“追問”讓數(shù)學思維走得更遠

趙金萍

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，傳統(tǒng)的“以教為主”的課堂逐漸被“以學為主”的課堂所取代，教師更加注重課堂教學中的師生互動，不斷引導學生進行思考與探究。其中，“追問”是課堂教學中師生交往互動的重要形式，適時適當?shù)淖穯柨梢园l(fā)展學生的思維深度，開發(fā)學生的思維廣度，增強學生的思維強度，進一步提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學;課堂追問;數(shù)學思維

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2019）09B-0065-02

“追問”是課堂教學中師生交往互動的重要形式，通過追問可以讓課堂充滿活力，讓學生的思維更加靈活。課堂“追問”要適時，教師在合適的時機進行追問，可以讓學生的思維更具張力;“追問”要適度，教師要把握學生的認知規(guī)律，在循序漸進中培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生在發(fā)現(xiàn)和解決問題中增強課堂學習效果，提高課堂學習質量。

一、在思維淺平時追問，挖掘思維深度

小學生由于認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗等方面的原因，思維可能只停留在淺平的層面，而要培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生的思維向更深層面發(fā)展，則需要教師在課堂教學時不斷追問，通過追問使學生的思維更具深度。

課堂教學追問，可以讓學生的思維不再停留在表面，而是在探究中增強對知識的理解，更好地挖掘知識的本質，培養(yǎng)學生追根溯本的習慣，從而使學生更樂于參與到數(shù)學探究活動中來。同時挖掘學生的思維深度，還可以提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，讓學生得到更全面的成長。

如在教學四年級下冊《小數(shù)除法》一課時，教師需要引導學生在理解算理的基礎上逐步掌握算法，從而發(fā)展學生的數(shù)學運算能力。在課堂教學中，如果教師只是一味地讓學生進行反復練習，而不通過“追問”引導學生發(fā)現(xiàn)算理，學生就會錯誤百出，影響學習質量。

如在計算12.8÷0.04時，教師先讓學生說出計算的方法，學生都能知道是將除數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移兩位，從而計算出結果。學生說出思路之后，教師接著追問：為什么小數(shù)點要向相同的方向移動相同的位數(shù)？學生知道這是商不變規(guī)律。那么要是向不同方向或移動不同的位數(shù)，則商會怎樣變化？這個問題，可以激起學生的探究熱情，從而加深對小數(shù)除法運算規(guī)律的掌握。

通過小組討論，學生用自己的語言總結出小數(shù)點的變化規(guī)律，在此過程中，學生也感受到了分類討論的思想，對小數(shù)除法的運算法則理解得更加清楚。

二、在思維片面時追問，拓展思維廣度

小學生的思維只是基礎內容的簡單學習，很多學生只會將單一知識進行運用，而不會從整體上進行數(shù)學知識的整合。當然，學生在學習過程中有片面化的認識是正常的，這也符合學生的認知規(guī)律，而且學生思維的片面性還有可能為課堂教學生成更多精彩。教師要在簡單片面的基礎上進行全面拓展，讓教學更具科學性。學生的思維在教師的不斷追問下會更加趨向成熟。教師的職責在于激發(fā)學生學習的積極性，而追問則可以讓學生得到更好的成長。

如在對五年級下冊《長方體》進行整理與復習時，教師需在學生對長方體的表面積和體積公式相當熟練之后，讓學生用思維導圖的形式將知識呈現(xiàn)出來，從而將該方面內容納入自我認知體系中。

在練習環(huán)節(jié)，教師給出一個長方體的長、寬、高分別為5cm、5cm、10cm，讓學生求它的表面積。在展示環(huán)節(jié)，學生列式主要有以下幾種：5×5×2+5×10×2+5×10×2=250（cm2）;（5×5+5×10+5×10）×2=250（cm2）;5×5×2+5×10×4=250（cm2）。這說明學生已經(jīng)對長方體表面積的計算有了很全面的認識，但從列式來看，有的學生空間感不足，不會用最簡單的運算公式進行表示。

此時，出現(xiàn)了一個小插曲，一個學生的列式為5×5×10=250（cm2）。當這一算法展示出來，絕大多數(shù)同學都認為是錯誤的，是將表面積與體積公式混淆了。但是教師進一步追問，為什么結果相同呢，是純屬巧合，還是有一定的道理呢？

這樣學生就會順著老師的追問自然進行思考，然后這名學生解釋了自己的思路，是將每個側面都看成兩個邊長為5cm的正方形，故列出的算式為5×5×10，這里的10是10個邊長為5cm的正方形，而不是高。老師的追問，給學生提供了更多展示思維的機會。

三、在思維受阻時追問，開發(fā)思維活力

學生的思維總有遇到阻礙的時候，而這個時候正是需要教師進行疏導的時候。在學生思維受阻時及時進行追問，其實就是為學生提供一個思路，引出下一步的“生成”。學生的思維是靈活的，只有展示出不同的思維結果，才是教育最成功之處。

教師的作用應該不僅僅是教學，更重要的還應該是教育，讓學生通過自身的體驗來感受知識形成與發(fā)展的過程，比教師一味地“教”要強得多。

孩子的思維是靈活的，教師的思維不需要強加給學生，但是當思維受阻時，教師需要在第一時間通過追問來強化學生對知識的認知，并在解決不同問題中開發(fā)學生思維，讓教學更加高效。

如在教學六年級上冊《圓的周長》一課時，學生在認識圓的基礎上，知道圓的大小與直徑有關，那么圓的周長與直徑到底有什么關系呢？學生通過探究得出周長除以直徑的商約為3.14，從而得出圓的周長的計算公式為C=πd或C=2πr。

接著教師提出一個新的問題：如何計算半圓的周長？這時就有很多學生直接用圓的周長除以2得出。教師以此追問：半圓的周長和圓周長的一半是一樣的嗎？學生通過畫圖可以發(fā)現(xiàn)，半圓比圓周長的一半多一個直徑，由此得出半圓的周長為1/2πd+d或πr+2r，這樣就可以在澄清概念的同時，感受到數(shù)學語言的精練與嚴謹，而且，這一思維還可以拓展推廣到求四分之一圓的周長等諸多問題。

四、在思維模糊時追問，增強思維強度

當學生對某一知識產(chǎn)生思維模糊時，為了讓學生更好地理清思緒，教師可以進行適時的追問。在學生思維模糊處的追問，重在讓學生“撥開云霧見麗日”，消除學生的模糊點，則可以讓學生對知識的脈絡把握更清楚。培養(yǎng)學生的思維能力不能停留在淺層面上，激活學生的思維潛能，讓學生得到思維強度的訓練，才能使課堂教學更加具有生命力。

如在教學六年級下冊《正比例和反比例》時，很多學生對于兩個變量到底是成正比例關系還是成反比例關系判斷不準確，存在這一問題的主要原因在于概念模糊，思維沒有跟上新知探究的步伐。

因此在教學時，教師需要引領學生按照概念進行變式，并不斷進行追問，讓學生由形式上的表面認識過渡到對正比例、反比例的深層理解上來。

如行程問題中的路程、速度、時間，當路程一定時，則s=vt，變量速度與時間是相乘的關系，因此可以得出速度與時間成反比例關系。

此時教師可以按照三個變量之間關系繼續(xù)追問：速度一定呢？時間一定呢？學生就可以由上面的例子得出：當速度一定時，則v=s/t，得出路程與時間成正比例關系;當時間一定時，則t=s/v，得出路程與速度成正比例關系。通過這樣的強化，學生就能夠理清思路，既快又準地判斷出變量之間的關系，并結合圖像理解正比例、反比例的本質，為以后學習函數(shù)打下堅實的基礎。

五、結束語

總之，“追問”是課堂教學中必不可少的環(huán)節(jié)，適時適當?shù)淖穯柨梢允拐n堂實現(xiàn)更多的生成，也是打造高效課堂、生本課堂的重要組成部分。

追問促進了學生思維的發(fā)展，讓學生的思維廣度、深度都得到了全面提升。學生在積極參與數(shù)學活動中實現(xiàn)思維的碰撞，學生思維在不斷的融會貫通中更加理性化，思維能力在不斷的強化中可以得到提升與發(fā)展。

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