2019年4月浙江物理選考卷第20題的深度分析

張建斌 柴春琪

(1. 北京師范大學(xué)附屬嘉興南湖高級(jí)中學(xué)，北京 100087 2. 浙江嘉興市第一中學(xué)，浙江 嘉興 314001)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》明確將科學(xué)論證作為科學(xué)思維的主要內(nèi)容納入物理學(xué)科核心素養(yǎng).科學(xué)論證就是論證思維在自然科學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用,其內(nèi)涵是“利用證據(jù)建立科學(xué)的理由以支持科學(xué)主張”.科學(xué)論證取向下的高中物理教學(xué)就是將科學(xué)活動(dòng)中的論證引入物理教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生像科學(xué)家一樣開(kāi)展基于證據(jù)的論證活動(dòng)以發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維能力．

一個(gè)好的習(xí)題對(duì)于學(xué)生而言就是一個(gè)科學(xué)問(wèn)題,猶如一個(gè)科學(xué)問(wèn)題對(duì)于科學(xué)家而言就是一道習(xí)題一樣．通過(guò)習(xí)題教學(xué),使學(xué)生在科學(xué)思維、探究能力、實(shí)踐意識(shí)、科學(xué)態(tài)度等方面得到有效提升．習(xí)題教學(xué)的作用不僅僅是為了得到答案,而是要全面提高學(xué)生的問(wèn)題解決能力,發(fā)展包含科學(xué)論證在內(nèi)的科學(xué)思維素養(yǎng)．現(xiàn)以浙江省2019年4月物理選考卷第20題為例,展開(kāi)案例研究,以期為科學(xué)論證取向的物理習(xí)題教學(xué)提供實(shí)踐性知識(shí)．

1 原題呈現(xiàn)與試題解析

例題.(2019年4月浙江省物理選考卷第20題)某砂場(chǎng)為提高運(yùn)輸效率,研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,建立如圖1所示的物理模型．豎直平面內(nèi)有一傾角為θ=37°的直軌道AB,其下方右側(cè)放置一水平傳送帶,直軌道末端B與傳送帶間距可近似為0,但允許砂粒通過(guò)．轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4 m、轉(zhuǎn)軸間距L=2 m的傳送帶以恒定的線(xiàn)速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H=2.2 m．現(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h(yuǎn)處?kù)o止釋放,假設(shè)小物塊從直軌道B端運(yùn)動(dòng)到傳送帶上的C點(diǎn)時(shí),速度大小不變而方向變?yōu)樗椒较颍阎∥飰K與直軌道和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5(sin37°=0.6).

(1) 若h=2.4 m,求小物塊到達(dá)B端時(shí)速度的大小;

圖1 原題示意圖

(2) 若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面,求h需要滿(mǎn)足的條件;

(3) 改變小物塊釋放的高度h,小物塊從傳送帶的D點(diǎn)水平向右拋出,求小物塊落地點(diǎn)到D點(diǎn)水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿(mǎn)足的條件．

參考答案： (1) 物塊由靜止釋放到B的過(guò)程中

mgsinθ-μmgcosθ=ma.

vB=4 m/s.

(2) 左側(cè)離開(kāi),D點(diǎn)速度為0時(shí)高為h1，

得h

(3) 右側(cè)拋出,D點(diǎn)的速度為v，

為使能在D點(diǎn)水平拋出，

得h≥3.6 m.

2 從參考答案看設(shè)計(jì)思路

從提供的參考答案中可以看出,第(2)問(wèn)認(rèn)為物塊能從傳送帶左端落下的臨界條件是物塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度為0,然后將在傳送帶對(duì)其摩擦力的作用下向左運(yùn)動(dòng),繼而從左側(cè)落到地面．

對(duì)比(1)中的“4 m/s”,參考答案給出的“3.0 m”多了一位有效數(shù)字,是否意味著這是采取“近似處理”得到的結(jié)果,而非嚴(yán)格意義的答案?如果真是這樣,這第(2)問(wèn)需要一定的勇氣和解答策略,因?yàn)閺膰?yán)格意義上看,物塊速度為0的臨界點(diǎn)應(yīng)在D點(diǎn)右下側(cè)位置,但無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算獲得h的值,考生只能認(rèn)為速度為0的臨界點(diǎn)是D點(diǎn),或是沒(méi)有意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題而直接進(jìn)行答題了．作為承擔(dān)著“甄別和選拔學(xué)生”功能的試題,這樣的設(shè)計(jì)是有欠考慮的．雖然試題的設(shè)計(jì)思路是考你會(huì)不會(huì)(相互割裂地設(shè)問(wèn),讓你不會(huì)做),但試題應(yīng)依據(jù)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的“物理概念”、“科學(xué)思維”、“科學(xué)探究”、“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”4個(gè)方面及其水平,結(jié)合課程內(nèi)容的要求,依據(jù)不同水平學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)的關(guān)鍵特征而命制.

從這個(gè)層面而言,這是一道發(fā)展物理核心素養(yǎng)的好習(xí)題．習(xí)題的設(shè)計(jì)思路主要是怎樣讓你會(huì)(相互關(guān)聯(lián)地設(shè)問(wèn),讓你學(xué)會(huì)做),第(2)問(wèn)的分層教學(xué)將是基于問(wèn)題解決、發(fā)展科學(xué)論證素養(yǎng)的實(shí)踐性案例．

3 科學(xué)論證取向的問(wèn)題解決教學(xué)

問(wèn)題1:速度為0的臨界點(diǎn)在哪個(gè)位置?

考慮豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),物塊在粗糙圓軌道外側(cè)的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．

圖2 問(wèn)題1與問(wèn)題2示意圖

如圖2所示，設(shè)物塊到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為0,此時(shí)OE與豎直方向夾角為α．要求物塊能在傳送帶作用下返回,則α的最大值應(yīng)滿(mǎn)足下列關(guān)系式

mgsinα=μmgcosα,

tanα=μ.

問(wèn)題2:h取何值時(shí),物塊恰好到E點(diǎn)速度為0?

其中Wf為物塊從D到E的過(guò)程中克服摩擦力做的功．

問(wèn)題3:Wf如何計(jì)算?

如圖3所示，物塊在圓軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),其所受摩擦力是與速度相關(guān)的變力．在β從0到α的變化過(guò)程,計(jì)算克服摩擦力做的功Wf就成為區(qū)分不同素養(yǎng)水平的關(guān)鍵所在．

水平1:直接套用熟悉模型,忽略轉(zhuǎn)輪半徑0.4 m或誤認(rèn)為轉(zhuǎn)輪可以視為質(zhì)點(diǎn),速度為0的臨界位置是D點(diǎn),按參考方法解得臨界高度為3 m．

水平2:意識(shí)到速度0點(diǎn)的位置偏離D點(diǎn),但認(rèn)為轉(zhuǎn)輪半徑相對(duì)較小,偏離D點(diǎn)很小,就直接取近似求得臨界高度為3 m．

圖3 問(wèn)題3示意圖

水平3:認(rèn)識(shí)到速度0點(diǎn)的位置偏離D點(diǎn),但無(wú)法確定臨界位置或者確定臨界位置后發(fā)現(xiàn)無(wú)法求解,就退而求其次按參考方法求解．

水平4:確定臨界位置后,沒(méi)有意識(shí)到摩擦力與速度相關(guān)．

設(shè)在β位置轉(zhuǎn)過(guò)dβ的微小過(guò)程中，

dWf=f·ds=μmgcosβ·R·dβ，

代入前面各式,解得h=3.14 m．

實(shí)際克服摩擦力做功要小于計(jì)算值,可知臨界高度應(yīng)小于3.14 m．

水平5:知道摩擦力與速度有關(guān),且嚴(yán)格意義上求解.

當(dāng)物塊位置與圓心連線(xiàn)與豎直方向成β角度時(shí),設(shè)其速度為v,則

設(shè)在β位置轉(zhuǎn)過(guò)dβ的微小過(guò)程中

dWf=f·ds=μmgcosβ·R·dβ-

由動(dòng)能定理可知

則Wf=μmgRsinα-

2μmgR.

結(jié)合上述各式,可得h≈3.1 m.

可以看出,試題給出的“3.0 m”控制在可接受范圍之內(nèi)．但不同的方法所花的時(shí)間成本差異顯著,本題也就無(wú)法真正甄別學(xué)生真實(shí)的素養(yǎng)水平．

4 科學(xué)論證取向的試題編制

指向核心素養(yǎng)的測(cè)試題至少具有3個(gè)關(guān)鍵特征:(1) 體現(xiàn)課程綜合．測(cè)試的重點(diǎn)應(yīng)關(guān)注學(xué)生通過(guò)后天學(xué)習(xí)形成的綜合性學(xué)習(xí)結(jié)果,既可以表現(xiàn)為本學(xué)科與跨學(xué)科知識(shí)技能的整合,還可以體現(xiàn)在隱性知識(shí)與價(jià)值觀念的有機(jī)融合．(2) 依托任務(wù)情境．創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉程度不同的真實(shí)任務(wù)情境,構(gòu)建豐富有意義的測(cè)試載體,進(jìn)行科學(xué)素養(yǎng)的體驗(yàn),才可能實(shí)現(xiàn)合理的測(cè)評(píng),體現(xiàn)學(xué)科育人的價(jià)值．問(wèn)題情境越復(fù)雜,試題中蘊(yùn)含的物理規(guī)律越隱蔽,對(duì)學(xué)生的推理和論證能力要求就越高．(3) 指向問(wèn)題解決．核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)試題的設(shè)問(wèn)總是指向具體任務(wù)的問(wèn)題解決,因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)不僅要求學(xué)生掌握課程內(nèi)容,更注重學(xué)生將較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中的對(duì)象和過(guò)程轉(zhuǎn)換成物理模型,能在新情境中對(duì)綜合性物理問(wèn)題進(jìn)行分析和推理,獲得正確結(jié)論并作出解釋?zhuān)?/p>

要想編制出科學(xué)合理的試題,可根據(jù)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的水平層次、試題情境的復(fù)雜性或新穎性、知識(shí)要求的深度和廣度等方面來(lái)設(shè)計(jì),保證試題的科學(xué)性、規(guī)范性和公平性．物理試題的編制及核心素養(yǎng)的測(cè)評(píng)應(yīng)保持從教學(xué)中來(lái)、到教學(xué)中去的風(fēng)格,教師要把所有的教學(xué)活動(dòng)(以及所有的備考活動(dòng))都圍繞試題所反映的素養(yǎng)目標(biāo),而不是測(cè)試本身．