• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    樹立五種意識(shí) 破解恒成立問題

    2019-12-16 03:21:48浙江金華第一中學(xué)321015黃錦龍
    關(guān)鍵詞:實(shí)數(shù)最值圖象

    浙江金華第一中學(xué)(321015) 黃錦龍

    既含參數(shù)又含變量的不等式恒成立問題之所以備受命題者的青睞,一方面是這類問題把不等式、函數(shù)、方程、幾何等內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來,在知識(shí)的交會(huì)處命題,具有知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn),能體現(xiàn)出很好的區(qū)分度與選拔功能;另一方面是此類問題條件復(fù)雜,切入點(diǎn)難發(fā)現(xiàn),能很好地檢測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.學(xué)習(xí)解決好不等式恒成立問題,能鞏固基礎(chǔ)知識(shí),訓(xùn)練基本技能,感悟基本思想,豐富基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力,促使數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地開花.本文通過實(shí)例,以問題為導(dǎo)向,用五種意識(shí)對(duì)破解不等式恒成立問題作出解析,供讀者參考.

    一、特值探路,驗(yàn)證結(jié)論快捷解

    例1(2018年3月溫州適應(yīng)性考試)已知f(x)=x2-ax,|f(f(x))|≤2在x∈[1,2]上恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為

    解析這是一道填空壓軸題,試題簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單,若采取“強(qiáng)攻”,勢(shì)必很快“敗下陣”來.不妨先思考問題成立的必要條件,取特殊值框定a的范圍,由

    例2(2018年6月浙江省數(shù)學(xué)學(xué)考)設(shè)函數(shù)f(x)=3|ax|-(x+a)2,其中a∈R.

    (1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的值域;

    (2)若對(duì)任意x∈[a,a+1],恒有f(x)≥-1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    下面證明,當(dāng)a∈[-1,0],對(duì)任意x∈[a,a+1],恒有f(x)≥-1.

    由此,對(duì)任意x∈[a,a+1],恒有f(x)≥-1.所以,實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1,0].

    評(píng)注特殊化是把研究對(duì)象或問題從原有范圍縮小到較小范圍或個(gè)別情形進(jìn)行考察的思維方法,也就是說,當(dāng)數(shù)學(xué)問題的一般性不十分明顯時(shí),我們可以從特殊的數(shù)、形的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系入手,從而找到解題方法或構(gòu)成解題起點(diǎn).在解決不等式恒成立問題時(shí),通過代入特殊值(如端點(diǎn)值),可以縮小所求參數(shù)的范圍,甚至可以得到結(jié)果,如上述兩題,但特殊化所得結(jié)論是問題成立的必要條件,接下來論證其充分性即可,這樣就掌控了解題節(jié)奏,能大幅度提高成功解題的概率.

    二、數(shù)形結(jié)合,借助圖象直觀解

    例3(2018年4月浙江省數(shù)學(xué)學(xué)考)若不等式2x2-(x-a)|x-a|-2≥0對(duì)于任意x∈R恒成立,則實(shí)數(shù)a的最小值是

    解析被一道學(xué)考試題難住了,讓不少學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上開始“懷疑人生”.

    圖1

    解析f(x)是分段函數(shù),想從“數(shù)”的角度破題無(wú)異于“與虎謀皮”,那就從“形”的角度入手,對(duì)任意的x∈[0,1]恒有f(x+a)≤f(x)成立,就是在區(qū)間[0,1]上,f(x+a)的圖象總在f(x)圖象的下方或者與之重合,而f(x+a)的圖象可以由f(x)的圖象經(jīng)過平移得到,當(dāng)a=0時(shí),符合題意;當(dāng)a<0時(shí),如圖(2),可得a=-1;當(dāng)a>0時(shí),如圖(3),可得a≥1,綜上所述,a≥1, a=0, a=-1.

    圖2

    圖3

    評(píng)注華羅庚教授有詩(shī)云,“數(shù)無(wú)形時(shí)少自覺,形少數(shù)時(shí)難入微.”數(shù)是形的抽象概括,形是數(shù)的直觀表現(xiàn),數(shù)形結(jié)合是指通過實(shí)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化,使抽象思維和形象思維相互作用,將抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的圖形結(jié)合起來研究數(shù)學(xué)問題.上述兩題數(shù)量關(guān)系抽象難懂,尤其是例4,但將數(shù)量關(guān)系等價(jià)轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)后,就有一種“撥開云霧見月明”的感覺,很直觀地就將問題給解決了.

    三、分離參數(shù),轉(zhuǎn)化問題簡(jiǎn)潔解

    例5已知f(x)=ax3,g(x)=9x2+3x-1,當(dāng)x∈[1,2]時(shí),f(x)≥g(x)恒成立,則a的取值范圍為( )

    解析f(x)≥g(x)恒成立,即ax3≥9x2+3x-1恒成立.因?yàn)閤∈[1,2],所以對(duì)a實(shí)施分離,可得恒成立.令則當(dāng)時(shí),a≥9t+3t2-t3恒成立.令h(t)=9t+3t2-t3,則h′(t)=9+6t-3t2=-3(t-1)2+12.易知h′(t)在上是增函數(shù),得,所以h(t)在上是增函數(shù),從而a≥h(t)max=h(1)=11.故選A,這就是分離參數(shù)法解題的“套路”.

    綜上所述,求并集得0<b≤9,故實(shí)數(shù)b的最大值為9.

    評(píng)注分離參數(shù)法通常是指對(duì)題設(shè)中含參不等式(方程)的參數(shù)進(jìn)行分離,使不等號(hào)(等號(hào))一端只含有參數(shù)(不含變量),另一端只含變量(不含參數(shù)),從而解決有關(guān)不等式恒成立、不等式或方程有解中參數(shù)的取值范圍或參數(shù)最值的一種方法.對(duì)于不等式恒成立問題,如能成功分離參數(shù),將問題轉(zhuǎn)化為易于求解的函數(shù)值域或最值問題,那么就能極大地優(yōu)化解題程序,使解題過程簡(jiǎn)潔明快.

    四、變換主元,合理減元輕松解

    例7(2017年湖州、衢州、麗水三地質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若存在實(shí)數(shù)a∈[1,2],對(duì)任意x∈[1,2],都有f(x)≤1,則7b+5c的最大值是

    評(píng)注在日常解題中,我們總是習(xí)慣于將多元不等式轉(zhuǎn)換成x的不等式,視x為主元,這種思維定勢(shì)有時(shí)會(huì)增加問題解決的難度和復(fù)雜性.像例7,例8含多元的不等式恒成立問題,就需要緊扣問題目標(biāo),先選擇某已知變量為主元,x為參數(shù),就可以“掙脫”多元束縛,按層次有效減元消元,使問題由復(fù)雜不斷走向簡(jiǎn)單,直至迎刃而解.

    五、構(gòu)造函數(shù),化歸最值容易解

    例9當(dāng)x≥0時(shí),不等式ln(x+1)≥x-kx2恒成立,則實(shí)數(shù)k的最小值是

    解析當(dāng)x=0時(shí),不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)k恒成立,無(wú)法縮小k的范圍;那就分離變量,當(dāng)x>0時(shí),可得k≥恒成立,令g(x)=,求導(dǎo)后,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)函數(shù)變得復(fù)雜,難以求g(x)的最大值,怎么辦?

    直接構(gòu)造函數(shù)f(x)=ln(x+1)-x+kx2(x≥0),則由題意知x≥0時(shí),f(x)min≥0,首先f(wàn)(1)=k-1+ln2≥0,得k>0.求導(dǎo)得,

    例10已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx,

    (2)存在實(shí)數(shù)k,使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x∈[1,e],恒有f(x)≥(k+1)x+b成立,求k+b的最大值.

    綜上所述,k+b的最大值為-1.

    評(píng)注函數(shù)、方程、不等式是數(shù)學(xué)中的“三駕馬車”,根據(jù)解決問題的需要,在函數(shù)、方程、不等式三者之間進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化,就能把尚未解決或難以解決的問題逐步歸結(jié)為已經(jīng)解決或易于解決的問題.上述兩題的解法,就是通過構(gòu)造函數(shù),把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)性質(zhì)研究的問題,通過討論函數(shù)的單調(diào)性,計(jì)算函數(shù)在給定區(qū)間上的最值,從而實(shí)現(xiàn)問題的解決.

    猜你喜歡
    實(shí)數(shù)最值圖象
    “實(shí)數(shù)”實(shí)戰(zhàn)操練
    單調(diào)任意恒成立,論參離參定最值
    函數(shù)y=Asin(ωx+?)的圖象
    聚焦圓錐曲線中的最值問題
    巧用不等式求最值
    數(shù)列中的最值題型例講
    從圖象中挖掘知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)
    認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)
    “有圖有真相”——談一次函數(shù)圖象的應(yīng)用
    1.1 實(shí)數(shù)
    国产淫语在线视频| 亚洲不卡免费看| 色吧在线观看| 久久久久久久久久人人人人人人| 一级av片app| 午夜福利高清视频| 国产在线一区二区三区精| 久久精品综合一区二区三区| 午夜久久久久精精品| 久久久久精品性色| 91久久精品国产一区二区三区| 草草在线视频免费看| 国产免费一级a男人的天堂| 国产 一区 欧美 日韩| 观看免费一级毛片| 美女被艹到高潮喷水动态| 欧美xxxx性猛交bbbb| 久久草成人影院| 午夜久久久久精精品| kizo精华| 大陆偷拍与自拍| ponron亚洲| 哪个播放器可以免费观看大片| 亚洲国产精品专区欧美| 免费少妇av软件| 麻豆成人av视频| 亚洲精品亚洲一区二区| 久久久久久国产a免费观看| 免费观看的影片在线观看| 麻豆乱淫一区二区| 又爽又黄a免费视频| 一级毛片aaaaaa免费看小| 一级爰片在线观看| 久久久久久久久久久丰满| 中文字幕免费在线视频6| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 免费av观看视频| 网址你懂的国产日韩在线| 国产高潮美女av| 亚洲国产精品sss在线观看| 国产精品一及| 久久久久久久午夜电影| 久久97久久精品| 久久国内精品自在自线图片| 国产中年淑女户外野战色| 婷婷色av中文字幕| 十八禁国产超污无遮挡网站| 久久久欧美国产精品| 伦精品一区二区三区| 精品熟女少妇av免费看| 只有这里有精品99| 亚洲av国产av综合av卡| 久久久a久久爽久久v久久| 国产精品国产三级专区第一集| 免费大片黄手机在线观看| 高清毛片免费看| 亚洲精品日本国产第一区| 免费观看无遮挡的男女| 亚洲欧洲日产国产| 日韩精品有码人妻一区| 久久99精品国语久久久| 大陆偷拍与自拍| 欧美日本视频| 日韩视频在线欧美| 国产色爽女视频免费观看| 国产精品99久久久久久久久| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 国产精品一区二区性色av| 欧美日韩在线观看h| 高清日韩中文字幕在线| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 一个人观看的视频www高清免费观看| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 国产在视频线精品| 干丝袜人妻中文字幕| 一级爰片在线观看| 国产探花极品一区二区| 国产永久视频网站| 日韩制服骚丝袜av| 淫秽高清视频在线观看| 精品久久久精品久久久| 久久99热6这里只有精品| 精品久久久噜噜| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 久久热精品热| 日本wwww免费看| 舔av片在线| 亚洲va在线va天堂va国产| 亚洲一区高清亚洲精品| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 国产 一区 欧美 日韩| 亚洲性久久影院| 在线天堂最新版资源| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 日本欧美国产在线视频| 久久久久久国产a免费观看| 一区二区三区高清视频在线| 亚洲精品一二三| 免费黄网站久久成人精品| 日本一二三区视频观看| 国产精品爽爽va在线观看网站| 色综合亚洲欧美另类图片| 22中文网久久字幕| 九九在线视频观看精品| 一区二区三区高清视频在线| 亚洲国产精品sss在线观看| 一级毛片 在线播放| 99热网站在线观看| 搡女人真爽免费视频火全软件| 久久国产乱子免费精品| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 久久鲁丝午夜福利片| 久久亚洲国产成人精品v| 久久久久免费精品人妻一区二区| www.av在线官网国产| 神马国产精品三级电影在线观看| 色吧在线观看| 久久97久久精品| 免费在线观看成人毛片| av在线老鸭窝| 国内精品一区二区在线观看| 日韩人妻高清精品专区| 久久久久精品久久久久真实原创| 男女边吃奶边做爰视频| 午夜老司机福利剧场| 久久99热6这里只有精品| 深夜a级毛片| 一边亲一边摸免费视频| av免费在线看不卡| 日本免费a在线| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 久久久久久久久久久丰满| 大香蕉久久网| 男人舔奶头视频| 国产黄a三级三级三级人| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 亚洲精品国产av蜜桃| 欧美高清成人免费视频www| 人妻夜夜爽99麻豆av| 日韩制服骚丝袜av| 亚洲av一区综合| 久久久久精品性色| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 如何舔出高潮| 人人妻人人看人人澡| 精品熟女少妇av免费看| 26uuu在线亚洲综合色| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 久久热精品热| ponron亚洲| 男人舔奶头视频| 亚洲欧美精品专区久久| 国产永久视频网站| 亚洲乱码一区二区免费版| 亚洲精品,欧美精品| 只有这里有精品99| 国产一区二区在线观看日韩| 欧美日韩精品成人综合77777| 日韩制服骚丝袜av| 九色成人免费人妻av| 男插女下体视频免费在线播放| 国产91av在线免费观看| 亚洲,欧美,日韩| 中文天堂在线官网| 久久99热6这里只有精品| 国产亚洲精品av在线| 哪个播放器可以免费观看大片| av国产久精品久网站免费入址| 国产高清三级在线| 全区人妻精品视频| 亚洲自拍偷在线| 乱人视频在线观看| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 麻豆成人av视频| 婷婷色麻豆天堂久久| 777米奇影视久久| 欧美另类一区| 99久国产av精品国产电影| 成人性生交大片免费视频hd| 少妇熟女欧美另类| 亚洲一区高清亚洲精品| av线在线观看网站| 久久久久久久久久久丰满| 亚洲在线自拍视频| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 国产在线一区二区三区精| 日本一本二区三区精品| 欧美高清成人免费视频www| 久久久久久久久久成人| 亚洲色图av天堂| 欧美日韩综合久久久久久| 亚洲av日韩在线播放| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 日本色播在线视频| 我的女老师完整版在线观看| 有码 亚洲区| av在线播放精品| 乱系列少妇在线播放| 秋霞伦理黄片| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 国产成人福利小说| 日韩 亚洲 欧美在线| 国产激情偷乱视频一区二区| 国产精品综合久久久久久久免费| 久久久久久久久久黄片| 欧美zozozo另类| 一夜夜www| 黄色一级大片看看| 国产亚洲精品av在线| 国产一区二区三区综合在线观看 | 精品久久久久久久末码| 亚洲精品一区蜜桃| av天堂中文字幕网| 久久这里只有精品中国| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 日韩欧美国产在线观看| 高清午夜精品一区二区三区| 国产伦精品一区二区三区视频9| 久久午夜福利片| 日日啪夜夜爽| h日本视频在线播放| 欧美精品一区二区大全| 一级a做视频免费观看| 成人性生交大片免费视频hd| 国产欧美日韩精品一区二区| 国产一级毛片七仙女欲春2| 国产亚洲5aaaaa淫片| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国产视频内射| 中国美白少妇内射xxxbb| 国产亚洲最大av| 成人av在线播放网站| 国产又色又爽无遮挡免| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 精品一区二区免费观看| 国产精品嫩草影院av在线观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 国产熟女欧美一区二区| 久久精品国产自在天天线| 性插视频无遮挡在线免费观看| 色尼玛亚洲综合影院| .国产精品久久| 日韩欧美三级三区| 午夜免费激情av| 真实男女啪啪啪动态图| 中文天堂在线官网| 国内精品宾馆在线| 日韩av免费高清视频| 国产精品久久久久久av不卡| 联通29元200g的流量卡| 国产伦一二天堂av在线观看| 97精品久久久久久久久久精品| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 亚洲色图av天堂| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 观看免费一级毛片| 日韩中字成人| 99热全是精品| 欧美三级亚洲精品| 国产黄片视频在线免费观看| 日韩欧美一区视频在线观看 | 51国产日韩欧美| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 免费大片18禁| 欧美97在线视频| 国产伦精品一区二区三区视频9| 色视频www国产| 边亲边吃奶的免费视频| 欧美成人a在线观看| 日韩在线高清观看一区二区三区| 国产男人的电影天堂91| 99热这里只有精品一区| 亚洲乱码一区二区免费版| 成人性生交大片免费视频hd| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 成年版毛片免费区| 偷拍熟女少妇极品色| 中文字幕久久专区| 99热网站在线观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 汤姆久久久久久久影院中文字幕 | 一个人看的www免费观看视频| 国产高清国产精品国产三级 | 国产大屁股一区二区在线视频| 五月伊人婷婷丁香| 在线免费观看不下载黄p国产| 欧美xxⅹ黑人| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 日本色播在线视频| 麻豆乱淫一区二区| 男的添女的下面高潮视频| 婷婷色综合www| 网址你懂的国产日韩在线| 亚洲av一区综合| 亚洲人成网站在线观看播放| 国产男人的电影天堂91| 国产综合懂色| 少妇丰满av| 秋霞在线观看毛片| 麻豆久久精品国产亚洲av| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 国产伦在线观看视频一区| 亚洲欧洲日产国产| 亚洲在线观看片| 国产伦精品一区二区三区视频9| 国产精品久久久久久久久免| 国产黄频视频在线观看| 三级毛片av免费| 1000部很黄的大片| 一区二区三区乱码不卡18| 国产探花极品一区二区| 欧美性感艳星| 联通29元200g的流量卡| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 高清在线视频一区二区三区| 日韩精品有码人妻一区| 亚洲精品中文字幕在线视频 | 久久97久久精品| 国产成人一区二区在线| 国国产精品蜜臀av免费| 亚洲av成人精品一区久久| 国产伦精品一区二区三区视频9| 极品教师在线视频| 欧美日韩在线观看h| 久久久久性生活片| 久久热精品热| 久久久久精品性色| 人妻夜夜爽99麻豆av| 婷婷色综合www| 在线a可以看的网站| 男女视频在线观看网站免费| 国产成人freesex在线| 国产精品女同一区二区软件| 波多野结衣巨乳人妻| 国产黄a三级三级三级人| 免费少妇av软件| 亚洲精品乱久久久久久| 国产综合懂色| 国产精品一及| 日韩欧美国产在线观看| 色综合亚洲欧美另类图片| 高清毛片免费看| 久久久久精品久久久久真实原创| 国产精品蜜桃在线观看| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 啦啦啦啦在线视频资源| 亚洲乱码一区二区免费版| 麻豆乱淫一区二区| .国产精品久久| 97在线视频观看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产精品嫩草影院av在线观看| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 免费av不卡在线播放| 18+在线观看网站| 两个人的视频大全免费| 最近最新中文字幕免费大全7| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 国产亚洲5aaaaa淫片| 少妇丰满av| 哪个播放器可以免费观看大片| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 日本黄色片子视频| 黄色配什么色好看| 高清日韩中文字幕在线| 免费在线观看成人毛片| 特级一级黄色大片| 最近最新中文字幕免费大全7| 日韩一区二区三区影片| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜 | 国产亚洲最大av| 直男gayav资源| 国产爱豆传媒在线观看| 久久精品久久精品一区二区三区| 日韩视频在线欧美| 国产一区二区在线观看日韩| 免费观看的影片在线观看| 亚洲精品一二三| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 国产黄色视频一区二区在线观看| 国产爱豆传媒在线观看| 最近的中文字幕免费完整| 亚洲精品自拍成人| 99热6这里只有精品| 免费看a级黄色片| 女人被狂操c到高潮| 91aial.com中文字幕在线观看| 超碰97精品在线观看| 国内精品美女久久久久久| 99久国产av精品国产电影| 精品一区二区三区人妻视频| av国产久精品久网站免费入址| 欧美区成人在线视频| 高清欧美精品videossex| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 精品久久久久久久久亚洲| 国产精品蜜桃在线观看| 亚洲自拍偷在线| av女优亚洲男人天堂| 免费黄频网站在线观看国产| 亚洲人成网站在线播| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 欧美三级亚洲精品| 天美传媒精品一区二区| 国产探花在线观看一区二区| 黄片wwwwww| 久久精品夜色国产| 老司机影院毛片| 亚洲av一区综合| 午夜免费观看性视频| 色综合亚洲欧美另类图片| 成年免费大片在线观看| 大话2 男鬼变身卡| 视频中文字幕在线观看| 99热这里只有是精品50| 精品午夜福利在线看| 国产一区有黄有色的免费视频 | 国产91av在线免费观看| 亚洲av男天堂| 成人美女网站在线观看视频| 国国产精品蜜臀av免费| 伦精品一区二区三区| 69av精品久久久久久| 欧美区成人在线视频| 亚洲精品日本国产第一区| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 天堂俺去俺来也www色官网 | 少妇熟女欧美另类| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 丝瓜视频免费看黄片| 亚洲精品乱久久久久久| 成人欧美大片| 免费看美女性在线毛片视频| 白带黄色成豆腐渣| 大香蕉97超碰在线| 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 日韩一区二区三区影片| 日韩中字成人| 观看免费一级毛片| 国产精品日韩av在线免费观看| av在线亚洲专区| 91久久精品国产一区二区成人| 精品酒店卫生间| 国产黄片视频在线免费观看| 成年av动漫网址| 久久精品国产亚洲av天美| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 欧美潮喷喷水| 国产高清三级在线| 久久久久久久久久人人人人人人| 男女边吃奶边做爰视频| 日韩视频在线欧美| 两个人的视频大全免费| 麻豆国产97在线/欧美| 建设人人有责人人尽责人人享有的 | 国内精品宾馆在线| 夫妻性生交免费视频一级片| 18禁在线播放成人免费| 久久这里有精品视频免费| 免费黄色在线免费观看| 久久99蜜桃精品久久| 中文字幕制服av| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 国产激情偷乱视频一区二区| 69人妻影院| 熟女电影av网| 韩国av在线不卡| 五月伊人婷婷丁香| 国产成人a区在线观看| 国产亚洲最大av| 少妇熟女aⅴ在线视频| 性色avwww在线观看| 一区二区三区高清视频在线| 久久草成人影院| 我的女老师完整版在线观看| 免费看不卡的av| 免费电影在线观看免费观看| 久久这里有精品视频免费| 日本av手机在线免费观看| 大陆偷拍与自拍| 水蜜桃什么品种好| 欧美bdsm另类| 亚洲三级黄色毛片| 久久99热这里只频精品6学生| 在线a可以看的网站| 久99久视频精品免费| 街头女战士在线观看网站| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 一边亲一边摸免费视频| 亚洲欧美日韩东京热| 最后的刺客免费高清国语| 成人毛片a级毛片在线播放| 日本黄色片子视频| 色吧在线观看| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 日韩欧美精品免费久久| 日韩一本色道免费dvd| 免费看日本二区| 97超视频在线观看视频| 18+在线观看网站| 毛片一级片免费看久久久久| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 超碰97精品在线观看| 色综合亚洲欧美另类图片| 成人午夜精彩视频在线观看| 国产成人a∨麻豆精品| 国产高潮美女av| 免费看av在线观看网站| 亚州av有码| 亚洲欧美成人精品一区二区| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 少妇丰满av| 日韩一区二区三区影片| 久久久a久久爽久久v久久| 白带黄色成豆腐渣| 国产亚洲精品久久久com| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 青春草国产在线视频| 美女大奶头视频| 国产精品蜜桃在线观看| 亚洲精品成人av观看孕妇| 免费看a级黄色片| 欧美 日韩 精品 国产| 久久久久精品久久久久真实原创| 高清在线视频一区二区三区| 亚洲国产欧美在线一区| 亚洲av中文字字幕乱码综合| 深爱激情五月婷婷| 精品酒店卫生间| 亚洲va在线va天堂va国产| 国产高潮美女av| 99热6这里只有精品| 哪个播放器可以免费观看大片| 亚洲国产成人一精品久久久| 免费av毛片视频| 国产探花在线观看一区二区| 日韩强制内射视频| 十八禁网站网址无遮挡 | 国产淫片久久久久久久久| 中文字幕av成人在线电影| 日韩 亚洲 欧美在线| freevideosex欧美| 美女高潮的动态| 免费看a级黄色片| 秋霞在线观看毛片| 赤兔流量卡办理| 舔av片在线| 亚洲av二区三区四区| 男人爽女人下面视频在线观看| 日本-黄色视频高清免费观看| av女优亚洲男人天堂| 日产精品乱码卡一卡2卡三| 日韩一区二区三区影片| 久久国产乱子免费精品| 午夜精品国产一区二区电影 | 人体艺术视频欧美日本| 人妻系列 视频| 亚洲精品乱久久久久久| 免费看光身美女| 人妻少妇偷人精品九色| 成人国产麻豆网| 免费av观看视频| 高清欧美精品videossex| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 日韩电影二区| 美女内射精品一级片tv| 男人舔奶头视频| 在线观看人妻少妇| 久久精品久久精品一区二区三区| 22中文网久久字幕| 高清在线视频一区二区三区| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 麻豆久久精品国产亚洲av| 99热这里只有是精品在线观看| 99热网站在线观看| 国产伦理片在线播放av一区| 在现免费观看毛片| 国产三级在线视频| 国产色爽女视频免费观看| 视频中文字幕在线观看| 中文天堂在线官网| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 成人漫画全彩无遮挡| 三级国产精品欧美在线观看| 99热这里只有是精品在线观看| 国产成人免费观看mmmm| 精品少妇黑人巨大在线播放| 精品人妻熟女av久视频| 一级毛片 在线播放| 国产一区二区三区综合在线观看 | 男人和女人高潮做爰伦理| 亚洲精品成人久久久久久| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 亚洲欧美清纯卡通| 日韩伦理黄色片| 日韩在线高清观看一区二区三区| 亚洲四区av| 草草在线视频免费看| 伦精品一区二区三区| 乱系列少妇在线播放| 我的女老师完整版在线观看| 国内精品一区二区在线观看| 久久人人爽人人片av| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国产精品1区2区在线观看.| 亚洲成人一二三区av| 亚洲国产欧美人成| 亚洲国产高清在线一区二区三| 欧美极品一区二区三区四区| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 2021天堂中文幕一二区在线观| 联通29元200g的流量卡| 最后的刺客免费高清国语|