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    初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何能力的培養(yǎng)策略初探

    2019-12-02 18:53:51蘇芹娥
    讀天下 2019年28期
    關(guān)鍵詞:空間想象能力數(shù)學(xué)思想初中數(shù)學(xué)

    摘要:初中數(shù)學(xué)中,幾何能力是一種學(xué)生必備的學(xué)習(xí)能力,更是一種有效的思維方式,幾何能力的培養(yǎng)對于學(xué)生目前以及今后的學(xué)習(xí)都具有重要的意義。作為教師,必須掌握幾何能力的培養(yǎng)策略,進而培養(yǎng)學(xué)生的幾何能力,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);幾何能力;空間想象能力;數(shù)學(xué)思想

    初中數(shù)學(xué)中,學(xué)生開始接觸函數(shù)、幾何等知識,這些都會在經(jīng)常以后的高年級學(xué)習(xí)中。事實上,在小學(xué)階段,學(xué)生已經(jīng)接觸過幾何的部分知識,比如平移、旋轉(zhuǎn)等等。如果說小學(xué)時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是認知階段,那初中時對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)便是高層建筑的建立地基的階段?!笆谥贼~不如授之以漁”,對于幾何方面的學(xué)習(xí),初中教師的教學(xué)重點應(yīng)該少放在機械的解題過程,應(yīng)該多放在培養(yǎng)學(xué)生幾何能力。有人說過,學(xué)好數(shù)學(xué)就要提高幾何能力,當(dāng)學(xué)生具備幾何能力、數(shù)學(xué)模型建構(gòu)能力,遇到的問題自然迎刃而解?;诖斯P者結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗,談一談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何能力的培養(yǎng)策略,希望對廣大教師有所幫助。

    一、 鼓勵學(xué)生動手實踐

    想要更透徹的了解數(shù)學(xué)模型,最快最好的方法便是親自動手實踐。許多學(xué)生見到抽象的幾何題,不敢下手,比如當(dāng)接觸“對頂角是相等的角”時,許多小學(xué)時的優(yōu)等生也適應(yīng)不了從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)變,以至于學(xué)習(xí)掉隊,這是解答幾何體最忌諱的。教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生動手實踐,當(dāng)看到與幾何圖形相關(guān)的試題,不妨把題目從試卷上“抽”出來,在草稿紙上畫出題目所設(shè)的圖形,在一旁進行必要的標(biāo)記,這樣可以在解題過程中防止遺落條件。另外,在學(xué)習(xí)過程中,對于課本上一些結(jié)論的推導(dǎo)過程,教師也應(yīng)多強調(diào)實踐,讓學(xué)生自己進行一番推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,有利于學(xué)生自覺、深刻而牢固地理解和掌握幾何基礎(chǔ)知識。

    例如,在教授《三角形全等的判定》這一節(jié)時,在課上講解例題時,學(xué)生干巴巴地瞅著課本上的證明過程,對其幾何思想并沒有深入探究。為了引起學(xué)生對三角形全等這一知識點的重視,我讓學(xué)生自己在草稿紙上按照原題目的要求,自己畫一遍書上的圖形,并把必要的條件標(biāo)注在一旁,將常用的角用“∠1、∠2”來表示,以防因字母太多導(dǎo)致思想混亂。接下來的例題講解中,我都會讓學(xué)生自己畫一遍題上的圖形,首先讓學(xué)生自己進行思考,再與課本上的解題過程進行比對,彌補自己的不足,完善自己的解題步驟。這樣的學(xué)習(xí)過程,強化了學(xué)生的實踐能力,可以有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何能力。

    二、 重視數(shù)形結(jié)合思想

    有些小學(xué)優(yōu)等生在初中同樣很努力,可是成績卻不從人愿,這是因為初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識比小學(xué)所學(xué)的知識在深度與寬度上都有增加,而這些學(xué)生缺少數(shù)形結(jié)合思想,所以在解題過程中感覺模糊。數(shù)形結(jié)合思想是一種通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法。教師要明確數(shù)形結(jié)合思想,在學(xué)好數(shù)學(xué)起到的作用,是不容小覷的。在幾何方面學(xué)習(xí)中,當(dāng)學(xué)生在分析圖形時,教師要灌注數(shù)與形的結(jié)合思想,即利用幾何圖形的性質(zhì)來研究數(shù)量關(guān)系。教師要重視數(shù)形結(jié)合的思想,唯有如此,才可以引起學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的重視。

    例如,在教學(xué)《勾股定理》這一節(jié)時,本節(jié)的重點是勾股定理的內(nèi)容及證明。課本上的“趙爽弦圖”就是數(shù)形結(jié)合的典例。勾股定理一直是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠,它不僅深受中考命題教師的青睞,還在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中有著極其廣泛的應(yīng)用。在講解時,許多學(xué)生不能把形的特點轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系。為了讓學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合,教學(xué)中我以本身為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,知識為載體,將圖形換為直角邊長為3、4的情形,引導(dǎo)分析關(guān)系,再推廣到一般的情形,最終得到結(jié)論。

    三、 鍛煉空間想象能力

    數(shù)學(xué)不是一門死記硬背的學(xué)科,空間想象能力是解答數(shù)學(xué)題的一種重要能力。理解題意時,教師可以先讓學(xué)生獨立思考,在自己的腦海里建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。實踐證明,學(xué)生自身大腦中的模型建構(gòu)越豐富,越容易把抽象的數(shù)學(xué)問題簡化,在解決此類的問題時,就會很自覺地聯(lián)想到建構(gòu)的模型,解決出問題。在進行幾何知識的教學(xué)時,教師要多整理不同題型的題目,讓學(xué)生涉獵多種題型,學(xué)生見過的題型多了,空間想象能力就能夠得到豐富與鍛煉,考試時才會更從容、自信。

    例如,在教學(xué)《特殊的平行四邊形》這一節(jié)時,在講這節(jié)課之前,我首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了一遍矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定,讓學(xué)生們的條理更加清楚。在學(xué)新課解例題過程中,學(xué)生遇到綜合圖形,就會自然想到那些基本圖形的性質(zhì),同時,在解題過程中,教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時間和空間展開思考,這不僅有利于提高學(xué)生的積極性,還能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和獨到思維。教師還可以恰當(dāng)使用多媒體技術(shù)進行教學(xué),以增強學(xué)生空間想象能力。

    總而言之,幾何能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一種重要的必需能力,教師在教學(xué)后要多反思與總結(jié),以培養(yǎng)學(xué)生幾何能力為主,讓學(xué)生本身從感性認識出發(fā),充分利用幾何的直觀性來理解題意,從而提高幾何能力。不同的學(xué)生對幾何圖形的敏感性也不同,教師要在不耽誤課程進度的同時因材施教,這樣有利于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握。

    參考文獻:

    [1]徐相柱.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)探析[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2015(22).

    [2]王太程.初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運用模型教學(xué)的策略分析[J].課程教育研究,2018(29).

    作者簡介:

    蘇芹娥,云南省曲靖市,云南省曲靖市宣威市格宜鎮(zhèn)第二中學(xué)。

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