diào)動(dòng)大學(xué)生參與體育課和體育鍛煉的熱情。

1? 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

本文隨機(jī)抽取參與國(guó)家大學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)測(cè)試的山東第一醫(yī)科大學(xué)2018級(jí)60名男生作為調(diào)查對(duì)象，獲取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

1.2 指標(biāo)選取

本文依據(jù)《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定測(cè)試內(nèi)容，選取身高（X1）、體重（X2）、肺活量（X3）、立定跳遠(yuǎn)（X4）、50m（X5）、坐位體前屈（X6）、1000m（X7）、引體向上（X8）作為測(cè)試內(nèi)容。

1.3 研究方法

1.3.1 聚類(lèi)分析法（Cluster Analysis）

這是根據(jù)研究對(duì)象的特征對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)的多元統(tǒng)計(jì)技術(shù)，是把性質(zhì)相近個(gè)體歸為一類(lèi)，使得同一類(lèi)中的個(gè)體具有高度的同質(zhì)性，不同類(lèi)之間的個(gè)體具有高度的異質(zhì)性[1-2]。

1.3.2 判別分析法（Discriminant Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)DA）

這是在分類(lèi)確定的條件下，根據(jù)某一研究對(duì)象的各種特征值判別其類(lèi)型歸屬問(wèn)題的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法;其基本原理是按照一定的判別準(zhǔn)則，建立一個(gè)或多個(gè)判別函數(shù)，用研究對(duì)象的大量資料確定判別函數(shù)中的待定系數(shù)，并計(jì)算判別指標(biāo)，據(jù)此即可確定某一樣本屬于何類(lèi)。

2? 研究結(jié)果與分析

2.1 大學(xué)生體質(zhì)健康的聚類(lèi)分析

由于大學(xué)生體質(zhì)健康相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量繁多，通過(guò)聚類(lèi)分析使得具有相似性的大學(xué)生體質(zhì)健康狀況，依據(jù)在性質(zhì)上的親疏程度自動(dòng)進(jìn)行聚類(lèi)，能夠使得自成一類(lèi)的大學(xué)生體質(zhì)健康狀況具有相似性，而不同類(lèi)之間具有明顯的非相似性。本文運(yùn)用SPSS 17.0統(tǒng)計(jì)軟件，采用快速聚類(lèi)分析法，最大迭代次數(shù)為10，收斂性標(biāo)準(zhǔn)為0.02，聚類(lèi)數(shù)為4，方法采用迭代與分類(lèi)。最終分別得到男生聚類(lèi)結(jié)果分析（見(jiàn)表1），其中表中“類(lèi)別”一覽中，能明顯看到每一樣品所屬類(lèi)別。

從表1來(lái)看，通過(guò)聚類(lèi)分析后，該校“1”類(lèi)男生的肺活量、50m跑、立定跳遠(yuǎn)以及1000m成績(jī)明顯優(yōu)于其他幾類(lèi)學(xué)生，表明了該類(lèi)男生在反映身體的耐力、柔韌、爆發(fā)力等素質(zhì)方面處于優(yōu)秀水平，身體機(jī)能處于最佳狀態(tài);處于“2”類(lèi)別的反映男生體質(zhì)健康狀況各項(xiàng)指標(biāo)，整體水平雖處于良好狀態(tài)，但指標(biāo)數(shù)值良莠不齊，各項(xiàng)身體素質(zhì)發(fā)展呈現(xiàn)非均衡性;而處于“4”類(lèi)別學(xué)生的各項(xiàng)指標(biāo)均在較低水平，整體體質(zhì)健康狀況較差。從各類(lèi)樣本所占比重來(lái)看，男生處于“1”類(lèi)水平的人數(shù)為8人，占樣本數(shù)量的13.33%，“2”類(lèi)水平的人數(shù)為11人，占樣本總數(shù)的18.33%，“3”類(lèi)水平的人數(shù)為26人，占樣本總數(shù)的43.33%，處于“4”水平的人數(shù)為15人，占樣本總數(shù)的25%。顯然，男生的體質(zhì)健康處于及格水平所占比重最大，優(yōu)秀和良好者所占比重較少，二者僅為31.66%，不及總數(shù)的1/3;從數(shù)據(jù)的分布來(lái)看，各類(lèi)之間差別較大。從總體來(lái)看，當(dāng)前男生體質(zhì)健康狀況令人堪憂，優(yōu)秀人數(shù)較少，大部分處于及格水平，不及格人數(shù)所占比重較大，高于優(yōu)秀人數(shù)比例，因此，提高大學(xué)生體質(zhì)健康水平任重而道遠(yuǎn)。

2.2 大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型構(gòu)建

2.2.1 Fisher判別法的基本思想

費(fèi)歇（Fisher）判別法是20世紀(jì)30年代由Fisher提出的，它是一種典型的線性判別方法。它基本思想是對(duì)原數(shù)據(jù)系統(tǒng)進(jìn)行坐標(biāo)變化，尋求能將總體盡可能按照某標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，特點(diǎn)是將高緯數(shù)據(jù)點(diǎn)投影到低緯度空間上，使數(shù)據(jù)變得比較密集進(jìn)而可以克服由于緯度高引起的“維數(shù)禍根”，然后在特征空間中用線性Fisher判別達(dá)到分類(lèi)目的。

2.2.2 判別分析的基本模型

判別分析的基本模型就是判別函數(shù)，在進(jìn)行判別分析前應(yīng)首先明確研究對(duì)象的分類(lèi)和反映研究對(duì)象屬性的變量值，然后從研究對(duì)象中篩選提供較多信息變量，建立判別函數(shù)。其數(shù)學(xué)表達(dá)形式為：Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+…+bnXn。

其中，Y為判別函數(shù)值（亦稱(chēng)判別分?jǐn)?shù)或判別值）;b0為常數(shù)項(xiàng);X1，X2，…，Xn為反映研究對(duì)象特征的各判別變量;b1，b2，…，bn為相應(yīng)變量的判別系數(shù)，表示各判別變量對(duì)于判別函數(shù)值的影響[2]。

2.2.3 Fisher線性判別函數(shù)建立

在對(duì)60名男生體質(zhì)健康各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)后，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS 17.0對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行判別分析，相關(guān)判別函數(shù)的結(jié)果見(jiàn)表2。

通過(guò)以上分析，我們可以得到男大學(xué)生體質(zhì)優(yōu)秀、良好、及格和不及格4個(gè)線性判別函數(shù)為：

Y1=5.013X1-0.152X2+0.012X3+21.742X4+0.251X5+0.655X6+27.936X7+0.514X8-610.104

Y2=4.916X1-0.032X2+0.029X3+22.862X4+0.287X5+ 0.369X6+27.454X7+0.597X8-660.032

Y3=4.813X1-0.037X2+0.045X3+22.736X4+0.267X5+ 0.127X6+28.169X7+0.544X8-704.494

Y4=4.907X1-0.076X2+0.037X3+22.415X4+0.271X5+ 0.246X6+27.805X7+0.604X8-681.738

基于Fisher判別法構(gòu)建的大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型，可以對(duì)未知某大學(xué)生體質(zhì)健康狀況進(jìn)行判別分類(lèi)，其步驟就是將某大學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試指標(biāo)獲得數(shù)據(jù)，分別帶入上述判別函數(shù)中，依次計(jì)算出判別函數(shù)值Y，然后依據(jù)判別得分對(duì)研究對(duì)象屬于哪一類(lèi)進(jìn)行判斷，其遵循基本原則是，將獲得4個(gè)判別函數(shù)值Y進(jìn)行比較，哪個(gè)值最大，則該研究對(duì)象就屬于哪一類(lèi)，從而能將未知某大學(xué)生群體進(jìn)行科學(xué)合理分類(lèi)，為針對(duì)不同學(xué)生體質(zhì)狀況實(shí)施不同的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容，提供科學(xué)依據(jù)，真正做到因人而異，因材施教。

2.3 大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型的應(yīng)用研究

從參與2019年國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康達(dá)標(biāo)測(cè)試的2018級(jí)大學(xué)生群體中，隨機(jī)抽取某學(xué)院一名男生進(jìn)行測(cè)試，將獲得各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)分別帶入大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型中，進(jìn)行分類(lèi)判別。

某男同學(xué)的8項(xiàng)身體素質(zhì)指標(biāo)如下。

身高185cm、體重78.5kg、肺活量3987ml、50m跑6.8s、立定跳遠(yuǎn)187cm、坐位體前屈7cm、1000m跑4.03分、引體向上12個(gè)，將以上數(shù)據(jù)依次帶入男生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型，其結(jié)果如下：

Y1=5.013×185-0.152×78.5+0.012×3987+21.742×6.8+0.251×187+0.655×7+27.936×4.03+0.514×12-610.104=671.331

Y2=4.916×185-0.032×78.5+0.029×3987+22.862×6.8+0.287×187+0.369×7+27.454×4.03+0.597×12-660.032=692.057

Y3=4.813×185-0.037×78.5+0.045×3987+22.736×6.8+0.267×187+0.127×7+28.169×4.03+0.544×12-704.494=687.893

Y4=4.907×185-0.076×78.5+0.037×3987+22.415×6.8+0.271×187+0.246×7+27.805×4.03+0.604×12-681.738=691.733

通過(guò)對(duì)計(jì)算得出的判別函數(shù)值可以看出，Y2>Y4>Y3>Y1，某男同學(xué)的體質(zhì)健康屬于第“2”類(lèi)，即體質(zhì)良好者。

3? 結(jié)論

（1）運(yùn)用聚類(lèi)分析對(duì)當(dāng)前大學(xué)生體質(zhì)健康統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)大學(xué)生體質(zhì)健康狀況不容樂(lè)觀，屬于優(yōu)秀和良好類(lèi)別學(xué)生數(shù)量所占比重小，大部人集中在及格水平，且不及格人群數(shù)量所占比重較大。

（2）本文構(gòu)建的大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型，能較為科學(xué)判定未知大學(xué)生體質(zhì)健康狀況屬于已知分類(lèi)中的哪一類(lèi)，將不同體質(zhì)健康狀況大學(xué)生依據(jù)指標(biāo)特征的變量值，給予判別分類(lèi)，教師能依據(jù)學(xué)生不同體質(zhì)特點(diǎn)，在選著教學(xué)內(nèi)容、實(shí)施教學(xué)方法、設(shè)定教學(xué)目標(biāo)、布置教學(xué)任務(wù)等更有針對(duì)性，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)的因人而因，因材施教。本文所構(gòu)建大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)價(jià)分級(jí)模型具有推廣應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳培友，馬炳章.體育科研統(tǒng)計(jì)應(yīng)用理論與實(shí)務(wù)[M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2013.

[2] 王曉芬.體育統(tǒng)計(jì)與SPSS[M].北京：人民體育出版社，2001.

[3] 沈彬，魏嗣瓊.多指標(biāo)判別分析對(duì)中小學(xué)校體育課運(yùn)動(dòng)負(fù)荷評(píng)價(jià)的研究[J].中國(guó)學(xué)校衛(wèi)生，1998（1）：49-52.