基于PR控制的PMSM鋼模板提升平臺(tái)系統(tǒng)的研究

摘 要：在高層建筑鋼模板提升控制平臺(tái)中，為了滿(mǎn)足鋼模板在提升過(guò)程中穩(wěn)定性和快速性的要求，對(duì)此本文提出了一種基于比例諧振控制靜態(tài)坐標(biāo)下的PMSM的控制策略，在利用傳統(tǒng)的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制的基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：PMSM;PR控制;鋼模板

永磁同步電動(dòng)機(jī)PMSM是一種非線(xiàn)性的數(shù)學(xué)模型，在用于提升裝置的動(dòng)力源時(shí)，其調(diào)速系統(tǒng)需要較好的控制精度和控制效果，而傳統(tǒng)的PI控制難以滿(mǎn)足其鋼模板提升控制的要求。因此要達(dá)到鋼模板平臺(tái)的提升效果，需要對(duì)傳統(tǒng)的PI算法進(jìn)行改進(jìn)。傳統(tǒng)的同步控制器都是采用同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下進(jìn)行前饋解耦PI控制，但是在系統(tǒng)的運(yùn)行中，系統(tǒng)的電阻、電感的電機(jī)參數(shù)會(huì)隨著磁路溫度等眾多因素升高而改變，使系統(tǒng)的精確度下降，滿(mǎn)足不了鋼模板提升平臺(tái)高精度的要求。為此，本文提出了一種基于比例諧振控制的靜止坐標(biāo)系下的矢量控制策略。

1 傳統(tǒng)的PI控制策略

當(dāng)前傳統(tǒng)的矢量控制方法主要包含三個(gè)部分，轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器、電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器和SVPWM算法。

在轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)部分，為了便于轉(zhuǎn)速環(huán)的參數(shù)整定，三相PMSM的電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程為：

Jdωmdt=32pniqiqLd-Lq+ψf-TL-Bωm

若采用傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器，則轉(zhuǎn)速環(huán)控制器的表達(dá)式為：

i*q=KPω+Kiωsω*m-ωm-Baωm

在電流環(huán)調(diào)節(jié)部分，定子電流id、iq分別在q軸和d軸方向產(chǎn)生交叉耦合電動(dòng)勢(shì)，id、iq完全解耦公式為：

ud0=ud+ωeLqid=Rid+Ldddtid

uq0=uq-ωe（Ldid+φf(shuō)）=Riq+Lqddtiq

對(duì)該式進(jìn)行拉普拉斯變換可得：

id（s）

iq（s）=R+sLd 0

0 R+sLq-1ud0（s）

uq0（s）

2 基于比例諧振PR控制的矢量控制策略

對(duì)于系統(tǒng)的電阻、電感的電機(jī)參數(shù)會(huì)隨著磁路溫度等眾多因素升高而改變，使系統(tǒng)的精確度下降等問(wèn)題，提出了一種基于比例諧振控制的靜止坐標(biāo)系下的矢量控制策略。對(duì)于直流控制系統(tǒng)，在同步坐標(biāo)系下的PR控制器的坐標(biāo)函數(shù)為：

GPI（s）=12GPI（s+jω0）+GPI（s-jω0）=Kp+2Kiss20

其中若ω0為信號(hào)的角頻率時(shí)，GPI（s）的幅值可以表示為：

GPI（s）s=jω0=K2p+2Kiω0-ω20+ω20

由于上述公式的幅值的大小可以隨意變化，進(jìn)而可以根據(jù)具有同頻信號(hào)進(jìn)行零穩(wěn)態(tài)誤差控制，但這種情況僅存在于理想狀況，由于PR控制器本身存在的問(wèn)題和自身的局限性，提出了一種改進(jìn)的準(zhǔn)PR控制器，其傳遞函數(shù)為：

GPR（s）=Kp+2Kiωcss2+2ωcs+ω20

同步坐標(biāo)下PR傳遞函數(shù)為s函數(shù)，在對(duì)三相PMSM系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)，為了使離散化過(guò)程更為簡(jiǎn)便，控制效果更為明顯，本文的離散化過(guò)程僅針對(duì)諧振控制器，利用雙線(xiàn)性變換，公式變換為：

s=2Ts1-z-11+z-1

將其帶入PR傳遞函數(shù)，可得：

GR（z）=b0+b1z-1+b2z-21+a1z-1+a2z-2

整理后得到差分方程：

y（k）=b0e（k）+b2e（k-2）-a1y（k-1）-a2y（k-2）

該方程實(shí)現(xiàn)了對(duì)誤差信號(hào)的穩(wěn)態(tài)控制，其控制比較簡(jiǎn)單且實(shí)現(xiàn)容易，對(duì)于鋼模板提升過(guò)程中穩(wěn)定性和精確性都有很好的控制，滿(mǎn)足工程項(xiàng)目的要求。

3 系統(tǒng)仿真模型的仿真結(jié)果

根據(jù)PR控制器對(duì)永磁同步電機(jī)的控制理論，用MATLAB對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。本次搭建的控制系統(tǒng)仿真模型與同步坐標(biāo)下的PI控制器相同，能夠在沒(méi)有穩(wěn)態(tài)誤差的情況下跟蹤正弦信號(hào)，并對(duì)諧波進(jìn)行補(bǔ)償。圖1的波形表示了永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te的變化曲線(xiàn)，圖2為永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速Nr的變化曲線(xiàn)。

作者簡(jiǎn)介：曲衍思（1992-），男，漢族，山東煙臺(tái)人，碩士研究生，電氣工程專(zhuān)業(yè)，在校生。

通訊作者：王盛慧（1976-），女，漢族，吉林長(zhǎng)春人，碩士研究生，教授，電氣工程專(zhuān)業(yè)。