幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

劉華平

摘? 要：進(jìn)入初中階段后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度開始增加，變得更加抽象和枯燥，尤其是開始接觸的幾何知識(shí)和函數(shù)知識(shí)讓部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)開始產(chǎn)生畏懼。為此，教師需要在數(shù)學(xué)教學(xué)中增添一些新的方法來改變這一現(xiàn)象，避免學(xué)生因?yàn)槭?duì)數(shù)學(xué)的興趣而導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)下降。通過幾何畫板的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)中的數(shù)字和圖形進(jìn)行了結(jié)合，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力，增添了數(shù)學(xué)的趣味性，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到了積極的作用。本文將針對(duì)幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用展開分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何畫板;運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)教育中，幾何教育一直是教學(xué)中的難點(diǎn)，幾何的教學(xué)內(nèi)容實(shí)際上非常抽象，但只要用對(duì)方法依舊能夠培養(yǎng)好學(xué)生，教會(huì)學(xué)生懂得有關(guān)幾何的內(nèi)容，教師在使用幾何畫板這種全新的工具時(shí)，能夠展示很多動(dòng)態(tài)的幾何圖形還有圓規(guī)、直尺等變化功能，并且還能制作復(fù)雜的函數(shù)圖像，教師在演示動(dòng)畫內(nèi)容的時(shí)候，能夠明顯地感受到學(xué)生對(duì)于這種新型教育方式的接受程度，教師在對(duì)幾何畫板進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，重點(diǎn)應(yīng)該放在簡(jiǎn)單的敘述上，放在不斷探討相關(guān)的教學(xué)還有應(yīng)用上。

一、利用幾何畫板展示教學(xué)內(nèi)容，讓抽象知識(shí)變得更加具體

借助于幾何畫板的動(dòng)態(tài)教學(xué)，可以實(shí)現(xiàn)將抽象的知識(shí)具體化的目標(biāo)。直觀的知識(shí)往往能夠吸引學(xué)生，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的有趣性。因此在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)策略是非常重要的。通過幾何畫板，能夠幫助同學(xué)繪制一些自己難以完成的圖形，展示圖形變化的動(dòng)態(tài)體驗(yàn)，讓學(xué)生通過畫面去探究問題，借助畫面認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)。通過幾何畫板的應(yīng)用，學(xué)生可以更好地進(jìn)行各類函數(shù)的計(jì)算。比如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像時(shí)，為了能夠更好地讓學(xué)生理解幾個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，教師可以借助幾何畫板，通過鼠標(biāo)移動(dòng)這些關(guān)系式中的一些數(shù)值，讓學(xué)生對(duì)涉及的幾種函數(shù)圖像有了動(dòng)態(tài)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生會(huì)很輕松地觀察到這些函數(shù)圖像之間的關(guān)系，從而有效解決了這一教學(xué)難題。在利用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師需要先讓學(xué)生掌握幾何畫板的一些操作方法和里面所具備的功能，然后嘗試讓學(xué)生自己動(dòng)手操作幾何畫板。學(xué)生可以利用這個(gè)軟件去拖動(dòng)圖形、觀察圖形，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的自教師探究。比如教師可以讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上面去繪制一些幾何圖形，觀察圖形的規(guī)律，同學(xué)可以自己去拖動(dòng)相關(guān)的點(diǎn)，完成規(guī)律的發(fā)現(xiàn)。比如在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形與等腰三角形時(shí)，就可以借助幾何畫板完成學(xué)習(xí)。通過動(dòng)手操作去找到圖形中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)于學(xué)生理解知識(shí)是一個(gè)很大的幫助，同時(shí)還有助于提升學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和能力。

二、課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自主“研究數(shù)學(xué)”

幾何畫板是一種適合數(shù)學(xué)教學(xué)的簡(jiǎn)單工具，上數(shù)學(xué)課（主要是函數(shù)、幾何課）的時(shí)候?qū)W生自己動(dòng)手分析會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果。用《幾何畫板》可以教師演示，也可以小組實(shí)驗(yàn)，自己探索。在教師的引導(dǎo)下，《幾何畫板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)和驗(yàn)證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景從而更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解。例如：在計(jì)算機(jī)上用《幾何畫板》軟件畫任意一個(gè)三角形，量出它的各內(nèi)角并計(jì)算它們的和，然后拖動(dòng)頂點(diǎn)改變所畫三角形的形狀，再量出變化后的各內(nèi)角計(jì)算內(nèi)角和。從而得出“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合，《幾何畫板》只是其中一個(gè)成功的典范。而先進(jìn)的教育技術(shù)的開發(fā)，必將為數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)一步改革和深化，使教學(xué)模式發(fā)生翻天覆地的改變，必將迎來數(shù)學(xué)教育的又一個(gè)春天。學(xué)生對(duì)于圖形的移動(dòng)和變化感覺到非常的直觀，教師的教學(xué)難度不斷增加，使用多種幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示就能很好地巧妙地解決這個(gè)問題，教師在使用幾何畫板還有動(dòng)態(tài)演示的時(shí)候，就能夠使用更加抽象的幾何圖形將它展現(xiàn)出來，教師將認(rèn)知的過程直觀展示給學(xué)生看，學(xué)生在理解的時(shí)候毫不費(fèi)力，在教學(xué)上容易碰到的教學(xué)難點(diǎn)就這樣一點(diǎn)一點(diǎn)被征服，幾何知識(shí)教學(xué)變得更加簡(jiǎn)單。比如教師在教學(xué)圓的面積時(shí)，就可以使用幾何畫板，教育學(xué)生更加直觀地理解圓的算法，讓學(xué)生理解公式推算的原理，那么記憶的時(shí)候也會(huì)更加簡(jiǎn)單。教師通過這種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)生如何將幾何知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣由此被激發(fā)，學(xué)生的課堂參與性和積極性以及主動(dòng)性就這樣被教師一點(diǎn)點(diǎn)調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)也會(huì)產(chǎn)生別樣的看法，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知也就不僅僅只是有關(guān)于計(jì)算的觀念，而是可以使用幾何畫板輕松理解的幾何教育。

三、教師便捷操作，降低教學(xué)難度

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開對(duì)于一些數(shù)學(xué)公式的記憶和理解，只有學(xué)生對(duì)于這些公式能夠熟練地掌握，才能夠靈活地運(yùn)用公式去解決問題。教師在學(xué)習(xí)的時(shí)候，簡(jiǎn)單操作就能夠輕松實(shí)現(xiàn)教學(xué)功能，教師在為學(xué)生提供教學(xué)功能的時(shí)候，對(duì)于教師提供的更加便利的提問措施應(yīng)該給予表示，教師在一旁指導(dǎo)學(xué)生不僅僅能夠給學(xué)生帶來知識(shí)，還能消除和學(xué)生之間的隔閡，教育學(xué)生如何培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。在初中數(shù)學(xué)中，幾何知識(shí)教學(xué)一直處在一個(gè)弱項(xiàng)，教師在教育學(xué)生的時(shí)候應(yīng)該將自己的幾何畫板還有所做的動(dòng)態(tài)圖形進(jìn)行相關(guān)的處理，在幾何的變化中始終要表現(xiàn)出各個(gè)要素之間的關(guān)系，要展示的是數(shù)學(xué)的內(nèi)在，所以教師作為初中數(shù)學(xué)教師，一定要不斷的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)有關(guān)于數(shù)學(xué)的一切，無論是幾何畫板還是最新科研，教師要增強(qiáng)自己的信息技術(shù)素養(yǎng)，要做到充分地運(yùn)用先進(jìn)的信息技術(shù)教學(xué)，提升教師的教學(xué)效果。比如在講授二次函數(shù)的時(shí)候使用幾何畫板，能夠像二次函數(shù)這種抽象的圖像變的更加直觀，拋物線的形狀根據(jù)系數(shù)的變化呈現(xiàn)出的具體變化，能夠讓知識(shí)的難度系數(shù)降低，學(xué)生也能更好地接受，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的觀念還停留在以前，教師認(rèn)為數(shù)學(xué)邏輯太過抽象，但是對(duì)于數(shù)學(xué)的定義沒有具體想法，通過幾何畫板的使用，教師就能輕松解決這個(gè)問題。抽象變?yōu)榫唧w，學(xué)生理解起來也能更加簡(jiǎn)單。

進(jìn)入初中階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)難度大大增加，為了能夠幫助學(xué)生繼續(xù)保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，幾何畫板的應(yīng)用提供了有利的條件，能夠很好地保持學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。因此，合理運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的必然趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉玲玲. 論幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 新課程（中）， 2018（8）：133-133.