以解決問題為方向
——新形式初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程教學(xué)

曹虹

（江西省上饒市鄱陽縣油墩街鎮(zhèn)湖濱中學(xué)，江西 上饒 333100）

初中教學(xué)課程被復(fù)習(xí)課程貫穿始終，可以說復(fù)習(xí)課在初中數(shù)學(xué)課程實(shí)施中具有十分重要的分量。如何提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂效率是現(xiàn)在復(fù)習(xí)課教學(xué)的難題。當(dāng)今“押題猜題、題海戰(zhàn)術(shù)”的復(fù)習(xí)教學(xué)模式普遍存在，然而這種機(jī)械刻板，照本宣科的傳統(tǒng)教學(xué)模式難以完成復(fù)習(xí)教學(xué)任務(wù)。充分發(fā)揮以解決問題為方向的教學(xué)作用，使用問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，令學(xué)生在解決問題的過程當(dāng)中能夠舉一反三，從而提高學(xué)生從提出問題到分析問題再到解決問題的綜合能力，減輕老師的備課負(fù)擔(dān)的同時(shí)提高同學(xué)們的課堂效率，實(shí)現(xiàn)雙方共贏。

一、“基礎(chǔ)問題”為起始，了解學(xué)生復(fù)習(xí)個(gè)體差異

具體問題具體分析，根據(jù)具體學(xué)習(xí)情況實(shí)施個(gè)性化教學(xué)，能夠有效保障數(shù)學(xué)課堂的高效運(yùn)轉(zhuǎn)。每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不同，每個(gè)學(xué)生的薄弱點(diǎn)也有差異，初中的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)需要盡量了解每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)如何，再進(jìn)行有效地針對(duì)性教學(xué)。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在復(fù)習(xí)課的備課當(dāng)中，通過復(fù)習(xí)學(xué)案收集學(xué)生的“基礎(chǔ)問題”，“基礎(chǔ)問題”可以包括：①依舊不熟悉的知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)問題；②曾經(jīng)做錯(cuò)過現(xiàn)在不能依然順利推出答案的問題；③自己對(duì)本章知識(shí)感興趣的問題；④希望挑戰(zhàn)的難題等等。我發(fā)現(xiàn)帶著這樣的問題進(jìn)入課堂，學(xué)生對(duì)課堂上的內(nèi)容具有更加明確的目的性，有助于學(xué)生更加主動(dòng)地參與課堂教學(xué)，并且通過問題的解答可以更好地了解知識(shí)點(diǎn)，明白知識(shí)點(diǎn)的提問方式，在以后遇到相同類型地題目時(shí)可以更加迅速地對(duì)應(yīng)考點(diǎn)。對(duì)于提出比較簡單“基礎(chǔ)問題”的學(xué)生，這類學(xué)生可能基礎(chǔ)比較薄弱，數(shù)學(xué)教師在課后可以對(duì)這類學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)。這樣，不僅僅提高了課堂上地學(xué)習(xí)效率，也提高了學(xué)生課后的學(xué)習(xí)時(shí)間利用率。例如，在進(jìn)行“全等三角形證明”復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)。

如右圖所示，在直角三角形ABC中，D是AB上的一點(diǎn)，適當(dāng)添加條件，并設(shè)計(jì)問題。

學(xué)生A：令D為AB的中點(diǎn)，證明三角形ACD與三角形BCD全等。

學(xué)生B：令D為AB的中點(diǎn)，證明CD=1/2AB

學(xué)生C：令CD=1/2AB，證明D是AB的中點(diǎn)

學(xué)生D：令D為AB的中點(diǎn)，證明角ADC=90°

首先，在復(fù)習(xí)學(xué)案上學(xué)生能夠提出問題，其實(shí)一定程度上反映出學(xué)生擁有解決這種類型問題的水平。在進(jìn)行復(fù)習(xí)課堂教學(xué)前，我先對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)案上的問題進(jìn)行歸納整理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運(yùn)用中點(diǎn)證明全等三角形這方面已經(jīng)比較熟練，我可以了解到本班同學(xué)在證明中點(diǎn)證明全等的基礎(chǔ)比較牢固，那么就可以把教學(xué)重點(diǎn)偏向與較有難度的全等三角形證明問題，例如如何綜合運(yùn)用中點(diǎn)與其他條件證明全等，以問題為導(dǎo)向的復(fù)習(xí)課堂展開，無疑為學(xué)生和老師都節(jié)省了時(shí)間，從而提升了初中教學(xué)復(fù)習(xí)課堂的效率。

二、建設(shè)“開拓問題”，推動(dòng)學(xué)生舉一反三

決定初中復(fù)習(xí)課效率高低的是學(xué)生是否能夠隨著以解決問題為方向的復(fù)習(xí)課堂開展，培養(yǎng)出問題思維，在思維領(lǐng)域進(jìn)行深度思考。遞進(jìn)式深化問題的思維能力培養(yǎng)，幫助學(xué)生以一帶三，從一種類型的題目思考聯(lián)系到其他幾種類型的題目，有效提高復(fù)習(xí)效率，是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的必要責(zé)任。數(shù)學(xué)教師可設(shè)計(jì)“開拓問題，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)新穎的與知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的問題，并從中選擇高質(zhì)量的“開拓問題”引導(dǎo)學(xué)生思考。設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的問題的必要條件是學(xué)生要把握一定的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系，通過引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)高質(zhì)量問題倒逼學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，使學(xué)生承前啟后，溫故而知新，舉一反三，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握清晰明了，更好推進(jìn)接下來的復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)進(jìn)度水到渠成。請看下面的例子：

教師：（開拓問題）已知AC平分角BCD，角B+角D=180°，作CE垂直于AB，請結(jié)合幾何圖形與本章知識(shí)點(diǎn)發(fā)揮想象設(shè)計(jì)問題。

學(xué)生E：三角形BCE是否可以和三角形ACE相似？

學(xué)生F：BE與AB是否存在比例關(guān)系？比例為多少？

學(xué)生G：AE是否與AD+BE相等？

此處我通過開拓性問題，推動(dòng)學(xué)生提出幾個(gè)具有探討意義的問題，學(xué)生們思考的問題不僅包括勾股定理的使用，還有相似三角形，梯形的定義運(yùn)用，以及角平分線的定義及運(yùn)用等有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，確切地達(dá)到了運(yùn)用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)帶動(dòng)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)與運(yùn)用，以最小的資源損耗達(dá)到了最好的效果。教師的開拓問題起的使拋磚引玉的作用，正如翻轉(zhuǎn)課堂，學(xué)生是課堂的主體，學(xué)生通過這樣的方式在腦海中構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，了解考點(diǎn)與出題方式，從做題者到出題者的身份轉(zhuǎn)變有利于學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新與開拓思維，引導(dǎo)他們對(duì)問題進(jìn)行深入思考，對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更進(jìn)一步的理解，真正達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。

結(jié)語：學(xué)生對(duì)于零散的知識(shí)點(diǎn)記憶不牢固是在教育界達(dá)成普遍共識(shí)的。在初中教學(xué)中，教師在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的本質(zhì)聯(lián)系，使零散的知識(shí)成為一個(gè)有機(jī)整體，正所謂“點(diǎn)，線，面”。用點(diǎn)連接成線，將線聯(lián)結(jié)成網(wǎng)。以解決問題為方向的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，需要持之以恒地實(shí)施。一方面，可以幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)更新復(fù)習(xí)進(jìn)度，節(jié)省備課時(shí)間內(nèi)，提高備課與講課效率。另一方面，學(xué)生可以從單純地做題者轉(zhuǎn)變?yōu)槌鲱}者，有助于開拓思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學(xué)生不再是單一機(jī)械地進(jìn)行做題訓(xùn)練，通過以問題為導(dǎo)向的復(fù)習(xí)課堂，學(xué)生可以對(duì)問題進(jìn)行深入思考，主動(dòng)提出問題并解決問題。同時(shí)學(xué)生可以在設(shè)計(jì)問題的同時(shí)對(duì)前后知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效對(duì)接，助力構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，可以有效的將知識(shí)點(diǎn)與考點(diǎn)對(duì)接?？梢哉f，以解決問題為方向的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂實(shí)現(xiàn)了教師與學(xué)生的共贏。