培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)　拓展數(shù)學(xué)思維

胡祚鑫

[摘? ?要]一個(gè)人思維能力的動(dòng)力來(lái)源于他的問(wèn)題意識(shí)，問(wèn)題意識(shí)是創(chuàng)新的根本，是學(xué)生討論問(wèn)題并解答疑惑的關(guān)鍵。科學(xué)研究表明，提出問(wèn)題的人往往比解決問(wèn)題的人思維能力更強(qiáng)。高中生與低年級(jí)的學(xué)生不同，他們已經(jīng)具備獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力，在日常的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生在課堂上從數(shù)學(xué)的角度去思考、提出問(wèn)題，理解問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題，在一次次的課堂訓(xùn)練中拓展他們的數(shù)學(xué)思維。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué);問(wèn)題意識(shí);數(shù)學(xué)思維

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）30-0044-02

隨著改革開(kāi)放的不斷深入與發(fā)展，教育部提出了新課改的理念，每個(gè)學(xué)科也越來(lái)越重視培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提升他們的思維能力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，最重要的就是培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的意識(shí)，拓展其數(shù)學(xué)思維。教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)質(zhì)疑，是實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)的重中之重。然而，有些教師在日常的教學(xué)活動(dòng)中并沒(méi)有認(rèn)清這一問(wèn)題的嚴(yán)重性，忽略了對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，更不用說(shuō)拓展他們的數(shù)學(xué)思維了。因此，在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該摒棄以往的教學(xué)方式，改變教學(xué)方法，創(chuàng)立新的教學(xué)模式，在新課改的引導(dǎo)下培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。

一、設(shè)計(jì)真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題

任課教師在設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好，注重培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，把書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)引用到課堂提問(wèn)中，制定適合學(xué)生學(xué)習(xí)能力和接受程度的學(xué)習(xí)方案。教師要依據(jù)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題采用合適的教學(xué)理念和方法，為學(xué)生創(chuàng)立恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，營(yíng)造愉悅的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在快樂(lè)的課堂氛圍中，收獲知識(shí)，開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)的潛能，逐漸培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力。例如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的知識(shí)時(shí)，教師如果僅僅講述幾種三角函數(shù)，陳列他們的計(jì)算公式、注意事項(xiàng)等，學(xué)生也只是機(jī)械性地學(xué)習(xí)理論知識(shí)，并不會(huì)舉一反三，學(xué)得快忘得也快，不能取得很好的課堂效果。如果教師根據(jù)三角函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)合適的情境，在黑板上畫出每一個(gè)三角函數(shù)的圖形特征，展現(xiàn)他們的公式與和差化積之間的轉(zhuǎn)換，引發(fā)學(xué)生對(duì)這些函數(shù)的思考，歸納總結(jié)他們的特征，討論他們的不同點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生善于思考、提出問(wèn)題、討論問(wèn)題的積極性。學(xué)生根據(jù)自己的思考總結(jié)發(fā)表各種的觀點(diǎn)，任課教師還可以讓學(xué)生嘗試自己去畫圖，在圖形之間的轉(zhuǎn)換中發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律。學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作的過(guò)程中更容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，能夠加強(qiáng)他們的實(shí)踐能力，在一次又一次的鍛煉中培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，拓展他們的數(shù)學(xué)思維，使其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、把數(shù)學(xué)知識(shí)合理運(yùn)用到課堂教學(xué)中

古人告誡我們，經(jīng)常復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)會(huì)得到新的見(jiàn)解，會(huì)發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題。所以，教師在日常的教學(xué)中，要善于抓住機(jī)遇，有目的地提出問(wèn)題。教師不僅要完成課堂上的教學(xué)任務(wù)，還要高效率地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)課堂上所學(xué)習(xí)的新知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。新課改要求學(xué)生不僅僅在課堂上學(xué)習(xí)知識(shí)，課堂之外還要學(xué)會(huì)運(yùn)用課堂上所學(xué)的知識(shí)去解決問(wèn)題，把理論變成實(shí)踐，不斷發(fā)散思維能力，將所學(xué)的知識(shí)串聯(lián)起來(lái)。例如，教師在進(jìn)行立體幾何知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中，不僅可以在黑板上畫出圖形的空間結(jié)構(gòu)，還可以使用簡(jiǎn)單的材料制作模型。每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力都不一樣，有的學(xué)生空間感不是特別強(qiáng)，他們可以通過(guò)教師手中的模型更好地去理解板書上的空間模型，透徹地理解問(wèn)題，才能提出問(wèn)題、解答問(wèn)題。教師還可以合理運(yùn)用提問(wèn)題的形式發(fā)散學(xué)生的空間思維，以提問(wèn)的方式巧妙地引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是一個(gè)串聯(lián)的體系，每一章節(jié)都環(huán)環(huán)相扣。通過(guò)提問(wèn)題的形式不僅可以學(xué)習(xí)新的知識(shí)，還可以復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，在不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中鞏固舊知識(shí)，及時(shí)做到查漏補(bǔ)缺，這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還能使他們的知識(shí)掌握得更加扎實(shí)穩(wěn)固。

三、加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)最重要的是培養(yǎng)他們善于思考、樂(lè)于提問(wèn)的能力。在日常的教學(xué)生活中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生比較喜歡提問(wèn)題，而有的學(xué)生恰恰相反，不擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，最重要的是他們根本就不知道問(wèn)題所在。教師的職責(zé)是解惑答疑，所以，要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，教師除了幫助學(xué)生解決問(wèn)題之外，還要有目的性地誘導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問(wèn)題，教授他們合適的學(xué)習(xí)方案，高效率地培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí)。例如，在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在馬路口觀察來(lái)往的車輛，計(jì)算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)行人、自行車、電動(dòng)車、小轎車、大貨車等出現(xiàn)的概率，畫出他們的分布圖。學(xué)生在記錄數(shù)據(jù)的過(guò)程中就會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，“什么是概率？什么是統(tǒng)計(jì)？怎么計(jì)算他們出現(xiàn)的概率？為什么同一時(shí)間內(nèi)他們出現(xiàn)的概率會(huì)不同？”一系列的問(wèn)題不斷出現(xiàn)在他們的腦海中，針對(duì)學(xué)生提出來(lái)的這些問(wèn)題，教師可以不用著急做答，先夸獎(jiǎng)他們善于觀察和提問(wèn)題的好習(xí)慣，然后讓他們帶著各自的問(wèn)題，回歸課本，預(yù)習(xí)這一章節(jié)的內(nèi)容，嘗試著去解答各自的疑問(wèn)，從而引出本章節(jié)的主要內(nèi)容。運(yùn)用這樣的教學(xué)方式，不僅可以鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還可以豐富他們的閱歷及實(shí)踐能力，在一系列的疑問(wèn)中培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

四、注重對(duì)學(xué)生思維探索過(guò)程的指導(dǎo)

對(duì)于學(xué)生來(lái)講，高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容深?yuàn)W、復(fù)雜難懂，對(duì)其思維能力有著較高的要求。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思維探索過(guò)程，使其在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中能逐漸形成自己特有的思維方式，從而養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。首先，教師在上課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，把疑難問(wèn)題進(jìn)行層次化和清晰化，并盡量使之符合學(xué)生的認(rèn)知能力。在引領(lǐng)學(xué)生梳理解題思路時(shí)，要站在學(xué)生的角度以其思維方式去深入解析，如在解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、指導(dǎo)學(xué)生尋找解題關(guān)鍵點(diǎn)、具體應(yīng)用到哪方面的知識(shí)等，要注重對(duì)學(xué)生的整個(gè)思維過(guò)程進(jìn)行綜合指導(dǎo)。其次，教師要活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在思考過(guò)程中對(duì)于不同的問(wèn)題能進(jìn)行自由討論，即起到互相交流思想的作用，也能使學(xué)生協(xié)同合作，快速地解決問(wèn)題。如在開(kāi)展“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)時(shí)，教師給學(xué)生講解一定的基礎(chǔ)知識(shí)后，可引出較難的問(wèn)題—平面外直線與平面垂直關(guān)系的判定，然后從直線與平面的平行關(guān)系過(guò)渡到面與面之間的關(guān)系，逐步給學(xué)生導(dǎo)入深層次的知識(shí)。在這個(gè)過(guò)程中，教師要尊重學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，引導(dǎo)其進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過(guò)程中注重對(duì)學(xué)生思維探索過(guò)程的指導(dǎo)，能促使其形成良好的思維習(xí)慣。

五、善于運(yùn)用教材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力

古人常常告誡我們，書本上的知識(shí)是死板的，人們的思維是靈活的，教師要巧用書中的知識(shí)，不要被各種條條框框限制。新課改要求教學(xué)是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和方法，不僅僅是教授知識(shí)，還要注重解題的過(guò)程，傳授學(xué)生正確的情感態(tài)度和價(jià)值觀。因此，教師在使用教材的過(guò)程中，應(yīng)該首先考慮這一教學(xué)宗旨，把教材上的知識(shí)歸納總結(jié)成不同的方法，把重點(diǎn)放在拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維上面。例如，教師在進(jìn)行幾何教學(xué)的過(guò)程中，只是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生觀察各種圖形的特點(diǎn)，講解面積、體積的計(jì)算方式，不僅提不起學(xué)生學(xué)習(xí)的興致，還不能鍛煉他們的發(fā)散思維能力。但是，如果任課教師合理運(yùn)用教材知識(shí)，結(jié)合多媒體教學(xué)，以動(dòng)畫的形式展現(xiàn)各種幾何圖形的特點(diǎn)及他們的空間結(jié)構(gòu)，再和我們生活中常見(jiàn)的物品聯(lián)系到一起，共同總結(jié)每種幾何圖形的特點(diǎn)，不僅調(diào)動(dòng)了課堂氛圍，還能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。數(shù)學(xué)教材來(lái)源于生活，教師要學(xué)會(huì)把數(shù)學(xué)教材合理地運(yùn)用到生活中去。在學(xué)習(xí)完一個(gè)章節(jié)的知識(shí)后，教師還要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的鞏固能力，可以通過(guò)章節(jié)思考題對(duì)學(xué)生提出一系列的問(wèn)題如“學(xué)習(xí)完本章節(jié)的內(nèi)容，你收獲了哪些新的知識(shí)，掌握了哪些解題技巧？”讓學(xué)生把新的收獲寫在筆記上，隔一段時(shí)間再去溫習(xí)，結(jié)合后面章節(jié)的知識(shí)看看是否有新的收獲。教師合理運(yùn)用教材知識(shí)，學(xué)生在反復(fù)溫習(xí)的過(guò)程中就能不斷提高數(shù)學(xué)思維能力。

六、通過(guò)反思總結(jié)，提高學(xué)生思維能力

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非一蹴而就的，更重要的是在學(xué)習(xí)新知識(shí)后能對(duì)舊的知識(shí)進(jìn)行反思，以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和廣闊性。因此教師在教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生進(jìn)行反思，不僅要對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，更要對(duì)做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行梳理。在上課時(shí)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和綜述學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，著重讓學(xué)生分享解題經(jīng)驗(yàn)，在這個(gè)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生將這些知識(shí)點(diǎn)和題型聯(lián)系起來(lái)，尋找問(wèn)題與知識(shí)的共同聯(lián)系，充分鍛煉學(xué)生從題型中尋找知識(shí)點(diǎn)的思維傾向，以培養(yǎng)其思維的靈活性。此外，對(duì)于一些抽象難懂的題目，教師要切記不能直接給出答案，而是要引導(dǎo)學(xué)生試著把抽象問(wèn)題清晰化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)化問(wèn)題的能力，使其能從題中獲取信息和提高分析問(wèn)題的能力。在學(xué)生解決問(wèn)題后，教師還要讓其梳理解題流程，發(fā)散思維，從多個(gè)角度去探尋不同的解題方法，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，通過(guò)積累和計(jì)算大量的習(xí)題，不僅能有效提高學(xué)生的解題能力，還能在一定程度上拓展其思維。

綜上所述，對(duì)于高中生而言，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，拓展其數(shù)學(xué)思維不是一朝一夕能夠做到的，教師在教學(xué)的過(guò)程中，需要根據(jù)自身積累的經(jīng)驗(yàn)不斷地探索，去發(fā)現(xiàn)新的教學(xué)方案。教師要懂得“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的道理，在學(xué)習(xí)中不斷完善教學(xué)方法，有目的性地布置培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的課后作業(yè)，注重培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓每一名學(xué)生都擁有善于思考善于提問(wèn)的能力。此外，教師還應(yīng)該注意設(shè)計(jì)真實(shí)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題;把數(shù)學(xué)知識(shí)合理運(yùn)用到課堂教學(xué)中;加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí);善于運(yùn)用教材，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。

[? 參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ]

[1]? 王敬敬.試析從提問(wèn)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].中國(guó)校外教育，2018（29）：34.

[2]? 馬應(yīng)庫(kù).小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)[J].甘肅教育，2019（4）：114.

[3]? 陳秀文.優(yōu)化教學(xué)模式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（1）：60.

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