基于延誤計算的標準行人等效系數(shù)

陳遠強，張惠玲

(重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074)

獲取行人交通流量數(shù)據(jù)對于行人過街信號配時、人行橫道設施設計和服務水平評價等具有重要意義.目前，國內(nèi)外已進行了行人過街研究：在行人步速方面，Mohammed[1]通過對行人過街數(shù)據(jù)的調(diào)查分析認為，年齡、性別、過街結伴人數(shù)和人行橫道寬度對行人步速有顯著影響，并推薦將1.11 m/s作為行人交通信號設計值；Boon Hoe Goh等[2]統(tǒng)計分析了在信號控制條件下行人過街的步速，結果顯示，過街方式、年齡、性別明顯影響行人過街速度，并將20歲以下的行人定義為兒童，調(diào)查得到男孩平均過街速度為1.46 m/s，女孩平均過街速度為1.35 m/s；吳江玲等[3]按照性別、年齡劃分類別，對行人在信號控制下過街時的步速進行統(tǒng)計分析后認為，人行橫道長度越長行人步行速度越快的結論并非嚴格成立，還與交叉口相交道路人行橫道長度的差別有關；陳然等[4]綜合性別與年齡兩種因素對行人過街步速進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，總結了步行速度的影響因素.在行人個體特征方面，HCM2000[5]中提到，用行人的身高和肩寬作為最小空間標準，一個行人的行走空間為0.5 m×0.6 m的簡化人體橢圓；葉建紅等[6]提出以“最大體寬”和“最大體厚”作為人體設計尺寸，并采取小樣本整群抽樣調(diào)查方法按照性別、年齡與是否攜帶行李等因素對行人占有空間進行量測.在行人延誤方面，景超[7]通過劃分年齡、性別，調(diào)查行人在信號控制和無信號控制條件下的過街延誤，結果顯示，各種類型行人過街延誤不同.上述研究均表明了行人過街時在速度、空間占有和延誤方面存在差異，然而在進行行人信號燈配時、服務水平評價以及通行能力計算時并未考慮這些差異.目前，僅昆士蘭大學的Ronald John Galiza[8]進行過研究，提出標準行人等效系數(shù)(SPE)的概念及行人等效換算公式.該方法有效解決了行人間差異對行人過街總交通量的影響，但其構建的等效模型中僅簡單地考慮了人行橫道長度和寬度的因素.因此，本文將從行人自身因素與行人過街步行設施兩方面綜合考慮行人過街總延誤問題，提出一種較為全面地考慮在信號控制條件無左、右轉車干擾情況下的基于延誤的行人等效方法.該方法可以更為精確地評價行人流運行狀態(tài)，以及為交叉口行人過街設施設計提供更為準確的依據(jù).

1 研究方法

1.1 行人差異

圖1人體投影橢圓Fig.1Ellipse projection of human’s body

行人之間的差異主要體現(xiàn)在步行速度與空間占有兩方面.由于身體機能、生理心理等原因，不同年齡、不同性別行人的步行速度是不相同的，而行人占用的道路空間也受制于年齡與性別.行人交通中衡量個體行人站立狀態(tài)下占用空間的方法是對人體由上而下垂直投影[6]，利用最大肩寬和胸厚反映行人站立時的空間占用情況.圖1為人體投影橢圓圖.一般地，男性占有空間大于女性，中、青年占有空間大于老年人和未成年人.由于采用的換算方法中只考慮行人的橫向寬度，故本文以95%位最大肩寬表征行人空間占有.

1.2 標準行人等效系數(shù)

行人過街延誤是判斷信號交叉口人行過街設施服務水平的一個重要指標.不同步行速度、不同行人占有空間所產(chǎn)生的行人過街延誤是不同的.一般地，成年人比老年人步速快，男人比女人占有空間大等所導致的行人過街延誤不同.鑒于行人之間存在著的這種差異，且行人延誤在實際調(diào)查過程中易于提取，故本文選擇行人延誤作為行人換算系數(shù)的參數(shù).參考Rahim F.Benekohal[9]大型卡車換算系數(shù)方法，通過基于延誤的方法計算得出PCE值，將基于延誤的車輛換算系數(shù)方法引入到信號控制無干擾條件下的行人過街等效系數(shù)換算中；針對標準行人的選擇，參照車輛換算時標準車型的選擇確定.由于標準行人的選擇并不影響各類行人之間的當量換算，但一般建議以道路運行交通流中主要行人類型作為標準行人，即將交通流中數(shù)量最多的行人類型作為標準行人，故本文選擇成年男性作為標準行人，建立基于延誤的行人等效換算系數(shù)關系：

式中：SPEi為第i類行人等效系數(shù)；Δdi為由第i類行人引起增加的延誤，s；d0為標準行人平均延誤.

也可寫為

(1)

式中：Dt為在混合行人流中的總延誤；D0為在標準行人流中的總延誤，s；d0為標準行人流中的平均延誤；dt為混合行人流中的平均延誤；pi為混入標準行人流的第i類行人的比例(Vi/V)；V為總的行人交通流量；Vi為總的第i類行人的流量.

1.3 延誤獲取方法

行人步行交通行為相較于車輛交通行為具有更大的靈活性、隨意性，數(shù)據(jù)變化波動也較小，因而在車輛交通調(diào)查中許多可測的數(shù)據(jù)(如延誤、排隊信息、速度變化量等)在行人交通調(diào)查中獲取變得復雜、困難.行人過街延誤數(shù)據(jù)的獲取有兩種方式：一種是直接獲取[10-12]，另一種是間接獲取.直接獲取即直接通過實地調(diào)查或者錄制視頻進行計數(shù)統(tǒng)計，包括3類方法，第1類是只測停止延誤，第2類是通過行人過街實際旅行時間減去理想旅行時間得到的延誤，第3類是綜合上述兩類方法；間接獲取方式是通過部分在行人過街調(diào)查中易獲取的數(shù)據(jù)利用延誤公式計算所得.直接獲取行人延誤的方式優(yōu)點是可以探討行人過街延誤的現(xiàn)實情況，但由于行人過街方式的多樣化、行人過街交通情況的多樣化以及對調(diào)查內(nèi)容的精細化程度加深，該調(diào)查方式對數(shù)據(jù)的獲取變得復雜和困難.間接獲取延誤的方式雖然未必能完全反映行人過街延誤的真實情況，但可以很好地彌補第1種數(shù)據(jù)獲取方式存在的缺點，同時可以將許多諸如人行橫道長度、信號信息等客觀因素考慮進延誤影響之中.因此，本文采用間接獲取數(shù)據(jù)的方式，利用行人過街延誤公式得到行人過街平均延誤.

假設行人到達服從泊松分布，得到1個周期內(nèi)在行人信號控制條件下無左、右轉彎車輛干擾情況下的行人總延誤[13]為

(2)

整理后得到1個周期內(nèi)行人平均延誤

(3)

式中：d為行人平均延誤，s；ti為行人清空時間，s.ti=B/Vp，B為人行橫道長度，m.Vp為行人過街時的速度，m/s；s為行人過街時的飽和流率，人/s，s=K/(Ltqh).K為人行橫道寬度，m.L為行人過街所需橫向寬度，m.tqh為前后兩人之間的時距，s，一般取1 s；q為行人到達率，人/s；tr為紅燈時間，s；ts為過街行人排隊消散時間，s，ts=(ti+tr)q/(s-q)；C為行人信號控制周期時長，s.

2 實例驗證

2.1 數(shù)據(jù)采集

為了調(diào)查信號控制交叉口無干擾情況下行人過街的延誤情況，考慮數(shù)據(jù)采集過程的難易程度等，最終選擇重慶市4個人行橫道作為調(diào)研地點.本次采集的數(shù)據(jù)主要包括兩方面：一是行人過街步行設施數(shù)據(jù)，二是行人個體特性數(shù)據(jù).針對無干擾情況下的信號控制人行橫道，采集的數(shù)據(jù)包括人行橫道寬度、人行橫道長度、行人信號周期、信號周期時長、紅燈時長；行人個體特性數(shù)據(jù)包括行人步行速度和行人最大肩寬.

行人步行速度數(shù)據(jù)采集采用視頻攝像機進行現(xiàn)場拍攝獲取，后期使用視頻軟件Adobe Premiere Pro以逐幀播放的形式進行回放，利用人工提取的方式獲取各類行人的過街時間、步行速度等數(shù)據(jù).通過記錄行人進入人行橫道與離開人行橫道的時間，結合人行橫道長度計算得到行人步行速度：

式中：t為過街時間.

通過實地調(diào)查篩選，最終選擇重慶市南湖路-金紫街交叉口、雙龍路-回龍路交叉口、江南小學路段和南湖路-青龍路交叉口作為調(diào)查地點.人行橫道基礎數(shù)據(jù)見表1.

表1 調(diào)查地點Tab.1 Survey of the specific circumstances

目前，在對行人數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分組時主要以年齡、性別作為劃分依據(jù).行人的步速主要受行人的年齡、性別影響[4]，故在整理數(shù)據(jù)時綜合行人年齡與性別作為類別劃分依據(jù)，將行人劃分為6類，包括未成年男性、未成年女性、成年男性、成年女性、老年男性和老年女性.其中，將7～17歲男、女性定義為男孩、女孩，18～55歲的男、女性定義為成年男性和成年女性，55歲及以上的男、女性定義為老年男性和老年女性.由于本次研究只研究單個行人正常過街行為，因此對于跑步過街、斜對角過街、相伴過街、攜帶重物過街等數(shù)據(jù)不予采集.鑒于視頻攝像機不適合用于人群密集時的行人步行速度獲取，因此選擇調(diào)查地點的平峰期進行數(shù)據(jù)采集.通過在路段及信號控制交叉口無左、右轉干擾實地拍攝視頻進行行人步行速度數(shù)據(jù)采集.行人平均步速數(shù)據(jù)見表2.

過街行人的空間占有也會影響人行橫道的通過量，因而行人的空間占有也是換算差異的重要影響因素.常用的人體尺寸采集方法有兩種：一種是采用我國現(xiàn)有規(guī)范、文獻中采集到的人體尺寸數(shù)據(jù)；另一種方法是利用小樣本整群抽樣調(diào)查法進行人體尺寸數(shù)據(jù)量測[14].基于數(shù)據(jù)采集的可行性，本文的行人個體數(shù)據(jù)主要以我國現(xiàn)有規(guī)范及現(xiàn)有文獻中調(diào)查采集到的數(shù)據(jù)作為基礎數(shù)據(jù).由于式(2)中只考慮行人的橫向寬度，故本文以95%位最大肩寬表征行人空間占有.通過現(xiàn)有規(guī)范及文獻[15-17]得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表3.

表2 信號控制下的行人過街步速

表3 行人最大肩寬統(tǒng)計

圖2不同分組情況下的速度分布Fig.2Pedestrian crossing speed in different classifications

2.2 數(shù)據(jù)分析

考察性別與年齡組合對步行速度的影響，共采集839例樣本數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分組處理得到的箱線圖見圖2.由圖2可見：不同的組別類型存在著不同的分布特性.一般地，男性平均步行速度高于女性，成年人步行速度高于未成年人與老年人.

同樣，采用對數(shù)正態(tài)分布對組合進行擬合，采用Kolmogorov-Smirnov進行檢驗，結果見表4.由表4可知：行人步行速度統(tǒng)計數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布.且按照性別分類，男性步行速度從成年、兒童到老年依次遞減，女性也具有同樣的規(guī)律；成年男性比成年女性的速度均值快0.11 m/s，老年男性比老年女性的速度均值快0.04 m/s，男童比女童速度均值快0.04 m/s；相同年齡段的行人步行速度，男性要高于女性，而在成年人階段，男、女的速度均值差最大.

2.3 實例驗算

本文以重慶市南湖路-金紫街交叉口作為研究對象.人行橫道長15 m，寬6 m，行人信號配時周期時長為96 s，紅燈時長為79 s，假設行人到達率從0.1人/s開始取值，以步長為0.1人/s，一直增加至0.9人/s，一個信號周期內(nèi)平均等待的過街人數(shù)為每種類型行人以相同數(shù)量進行分配.基于上述調(diào)查所得行人步行速度與行人占有空間數(shù)據(jù)，根據(jù)行人過街延誤計算公式(3)進行運算，結果見表5.

表4 不同分組情況下的行人速度分布K-S檢驗Tab.4 K-S test on distribution of crossing speeds in different classifications

注：a 檢驗分布為正態(tài)分布；b 根據(jù)數(shù)據(jù)計算；c 里利氏顯著性修正；d 顯著性的下限

表5 不同達到率下的行人延誤Tab.5 Pedestrian delays in different arrival rates

根據(jù)式(1)計算得到標準行人等效系數(shù)，見表6.由算例結果可見：在信號交叉口無左、右轉干擾或有信號控制路段過街的情況下，由于行人速度以及空間占有不同，導致過街延誤存在差異.基于這種差異，假定中青年男性為標準行人，借用延誤計算的方法對行人進行折算.由計算結果可知：服務水平處于E級水平，且隨著行人到達率的提高，行人等效系數(shù)呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢.

表6 不同到達率下的標準行人等效系數(shù)Tab.6 Standard pedestrian equivalent coefficient in different arrival rates

下式為HCM2000提出的行人過街最小綠燈時間計算公式[7]：

(4)

式中：Np為行人綠燈信號開始時等待的人數(shù)；We為人行橫道有效寬度，m.

結合調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)，依據(jù)式(4)和表6中的行人等效系數(shù)計算可得：在行人到達率為0.2人/s，不考慮行人等效系數(shù)折算時，行人過街最小綠燈時間為8.06 s；考慮行人等效系數(shù)折時，行人過街最小綠燈時間為8.22 s.由此可知，行人等效系數(shù)對行人信號配時存在一定的影響.

3 小 結

本文將行人分為6類，分析了這6類行人在信號交叉口無左、右轉干擾過街及信號控制路段過街過程中存在的差異，提出了基于延誤的標準行人等效系數(shù)換算方法.計算結果表明：標準行人等效系數(shù)隨著行人到達率的提高呈現(xiàn)逐漸變小的趨勢；通過標準行人等效系數(shù)換算，可以得到更為精確的行人交通量，可為行人過街信號配時、人行橫道設施設計和人行橫道服務水平評價等提供更合理的計算數(shù)據(jù).由于在行人占有空間方面，本文僅考慮了行人最大肩寬的因素，未考慮胸厚的情況.因此，這也是未來要進行的研究內(nèi)容.