淺談初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育中教師經(jīng)驗(yàn)的重要性

付永強(qiáng)

[摘 ?要] 教學(xué)改革要重視教學(xué)傳統(tǒng)，尤其要重視教學(xué)傳統(tǒng)中積累、傳承下來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn). 只有教師基于經(jīng)驗(yàn)并超越經(jīng)驗(yàn)，形成新的經(jīng)驗(yàn)，才能讓學(xué)生徜徉于有效的核心素養(yǎng)培育情境當(dāng)中.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教師經(jīng)驗(yàn)

任何一個(gè)新的事物的出現(xiàn)，總會(huì)“挑戰(zhàn)”經(jīng)驗(yàn)的價(jià)值，而這恰恰會(huì)讓新事物的推進(jìn)面臨障礙. 開始于2001年的新課程改革，在強(qiáng)調(diào)教學(xué)方式變更、學(xué)生主體等理念的同時(shí)，讓傳統(tǒng)教學(xué)方式、教師主導(dǎo)等理念一定程度上被邊緣化，這種矯枉過正的實(shí)踐，使得課程改革的推進(jìn)變得更加困難. 后來通過對某些學(xué)段某些學(xué)科的總結(jié)與反思，形成的一個(gè)觀點(diǎn)就是要重視教學(xué)傳統(tǒng)，尤其要重視教學(xué)傳統(tǒng)中積累、傳承下來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這樣更容易實(shí)現(xiàn)新舊交替，從而推動(dòng)教學(xué)改革順利進(jìn)行.

當(dāng)前，包括實(shí)踐數(shù)學(xué)在內(nèi)的學(xué)科教學(xué)，面臨著核心素養(yǎng)培育這一宏觀環(huán)境. 顯然，對于核心素養(yǎng)的落地，有必要思考此過程中教師經(jīng)驗(yàn)的重要性. 本文就以初中數(shù)學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些淺見.

初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育離不開教師經(jīng)驗(yàn)

結(jié)合對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的界定，筆者以為，在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等六大要素上，教師一方面擁有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，另一方面在原有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上還有可能生成新的經(jīng)驗(yàn). 某種程度上講，在核心素養(yǎng)引領(lǐng)課程改革進(jìn)一步深入之際，一線教師從自身的實(shí)踐出發(fā)，建構(gòu)對核心素養(yǎng)的理解是必需的，同時(shí)也是必要的. 只有教師基于經(jīng)驗(yàn)并超越經(jīng)驗(yàn)，形成新的經(jīng)驗(yàn)，才能讓學(xué)生徜徉于有效的核心素養(yǎng)培育情境當(dāng)中.

三角形全等的判定中有一種特殊情況，即直角三角形全等的判定. 從知識(shí)生成的角度來看，學(xué)生如果能夠理解三角形全等的判定思路與方法，同時(shí)知道直角三角形的性質(zhì)，那生成直角三角形全等判定的思路是沒有問題的. 但恰恰正是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)自身的邏輯，而忽視學(xué)生的前概念，忽視初中生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知方式，不要說數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地了，就是數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與體系建立，都會(huì)存在問題.

經(jīng)驗(yàn)表明，初中生在學(xué)習(xí)這一知識(shí)的時(shí)候，能否進(jìn)行有效的邏輯推理，是理解“斜邊、直角邊”這一判定方法的重要前提，而進(jìn)行邏輯推理的基礎(chǔ)是選擇一般三角形判定法則中的哪一個(gè)，又如何進(jìn)行邏輯推理，這是需要研究的，也是需要教師的經(jīng)驗(yàn)支撐的. 進(jìn)一步梳理曾經(jīng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，不同層次的學(xué)生進(jìn)行邏輯推理的思路是有所不同的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生的思維起點(diǎn)，常常是“邊邊邊”，這可能與該判定法則中只涉及邊而不涉及角有關(guān);數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生則更多地表現(xiàn)出選擇的隨機(jī)性，即任選一個(gè)判定法則都能進(jìn)行有效的推導(dǎo). 這從邏輯推理素養(yǎng)培育的角度來看，意味著在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)先讓前者表述推理思路，以體現(xiàn)邏輯推理能力培養(yǎng)過程中的階梯性特征. 相應(yīng)地，如果涉及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)其他要素的培育，也應(yīng)當(dāng)如此分析，以充分發(fā)揮教師經(jīng)驗(yàn)對學(xué)生核心素養(yǎng)培育的支撐作用.

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地中教師經(jīng)驗(yàn)案例分析

在目前可以搜尋到的相關(guān)文獻(xiàn)中，筆者注意到，從教師經(jīng)驗(yàn)角度分析數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的成果并不是很多，而一線教師所擁有的恰恰只是經(jīng)驗(yàn)，尤其是默會(huì)知識(shí)類的經(jīng)驗(yàn)，因此這一研究的價(jià)值體現(xiàn)，必然是從經(jīng)驗(yàn)對核心素養(yǎng)培育所能發(fā)揮什么樣的作用角度來實(shí)現(xiàn).

從核心素養(yǎng)落地的角度來看，圍繞數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)，從課堂教學(xué)的維度提出初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的途徑主要有三條：一是通過初中數(shù)學(xué)課程改革落實(shí)核心素養(yǎng);二是通過初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)落實(shí)核心素養(yǎng);三是通過初中數(shù)學(xué)教育評價(jià)落實(shí)核心素養(yǎng). 而這三條途徑放在教師經(jīng)驗(yàn)的視角下來分析，則可以進(jìn)一步具體化.

例如，在上述例子中，經(jīng)驗(yàn)作用發(fā)揮的兩個(gè)重要環(huán)節(jié)可以這樣設(shè)計(jì)：

其一，面向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般的學(xué)生，可通過“邊邊邊”來推理直角三角形全等的判定. 這顯然要結(jié)合勾股定理，使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到直角三角形只要對應(yīng)的兩條邊相等，那第三條邊就肯定相等. 其后進(jìn)一步討論（實(shí)際上就是邏輯推理）：如果是兩直角邊相等，實(shí)際上又對應(yīng)著一般三角形全等判定中的“邊角邊”;如果是一條直角邊和斜邊相等，那就意味著產(chǎn)生了面向直角三角形的新的判定法則，即“斜邊、直角邊”.

其二，面向數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可通過“邊角邊”或者“角邊角”來推理直角三角形全等的判定. 這一步需要學(xué)生完成較為復(fù)雜的推理. 如利用“邊角邊”來判定兩直角三角形全等時(shí)，無論這個(gè)角是直角還是其中的一個(gè)銳角，那結(jié)合勾股定理就可以發(fā)現(xiàn)“其中有多余的條件”（學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)），基于學(xué)生的這個(gè)發(fā)現(xiàn)，就可以引導(dǎo)他們進(jìn)一步推理：如果想去除多余的條件，你會(huì)去除哪一個(gè)呢？這個(gè)問題可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生去體驗(yàn)、嘗試. 同樣是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，無論學(xué)生去除哪個(gè)條件，最后都能夠得到“斜邊、直角邊”的判定法則.

通過上述兩步教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生經(jīng)過多途徑的邏輯推理，最終得出直角三角形的判定法則. 在這樣的過程中，教師的經(jīng)驗(yàn)引領(lǐng)著學(xué)生思維的發(fā)展，學(xué)生通過多次推理，可以讓自身的邏輯推理素養(yǎng)得到培育. 當(dāng)然，這其中還存在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六大要素中的其他要素培育，限于篇幅，不再贅述.

在理解學(xué)生的基礎(chǔ)上去建立教師核心素養(yǎng)理解

通過上述案例的進(jìn)一步分析，筆者還有一個(gè)發(fā)現(xiàn)，那就是當(dāng)在核心素養(yǎng)培育的過程中強(qiáng)調(diào)教師的經(jīng)驗(yàn)及其作用的時(shí)候，實(shí)際上就是教師認(rèn)真研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、發(fā)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育契機(jī)的時(shí)候. 這樣的認(rèn)識(shí)，可以促使教師更好地認(rèn)識(shí)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的作用，更好地在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與核心素養(yǎng)培育之間找到銜接的途徑.

同時(shí)需要認(rèn)識(shí)到的是，對于教師自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的作用發(fā)揮，一方面要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育需要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量，通過基于常態(tài)化和過程性的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)慢慢浸潤，使學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地看待世界以形成正確的數(shù)學(xué)觀，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考進(jìn)而學(xué)會(huì)思維，使學(xué)生逐級提升思維品質(zhì);另一方面，要認(rèn)識(shí)到教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累與向高階水平的提升，本質(zhì)上是建立在理解學(xué)生的基礎(chǔ)之上的，也就是說，教師“教”的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)當(dāng)立足于學(xué)生“學(xué)”的過程，只有教師真正以學(xué)生為研究對象，才能讓自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)更具教學(xué)針對性，從而在核心素養(yǎng)培育的過程中發(fā)揮應(yīng)有的作用.