初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

郭建峰

摘 要：初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更加突出了邏輯性和抽象性的特點(diǎn)，難度增加，不再是簡(jiǎn)單的運(yùn)算和基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)了。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用頻率較高的解題方法之一，在初中數(shù)學(xué)教材中，很多的知識(shí)點(diǎn)都滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);教學(xué)策略;數(shù)形結(jié)合;教學(xué)案例

初中階段是學(xué)生成長(zhǎng)和學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，廣大的初中數(shù)學(xué)教育工作者要立足本職工作，一方面要加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，另一方面教師也要積極的向?qū)W生數(shù)學(xué)解題思想，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)邏輯思維能力，為將來(lái)的成長(zhǎng)和發(fā)展做好充分準(zhǔn)備工作。所謂的數(shù)形結(jié)合，指的是通過(guò)觀察和思考，找出數(shù)量和圖形的關(guān)系，從而將復(fù)雜的數(shù)學(xué)的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化、直觀化和具體化，進(jìn)而順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題方法，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到的解題方法。在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中，數(shù)量和圖像相互轉(zhuǎn)化中，就形成了有名的數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)明顯，它能夠化繁為簡(jiǎn)，化抽象為具體，極大的提升了學(xué)生的解題效率和正確率，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力也是一種很好的鍛煉。

一、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

1.有助于鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的精髓就在于，可以實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和直觀清晰的圖形之間相互轉(zhuǎn)化。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，一些數(shù)學(xué)題目比較長(zhǎng)，而且其中的數(shù)量較多，其中的數(shù)量關(guān)系復(fù)雜難懂，如果將這些繁瑣的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單明了的圖形來(lái)解決，或者是將題目中簡(jiǎn)單的圖形通過(guò)代數(shù)找到圖形蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。在數(shù)和形相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，需要學(xué)生積極思考，縝密判斷，找出數(shù)量和圖形之間的關(guān)系，有效鍛煉了學(xué)生的思維，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生解題的靈敏性，拓寬了學(xué)生解題的思路，不光有利于增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和理解力，還進(jìn)一步鍛煉了學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，提升了學(xué)習(xí)能力。

2.有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。初中階段，學(xué)生的心智發(fā)育還不是很健全，在空間想象方面還存在一定的局限，不能夠充分的發(fā)揮出來(lái)。因此，數(shù)形結(jié)合的解題方法，對(duì)初中生來(lái)說(shuō)是一種適用、高效的解題方法。不僅能夠化繁為簡(jiǎn)，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，節(jié)約解題時(shí)間，還有效提高了解題的準(zhǔn)確率。數(shù)形結(jié)合的解題方法，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的解題能力，無(wú)形中給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了助推作用，增強(qiáng)了他們的自信心 ，提高了他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，給枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入了活力。

3.有助于鍛煉學(xué)生全面的思考問(wèn)題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要積極引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度的看待問(wèn)題和思考問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想去解題，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和豐富想象力的絕佳途徑，一定要好好把握和利用。從初中數(shù)學(xué)教材來(lái)看，幾乎每個(gè)章節(jié)都有思考題目、探究題目以及練習(xí)的題目，教師要重視這些題目，并利用好這些題目，積極引導(dǎo)他們，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和求知欲，從不同的角度去認(rèn)真思考和探求題目的結(jié)果。正像新課程改革所要求的的那樣，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生多角度、全面的思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，牢固掌握解題技巧和方法，并形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決生活問(wèn)題的能力。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)策略分析

1.加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的了解。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于初中數(shù)學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立起數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。例如，在學(xué)習(xí)一次方程和不等式的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的方法教給學(xué)生解題的思路，讓學(xué)生真切的感受數(shù)形結(jié)合解題方法的巨大優(yōu)勢(shì)，將數(shù)形結(jié)合的簡(jiǎn)化性和直觀性清晰的呈現(xiàn)在學(xué)生的面前。通過(guò)教師的引領(lǐng)，學(xué)生將逐步了解數(shù)形結(jié)合的思想，并建立起了數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)，在實(shí)踐中會(huì)不斷付諸實(shí)施。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的主動(dòng)性。初中數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中重要的基礎(chǔ)學(xué)科之一，在每個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不可避免的會(huì)遇到許多的數(shù)學(xué)概念和公式需要記憶，這些概念和公式是學(xué)生往后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有夯實(shí)這個(gè)基礎(chǔ)，才能為今后的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好條件。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往采取機(jī)械記憶的方法來(lái)應(yīng)付數(shù)學(xué)中大量的概念和公式記憶，不僅容易發(fā)生混淆，而且記憶的效率也不高，前面記住了，過(guò)段時(shí)間又會(huì)忘記，是讓學(xué)生非常頭疼的一件事。在數(shù)形結(jié)合的思想中，圖形能夠直觀的、簡(jiǎn)單的將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律表現(xiàn)出來(lái)，有利于幫助學(xué)生深刻理解和記憶相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，教師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，要適當(dāng)?shù)娜诤蠑?shù)形結(jié)合的記憶方法，幫助學(xué)生學(xué)好、記牢數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合發(fā)揮的巨大優(yōu)勢(shì)，促使學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)形結(jié)合的方法的運(yùn)用和學(xué)習(xí)當(dāng)中。例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)部分內(nèi)容時(shí)，很多學(xué)生搞不懂函數(shù)的變化規(guī)律及三角函數(shù)的正確數(shù)值。針對(duì)這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，教師可以將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用到三角函數(shù)的教學(xué)中，通過(guò)三角函數(shù)的圖像，一一對(duì)應(yīng)判斷正確的函數(shù)值。這種方法的運(yùn)用，不僅可以高效的記憶正確數(shù)值，還進(jìn)一步提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和記憶效果。

3.強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用頻率，提升學(xué)生的熟練度。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅要建立起數(shù)形結(jié)合的思想，還要在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中積極運(yùn)用，以便達(dá)到熟練的程度，最大程度的發(fā)揮數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)成果。比如，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的相關(guān)章節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師就可以加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，將各種函數(shù)圖像展示給學(xué)生看，讓他們通過(guò)觀看圖形，總結(jié)出函數(shù)的變化規(guī)律。最后，教師可以出一些練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行逐步的解答，在教師的指導(dǎo)下，直至弄懂，并在今后的學(xué)習(xí)中勤加練習(xí)，逐漸熟練。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的，高效的解題方法，應(yīng)該被得到充分的認(rèn)識(shí)和重視。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)其優(yōu)越性，并加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生逐漸掌握這種方法，并熟練應(yīng)用，既可以提高解題的能力，又可以提升教學(xué)質(zhì)量，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王愛(ài)花.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].中國(guó)校外教育，2017（05）：64.

[2]焦根定.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（12）：51.