數(shù)字魔術(shù)里的秘密

顧東霞

【摘 要】根據(jù)《盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，通過案例呈現(xiàn)的方式，講述了幾個有趣的數(shù)字魔術(shù)，旨在讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號表示問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

【關(guān)鍵詞】數(shù)字魔術(shù);興趣;應(yīng)用意識

根據(jù)《盲校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。數(shù)字魔術(shù)里的秘密，旨在讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號表示問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。

一、讀心術(shù)

請想一個你喜歡的數(shù)字記在心里，數(shù)字可以不用很大，方便后面的運(yùn)算。接下來，我們要用這個數(shù)字開始幾步簡單的計(jì)算，把這個數(shù)字先乘以2再加上9，再加上這個數(shù)，所得的結(jié)果除以3，最后再減3。

我預(yù)言，如果你計(jì)算正確的話，算出的結(jié)果就是你心里想的那個數(shù)，對嗎？是不是很神奇？是不是特別想知道這是為什么呢？

我們可以用含有字母的式子把這里的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來，假設(shè)你選擇的數(shù)字為n，則（2n+9+n）÷3-3=n。

你心里想的那個數(shù)字，雖然經(jīng)歷了一系列復(fù)雜的運(yùn)算，但化簡的結(jié)果還是這個數(shù)字，讀心術(shù)就是這么設(shè)計(jì)出來的。我們還可以變換這里的運(yùn)算規(guī)定，自主設(shè)計(jì)讀心術(shù)的計(jì)算方式，原則就是經(jīng)過化簡后結(jié)果等于n。

二、猜年齡

利用類似的原理，我們還可以設(shè)計(jì)猜年齡的小魔術(shù)。網(wǎng)絡(luò)上有這樣一個游戲，相信很多人都玩過，就是由你的手機(jī)號碼末位數(shù)字推算出你的年齡。針對十歲至九十九歲人群，游戲規(guī)則如下：

1.取你手機(jī)號碼的最后一位記下來;2.把這個數(shù)字乘以2;3.然后加上40;4.再乘以50;5.把得到的數(shù)字加上19;6.最后用這個數(shù)字減去你出生的那一年。

如果你計(jì)算的結(jié)果是兩位數(shù)，那么你手機(jī)號碼的末位數(shù)字是0，這個兩位數(shù)就是你的年齡;如果你計(jì)算的結(jié)果是三位數(shù)，那么百位上的數(shù)字就是你手機(jī)號碼的末位數(shù)字，后兩位數(shù)字就是你的年齡。是不是覺得冥冥之中有一種力量，能夠把你的手機(jī)號碼與你的年齡、甚至命運(yùn)聯(lián)系在一起了？開始我也是這樣想的，覺得是不是有“神力”或“靈異”在背后呢，其實(shí)不然！下面我們就來解密。

假設(shè)手機(jī)號碼的最后一位是a，則有：

（a×2+40）×50+19-你的出生年份

=100a+2000+19-你的出生年份

=100a+（2019-你的出生年份）

這樣可以看出，你原來的手機(jī)號碼因?yàn)槌肆?00，所以到了百位上;而你的實(shí)際年齡，只不過是2019-減去出生年份，正好等于你的周歲數(shù)。

所以，百位上的數(shù)字是你手機(jī)號的最后一位，而后兩位就是你的實(shí)際年齡（周歲）！其實(shí)這是一道數(shù)學(xué)思維游戲。你看懂了嗎？

總之，這個所謂的“不可思議的準(zhǔn)”原來只是一個數(shù)學(xué)游戲的噱頭而已！

三、神奇的表格

我還制作了幾份表格，你可以從表格中按規(guī)則選取一些數(shù)字進(jìn)行加法運(yùn)算，我能夠猜到你算出的結(jié)果。

我們先來熟悉一下選數(shù)的規(guī)則：在表格的每行每列必須選一個數(shù)而且只能選取一個數(shù)字，再把這些數(shù)加起來。比如一行三列選過了一個數(shù)字，那么選取的下一個數(shù)字就既不能在一行也不能在三列，一個三行三列的表中就只能選出3個數(shù)，四行四列的表可以選4個數(shù)。按照選數(shù)規(guī)律，無論你怎樣選擇，我都可以猜到你的計(jì)算結(jié)果。

揭秘：這些結(jié)果都是我預(yù)先設(shè)計(jì)好的，102代表南通特殊教育中心建校102周年;37表示我們?nèi)Ｓ?7個班級;27代表我們學(xué)?；謴?fù)盲教育27年了;而59則表示我們在校學(xué)生人數(shù)。我把這些數(shù)字拆成了偶數(shù)個不同數(shù)字之和，比如，我把27分解成1+2+3+5+7+9，然后把這些數(shù)字分成兩列，放在表格的第一行和第一列，接著，我們完成這張9個空格的加法表，最后把第一行和第一列去掉，就得到了一張可以用來表演的魔術(shù)道具。以第一個表格為例，當(dāng)我們選擇每行每列各一個數(shù)時，可以保證27被分解成的六個加數(shù)全被選中且不重復(fù)。計(jì)算你選擇的數(shù)字之和，實(shí)際上就是求1、2、3、5、7、9的和。

關(guān)于制表的幾個注意事項(xiàng)：

1.把選定的數(shù)字分解成大于等于6的偶數(shù)個加數(shù)，這樣既能夠分成兩列數(shù)字，又能讓表格不至于太簡單。

2.分解的各個加數(shù)盡可能不相等，這樣制作的表格內(nèi)的數(shù)字不盡相同，游戲性更強(qiáng)。

3.加數(shù)可以是自然數(shù)，也可以擴(kuò)大到理數(shù)范圍，甚至是整式，根據(jù)你做游戲?qū)ο蟮倪\(yùn)算水平做出調(diào)整。

我們可以嘗試自己制作一張表，比如，你的姥爺要過60歲生日，可以為他做一張和為60的魔術(shù)表格，這肯定會讓他很開心。

生活中有很多奇特的數(shù)字魔術(shù)，這里蘊(yùn)含了不少數(shù)學(xué)原理，我們要做生活的有心人，遇到奇妙的事情時多想一想背后的原理，研究現(xiàn)象背后的規(guī)則。

【參考文獻(xiàn)】

[1]多米尼克·蘇戴.數(shù)學(xué)魔術(shù)[M].上海科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2010：P13-P15