試述初三數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的創(chuàng)新思想

謝業(yè)芳

(廣西壯族自治區(qū)柳州市柳城縣鳳山中學(xué) 廣西 柳城 545200)

引言

函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常重要的內(nèi)容，這一部分知識相對抽象，初中生學(xué)習(xí)起來存在一定難度。在新課程背景下，為了改善函數(shù)教學(xué)效果，我們有必要圍繞函數(shù)教學(xué)的方法與策略進行探討。其中數(shù)形結(jié)合思想對于函數(shù)的學(xué)習(xí)有著積極的作用，鑒于此筆者結(jié)合初三數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的創(chuàng)新思想進行探討與分析。

1.概述

在函數(shù)教學(xué)中，所謂的數(shù)形結(jié)合，就是指用函數(shù)圖像來直觀的表達(dá)函數(shù)。對于初中生來講，在函數(shù)教學(xué)中如果能夠有效運用數(shù)形結(jié)合思想，那么他們對函數(shù)問題的理解力就可以得到提升。關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)有優(yōu)勢，主要可以從以下幾個方面得到體現(xiàn)：

首先，基于數(shù)形結(jié)合思想的函數(shù)教學(xué)可以將抽象的函數(shù)知識具體化。眾所周知，大部分函數(shù)問題都是以文字的形式表達(dá)出來的，而有的初中生在復(fù)雜的文字中提煉文字的能力有所欠缺。此時對數(shù)形結(jié)合思想加以運用，學(xué)生就可以通過繪制函數(shù)圖像來理解函數(shù)題目，從而加強自身對題干的理解，更好的解決函數(shù)問題；其次，數(shù)形結(jié)合思想強調(diào)的是“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，函數(shù)問題涵蓋的內(nèi)容往往比較復(fù)雜，在解題時一些學(xué)生往往會忽視一些隱藏信息，此時將數(shù)形結(jié)合思想滲透到題目當(dāng)中，就可以實現(xiàn)函數(shù)題目中數(shù)形的相互轉(zhuǎn)化，通過對比分析就可以挖掘出隱藏的信息，從而幫助學(xué)生提高解題的效率與準(zhǔn)確性。

2.數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的具體運用

2.1 導(dǎo)向教學(xué)與數(shù)形結(jié)合思想的結(jié)合。對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，導(dǎo)向教學(xué)具有較高的應(yīng)用價值，這種教學(xué)方法對于學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升有著積極的作用，將數(shù)形結(jié)合思想與導(dǎo)向教學(xué)法結(jié)合到一起使用，可以在函數(shù)教學(xué)中更好的體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想。具體來講，在初三數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)教學(xué)一直都是重點與難點，學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分知識的難度較大，容易喪失對函數(shù)學(xué)習(xí)的信心與興趣。而基于導(dǎo)向教學(xué)的運用，教師在課堂環(huán)節(jié)需要遵循層次性原則，對教學(xué)內(nèi)容進行合理設(shè)計，通過簡單的問題來呈現(xiàn)出復(fù)雜的知識內(nèi)容，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中做到循序漸進，進而加強對所學(xué)知識的記憶與理解。例如在二次函數(shù)y=ax2的圖像的教學(xué)中，教師首先就可以將y=x2這一拋物線導(dǎo)入到教學(xué)中，并采用數(shù)字表格的方式來揭示拋物線的函數(shù)變化規(guī)律。學(xué)生在分析與觀察表格的過程中，教師就可以進一步導(dǎo)出平面直角坐標(biāo)系的概念，引導(dǎo)學(xué)生將拋物線的函數(shù)圖像繪制出來。通過這種一步一步的導(dǎo)向教學(xué)，可以幫助學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想有一個更加透徹的認(rèn)識與理解，從而掌握函數(shù)學(xué)習(xí)的方法并建立起函數(shù)學(xué)習(xí)的信心。

2.2 運用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識。在函數(shù)教學(xué)中，多媒體技術(shù)的運用也可以充分體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的價值。教師可以通過多媒體設(shè)備，將函數(shù)圖像呈現(xiàn)在課堂上，學(xué)生可以根據(jù)圖像對函數(shù)的規(guī)律與特點進行分析，從而加深對所學(xué)函數(shù)知識的理解與記憶。例如三角函數(shù)、一元二次函數(shù)具有比較復(fù)雜的變化規(guī)律，而多媒體則可以以動態(tài)圖像的形式來呈現(xiàn)這些函數(shù)的變化過程，并且教師還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容融入一些趣味性元素，如此一來，學(xué)生在函數(shù)教學(xué)中的學(xué)習(xí)專注度就可以得到提升，進而改善教學(xué)效果。比如在學(xué)習(xí)y=1/x這一反比例函數(shù)時，很多學(xué)生對函數(shù)圖像的延伸內(nèi)容并不是很了解，并且學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時對極限的概念也尚未形成，因此部分學(xué)生會認(rèn)為函數(shù)在無限向x軸正(反)方向延伸的過程中會與坐標(biāo)軸相交。此時教師就可以對多媒體課件加以利用，呈現(xiàn)出y=1/x的函數(shù)圖像，從而引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)圖像的無限延伸有所認(rèn)識與理解。

2.3 注重興趣教學(xué)，營造濃厚的課堂氛圍。數(shù)形結(jié)合思想與興趣教學(xué)的結(jié)合，對于增強函數(shù)教學(xué)效果而言也有著積極的意義。具體而言，在函數(shù)教學(xué)中教師引入數(shù)形結(jié)合思想的同時，應(yīng)該注重學(xué)生興趣的培養(yǎng)。例如教師可以將現(xiàn)實生活的元素與數(shù)形結(jié)合思想結(jié)合到一起，讓學(xué)生去觀察現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題，從而意識到函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。例如在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備一個作圖本，然后在課堂中讓學(xué)生與教師一起繪制函數(shù)圖像，并在課后展示優(yōu)秀的作品，通過這種方式來激勵學(xué)生對函數(shù)學(xué)習(xí)，幫助他們養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想運用于函數(shù)問題中的習(xí)慣與意識。

3.鞏固數(shù)形結(jié)合思想的方法分析

在初三數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師在引入數(shù)形結(jié)合思想的同時，也要采取科學(xué)的教學(xué)策略與方法，提高學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的理解能力。具體而言，教師應(yīng)該從課堂環(huán)節(jié)、課后時間以及習(xí)題練習(xí)等環(huán)節(jié)入手。首先在課堂中，教師應(yīng)該營造一個活躍的教學(xué)氛圍，并采用討論的方式，讓學(xué)生以數(shù)形結(jié)合思想為基礎(chǔ)展開探究并結(jié)合函數(shù)問題；其次，教師也要注重數(shù)形結(jié)合思想在實踐中的應(yīng)用，通過實踐教學(xué)中對函數(shù)問題的探究，強化學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識。例如在講解一元二次函數(shù)y=3x2+8x+4時，，學(xué)生可以根據(jù)判別式Δ=8×8-3×3×4>0來判斷函數(shù)與x軸相交，再比如教師也可以讓學(xué)生采用描點法來對函數(shù)的變化規(guī)律進行分析，從而得出結(jié)論。此外，例題講解也是學(xué)習(xí)函數(shù)的關(guān)鍵。在教學(xué)中教師要充分考慮學(xué)生面臨的考試壓力，為學(xué)生選擇合適的例題，重點訓(xùn)練學(xué)生的解題能力與數(shù)形結(jié)合思想的運用能力，而不是采用題海戰(zhàn)術(shù)，增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。