教育實(shí)習(xí)中將數(shù)學(xué)建模融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探究

潘儉 馮丹露 王笛

摘 要：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。本文對現(xiàn)階段實(shí)習(xí)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)和學(xué)生建模能力做了問卷調(diào)查，并閱讀相關(guān)文獻(xiàn)與書籍，概括中學(xué)數(shù)學(xué)建模的步驟，并提出數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略，以更好地促進(jìn)實(shí)習(xí)生教師專業(yè)化發(fā)展，為國家培養(yǎng)優(yōu)秀的青年教師。

關(guān)鍵詞：教育實(shí)習(xí);中學(xué);數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起著至關(guān)重要的作用。教這既是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方式，又是貫徹實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)的重要途徑。

1 教育實(shí)習(xí)中將數(shù)學(xué)建模融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在中學(xué)在職教師問卷調(diào)查中顯示，80%的在職教師認(rèn)為數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的作用，但只有30%的教師認(rèn)為自己在教學(xué)過程中有用到數(shù)學(xué)模型，經(jīng)常使用數(shù)學(xué)模型教學(xué)的教師更是寥寥無幾。在中學(xué)生問卷調(diào)查中顯示，有76.3%的學(xué)生表示自己處于能聽懂老師講，且只有23%的學(xué)生能夠正確給出我們設(shè)置的數(shù)學(xué)建模問題的模型。而出現(xiàn)這種問題最大的原因是不懂得如何解題，即不具備數(shù)學(xué)建模思維和數(shù)學(xué)建模的基本方法。

2 教育實(shí)習(xí)中將數(shù)學(xué)建模融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

當(dāng)今，數(shù)學(xué)建模融入中學(xué)教學(xué)已成為未來教育的必然趨勢，實(shí)習(xí)生作為未來的教師，作為國家未來人才培養(yǎng)的主力軍，更應(yīng)在中學(xué)教育實(shí)習(xí)階段把課堂教學(xué)作為提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的主戰(zhàn)場。[1]

2.1 模型準(zhǔn)備

在模型準(zhǔn)備階段，實(shí)習(xí)生要耐心引導(dǎo)學(xué)生分析問題，給學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)較為相似或熟悉的問題場景，讓學(xué)生盡可能地掌握問題的實(shí)際背景，弄清問題對象的特點(diǎn)、關(guān)鍵信息，分析問題潛在的矛盾，理解問題的本質(zhì)，查找相關(guān)信息，基本明確建模方法，為建立模型做準(zhǔn)備。

2.2 模型假設(shè)

在模型假設(shè)階段，要求學(xué)生具備一定的簡化、抽象、數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的能力。所以，在最初的教育實(shí)習(xí)階段，實(shí)習(xí)生要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。首先根據(jù)問題對象的特點(diǎn)和建模的基本目的，對問題進(jìn)行簡化、抽象，提煉問題中與建模相關(guān)的信息，摒棄無關(guān)信息，總結(jié)問題量與其他量之間的關(guān)系，用模型概括表示，最后用形式化的數(shù)學(xué)語言提出合理的初步假設(shè)。

2.3 模型建立

模型建立是決定數(shù)學(xué)建模成功與否的關(guān)鍵階段，所以實(shí)習(xí)生應(yīng)該在給予學(xué)生指導(dǎo)的同時(shí)，讓他們有更多的時(shí)間去思考、探索、體會(huì)建模過程。在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，學(xué)生根據(jù)已知條件，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立各個(gè)量之間的關(guān)系，列出定理、公式、不等式、等式、函數(shù)、方程（組）、幾何等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，最后選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具和方法去表征數(shù)學(xué)模型。

2.4 模型求解

模型求解階段注重的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題及運(yùn)算能力。實(shí)習(xí)生在本階段可提供給學(xué)生充足的自由空間，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合已知的數(shù)據(jù)和參數(shù)等，利用解不等式、解方程、畫圖形、函數(shù)求解、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等方法對模型進(jìn)行求解，當(dāng)然也可以借助計(jì)算機(jī)程序或軟件等進(jìn)行求解。

2.5 模型分析

在模型分析階段，實(shí)習(xí)生主要是引導(dǎo)學(xué)生對模型求解的結(jié)果進(jìn)行具體的闡述和分析，包括建立模型的基本思想方法和其中應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.6 模型檢驗(yàn)

模型檢驗(yàn)是建模過程中最容易忽視的一個(gè)階段。一般學(xué)生在得到模型求解的結(jié)果后就直接得出結(jié)論，忽略了實(shí)際問題的客觀性，進(jìn)而漏掉檢驗(yàn)。因此，實(shí)習(xí)生在模型分析階段結(jié)束后還要多加提醒學(xué)生，將建模結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行對比，分析模型求解結(jié)果是否符合實(shí)際情況，進(jìn)而判斷模型的準(zhǔn)確性。

3 教育實(shí)習(xí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

結(jié)合問卷調(diào)查分析，我們在教育實(shí)習(xí)中主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行實(shí)踐。

3.1 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，完善建模理論

隨著教育體制的不斷改革，實(shí)習(xí)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)要有進(jìn)一步的提高，要不斷的完善自我的建模理論知識(shí)，并充分與實(shí)際生活相結(jié)合，將數(shù)學(xué)建模融入生活來解決實(shí)際問題。因此，完備的數(shù)學(xué)建模理論能夠使實(shí)習(xí)生能夠更好地將數(shù)學(xué)建模思想與教材融會(huì)貫通，為數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

3.2 ?創(chuàng)設(shè)問題情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

現(xiàn)代教學(xué)理論中主張教師主導(dǎo)與學(xué)生主體相結(jié)合的教學(xué)原則。為更好地將數(shù)學(xué)建模思想融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，實(shí)習(xí)生要充分了解學(xué)生的心理特征，創(chuàng)設(shè)合理、有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，通過解決問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)建模問題來潛移默化地將數(shù)學(xué)建模思想教授給學(xué)生。

3.3 立足基礎(chǔ)教材，注重教材改編

教材是專家在考慮了學(xué)生心理特征及學(xué)科特點(diǎn)后精心編寫的。因此在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模應(yīng)用時(shí)，實(shí)習(xí)生要將教材吃透，全面理解其內(nèi)容和隱含信息。在此基礎(chǔ)上，可對教材例題進(jìn)行變式、改編，讓學(xué)生更好地對教材內(nèi)容進(jìn)行理解。實(shí)習(xí)生可根據(jù)教材進(jìn)度，及時(shí)提出相應(yīng)內(nèi)容的數(shù)學(xué)模型及教授學(xué)生的過程。

3.4 開展實(shí)踐活動(dòng)，改進(jìn)教學(xué)模式

現(xiàn)在實(shí)習(xí)生教授學(xué)生知識(shí)僅局限于課本，學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)處于被動(dòng)狀態(tài)，若將課外實(shí)踐活動(dòng)與數(shù)學(xué)建模思想緊密結(jié)合，能使學(xué)生在體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂的同時(shí)了解數(shù)學(xué)建模在解決問題中的應(yīng)用。課外素質(zhì)拓展活動(dòng)不僅讓學(xué)生走出課堂，拓寬學(xué)生的視野，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，體會(huì)數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)中的作用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)建模解決問題的能力。

綜上，師范生在教育實(shí)習(xí)中，應(yīng)踐行數(shù)學(xué)新課標(biāo)對建模教學(xué)的要求，為促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革而不懈努力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張磊.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用性問題教學(xué)[J].課程教育研究，2017（33）：80-81.

[2]楊柳，宋毅軍，唐祥德.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)習(xí)中存在的問題與對策[J].中國冶金教育，2012（02）：43-45.

[3]韓茂利.建模思想引領(lǐng)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[D].遼寧師范大學(xué)，2011.