談如何增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性

李含勇

【摘要】學(xué)生只有深入地理解并把握數(shù)學(xué)概念，才能更好地學(xué)習(xí)其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題，文章主要從概念的引入、概念的形成或同化及概念的鞏固三個(gè)方面來進(jìn)行探討，提出了一些有效的教學(xué)策略，希望能夠?qū)V大一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師的概念教學(xué)有所啟發(fā)，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)效性。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);概念引入;形成同化;概念鞏固

數(shù)學(xué)是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)科，概念作為小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。概念的學(xué)習(xí)需要學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、判斷、推理，這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。目前的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)還存在很多問題，比如概念引入的方式過于單一，無法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;教師對(duì)問題的難易程度理解有誤，在鞏固概念方面采用的練習(xí)題沒有梯度等。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何才能開展有效的概念教學(xué)呢？

一、關(guān)注數(shù)學(xué)概念的引入環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣

（一）聯(lián)系實(shí)際的情境式引入

小學(xué)生的理解能力較差，如果教師在概念教學(xué)過程中生硬突兀地引入概念，學(xué)生是很難接受的。教師需要尋找概念與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)出生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣。教師可以將生活中的數(shù)學(xué)概念資源作為概念教學(xué)的素材，通過生活中的原型來引入概念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。比如以溫度計(jì)引入數(shù)軸的概念，以蝴蝶、京劇臉譜引入軸對(duì)稱概念，以課本封面、課桌桌面、教室地面等引入面積和面積單位的概念等[1]。也可以通過列舉生活中的實(shí)例來引入概念，通過分析、概括實(shí)例，得出數(shù)學(xué)概念，這個(gè)過程更容易被學(xué)生接受。

（二）以舊帶新的鋪墊式引入

數(shù)學(xué)的新舊概念之間是存在一定關(guān)系的，對(duì)于存在相容關(guān)系的新舊概念，教師可以通過遷移引入新概念，比如通過整數(shù)的基本性質(zhì)來引入分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過平行四邊形的面積公式引入三角形的面積公式，讓原有的舊知識(shí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也有利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于存在相互排斥關(guān)系的新舊概念，教師可以利用矛盾激發(fā)法進(jìn)行沖突引入。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)——幾分之一”的引入為例，教師可以利用多媒體課件演示分蘋果。如果有四個(gè)蘋果，平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以吃幾個(gè)蘋果（答案可以讓學(xué)生用拍手表示）？如果有兩個(gè)蘋果，平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以吃幾個(gè)蘋果？如果有一個(gè)蘋果，平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友可以吃幾個(gè)蘋果？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)小朋友就無法用拍手表示了，引發(fā)了矛盾沖突。這時(shí)教師可以開始新課，導(dǎo)入分?jǐn)?shù)概念，然后用課件演示把一個(gè)蘋果平均分成兩份，每一份是這個(gè)蘋果的二分之一，再嘗試把蘋果分成三份、五份等，開始其他分?jǐn)?shù)的教學(xué)[2]。

（三）揭示變化的過程性引入

強(qiáng)調(diào)概念學(xué)習(xí)的形象性可以通過直觀引入，比如通過學(xué)生熟悉的生活實(shí)例來提出問題，引入概念，也可以通過教具、模型、多媒體或者游戲等方式增加學(xué)生的體驗(yàn)感，逐步引入概念。突出概念學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)性則可以通過計(jì)算引入，通過計(jì)算的過程來展示概念的形成過程，有效地引入概念教學(xué)。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“循環(huán)小數(shù)”的引入為例，教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行小數(shù)除法計(jì)算，如“28÷18=？”“78.6÷11=？”通過計(jì)算，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式都除不盡，而且余數(shù)在不斷重復(fù)時(shí)，商也在不斷重復(fù)，從而引出循環(huán)小數(shù)。

（四）明確問題的目標(biāo)性引入

數(shù)學(xué)概念教學(xué)最常用的方法是以問題的形式引入概念。生活中有很多與數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)相關(guān)的問題，教師可以挖掘生活中的資源作為引入的素材，提高學(xué)生對(duì)概念學(xué)習(xí)的認(rèn)知。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形的認(rèn)識(shí)”的引入為例，教師可以創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，利用多媒體展示一些圖片，比如房子、自行車架、鐵塔等，讓學(xué)生找出其中的三角形，并提問學(xué)生生活中有哪些物體的形狀或者表面是三角形的，然后帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形。教師還可以通過理論引入幫助學(xué)生感知概念學(xué)習(xí)的深刻性。小學(xué)數(shù)學(xué)在發(fā)展的過程中本身就會(huì)出現(xiàn)各種問題，要在不斷解決問題的過程中促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。通過提問可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，教師除了提問還要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，樹立問題意識(shí)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

二、重視概念的形成或同化過程，幫助學(xué)生理解并掌握概念

（一）立足生活經(jīng)驗(yàn)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)中蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在概念教學(xué)過程中要立足生活經(jīng)驗(yàn)，善于發(fā)現(xiàn)和思考，從生活經(jīng)驗(yàn)中找準(zhǔn)數(shù)學(xué)概念的前概念，找到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的根源。同時(shí)，教師還要重視積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，一種是直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，即通過直接聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn);一種是間接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，即通過創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生理解概念本質(zhì)，獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn);還有一種是專門設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，專門設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生思維積極性，從而獲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

（二）尋求知識(shí)聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)逐級(jí)同化

數(shù)學(xué)概念同化的過程就是揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，通過分類和比較，建立起與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，并加以區(qū)分，將新的概念加入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念同化學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合是一種有效的手段，既可以通過形的生動(dòng)和直觀來說明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，也可以借助數(shù)的簡(jiǎn)潔性和概括性來提煉事物的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)以形助數(shù)或者以數(shù)助形的目的。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的鞏固，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系

數(shù)學(xué)概念的鞏固指的是對(duì)概念的識(shí)記和鞏固過程，目的就是幫助學(xué)生加深理解并靈活運(yùn)用。對(duì)于不同性質(zhì)的概念要采用不同的練習(xí)方法，比如對(duì)于關(guān)鍵問題要重點(diǎn)練習(xí)，以小數(shù)加減法的鞏固為例，要加強(qiáng)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的練習(xí);對(duì)于有聯(lián)系的概念，比如質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)，要加強(qiáng)對(duì)比聯(lián)系，幫助學(xué)生理解概念本質(zhì);對(duì)于容易混淆的概念，要加強(qiáng)判斷性聯(lián)系，讓學(xué)生通過判斷和選擇來進(jìn)行鞏固;對(duì)于多種數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用則需要進(jìn)行綜合性練習(xí)。

對(duì)于概念的鞏固，教師還需要采用多種形式。首先，讓學(xué)生舉例說明概念，如果學(xué)生能夠正確地說出概念的意義并加以延伸，就說明學(xué)生已經(jīng)初步理解了這個(gè)概念。其次，要合理選擇概念練習(xí)的形式，比如問答題可以讓學(xué)生回答概念的含義，填空題可以讓學(xué)生填寫數(shù)學(xué)名詞或術(shù)語(yǔ)，判斷題可以讓學(xué)生運(yùn)用新概念判斷命題正確與否。這些都是鞏固概念的強(qiáng)化訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生在運(yùn)用中深化對(duì)概念的理解。最后，為了豐富知識(shí)的外延，教師要引導(dǎo)學(xué)生在生活中理解和應(yīng)用概念，可以利用具體的生活實(shí)例幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念知識(shí)框架，也可以開展一些與生活相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。比如在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)人民幣”以后，可以開展兩項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)，第一項(xiàng)是組織學(xué)生到附近的超市去購(gòu)物;第二項(xiàng)是讓學(xué)生在家長(zhǎng)的引導(dǎo)下去超市調(diào)查日常用品的價(jià)格并做好記錄，調(diào)查完成以后，為了讓孩子體驗(yàn)到購(gòu)物的樂趣，家長(zhǎng)可以獎(jiǎng)勵(lì)孩子一些零花錢讓他們自行購(gòu)物。

【參考文獻(xiàn)】

[1]許中麗.提升小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性策略的研究綜述[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（03）：92-95.

[2]袁莎.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的三點(diǎn)思考[J].湖南教育：下旬（C），2018（07）：37-38.