• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    芻議高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的困境與對(duì)策

    2019-11-26 13:59:53姚綺
    教育界·下旬 2019年9期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)困境三角函數(shù)教學(xué)對(duì)策

    姚綺

    【摘要】對(duì)于部分高中學(xué)生而言,學(xué)習(xí)三角函數(shù)趣味無(wú)窮,而對(duì)于部分高中學(xué)生來(lái)說(shuō),學(xué)習(xí)三角函數(shù)枯燥乏味。之所以會(huì)產(chǎn)生如此鮮明的對(duì)比,是因?yàn)椴糠指咧袑W(xué)生能夠有效擺脫三角函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的各種困境,而部分學(xué)生卻羈絆于這些學(xué)習(xí)困境。因此,在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中,教師要在深入了解高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)困境的前提下,采取一些行之有效的策略積極應(yīng)對(duì),據(jù)此卓有成效地提升高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的實(shí)效性。本文將在理論聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上,詳細(xì)論述高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的困境以及策略等。

    【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);教學(xué)困境;教學(xué)對(duì)策

    從整個(gè)高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容來(lái)看,三角函數(shù)這部分內(nèi)容具有舉足輕重的作用。然而,對(duì)于高中學(xué)生而言,三角函數(shù)這部分內(nèi)容中的概念易混難記,知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用靈活多變。這也就在無(wú)形之中為學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)這部分內(nèi)容平添了許多困難。

    鑒于三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)教材中的重要作用,一直以來(lái),廣大高中數(shù)學(xué)教師就尤為關(guān)注高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)這部分內(nèi)容教學(xué)方法的探究,并且也取得了累累碩果。下面筆者將在借鑒這些理論研究成果的基礎(chǔ)上,緊密結(jié)合自身多年從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的實(shí)際,深入淺出地論述一些高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的困境與對(duì)策。

    一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)困境

    為了卓有成效地提升高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)效益,教師必須要找準(zhǔn)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)過(guò)程中所面臨的現(xiàn)實(shí)困境。唯有找準(zhǔn)了現(xiàn)實(shí)困境,教師才能夠“對(duì)癥下藥”,才能夠采取一些行之有效的應(yīng)對(duì)策略著力提升高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)這部分內(nèi)容的教學(xué)效益。

    1.學(xué)生對(duì)基本概念理解不透徹

    準(zhǔn)確透徹地理解與三角函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好三角函數(shù)的必要前提。然而,在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)過(guò)程中普遍存在著學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念理解不透徹的現(xiàn)實(shí)困境。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)三角函數(shù)的概念理解不透徹、一知半解,所以導(dǎo)致他們不能夠靈活自如地運(yùn)用三角函數(shù)各種概念解答相關(guān)題目。

    比如說(shuō),如果學(xué)生對(duì)正切、正弦以及余弦函數(shù)的概念模糊不清,那么,他們必然無(wú)法靈活自如地運(yùn)用這些概念去解決相關(guān)問(wèn)題。而部分學(xué)生之所以對(duì)這些概念含糊不清,是因?yàn)槿呛瘮?shù)的概念過(guò)于抽象,而教師在教學(xué)過(guò)程中又不能夠及時(shí)地將抽象的函數(shù)概念形象化。

    顯而易見(jiàn),學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本概念理解不透徹,他們的學(xué)習(xí)就始終處于淺嘗輒止的階段,學(xué)習(xí)效益自然也就差強(qiáng)人意。因此,學(xué)生對(duì)三角函數(shù)相關(guān)概念理解不夠透徹是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)這部分內(nèi)容教學(xué)過(guò)程中所面臨的一大困境。

    2.學(xué)生對(duì)函數(shù)變式認(rèn)識(shí)不清晰

    在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中,即便是有些學(xué)生熟記了三角函數(shù)的各種概念以及掌握了三角函數(shù)的各種性質(zhì),但是,他們?cè)诮獯鹋c三角函數(shù)相關(guān)的題目時(shí)仍然不知所措。究其原因,主要是這部分學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)的各種變式認(rèn)識(shí)不清晰。

    所謂“變式”,是指學(xué)習(xí)者對(duì)相關(guān)命題進(jìn)行有計(jì)劃、有目的地合理轉(zhuǎn)化。具體而言,是指學(xué)習(xí)者在保留命題中的本質(zhì)因素的前提條件下,對(duì)命題中的非本質(zhì)特征、條件或結(jié)論、內(nèi)容與形式以及實(shí)際運(yùn)用環(huán)境等進(jìn)行轉(zhuǎn)化,據(jù)此學(xué)習(xí)者就會(huì)對(duì)命題的本質(zhì)屬性有更為透徹的理解。事實(shí)上,函數(shù)變式是學(xué)習(xí)者全方位、多角度、深層次認(rèn)識(shí)函數(shù)本質(zhì)特征的一個(gè)過(guò)程。正因?yàn)閷W(xué)生以變式為契機(jī),對(duì)函數(shù)有了全面的認(rèn)識(shí)、準(zhǔn)確的理解以及透徹的了解,所以學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題的能力也就能夠得到明顯提升。

    3.課堂中師生互動(dòng)效果不理想

    因?yàn)檎n堂是教師與學(xué)生的雙邊行為,所以師生互動(dòng)是課堂教學(xué)中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)。然而,在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中,教師滔滔不絕講解,學(xué)生消極被動(dòng)聆聽(tīng)的現(xiàn)象不在少數(shù)。不可否認(rèn),這種講解式教學(xué)的確是課堂教學(xué)的一種基本方式。但是,它并不是課堂教學(xué)的全部。在高效的課堂中,師生互動(dòng)活動(dòng)應(yīng)該是持續(xù)不斷、異彩紛呈的。

    部分高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)三角函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí),總是過(guò)度地?fù)?dān)心學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的概念理解不透,對(duì)三角函數(shù)的基本性質(zhì)掌握不牢等。這種過(guò)度的擔(dān)心,會(huì)促使他們?cè)谡n堂教學(xué)中大講特講。很顯然,高中數(shù)學(xué)教師對(duì)三角函數(shù)知識(shí)大講特講是有悖于新課程教育理念的?;蛘哒f(shuō),教師在課堂中過(guò)多的講解會(huì)在無(wú)形之中撼動(dòng)學(xué)生的主體地位。如此一來(lái),在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)課堂中自然也就難以窺見(jiàn)師生互動(dòng)的“影子”。師生互動(dòng)效果不理想,高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)課堂教學(xué)的效益必然也會(huì)每況愈下。

    4.課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃厚

    歌德說(shuō):“哪里沒(méi)有興趣,哪里就沒(méi)有記憶。”數(shù)學(xué)被譽(yù)為思維的體操。關(guān)于這一點(diǎn),在三角函數(shù)這部分知識(shí)中更是體現(xiàn)得淋漓盡致。而這,也正說(shuō)明了三角函數(shù)這部分內(nèi)容妙趣橫生。那么,為什么部分高中學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)這部分內(nèi)容的時(shí)候提不起興趣來(lái)呢?

    毫無(wú)疑問(wèn),這與教師的教學(xué)方法有著不可分割的關(guān)系。部分高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)三角函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí),常常把做題當(dāng)作教學(xué)的“法寶”。在這些教師看來(lái),只要讓學(xué)生多做題,就可以讓學(xué)生更為準(zhǔn)確透徹地理解與三角函數(shù)相關(guān)的各種概念;只要讓學(xué)生多做題,就可以讓學(xué)生更為靈活自如地運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。殊不知,正是因?yàn)榻處煹摹邦}海戰(zhàn)術(shù)”磨滅了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)應(yīng)有的興趣。對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí),缺乏濃厚興趣的現(xiàn)狀,教師切不可視而不見(jiàn)。從這個(gè)角度來(lái)看,高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃厚正是羈絆課堂教學(xué)效益提升的一種枷鎖。

    二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)對(duì)策

    對(duì)于每一位高中數(shù)學(xué)教師而言,在認(rèn)清了高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的各種困境之后,就必須要想方設(shè)法擺脫這些教學(xué)困境。當(dāng)教師擺脫了這些教學(xué)困境之后,他們的課堂教學(xué)效益自然也就會(huì)得到顯著提升。那么,針對(duì)前面提到的高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)過(guò)程中的各種困境,教師應(yīng)該怎樣有效應(yīng)對(duì)呢?

    實(shí)踐證明,教師通過(guò)全方位讓學(xué)生透徹理解基本概念、多角度讓學(xué)生清晰辨認(rèn)變式函數(shù)、多舉措讓師生互動(dòng)變得富有成效以及想辦法讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚學(xué)習(xí)興趣等舉措,可以有效擺脫上述困境,進(jìn)而大幅提升高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)課堂教學(xué)的實(shí)效性。

    1.全方位讓學(xué)生透徹理解基本概念

    鑒于部分學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)相關(guān)概念理解不夠透徹的現(xiàn)狀,教師要采取一些行之有效的策略積極應(yīng)對(duì)。事實(shí)上,學(xué)生之所以對(duì)三角函數(shù)概念理解不太透徹,主要是因?yàn)榻處煹慕虒W(xué)方法不太科學(xué)、不太恰當(dāng)。倘若教師能夠采取科學(xué)合理的教學(xué)方法,那么,課堂教學(xué)的效益自然也會(huì)得到顯著提升。

    比如說(shuō),在教學(xué)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)中的“正切”這一概念時(shí),教師可以首先利用多媒體課件向?qū)W生展示兩個(gè)放置角度不同的梯子,并讓學(xué)生以小組合作的形式討論哪一個(gè)梯子更陡。在討論這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)生不僅能夠?qū)崒?shí)在在地感受到生活中數(shù)學(xué)的美,還能夠準(zhǔn)確透徹地理解鉛直高度與水平寬度比和梯子的傾斜程度之間存在著一定的關(guān)系。緊接著,教師可以使用幾何畫板工具向?qū)W生進(jìn)一步展示鉛直高度與水平寬度比和梯子傾斜程度之間的變量關(guān)系。在此過(guò)程中,學(xué)生對(duì)于正切這一函數(shù)概念也就會(huì)理解得更加透徹。最后,教師可以圍繞正切函數(shù)的概念,潛心設(shè)計(jì)一些練習(xí)題目。通過(guò)讓學(xué)生一絲不茍地完成這些練習(xí)題目,不僅能夠引領(lǐng)學(xué)生更為準(zhǔn)確透徹地理解“正切”的概念,還能夠指引學(xué)生會(huì)活學(xué)活用正切概念解決各種實(shí)際問(wèn)題。

    還比如說(shuō),在教學(xué)在教學(xué)三角函數(shù)“正切”概念時(shí),教師也可以利用多媒體課件向?qū)W生展示一些“拱橋”,引領(lǐng)學(xué)生深入探究這些“拱橋”的設(shè)計(jì)思路。當(dāng)學(xué)生探究“拱橋”的設(shè)計(jì)思路時(shí),他們就會(huì)對(duì)橋的坡度這一概念感到疑惑不解。也正因?yàn)檫@樣的疑惑,學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。緊接著,教師可以指引學(xué)生合作交流比較拱橋臺(tái)階的傾斜程度。通過(guò)一系列的探究,學(xué)生對(duì)正切函數(shù)的概念也就了如指掌了。最后,這座拱橋的神秘面紗也就被完全解開(kāi)了。當(dāng)然,為了引領(lǐng)學(xué)生更為深入淺出地探究“拱橋”的奧秘,準(zhǔn)確無(wú)誤地理解“正切”的概念,教師還必須要努力做到例題練習(xí)精選精練、指導(dǎo)點(diǎn)撥恰到好處以及課堂教學(xué)活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣等。

    再比如說(shuō),在教學(xué)三角函數(shù)的相關(guān)概念時(shí),教師也可以利用數(shù)形結(jié)合的思想。利用數(shù)形結(jié)合的思想,教師就可以將原本抽象的函數(shù)概念形象化,據(jù)此降低學(xué)習(xí)的難度,提升學(xué)習(xí)的效果等。

    盡管上面幾種教學(xué)方式風(fēng)格迥異,但是卻演繹著同樣的精彩??梢?jiàn),只要教師肯下功夫,就一定能夠找到讓學(xué)生全方位透徹理解函數(shù)基本概念的各種方法。

    2.多角度讓學(xué)生清晰辨認(rèn)變式函數(shù)

    在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)過(guò)程中,倘若教師自始至終引領(lǐng)學(xué)生局限于狹窄的課本知識(shí)領(lǐng)域,那么,學(xué)生自然也就不能靈活多變、舉一反三地運(yùn)用三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)解決各種實(shí)際問(wèn)題。因此,教師要適時(shí)適度地引領(lǐng)學(xué)生將知識(shí)視野拓展到更為廣闊的課本知識(shí)之外,進(jìn)而提升學(xué)生活學(xué)活用三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)的能力。變式函數(shù)就是教師引領(lǐng)學(xué)生多角度學(xué)習(xí)函數(shù)的一條有效途徑。在變式函數(shù)教學(xué)過(guò)程中,教師要始終遵循源于課本、高于課本,循序漸進(jìn)、有的放矢,縱向聯(lián)系、溫故知新等原則。具體而言,教師可以將變式函數(shù)教學(xué)恰如其分、適時(shí)適度地融入概念教學(xué)、例題講解以及習(xí)題操練的過(guò)程中。

    比如說(shuō),在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,往往會(huì)出現(xiàn)這樣的一種現(xiàn)象,即盡管有些學(xué)生將一些概念、公式背誦到了滾瓜爛熟的程度,但是,在利用這些概念、公式解答相關(guān)題目的時(shí)候,卻仍然錯(cuò)誤百出。事實(shí)上,之所以會(huì)出現(xiàn)這種怪象,主要是因?yàn)檫@部分學(xué)生對(duì)于概念、公式的外延、內(nèi)涵以及來(lái)龍去脈等了解不透。為了讓學(xué)生準(zhǔn)確透徹地理解這些概念、公式的外延、內(nèi)涵與來(lái)龍去脈,教師可以在概念教學(xué)時(shí)采取變式訓(xùn)練。

    在變式函數(shù)教學(xué)過(guò)程中,例題的變式最為普遍。在三角函數(shù)課堂中,教師教學(xué)的重點(diǎn)不應(yīng)該僅僅局限于例題本身,而應(yīng)該對(duì)例題進(jìn)行適當(dāng)變式,據(jù)此引領(lǐng)學(xué)生更為透徹地理解相關(guān)內(nèi)容以及更為靈活地運(yùn)用相關(guān)內(nèi)容等。教師在講解三角函數(shù)例題時(shí),恰如其分、適時(shí)適度地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練,不僅有助于領(lǐng)悟萬(wàn)變不離其宗的真諦,還有助于打破學(xué)生的思維定式與消除學(xué)生的畏難情緒等。不僅如此,因?yàn)榻處熢谥v解例題時(shí)進(jìn)行了變式訓(xùn)練,所以學(xué)生對(duì)各種函數(shù)變式也就會(huì)更為了解。這就可以變相提升高中學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)解答各種實(shí)際問(wèn)題的能力。

    3.多舉措讓師生互動(dòng)變得富有成效

    師生互動(dòng)低效是制約高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分教學(xué)效益提升的主要困境之一。鑒于此,在教學(xué)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分時(shí),教師要多舉措讓師生互動(dòng)活動(dòng)變得更加富有成效。具體而言,就是教師要在緊扣三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的前提下,緊密結(jié)合學(xué)生的實(shí)際需求,巧妙地利用一些教學(xué)輔助手段,精心設(shè)計(jì)一些富有成效的課堂教學(xué)活動(dòng)。

    比如說(shuō),在教學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”這部分內(nèi)容時(shí),教師可以設(shè)計(jì)這樣一些師生互動(dòng)活動(dòng)?;顒?dòng)一:通過(guò)讓學(xué)生完成一些練習(xí)題目來(lái)復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)的定義。教師圍繞學(xué)生完成這些練習(xí)題目的實(shí)際情況給予學(xué)生及時(shí)有效的評(píng)價(jià)?;顒?dòng)二:教師借助上面的練習(xí)題目導(dǎo)入新課,并引導(dǎo)學(xué)生猜想。活動(dòng)三:教師讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行理論證明,并引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)適度的推廣,即平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系和倒數(shù)關(guān)系等。

    還比如說(shuō),為了讓高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)課堂師生互動(dòng)變得更加富有成效,教師可以嘗試使用先學(xué)后教的方法。相對(duì)于先教后學(xué)而言,先學(xué)后教更加能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,能夠真正滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。與此同時(shí),師生互動(dòng)活動(dòng)的實(shí)效性也能夠得到顯著提升。之所以如此,是因?yàn)閷W(xué)生在自主學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中,不可避免地會(huì)遇到一些自己無(wú)法解決的困難或疑問(wèn)。帶著這些困難與疑問(wèn)走進(jìn)課堂,學(xué)生的求知欲望就會(huì)更加強(qiáng)烈,師生之間的互動(dòng)也就會(huì)更加富有成效。

    由此可見(jiàn),在教學(xué)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí),教師一定要注重提升師生互動(dòng)活動(dòng)的實(shí)效性。以高效的師生互動(dòng)活動(dòng)為推手,高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)課堂的教學(xué)效益也就會(huì)得到明顯提升。

    4.想辦法讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚學(xué)習(xí)興趣

    布魯姆說(shuō):“學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)材料的濃厚興趣,可能成為學(xué)習(xí)者強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)?!庇捎诓糠指咧袑W(xué)生對(duì)于三角函數(shù)這部分內(nèi)容缺乏濃厚的興趣,導(dǎo)致他們的學(xué)習(xí)效益不太理想。因此,在教學(xué)三角函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí),高中數(shù)學(xué)教師要想方設(shè)法激發(fā)高中學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。一旦高中學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)這部分內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣,他們就會(huì)自覺(jué)主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)習(xí)的效益自然也會(huì)顯著提升。

    比如說(shuō),在教學(xué)人教A版高中數(shù)學(xué)必修四“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”這部分內(nèi)容時(shí),教師創(chuàng)設(shè)了這樣問(wèn)題情境:(1)我們是怎樣利用單位圓定義任意角的三角函數(shù)的?(2)終邊相同角的各三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?顯然,教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境也是引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)的一個(gè)過(guò)程。教師讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上,提出新問(wèn)題,不僅能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)新知做好鋪墊,還能夠切實(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

    還是以教學(xué)上面的內(nèi)容為例,教師可以巧妙地利用幾何畫板。教師通過(guò)演示幾何畫板課件,首先做出第一象限的任意角,之后得到相應(yīng)的三角函數(shù)值,拖動(dòng)其終邊上任意點(diǎn),再讓學(xué)生觀察每一象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)和它們之間存在的對(duì)稱關(guān)系。從而驗(yàn)證了猜想,使學(xué)生更直觀地理解了這個(gè)公式。而歸因于幾何畫板課件的巧妙運(yùn)用,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也被全面激發(fā)了。

    總而言之,在教學(xué)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)這部分內(nèi)容時(shí),教師要全方位讓學(xué)生透徹理解三角函數(shù)的基本概念,據(jù)此為學(xué)生更進(jìn)一步地學(xué)習(xí)三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);教師要多角度讓學(xué)生清晰辨認(rèn)變式函數(shù),據(jù)此為學(xué)生更進(jìn)一步地運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題掃清障礙;教師要多舉措讓師生互動(dòng)變得富有成效,據(jù)此為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)起到推波助瀾的作用;教師要想辦法讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,據(jù)此為學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)三角函數(shù)開(kāi)鑿不竭的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]胡向麗.新課程背景下高中三角函數(shù)教學(xué)中的問(wèn)題及對(duì)策[J].課程教育研究,2014(29):139.

    [2]侯占勇.新課程下高中三角函數(shù)教學(xué)存在的問(wèn)題及研究[J].新課程(中學(xué)),2016(10):351.

    [3]倪永勝.? 淺析中職數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2015(05).

    [4]卞冬梅,桂燕.? 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要點(diǎn)解析[J]. 理科考試研究,2015(05).

    [5]謝阿鈞.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的解題技巧[J]. 考試周刊,2016(A1).

    [6]宗位勇.分析高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題常見(jiàn)誤區(qū)及正確解題方案[J].? 數(shù)學(xué)大世界(下旬),2016(07).

    [7]倉(cāng)業(yè)娥. 高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解題教學(xué)要點(diǎn)初析[J]. 數(shù)理化解題研究,2015(19).

    [8]何永麗.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)例題解析[J]. 數(shù)理化學(xué)習(xí)(高三版),2014(12).

    猜你喜歡
    教學(xué)困境三角函數(shù)教學(xué)對(duì)策
    高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法略談
    考試周刊(2016年93期)2016-12-12 10:07:12
    高中作文教學(xué)的困境與建設(shè)性對(duì)策研究
    初中英語(yǔ)單詞教學(xué)困境及對(duì)策探究
    略談高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)
    三角函數(shù)中輔助角公式的推導(dǎo)及應(yīng)用
    論新時(shí)期田徑教學(xué)面臨的困惑與對(duì)策
    三角函數(shù)最值問(wèn)題
    考試周刊(2016年85期)2016-11-11 01:13:34
    小學(xué)高段語(yǔ)文寫作教學(xué)
    考試周刊(2016年85期)2016-11-11 01:05:14
    生物工程教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)的實(shí)踐與思考
    考試周刊(2016年84期)2016-11-11 00:03:14
    中學(xué)化學(xué)課堂有效性分析與對(duì)策
    考試周刊(2016年84期)2016-11-11 00:01:50
    麻豆成人av在线观看| 久久草成人影院| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产私拍福利视频在线观看| 老熟妇仑乱视频hdxx| 成人精品一区二区免费| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 女警被强在线播放| 欧美zozozo另类| 国产黄a三级三级三级人| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 久久人人精品亚洲av| 熟女电影av网| 在线观看舔阴道视频| 中文字幕最新亚洲高清| e午夜精品久久久久久久| 久久精品91无色码中文字幕| 香蕉丝袜av| av有码第一页| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 亚洲全国av大片| 在线观看66精品国产| 亚洲欧美日韩东京热| 国产精品永久免费网站| 99久久国产精品久久久| 国产av又大| 免费搜索国产男女视频| 亚洲av第一区精品v没综合| 中文字幕熟女人妻在线| 久久久久久久久久黄片| 在线视频色国产色| 12—13女人毛片做爰片一| 久久国产精品影院| 欧美日韩精品网址| 国产精品亚洲美女久久久| 国产午夜精品论理片| 国产精品亚洲美女久久久| 国产精品乱码一区二三区的特点| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 日本熟妇午夜| 国产精品亚洲美女久久久| 少妇熟女aⅴ在线视频| 国产精品一区二区精品视频观看| 搞女人的毛片| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 成年版毛片免费区| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 小说图片视频综合网站| 在线观看66精品国产| 全区人妻精品视频| 国产精品99久久99久久久不卡| 午夜两性在线视频| 女同久久另类99精品国产91| 麻豆成人av在线观看| 亚洲电影在线观看av| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产午夜福利久久久久久| 中文亚洲av片在线观看爽| 身体一侧抽搐| 妹子高潮喷水视频| 久久精品91蜜桃| 国产精品综合久久久久久久免费| 亚洲 国产 在线| 久久精品人妻少妇| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 此物有八面人人有两片| 日韩欧美精品v在线| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 日韩欧美三级三区| 此物有八面人人有两片| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 麻豆久久精品国产亚洲av| 国产三级中文精品| av天堂在线播放| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 国产精品av视频在线免费观看| 久久这里只有精品中国| 少妇被粗大的猛进出69影院| 久久精品影院6| 91成年电影在线观看| av视频在线观看入口| 18美女黄网站色大片免费观看| 亚洲人与动物交配视频| 亚洲人与动物交配视频| 美女 人体艺术 gogo| 国产成人av教育| 中出人妻视频一区二区| 精品久久久久久久久久久久久| 精品久久久久久久久久免费视频| 99精品在免费线老司机午夜| 亚洲av成人一区二区三| 岛国在线观看网站| 亚洲国产高清在线一区二区三| 一进一出抽搐gif免费好疼| ponron亚洲| 亚洲乱码一区二区免费版| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 国产91精品成人一区二区三区| 哪里可以看免费的av片| 亚洲av电影在线进入| av在线天堂中文字幕| 91成年电影在线观看| 一个人免费在线观看电影 | 岛国在线观看网站| 欧美激情久久久久久爽电影| 又黄又爽又免费观看的视频| 国产精品1区2区在线观看.| 全区人妻精品视频| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 少妇粗大呻吟视频| 999精品在线视频| 久久精品人妻少妇| 国产野战对白在线观看| 一区福利在线观看| 一区福利在线观看| 国产免费av片在线观看野外av| 九色成人免费人妻av| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 极品教师在线免费播放| 岛国在线免费视频观看| 在线观看免费日韩欧美大片| 午夜老司机福利片| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 日本一本二区三区精品| 一区二区三区国产精品乱码| 韩国av一区二区三区四区| 日韩国内少妇激情av| 国语自产精品视频在线第100页| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 久久精品人妻少妇| 丁香欧美五月| 深夜精品福利| 在线观看美女被高潮喷水网站 | 久久人人精品亚洲av| 午夜福利18| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 久久香蕉国产精品| 久久精品国产亚洲av高清一级| 1024手机看黄色片| 精品欧美一区二区三区在线| 国产探花在线观看一区二区| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 黄色 视频免费看| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 亚洲男人天堂网一区| 国产精品爽爽va在线观看网站| av超薄肉色丝袜交足视频| 真人一进一出gif抽搐免费| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 成人永久免费在线观看视频| 国产亚洲av高清不卡| 国产亚洲精品第一综合不卡| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 亚洲九九香蕉| 欧美成人一区二区免费高清观看 | 99在线视频只有这里精品首页| 国产97色在线日韩免费| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 香蕉久久夜色| 欧美日韩黄片免| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 哪里可以看免费的av片| а√天堂www在线а√下载| 久9热在线精品视频| 国产成人欧美在线观看| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 搡老熟女国产l中国老女人| 色综合站精品国产| 欧美日韩乱码在线| 麻豆成人午夜福利视频| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 久久国产精品人妻蜜桃| 亚洲国产精品合色在线| 成人国产一区最新在线观看| 国产高清视频在线观看网站| 夜夜爽天天搞| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 久久午夜综合久久蜜桃| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲电影在线观看av| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 老司机午夜十八禁免费视频| 最近最新中文字幕大全电影3| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 免费在线观看影片大全网站| 国产不卡一卡二| 亚洲性夜色夜夜综合| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 亚洲国产精品久久男人天堂| 在线观看舔阴道视频| 一区二区三区激情视频| 免费看a级黄色片| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产日本99.免费观看| 91老司机精品| 国产黄片美女视频| 欧美又色又爽又黄视频| 国产精品一及| 性色av乱码一区二区三区2| 日本一二三区视频观看| 精品日产1卡2卡| 午夜日韩欧美国产| 国产精品亚洲一级av第二区| 久久欧美精品欧美久久欧美| 免费在线观看完整版高清| 99久久无色码亚洲精品果冻| 精品久久蜜臀av无| 无限看片的www在线观看| 国产三级中文精品| 长腿黑丝高跟| 精品久久久久久久末码| 夜夜夜夜夜久久久久| 国产探花在线观看一区二区| 中文亚洲av片在线观看爽| www日本黄色视频网| 日本免费a在线| 国产成人一区二区三区免费视频网站| 中文字幕最新亚洲高清| 婷婷亚洲欧美| 国产真人三级小视频在线观看| 国产精品av久久久久免费| 精品无人区乱码1区二区| 一级毛片女人18水好多| 午夜两性在线视频| 宅男免费午夜| 亚洲精品久久国产高清桃花| 亚洲avbb在线观看| 超碰成人久久| 村上凉子中文字幕在线| 亚洲性夜色夜夜综合| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 亚洲 欧美一区二区三区| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 一a级毛片在线观看| 欧美成人性av电影在线观看| 黄色片一级片一级黄色片| 亚洲av成人精品一区久久| 丁香六月欧美| 99精品在免费线老司机午夜| 久久亚洲真实| 婷婷精品国产亚洲av在线| www国产在线视频色| 99精品欧美一区二区三区四区| 国产不卡一卡二| 老汉色av国产亚洲站长工具| 18美女黄网站色大片免费观看| 成人三级做爰电影| 激情在线观看视频在线高清| 在线观看一区二区三区| 欧美在线一区亚洲| 欧美中文日本在线观看视频| 国产精品亚洲美女久久久| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 久久性视频一级片| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 国产黄片美女视频| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 国产亚洲精品久久久久5区| e午夜精品久久久久久久| 亚洲av片天天在线观看| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| av在线天堂中文字幕| 国产精品亚洲av一区麻豆| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 欧美日本亚洲视频在线播放| 嫩草影院精品99| av片东京热男人的天堂| 香蕉久久夜色| 国产成人系列免费观看| 黄频高清免费视频| 99热这里只有精品一区 | 中出人妻视频一区二区| 91九色精品人成在线观看| 国产三级中文精品| 99在线人妻在线中文字幕| tocl精华| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 亚洲成人免费电影在线观看| 午夜免费观看网址| 一本久久中文字幕| 亚洲av成人精品一区久久| 亚洲熟女毛片儿| 男女床上黄色一级片免费看| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 国产精品av视频在线免费观看| 这个男人来自地球电影免费观看| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 一区二区三区激情视频| 五月玫瑰六月丁香| 欧美乱妇无乱码| 国产精品电影一区二区三区| 国产爱豆传媒在线观看 | 国产高清videossex| 老司机在亚洲福利影院| 国产精品香港三级国产av潘金莲| a级毛片在线看网站| 伦理电影免费视频| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 午夜a级毛片| tocl精华| 91在线观看av| 午夜影院日韩av| 51午夜福利影视在线观看| 免费看日本二区| 激情在线观看视频在线高清| 午夜a级毛片| 久久性视频一级片| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 老司机靠b影院| 国产成年人精品一区二区| 高清毛片免费观看视频网站| 国产成人av激情在线播放| 人妻夜夜爽99麻豆av| 中文字幕熟女人妻在线| 可以免费在线观看a视频的电影网站| 亚洲一区中文字幕在线| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 国产成人影院久久av| 亚洲在线自拍视频| 午夜福利高清视频| 免费在线观看完整版高清| av福利片在线| 黑人操中国人逼视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 成人午夜高清在线视频| 国产高清videossex| 欧美三级亚洲精品| 国产精品免费一区二区三区在线| tocl精华| 色综合婷婷激情| 国产精品久久久av美女十八| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 免费在线观看影片大全网站| 国产精品九九99| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 中文资源天堂在线| 午夜福利欧美成人| 在线观看午夜福利视频| 亚洲在线自拍视频| 久久欧美精品欧美久久欧美| 精品免费久久久久久久清纯| 国产精品久久电影中文字幕| 欧美日韩精品网址| 99精品欧美一区二区三区四区| 成人av在线播放网站| 欧美高清成人免费视频www| 亚洲欧美日韩无卡精品| 啪啪无遮挡十八禁网站| 久久久久久久久免费视频了| ponron亚洲| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 欧美乱色亚洲激情| 美女免费视频网站| 99riav亚洲国产免费| 成人亚洲精品av一区二区| 成人精品一区二区免费| av中文乱码字幕在线| 黄片小视频在线播放| 午夜精品久久久久久毛片777| 中文资源天堂在线| 一区福利在线观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 一区二区三区国产精品乱码| 99re在线观看精品视频| 嫁个100分男人电影在线观看| 波多野结衣巨乳人妻| 美女午夜性视频免费| 亚洲成av人片免费观看| 亚洲中文日韩欧美视频| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 麻豆国产av国片精品| 看黄色毛片网站| 国产高清激情床上av| 久久久国产成人免费| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 亚洲美女视频黄频| 在线观看日韩欧美| 一本大道久久a久久精品| 婷婷六月久久综合丁香| 欧美日韩一级在线毛片| 特级一级黄色大片| 男女床上黄色一级片免费看| e午夜精品久久久久久久| 在线观看66精品国产| 午夜福利免费观看在线| 久久伊人香网站| 久久久久久人人人人人| 国产高清有码在线观看视频 | 欧美三级亚洲精品| 日韩欧美免费精品| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 男人舔奶头视频| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 日韩欧美在线乱码| 国产免费av片在线观看野外av| 中文字幕精品亚洲无线码一区| 黄色成人免费大全| or卡值多少钱| 成人18禁高潮啪啪吃奶动态图| 日韩欧美精品v在线| 成年人黄色毛片网站| 不卡av一区二区三区| 长腿黑丝高跟| 国产精品永久免费网站| 又粗又爽又猛毛片免费看| 老鸭窝网址在线观看| 中文字幕av在线有码专区| 久久亚洲精品不卡| 操出白浆在线播放| av免费在线观看网站| 国产精品爽爽va在线观看网站| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 日韩精品青青久久久久久| 久久久久国内视频| 国产伦一二天堂av在线观看| 波多野结衣高清作品| 色综合欧美亚洲国产小说| 好男人电影高清在线观看| 最近最新免费中文字幕在线| 国产1区2区3区精品| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 一进一出抽搐动态| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 久久国产乱子伦精品免费另类| 天堂√8在线中文| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 欧美一区二区精品小视频在线| 色播亚洲综合网| 男男h啪啪无遮挡| 亚洲18禁久久av| 国产视频内射| 国产高清视频在线播放一区| 精品久久久久久久末码| 免费一级毛片在线播放高清视频| 少妇被粗大的猛进出69影院| 成年免费大片在线观看| 不卡一级毛片| 国产精品 国内视频| 在线国产一区二区在线| 日本精品一区二区三区蜜桃| 午夜成年电影在线免费观看| 亚洲精品一区av在线观看| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 黄色成人免费大全| 国产亚洲精品久久久久5区| 啦啦啦韩国在线观看视频| 草草在线视频免费看| 国产精品亚洲av一区麻豆| 午夜福利高清视频| 精品久久久久久久末码| 久久精品国产综合久久久| 深夜精品福利| 亚洲男人的天堂狠狠| 无遮挡黄片免费观看| 欧美日韩一级在线毛片| 一边摸一边做爽爽视频免费| 亚洲一码二码三码区别大吗| 国产亚洲精品av在线| 国产黄a三级三级三级人| 国产片内射在线| 美女大奶头视频| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 母亲3免费完整高清在线观看| 香蕉久久夜色| 久久久久久国产a免费观看| 中文在线观看免费www的网站 | 国产熟女午夜一区二区三区| 麻豆成人av在线观看| 一夜夜www| 91九色精品人成在线观看| 亚洲熟妇中文字幕五十中出| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 欧美av亚洲av综合av国产av| 亚洲人与动物交配视频| 成人特级黄色片久久久久久久| 亚洲国产精品成人综合色| 日韩国内少妇激情av| 国产欧美日韩精品亚洲av| 一本精品99久久精品77| 啦啦啦免费观看视频1| av片东京热男人的天堂| 亚洲全国av大片| 制服诱惑二区| 又紧又爽又黄一区二区| 成人午夜高清在线视频| 国产熟女xx| 久久精品综合一区二区三区| 久久人妻av系列| 欧美黑人精品巨大| 成年女人毛片免费观看观看9| 91字幕亚洲| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 999久久久精品免费观看国产| 久久久久国内视频| 欧美激情久久久久久爽电影| 99国产综合亚洲精品| 国产激情偷乱视频一区二区| 九色成人免费人妻av| 黄色a级毛片大全视频| 丰满人妻一区二区三区视频av | 亚洲专区中文字幕在线| 精品欧美国产一区二区三| 亚洲成人免费电影在线观看| 国模一区二区三区四区视频 | 熟女电影av网| 亚洲国产欧美一区二区综合| 亚洲欧美日韩东京热| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| a级毛片a级免费在线| 91在线观看av| 黄色视频,在线免费观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 九九热线精品视视频播放| 色综合婷婷激情| 亚洲无线在线观看| 男男h啪啪无遮挡| 久久精品综合一区二区三区| 成人一区二区视频在线观看| 黄色视频不卡| 精品高清国产在线一区| 午夜福利免费观看在线| 亚洲成av人片在线播放无| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 亚洲av片天天在线观看| 成在线人永久免费视频| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 久久中文字幕人妻熟女| 国产午夜精品论理片| 香蕉丝袜av| 国产伦在线观看视频一区| 一个人免费在线观看的高清视频| 欧美高清成人免费视频www| 国产精品爽爽va在线观看网站| 中文资源天堂在线| 日韩欧美免费精品| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 制服丝袜大香蕉在线| 国产精品乱码一区二三区的特点| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 日本a在线网址| 色老头精品视频在线观看| 欧美黑人巨大hd| 又紧又爽又黄一区二区| 99riav亚洲国产免费| 妹子高潮喷水视频| 精品熟女少妇八av免费久了| 亚洲专区中文字幕在线| xxxwww97欧美| 国产在线观看jvid| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 久久99热这里只有精品18| 一本精品99久久精品77| 男女床上黄色一级片免费看| 啦啦啦韩国在线观看视频| 老汉色av国产亚洲站长工具| 免费一级毛片在线播放高清视频| 一二三四社区在线视频社区8| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 久久香蕉国产精品| 99久久99久久久精品蜜桃| 少妇裸体淫交视频免费看高清 | 色噜噜av男人的天堂激情| 99热这里只有精品一区 | 一进一出抽搐gif免费好疼| 18禁黄网站禁片午夜丰满| av中文乱码字幕在线| 国产熟女午夜一区二区三区| 久久久久久九九精品二区国产 | 久久欧美精品欧美久久欧美| 欧美3d第一页| 精华霜和精华液先用哪个| 亚洲精品国产一区二区精华液| 国产精品一及| 国产精品电影一区二区三区| 天天添夜夜摸| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 免费无遮挡裸体视频| 日本一二三区视频观看| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲国产欧美一区二区综合| 老司机福利观看| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 一级片免费观看大全| 999久久久精品免费观看国产| 亚洲人与动物交配视频| 精品人妻1区二区| 午夜福利成人在线免费观看| 国产精品av视频在线免费观看| 日本一本二区三区精品| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 国产午夜精品论理片| 一级片免费观看大全| 999精品在线视频| 亚洲人与动物交配视频| 人人妻人人澡欧美一区二区| 免费看日本二区| 在线永久观看黄色视频| 99热这里只有是精品50| 一个人免费在线观看的高清视频|