算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的研究與應(yīng)用

林航

[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)中占很重要的位置。其中，基本數(shù)學(xué)思維和計(jì)算能力的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生今后各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)都大有裨益。尤其是計(jì)算能力的培養(yǎng)，對(duì)于學(xué)生的生活實(shí)踐具有重要的意義，如日常的價(jià)錢計(jì)算、材料計(jì)算等。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算如此重要，如何提高數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)質(zhì)量便成為教師研究的方向和重點(diǎn)。算理教學(xué)就是在這樣的研究中產(chǎn)生的。算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用非常廣泛，本文從算理教學(xué)的內(nèi)涵及意義、算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中落實(shí)算理教學(xué)這三方面入手，介紹算理教學(xué)及其應(yīng)用與落實(shí)。

[關(guān)鍵詞]算理教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算;數(shù)學(xué)應(yīng)用

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的不斷深入，學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)也越來(lái)越受到重視。數(shù)與計(jì)算在人們的生活、工作中到處可見，良好的計(jì)算需要具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，更要注重提高學(xué)生的計(jì)算能力。小學(xué)數(shù)學(xué)主要培養(yǎng)的就是學(xué)生的計(jì)算能力，但很多課堂實(shí)例表明，計(jì)算的枯燥使許多學(xué)生喪失了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。如何把枯燥繁瑣的計(jì)算轉(zhuǎn)化得更為簡(jiǎn)單易懂，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師研究和實(shí)踐的方向。近年來(lái)，算理教學(xué)的出現(xiàn)解決了這個(gè)困擾教師很久的難題，越來(lái)越多的教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)加入算理教學(xué)法。下面從三個(gè)方面介紹一下算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用。

一、算理教學(xué)的內(nèi)涵

算理顧名思義就是運(yùn)算的道理。理解運(yùn)算的道理就好比歷史的追根溯源，也就是讓學(xué)生理解每個(gè)運(yùn)算背后的真正意義。比如，小學(xué)低年級(jí)乘法運(yùn)算“3×4=12”，如果是傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)，教師會(huì)教學(xué)生背誦九九乘法表，然后學(xué)生自然而然地說(shuō)出等于12這個(gè)結(jié)果。但課堂經(jīng)驗(yàn)和實(shí)例表明，這種填鴨式死記硬背的教學(xué)方法并沒有什么效果，除了給學(xué)生增加負(fù)擔(dān)外，還會(huì)讓學(xué)生對(duì)乘法的真正含義產(chǎn)生疑惑。在這樣的教學(xué)困境下，算理教學(xué)就產(chǎn)生了。教師應(yīng)該先解釋一下乘法與加法的關(guān)系，并在黑板上列出等式“3×4=4+4+4=3+3+3+3”，這樣一來(lái)讓學(xué)生理解了乘法與加法的關(guān)系，使他們?cè)诶斫鈨?nèi)涵的基礎(chǔ)上再背誦九九乘法表，既快速地背誦了乘法表，又高效地將其應(yīng)用在乘法運(yùn)算中。

新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的培養(yǎng)方面，都提倡以算理推導(dǎo)來(lái)提高教學(xué)質(zhì)量。由此可見，算理教學(xué)在數(shù)學(xué)計(jì)算中占有舉足輕重的地位。在計(jì)算中，除了教會(huì)學(xué)生怎么算以外，還要告訴學(xué)生為什么這樣算。理解運(yùn)算的道理對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式及維度都有很重要的意義，能讓學(xué)生懂得原來(lái)乘法的理解還有這種層面，從而拓寬他們思考和想象的空間。算理教學(xué)使學(xué)生的發(fā)散思維有很大提升，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算感興趣，并自覺地研究所有可能的計(jì)算方法。而數(shù)學(xué)的魅力也就在學(xué)生對(duì)算理的學(xué)習(xí)中被領(lǐng)會(huì)了，還可以使課堂教學(xué)效率大幅度提升。對(duì)于教師個(gè)人來(lái)說(shuō)，這也是改進(jìn)自身數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳方式。在教會(huì)學(xué)生算理的情況下，學(xué)生的興趣被點(diǎn)燃，他們?cè)敢鈪⑴c到課堂計(jì)算的過(guò)程中來(lái)，與教師互動(dòng)，這種熱烈的學(xué)習(xí)氛圍使得整個(gè)課堂更為高效，教師與學(xué)生的互動(dòng)也更為融洽。在課后教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師也要重視算理方向的設(shè)計(jì)。目前新課改的形勢(shì)下，教師最大的改變就是在課堂上不再只一味地注重傳教和對(duì)計(jì)算結(jié)果的重視，會(huì)更多地與學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng)，在理解的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行教授，更加注重計(jì)算過(guò)程以及課后練習(xí)。這樣的改變，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言有著質(zhì)的飛躍。

二、算理教學(xué)的應(yīng)用

小學(xué)的數(shù)學(xué)計(jì)算無(wú)外乎加減乘除這四個(gè)運(yùn)算。算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用，就是每一個(gè)運(yùn)算方式都可以用算理來(lái)解釋，并可以在算法的引領(lǐng)下，對(duì)四個(gè)運(yùn)算方式進(jìn)行內(nèi)部的聯(lián)系。一是算理在加法中的應(yīng)用。如解釋“2+5=7”這個(gè)等式，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教學(xué)生死記硬背或是記住結(jié)果。但是在算理教學(xué)的方式下，教師要先解釋一下加號(hào)所代表的含義，在學(xué)生理解加號(hào)所代表的含義基礎(chǔ)上，采用實(shí)物道具，讓學(xué)生更直觀地明白加法的算理?？梢耘e例：你有兩個(gè)桃子，又給了你五個(gè)，現(xiàn)在你一共有多少個(gè)桃子？這樣的實(shí)物練習(xí)，有利于學(xué)生掌握加法算理，在此基礎(chǔ)上教會(huì)他們舉一反三，如自行列出等式“2+5=1+6=3+4”。如果學(xué)生能在學(xué)習(xí)后列出這樣的等式，那么說(shuō)明他對(duì)于加法的掌握已經(jīng)很好了。再如，三位數(shù)加三位數(shù)的加法“232+415=647”，也可以使用算理方法，讓學(xué)生把個(gè)十百三位數(shù)字分別相加，取得最終結(jié)果。二是算理在減法中的應(yīng)用，比如減法“876-341=535”，運(yùn)用算理讓學(xué)生把個(gè)十百三位數(shù)字分別相減，得出最終結(jié)果。三是算理在乘法分配律和乘法結(jié)合律運(yùn)算中的運(yùn)用。如等式“5×（3+4）=5×3+5×4”可以用乘法分配律的算理來(lái)解釋，理解加法和乘法之間的關(guān)系，以及轉(zhuǎn)化之后結(jié)果不變的道理。為了鞏固這個(gè)法則，還要對(duì)乘法分配律進(jìn)行大量練習(xí)，以此鞏固強(qiáng)化。如果學(xué)生不懂得算理，只會(huì)死記硬背公式“a×（b+c）=ab+ac”，那么就會(huì)很容易把機(jī)械記憶忘記，只有學(xué)生了解了乘法分配律的算理，才能達(dá)到由形到理的質(zhì)的飛躍。掌握乘法分配律的算理主要是了解分配的含義，并應(yīng)用簡(jiǎn)便計(jì)算中去，這樣對(duì)乘法分配律的運(yùn)用才會(huì)更加自如。四是算理在除法運(yùn)算中的運(yùn)用，這也是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的重點(diǎn)和難點(diǎn)。要想讓學(xué)生理解除法的算理，除了教師要進(jìn)行一定的講解外，還需要在情景中進(jìn)行運(yùn)用，并且課后進(jìn)行大量練習(xí)加以鞏固。除法的算理需要與乘法進(jìn)行聯(lián)系，它是乘法的逆運(yùn)算，兩個(gè)整數(shù)相除可以用豎式計(jì)算（筆算）。如果被除數(shù)、除數(shù)有小數(shù)點(diǎn)，將除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)相同的數(shù)位，直到除數(shù)沒有小數(shù)點(diǎn)調(diào)整為整數(shù)再除。由以上分析可見，如果學(xué)生想要自如地運(yùn)用加減乘除四則運(yùn)算，算理教學(xué)就是必不可少的。

三、算理教學(xué)的落實(shí)

算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的位置，但是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，算理教學(xué)方法并沒有很好地得到應(yīng)用。因此，如何落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中的算理教學(xué)，就成為當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究的重點(diǎn)。算理教學(xué)落實(shí)的第一步，就是先使小學(xué)數(shù)學(xué)教師養(yǎng)成用算理進(jìn)行計(jì)算教學(xué)的習(xí)慣。教師是最重要的領(lǐng)路人，教師的設(shè)計(jì)方案關(guān)乎到課堂教學(xué)效果的好壞以及學(xué)生接受、掌握內(nèi)容的多少。因此，學(xué)校以及相關(guān)教育部門應(yīng)該加大對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師算理教學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，讓教師在教學(xué)設(shè)計(jì)課程的時(shí)候，更加關(guān)注算理教學(xué)的融入，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師除了有算理教學(xué)的意識(shí)外，還應(yīng)該在備課期間多查看一些名師講課的實(shí)例，積累相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，將算理教學(xué)的授課方式應(yīng)用在課堂教學(xué)實(shí)踐中。例如，可以用情景法講乘法分配律：假設(shè)班級(jí)要進(jìn)行文藝表演，每套演出服的上衣是40元，褲子是30元。如果買24套演出服，需要收多少服裝費(fèi)？這樣的情景可以讓學(xué)生有身臨其境的感覺，能更好地理解乘法分配律的算理。除了采用情景法外，教師應(yīng)該多在課上進(jìn)行練習(xí)加以鞏固。練習(xí)是一個(gè)相當(dāng)重要的環(huán)節(jié)，練習(xí)量的多少直接影響到學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的掌握。尤其是對(duì)數(shù)學(xué)這門重視計(jì)算能力的學(xué)科來(lái)說(shuō)，計(jì)算練習(xí)的變式設(shè)計(jì)可以更好地讓學(xué)生掌握好算理的內(nèi)涵，提高自身的計(jì)算準(zhǔn)確性和速度。在課堂上運(yùn)用算理教學(xué)，教師還應(yīng)該考慮的一點(diǎn)就是給學(xué)生足夠的思考時(shí)間及適當(dāng)引導(dǎo)。因?yàn)檫@種偏理性的知識(shí)，不僅需要練習(xí)，還應(yīng)該通過(guò)足夠的時(shí)間來(lái)理解。給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，可以方便學(xué)生更好地理解算理內(nèi)涵，并且運(yùn)用自己的思維方式找到最佳的計(jì)算方法。當(dāng)然教師的引導(dǎo)也是十分重要的，引導(dǎo)時(shí)要注意一個(gè)度的問(wèn)題。如果引導(dǎo)過(guò)多，那么學(xué)生就失去了自身思考的空間;引導(dǎo)太少，又會(huì)使學(xué)生茫然，甚至缺乏興趣。對(duì)于算理教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，除了教師提升外，學(xué)校也應(yīng)多舉行一些趣味性的計(jì)算活動(dòng)，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣。如開展一些速算趣味比賽、計(jì)算運(yùn)動(dòng)會(huì)等。當(dāng)然，最重要的還是要學(xué)生的配合和理解，學(xué)生是課堂的主體，應(yīng)該讓其自己理解算理的內(nèi)涵，在自己已有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化。

算理教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算的重要部分，只有將算理教學(xué)應(yīng)用在數(shù)學(xué)中，才能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的理解更深刻，數(shù)學(xué)思維得以拓寬。

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（責(zé)任編輯 付淑霞）