高職院校英語A級(jí)考試成績(jī)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

韓海云， 李苑輝， 吳 晗

(三亞航空旅游職業(yè)學(xué)院 a.國(guó)際旅游學(xué)院； b.人文社科學(xué)院，海南 三亞 572000)

高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試(簡(jiǎn)稱PRETCO)[1]于2000年正式實(shí)施，發(fā)展至今，已為全國(guó)20余省、市、自治區(qū)采用，是衡量高職高專學(xué)生英語水平的標(biāo)準(zhǔn)考試。本門考試主要考核學(xué)生用英語進(jìn)行日常和職場(chǎng)交際的能力，旨在促進(jìn)高職高專英語教學(xué)向培養(yǎng)高等應(yīng)用技術(shù)型人才的轉(zhuǎn)變；同時(shí)為用人單位提供評(píng)價(jià)高職高專畢業(yè)生英語水平的標(biāo)準(zhǔn)，以提高學(xué)生進(jìn)入職場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力。高等學(xué)校英語應(yīng)用能力考試分A,B兩級(jí)，A級(jí)考試為高職高專學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)要求。

目前，英語A級(jí)考試已經(jīng)成為衡量高職高專英語教師教學(xué)效果與學(xué)生英語水平的“標(biāo)桿”。對(duì)教師而言，A級(jí)考試在促進(jìn)教師教學(xué)、改進(jìn)教學(xué)方法、豐富教學(xué)內(nèi)容、理解和執(zhí)行教學(xué)大綱、培養(yǎng)學(xué)生英語綜合運(yùn)用能力等方面都有明顯的作用。大學(xué)英語也含有提高學(xué)生應(yīng)用英語能力的部分，也能夠在一定程度上反映學(xué)生的英語能力。因此，學(xué)生平時(shí)的英語課程成績(jī)與其A級(jí)考試成績(jī)應(yīng)當(dāng)是高度相關(guān)的。因此，可以假設(shè)：在 A級(jí)考試之前，基于學(xué)生在校英語課程成績(jī)是可以預(yù)測(cè)出其在A級(jí)考試中可能取得的成績(jī)。預(yù)測(cè)A級(jí)成績(jī)作用體現(xiàn)在：一方面，教師可通過對(duì)考試成績(jī)的預(yù)測(cè)分析整體上把握學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度；另一方面，可幫助教師較為準(zhǔn)確地估計(jì)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)預(yù)測(cè)成績(jī)較低的學(xué)生提出預(yù)警，并針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)方法和教學(xué)模式。

目前有不少學(xué)者通過構(gòu)建各種模型對(duì)考試成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，多采用貝葉斯分類模型預(yù)測(cè)[2]、決策樹算法[3]、遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4]、隨機(jī)森林模型[5]、多元線性回歸模型[6-7]、灰色理論預(yù)測(cè)[8]及其螢火蟲優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]對(duì)已收集的成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，且經(jīng)過驗(yàn)證，模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性比較高。因此，這些模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以對(duì)相關(guān)學(xué)科的教學(xué)起到很好的指導(dǎo)作用。然而，從現(xiàn)有的文獻(xiàn)看，對(duì)A級(jí)考試成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)的研究幾乎沒有。本文擬通過收集部分學(xué)生的成績(jī)數(shù)據(jù)，嘗試構(gòu)建一套英語A級(jí)考試成績(jī)的預(yù)測(cè)模型，并檢驗(yàn)該預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，為高職院校英語A級(jí)考試成績(jī)預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)提供借鑒。

一、 數(shù)據(jù)來源與建模過程

(一)數(shù)據(jù)來源

本研究從三亞航空旅游職業(yè)學(xué)院教務(wù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中提取機(jī)電工程學(xué)院2017 級(jí)機(jī)電設(shè)備維修專業(yè)的3個(gè)班級(jí)共106位?？粕谝粚W(xué)期成績(jī)報(bào)表中的英語成績(jī)，包含平時(shí)成績(jī)、卷面成績(jī)、高考成績(jī)以及首次A級(jí)考試成績(jī)，如表1所示。樣本學(xué)生首次參加英語A級(jí)考試是入學(xué)的第一學(xué)期期末(2017年12月)，此時(shí)其已修完大學(xué)英語(一)。因此系統(tǒng)中已形成建模所需數(shù)據(jù)。

表1 樣本學(xué)生的英語相關(guān)成績(jī)數(shù)據(jù)提取 /分

(二) 模型構(gòu)建步驟

1．選擇因變量

本研究的目標(biāo)是預(yù)測(cè)A級(jí)考試成績(jī)，因此選擇樣本中的A級(jí)成績(jī)?yōu)橐蜃兞俊?/p>

2． 確定自變量對(duì)因變量的解釋力

分別作出A級(jí)成績(jī)與高考英語成績(jī)、第一學(xué)期平時(shí)成績(jī)、第一學(xué)期卷面成績(jī)的散點(diǎn)圖，如圖1-3所示。從圖中可以看出，A級(jí)成績(jī)與3個(gè)變量均無明顯的線性依存關(guān)系，因此不適合用一元線性回歸方程進(jìn)行擬合?，F(xiàn)嘗試引入多元線性回歸。

圖1 A級(jí)成績(jī)與高考英語得分散點(diǎn)圖

圖2 A級(jí)成績(jī)與第一學(xué)期平時(shí)成績(jī)散點(diǎn)圖

圖3 A級(jí)成績(jī)與第一學(xué)期卷面成績(jī)散點(diǎn)圖

多元線性回歸需滿足以下五個(gè)條件，缺一不可[10]：

(1)線性是合理的，因變量與自變量之間只存在線性關(guān)系，不存在非線性關(guān)系；

(2)隨機(jī)誤差零均值，互相獨(dú)立，且方差相等；

(3)隨機(jī)誤差具有相同的分布，都服從正態(tài)分布；

(4)隨機(jī)誤差與自變量相互獨(dú)立；

(5)自變量之間互不相關(guān)。

現(xiàn)用SPSS 軟件，將高考英語成績(jī)、第一學(xué)期平時(shí)成績(jī)、第一學(xué)期期末成績(jī)3個(gè)自變量代入多元線性回歸模型，顯示結(jié)果如表2-4所示。

表2 線性回歸模型的各參數(shù)匯總

注：a表示預(yù)測(cè)變量(常量),包括第一學(xué)期卷面成績(jī)、第一學(xué)期平時(shí)成績(jī)、高考英語得分。

表3 方差分析

注：a表示預(yù)測(cè)變量(常量),包括第一學(xué)期卷面成績(jī)、第一學(xué)期平時(shí)成績(jī)、高考英語得分。

表4 回歸系數(shù)表

從表3可以看出，方程的顯著性檢驗(yàn)?zāi)軌蛲ㄟ^，回歸系數(shù)不全為0；但是，表4中，假定顯著性水平為0.05，則“第一學(xué)期平時(shí)成績(jī)”“第一學(xué)期卷面成績(jī)”兩個(gè)變量的回歸系數(shù)顯著不為0，其余變量的回歸系數(shù)不顯著。出現(xiàn)這種狀況的原因在于多元線性回歸中自變量之間存在多重共線性。

3． 消除自變量的多重相關(guān)性

多重共線性是指變量之間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)性，破壞了多元線性回歸的第5個(gè)條件：自變量不相關(guān)?，F(xiàn)采用逐步回歸方法讓SPSS自動(dòng)選擇合適的自變量用于建立回歸方程，與已選變量發(fā)生多重共線性的變量會(huì)被剔除出回歸模型，從而得到一個(gè)多重共線性較小的線性擬合方程。表5為消除多重共線性后的結(jié)果。

從表5所示的擬合優(yōu)度可以看出，第二個(gè)模型比第一個(gè)模型有了提高，表明第二個(gè)模型優(yōu)于第一個(gè)模型。接著看表6方程的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。

表5 兩個(gè)線性回歸模型的各參數(shù)匯總

注：a表示預(yù)測(cè)變量(常量),包括第一學(xué)期卷面成績(jī)、高考英語成績(jī)；b表示預(yù)測(cè)變量(常量),包括第一學(xué)期卷面成績(jī)、第一學(xué)期平時(shí)成績(jī)。

表6 兩個(gè)模型的方差分析

注：a表示預(yù)測(cè)變量(常量),包括第一學(xué)期卷面成績(jī)；b表示預(yù)測(cè)變量(常量),包括第一學(xué)期卷面成績(jī)、第一學(xué)期平時(shí)成績(jī)。

從表6可以看出，兩個(gè)模型都通過了方程顯著性檢驗(yàn)，說明兩個(gè)模型的回歸系數(shù)都顯著性不為0.表7是系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果。

表7 兩個(gè)模型的回歸系數(shù)表

從表7可看出，兩個(gè)模型的系數(shù)都是顯著的，第二個(gè)模型比第一個(gè)模型增加了第一學(xué)期平時(shí)成績(jī)變量，擬合優(yōu)度顯著增加，因此應(yīng)該增加該變量。

4． 擬合線性回歸方程

綜上所述，可得A級(jí)成績(jī)的多元線性回歸擬合方程：

5． 檢驗(yàn)方程

式中的回歸系數(shù)表示卷面成績(jī)每提高10分，A級(jí)成績(jī)有望提高6.9分；平時(shí)成績(jī)每提高10分，A級(jí)成績(jī)有望提高4.9分。

6． 分析殘差

(1)作出正態(tài)P-P圖，如圖4所示。

(2)從圖4可以看出，殘差數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布。接下來通過Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量對(duì)殘差進(jìn)行自相關(guān)分析。Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量的值為：(ei-ei-1)的平方和除以ei的平方和。

Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量取值在0～4之間。當(dāng)殘差正相關(guān)時(shí)，即ei，ei-1接近，則Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量取值接近于0.同理，當(dāng)殘差負(fù)相關(guān)時(shí)，即ei，-ei-1接近，則Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量取值接近于4.Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量取值接近于2時(shí)，說明隨機(jī)誤差不存在自相關(guān)。

圖4 殘差的累積概率對(duì)比

7． 確認(rèn)模型

從表5可以看出，Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量取值為2.195，接近于2，說明序列不存在自相關(guān)。因此可確認(rèn)A級(jí)成績(jī)的預(yù)測(cè)模型為：

二、 模型應(yīng)用

現(xiàn)將3個(gè)班共30個(gè)測(cè)試樣本數(shù)據(jù)按照此多元線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，即將測(cè)試樣本的的大學(xué)英語課程平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)代入模型，得到其本次A級(jí)考試的預(yù)測(cè)值，然后該樣本學(xué)生參加同一場(chǎng)全國(guó)大學(xué)英語應(yīng)用能力A級(jí)考試。在全國(guó)統(tǒng)考分?jǐn)?shù)下發(fā)之后，將模型的預(yù)測(cè)成績(jī)與A級(jí)全國(guó)統(tǒng)考的實(shí)際成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示25位學(xué)生的預(yù)測(cè)值與實(shí)際的A級(jí)成績(jī)誤差在5分以內(nèi)，準(zhǔn)確率達(dá)到了83.3%，如表8所示。采用同專業(yè)其他班級(jí)英語課程的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，準(zhǔn)確率也達(dá)到了80%以上，說明此預(yù)測(cè)模型是有效的。通過對(duì)學(xué)生成績(jī)的預(yù)測(cè)分析，我們可以看到，平時(shí)成績(jī)差的學(xué)生成績(jī)預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)和實(shí)際分?jǐn)?shù)基本為不及格；卷面成績(jī)較好(50分以上)的同學(xué)，其A級(jí)考試實(shí)際分?jǐn)?shù)基本都是及格；高考成績(jī)對(duì)學(xué)生的影響不大，這與時(shí)間間隔、課程性質(zhì)都有關(guān)系[2]。該模型反映了大學(xué)英語日常教學(xué)與學(xué)生A級(jí)考試的關(guān)聯(lián)性，可為教師教學(xué)改革提供可靠科學(xué)的依據(jù)。

表8 樣本學(xué)生預(yù)測(cè)成績(jī)與實(shí)際成績(jī)對(duì)比 /分

三、 結(jié)論

本研究基于機(jī)電設(shè)備維修專業(yè)106位學(xué)生的英語成績(jī)報(bào)表，構(gòu)建多元線性回歸模型來預(yù)測(cè)出每位學(xué)生在A級(jí)考試中可能取得的成績(jī)，準(zhǔn)確率可達(dá)83.3%。因此，教師依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)預(yù)測(cè)成績(jī)較低的學(xué)生提出預(yù)警。其次，該模型各個(gè)自變量的系數(shù)表明了各個(gè)因素對(duì)考試成績(jī)影響的大小，比如模型的回歸系數(shù)表明卷面成績(jī)每提高10分，A級(jí)成績(jī)有望提高6.9分；平時(shí)成績(jī)每提高10分，A級(jí)成績(jī)有望提高4.9分，因此模型的建立也可為本校教師調(diào)整教學(xué)方法，提高課堂教學(xué)效果提供決策參考。

通過建立合理的成績(jī)數(shù)據(jù)收集方法與成績(jī)預(yù)測(cè)模型，可以科學(xué)、有效地預(yù)測(cè)英語A級(jí)考試成績(jī)，能為教務(wù)管理、教學(xué)活動(dòng)提供重要的決策參考。不足之處是運(yùn)用該模型預(yù)測(cè)A級(jí)成績(jī)時(shí)，存在個(gè)別學(xué)生的預(yù)測(cè)成績(jī)與實(shí)際成績(jī)之間差異較大的情況，所以在后續(xù)的研究中，應(yīng)多考慮影響預(yù)測(cè)模型的各種因素，完善各項(xiàng)數(shù)據(jù)的收集工作，進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)測(cè)模型[6]。