數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學課程中的滲透

汪勇

◆摘 ?要：這些年來，教育領(lǐng)域發(fā)生了很大的變化。在新課程的標準下，各種傳統(tǒng)的教學方法開始被摒棄，教師們也在積極地引進新的、先進的方法。但是，新方法在最初開始應用時，學生難免會存在某些不適應的現(xiàn)象。因此，在實際情況中，教師還需要合理地、慢慢地進行滲透。初中，學生覺得比較難的課程就是數(shù)學了。而在這一門課的教學中，數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，也能夠加強學生的理解。在本文中，就針對這部分的內(nèi)容進行了探討。

◆關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學課程;有效滲透

相對于其他以理論性知識為主的科目來說，初中數(shù)學的學習，卻是比較難理解。再加上其本身具備抽象性、邏輯性等特點，所以某些同學在學習起來也會感到十分困難。在新課程的要求下，教師們也在積極地探索各種有效的教學方法，并且提出新的教學理念，旨在能夠使得數(shù)學的學習更加簡單。而數(shù)形結(jié)合思想的合理滲透，就可以使得相關(guān)的知識更加形象化。在這樣的情況下，學生更容易理解，而且也可以更好地理清知識脈絡(luò)。

一、關(guān)于數(shù)形結(jié)合的重要性

所謂的“數(shù)形結(jié)合”，其實就是將某些知識點與相關(guān)的圖形進行有效結(jié)合，以此來使得抽象的知識更加形象，讓學生可以通過圖形來對知識有更深的把握，并且進一步進行理解和記憶。在實際情況中，這一思想的有效應用，可以使得學生的思路變得更加清晰，并且還可以更好地吸引到他們的注意力。與此同時，這種思想也轉(zhuǎn)換了傳統(tǒng)的教學觀念，在講解過程中學生也不再只是面對枯燥的文字和數(shù)字，而是可以看到各種形象的圖形。在這種情況下，學生在思維、分析以及理解等方面的能力就能夠得到大大的提高。并且，在實際應用過程中，這種思想還可以將復雜的知識變得更加簡單和直觀。而這一特點，也十分符合數(shù)學的特點。

二、關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透

（一）在函數(shù)教學中的有效滲透

從本質(zhì)上來說，相對于小學生而言，進入到初中階段的學生，其實大都已經(jīng)具備了良好的圖像觀念，而且他們的思維能力也相對來說有了很大的提升。在這一階段的學生，大都已經(jīng)形成了一定的自我認知，針對某些問題也能夠有自己的理解。因此，針對這種情況，教師便可以合理地利用學生的這種認知，然后將其加以利用。然后再在實際的教學當中，合理地融入數(shù)學思想，并且挖掘出課本上的各種知識信息。比方說，在學習有關(guān)一次函數(shù)的相關(guān)知識時，教師就可以先保持神秘感，不急著為同學們直接講述這一知識的性質(zhì)、判定等，而是在黑板上畫出各種不同的一次函數(shù)的圖像，然后讓他們自己通過對這些圖像的觀察，在小組之間探討，來全方位地把握圖像的單調(diào)性以及遞增遞減的規(guī)律。之后，教師還可以再畫出一些一次函數(shù)圖像，并且為其配上相關(guān)的函數(shù)表達，然后帶領(lǐng)他們根據(jù)圖像和公式來判斷在這個表達式中，各種系數(shù)所具有的作用，讓他們可以進一步地了解到系數(shù)所具有的決定性意義。

（二）在幾何問題中有效滲透

從實質(zhì)上來說，幾何，其實就是數(shù)形結(jié)合的最直接表現(xiàn)形式。在初中，針對幾何這一內(nèi)容的學習，也是多數(shù)學生都倍感苦惱的。因為某些學生對于圖形并沒有十分深刻或者是十分清晰的認識。在看到某些數(shù)據(jù)的時候，也無法借助這些數(shù)據(jù)來構(gòu)建相關(guān)的圖形。因此，在這一知識的學習中，也就顯得十分困難。因此，在實際情況中，教師便可以在這一知識的講解中適當?shù)貪B透數(shù)形結(jié)合思想，以此來加強學生的理解。

比方說，在實際情況中，某些幾何問題，其實是可以將其轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題來進行解決的。例如，有這樣的一道問題，有兩個面積不等的正方形，其中一個的邊長是另外一個的2倍，若是想要在只能剪兩刀的情況下將這兩個正方形拼在一起，那么則么樣才能夠使得拼出來的正方形面積最大。針對這一問題，可能大部分的學生都會自己做兩個正方形來實踐。但是，雖然實踐是一種十分有效的方法，卻不適用于任何場合，例如考試的時候。因此，針對這種幾何問題，教師便可以引導他們將其轉(zhuǎn)化成函數(shù)問題來進行分析，將求面積該變成找函數(shù)對應關(guān)系。這樣一來，問題也會變得更加簡單。而且，學生的轉(zhuǎn)化能力也會提高。

（三）通過例題來進行滲透

在數(shù)學課本中，例題是其中十分關(guān)鍵的構(gòu)成內(nèi)容。通常，在每一個章節(jié)的知識點中，都會有幾道典型的例題來供學生參考。因此，在這個時候，教師便可以借助這一部分的內(nèi)容，來有效地滲透數(shù)形結(jié)合思想。比方說，在學習“直線與拋物線的交點”這一內(nèi)容的時候，教師就可以采用數(shù)形結(jié)合思想來為同學們進行分析，讓他們可以學會用圖形來分析問題、理解問題，并想辦法解答問題的這種有效方法。這樣一來，在之后遇到其他類型的題目時，學生便會靈活運用，從而節(jié)省思考時間。這不僅能幫助學生掌握相關(guān)知識，還可以有效地提高學生的邏輯能力。

三、結(jié)束語

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想，其實是一種非常高效的學習方法。在初中數(shù)學的應用當中，這一思想也能夠幫助學生解決很多的疑難問題，并且還能夠讓他們更好地理清知識結(jié)構(gòu)，加深印象。因此，在現(xiàn)實情況中，某些學生對數(shù)學沒有興趣，覺得十分困難。為了改變這種心理，教師便可以合理地滲透這一思想，并且加強引導和鼓勵，讓學生可以更好地掌握這一實現(xiàn)的應用方法，并且愛上數(shù)學。

參考文獻

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