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    一種適用于大規(guī)模MMC-HVDC分組排序的調(diào)制策略

    2019-11-22 03:44:38曲麗萍劉沖杰何昌龍
    關(guān)鍵詞:電平復(fù)雜度排序

    曲麗萍,路 趙,劉沖杰,何昌龍

    (1.北華大學(xué)工程訓(xùn)練中心,吉林 吉林 132021;2.北華大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,吉林 吉林 132021)

    模塊化多電平換流器具有易級(jí)聯(lián)、易換相、諧波小等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于高壓直流輸電和配電系統(tǒng)中[1-2].基于MMC的高壓直流輸電系統(tǒng)(MMC-HVDC)控制主要有系統(tǒng)級(jí)功率控制和電壓控制、換流站級(jí)電流電壓控制和換流閥級(jí)控制.換流閥級(jí)控制主要包括換流閥調(diào)制和子模塊電容均壓策略.MMC的調(diào)制方法主要有載波移相法(carrier phase-shifted,CPS)[3-4]、特定諧波消去法(selected harmonic elimination,SHE)[5-6]、空間矢量法(space vector contrl,SVC)[7-8]和最近電平控制法(nearest level contrl,NLC)[9-11]等.載波移相法通過(guò)將載波和調(diào)試波比較得到觸發(fā)脈沖,在低電平時(shí),諧波小,調(diào)制效果好,但在高電平時(shí),觸發(fā)頻率高會(huì)造成較大的開(kāi)關(guān)損耗;特定諧波消去法需要用到牛頓迭代法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行大量計(jì)算,運(yùn)行效果差;空間矢量法在電平數(shù)較多時(shí),空間矢量也多,控制方法繁雜,不適用于大規(guī)模多電平系統(tǒng)的調(diào)制;最近電平控制法開(kāi)關(guān)頻率低,設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,易于控制,被廣泛應(yīng)用于大規(guī)模MMC-HVDC系統(tǒng).

    MMC子模塊電容均壓策略主要有兩種:一種是基于MMC的系統(tǒng)拓?fù)淦胶饩鶋悍椒╗12-13],另一種是基于電容電壓排序算法的均壓方法[14-17].基于電容電壓排序算法的均壓方法,通過(guò)設(shè)計(jì)排序算法實(shí)現(xiàn)均壓,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,不需要額外的設(shè)備,具有廣闊的發(fā)展前景,許多學(xué)者都進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[18]介紹了一種改進(jìn)均壓措施,通過(guò)取整修正量方法實(shí)現(xiàn)均壓,但是需要大量計(jì)算,修正量不易確定;文獻(xiàn)[19]提出了一種非排序的控制均壓方法,通過(guò)提高電容電壓精度,與臨界電壓值比較實(shí)現(xiàn)均壓,單純從降低時(shí)間復(fù)雜度方面研究了均壓方法;文獻(xiàn)[20]提出一種不需要排序的均壓方法,引入平均值作為標(biāo)準(zhǔn),通過(guò)與平均值比較,控制子模塊投切,存在一定的電壓波動(dòng);文獻(xiàn)[21]提出了分塊均壓的方法,計(jì)算每塊子模塊與極值電壓偏差,通過(guò)偏差范圍降低開(kāi)關(guān)損耗.

    本文從降低時(shí)間復(fù)雜度和開(kāi)關(guān)頻率兩方面進(jìn)行研究,通過(guò)設(shè)計(jì)改進(jìn)快速選擇排序法,提高排序效率;同時(shí),以子模塊電容電壓上限和直流電壓允許波動(dòng)范圍作為電壓限定值,在實(shí)現(xiàn)安全穩(wěn)定運(yùn)行的基礎(chǔ)上,盡量降低開(kāi)關(guān)管的損耗.

    1 MMC結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

    MMC-HVDC系統(tǒng)由上、下兩個(gè)橋臂組成,每個(gè)橋臂由若干個(gè)子模塊串聯(lián)而成.每個(gè)子模塊包含半個(gè)橋式結(jié)構(gòu)模塊和1個(gè)均壓電容,結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1.直流輸電系統(tǒng)通過(guò)每個(gè)子模塊的投切,實(shí)現(xiàn)對(duì)子模塊中電容的充、放電,通過(guò)電容穩(wěn)壓后輸出直流電壓.根據(jù)MMC子模塊開(kāi)關(guān)S1,S2的導(dǎo)通狀態(tài)和橋臂電流方向,子模塊一共有6種開(kāi)關(guān)狀態(tài),見(jiàn)圖2.每個(gè)開(kāi)關(guān)管的電壓有0,usm兩個(gè)值,每個(gè)橋臂的電壓值滿足

    其中:ub為橋臂電壓;n為子模塊投入數(shù)量;Udc為直流側(cè)電壓;usm為子模塊電容電壓.

    圖1三相整流側(cè)MMCFig.1Three-phase rectifier MMC topology圖2子模塊開(kāi)關(guān)狀態(tài)Fig.2States of switch

    2 傳統(tǒng)均壓排序

    最近電平調(diào)制法是通過(guò)階梯波的調(diào)制來(lái)逼近正弦波,其本質(zhì)是對(duì)參考電壓量化逼近的過(guò)程.隨著電平數(shù)的增加,量化誤差逐漸減小,而控制算法難易程度卻不變.圖3為九電平NLC調(diào)制.

    冒泡排序是一種傳統(tǒng)的排序方法,通過(guò)“大數(shù)沉底,小數(shù)冒泡”的思想,將元素兩兩比較后交換位置,得出最后的序列[23-25].傳統(tǒng)均壓排序采用冒泡排序?qū)Ω髯幽K電容電壓進(jìn)行排序.首先,對(duì)各子模塊按電壓值大小進(jìn)行排序;其次,依據(jù)橋臂電流流向和子模塊數(shù)量變化確定各子模塊的投切狀態(tài);最后,根據(jù)各子模塊投切狀態(tài),對(duì)子模塊發(fā)出相應(yīng)的觸發(fā)脈沖.當(dāng)電流流向?yàn)檎?即電容處于充電狀態(tài)),將電壓值最小的子模塊投入;當(dāng)電流流向?yàn)樨?fù)(即電容處于放電狀態(tài)),將電壓值最大的子模塊投入;切除狀態(tài)與之相反[26].子模塊投切流程見(jiàn)圖4.

    圖3九電平NLC調(diào)制Fig.3A nine-level NLC圖4傳統(tǒng)均壓排序流程Fig.4Flow of traditional capacitor voltage sharing sort

    MMC的調(diào)制需要根據(jù)電壓的大小獲得電容電壓的初始位置,然后發(fā)出對(duì)應(yīng)子模塊的脈沖信號(hào),對(duì)于各元素的排列順序并不看重.冒泡排序?qū)⑿枰判虻脑匚恢眠M(jìn)行交換,增加了算法的比較次數(shù).

    3 改進(jìn)均壓排序

    文獻(xiàn)[27] 根據(jù)子模塊投入的特點(diǎn),將快速選擇算法應(yīng)用于MMC換流器調(diào)制,有效地將選擇排序的時(shí)間復(fù)雜度由O(n2)降低為O(n),見(jiàn)圖5.橋臂的子模塊數(shù)量為2N,當(dāng)需投入子模塊數(shù)量為K時(shí),僅選出序列中最大(最小)的K個(gè)元素,剩余子模塊仍處于無(wú)序狀態(tài).本文在快速選擇排序基礎(chǔ)上,加入電平數(shù)變化的限制條件,并設(shè)計(jì)一種新的選擇方法.假設(shè)橋臂的子模塊數(shù)量為2N,當(dāng)NLC調(diào)制所需電平數(shù)K小于或者等于N,且處于充電狀態(tài)時(shí),只需選出元素中電壓值最小的K個(gè)元素進(jìn)行投入,其余元素處于無(wú)序狀態(tài).當(dāng)處于放電狀態(tài)時(shí),只需選出元素中電壓值最大的K個(gè)元素進(jìn)行投入,其余元素處于無(wú)序狀態(tài).當(dāng)NLC調(diào)制所需電平數(shù)K大于N,且處于充電狀態(tài)時(shí),只需選出元素中電壓值最大的2N-K個(gè)元素進(jìn)行切除,其余元素處于無(wú)序狀態(tài)且全部投入.當(dāng)處于放電狀態(tài)時(shí),只需選出元素中電壓值最小的2N-K個(gè)元素進(jìn)行切除,其余元素處于無(wú)序狀態(tài)且投入.這樣設(shè)計(jì)進(jìn)一步降低了快速選擇排序的時(shí)間復(fù)雜度,更有利于MMC的調(diào)制,見(jiàn)圖6.

    圖5快速選擇排序Fig.5Quick selection sort 圖6改進(jìn)快速選擇排序Fig.6Improved quick selection sort

    4 基于雙電壓限制分組降頻優(yōu)化

    4.1 電壓限值降頻方法

    對(duì)于大規(guī)模的MMC-HVDC系統(tǒng),傳統(tǒng)電容均壓方法開(kāi)關(guān)管動(dòng)作頻繁,具有較大的開(kāi)關(guān)損耗.通過(guò)子模塊分組可以進(jìn)一步降低時(shí)間復(fù)雜度[28],有利于硬件平臺(tái)的搭建.文獻(xiàn)[29]引入離散度指標(biāo)的概念,通過(guò)比較各子模塊電容電壓差值,控制開(kāi)關(guān)管的投切;文獻(xiàn)[30]進(jìn)行大量計(jì)算,得出開(kāi)關(guān)損耗的原因,通過(guò)減少交換次數(shù)降低損耗;文獻(xiàn)[31]提出質(zhì)因子分組方法,但分組方法復(fù)雜,程序設(shè)計(jì)比較煩瑣;文獻(xiàn)[28]根據(jù)算法的復(fù)雜程度,通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算的方法得出最優(yōu)分組,利用矩陣定位子模塊,設(shè)計(jì)復(fù)雜.降低開(kāi)關(guān)頻率的主流方法為保持因子法[32]和電壓限值法[26].其實(shí)質(zhì)是允許子模塊電壓存在一定波動(dòng),降低開(kāi)關(guān)管的頻繁開(kāi)關(guān)次數(shù).但是,很少有文獻(xiàn)給出保持因子和電壓限的具體數(shù)值,對(duì)于分組后降低開(kāi)關(guān)頻率的文獻(xiàn)也不多.本文主要研究分組后降低開(kāi)關(guān)頻率的方法.對(duì)于子模塊電容電壓,可以承受±10%的波動(dòng)電壓,將1.1Uref和0.9Uref作為子模塊的電壓上、下限,以保證子模塊的安全穩(wěn)定;同時(shí),通過(guò)直流電壓的電壓上、下限設(shè)計(jì)每組電壓的電壓波動(dòng),以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行.由文獻(xiàn)[33]可知,直流電壓在不同抗擾度下,電壓幅值允差不同.在這里選取最小的+10%和-5%分別作為直流電壓上、下限,將直流電壓的允差均分到每組,作為各組的電壓上、下限.每組的電壓波動(dòng)為

    其中:Udc為直流電壓;m為分組數(shù)量;Uref為各組的電壓.當(dāng)子模塊電壓和整組電壓均未達(dá)到電壓限值時(shí),即使電平數(shù)發(fā)生改變,已投入的各組子模塊并不進(jìn)行重新排序;當(dāng)兩個(gè)條件中有1個(gè)超出了電壓限制,都對(duì)子模塊進(jìn)行重新排序.

    4.2 分組優(yōu)化方法

    圖7子模塊分組優(yōu)化方法Fig.7Optimization method of sub-module grouping

    5 仿真試驗(yàn)

    5.1 改進(jìn)快速選擇算法仿真

    通過(guò)在SIMULINK上搭建試驗(yàn)平臺(tái),驗(yàn)證改進(jìn)排序算法的先進(jìn)性.仿真環(huán)境為64位8 G內(nèi)存的Windows 10系統(tǒng),MATLAB版本為2014a.在平臺(tái)上分別設(shè)計(jì)6,12,24,36,72,144個(gè)元素的數(shù)據(jù),驗(yàn)證冒泡算法、傳統(tǒng)選擇算法、快速選擇算法和改進(jìn)選擇算法的時(shí)間復(fù)雜度.仿真類(lèi)型為變步長(zhǎng),算法類(lèi)型為ode23tb(stiff/TR-BDF2),步長(zhǎng)為10 μs,頻率為50 Hz,仿真時(shí)間為20 s.試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1,算法時(shí)間復(fù)雜度見(jiàn)圖8.

    表1 算法時(shí)間復(fù)雜度Tab.1 Time complexity of algorithm /s

    圖8算法時(shí)間復(fù)雜度Fig.8Time complexity of algorithm

    由仿真結(jié)果可見(jiàn):冒泡算法和傳統(tǒng)選擇算法的時(shí)間復(fù)雜度基本一致,隨著元素?cái)?shù)量的增加選擇算法略優(yōu)于冒泡算法;快速選擇算法時(shí)間復(fù)雜度大大降低,約為冒泡算法的2/5;改進(jìn)的快速選擇算法時(shí)間復(fù)雜度得到進(jìn)一步優(yōu)化,對(duì)于提高大規(guī)模MMC-HVDC系統(tǒng)效率具有重要的意義.

    5.2 雙電壓限制分組優(yōu)化仿真

    在MATLAB/SIMULINK仿真軟件上搭建37電平柔性直流輸電系統(tǒng)平臺(tái),驗(yàn)證雙電壓限分組優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果.仿真試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2.

    表2 仿真試驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Parameters of simulation test

    圖9分別為傳統(tǒng)37電平直流電壓、分組未優(yōu)化直流電壓和分組優(yōu)化后直流電壓.由圖9可知:3組直流電壓最后都穩(wěn)定到400 kV,但是分組后直流電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間比未分組達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間要短;圖10為3組仿真的觸發(fā)脈沖.由圖10可知:分組后子模塊開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)比傳統(tǒng)37電平直流系統(tǒng)的開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)更多,開(kāi)關(guān)損耗大.經(jīng)過(guò)雙電壓限優(yōu)化后,開(kāi)關(guān)頻率明顯降低,比傳統(tǒng)37電平直流系統(tǒng)更有優(yōu)勢(shì).

    6 結(jié) 論

    本次研究根據(jù)NLC調(diào)制特點(diǎn)設(shè)計(jì)了改進(jìn)快速選擇排序算法,可以大大降低排序算法的時(shí)間復(fù)雜度;同時(shí),隨著數(shù)據(jù)量的不斷增多,改進(jìn)快速選擇排序算法的優(yōu)化效果更加明顯.以直流電壓波動(dòng)和子模塊電容耐壓為電壓限的雙電壓限分組優(yōu)化方式從運(yùn)行方面保障了直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定,從器件方面保護(hù)了子模塊電容;同時(shí),相比傳統(tǒng)37電平直流系統(tǒng)可以有效降低開(kāi)關(guān)管不必要的動(dòng)作,進(jìn)而降低開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)損耗,提高直流輸電系統(tǒng)的傳輸效率.對(duì)于現(xiàn)階段大規(guī)模的MMC硬件試驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì),可以采用改進(jìn)快速選擇排序算法來(lái)提高實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的運(yùn)算速度,進(jìn)一步降低時(shí)間復(fù)雜度,這也是下一步研究的主要方向.在實(shí)際柔性直流輸電工程中,更高的電壓等級(jí)需要更大規(guī)模的MMC子模塊,雙電壓限分組和改進(jìn)快速選擇排序算法正適合大規(guī)模的MMC-HVDC系統(tǒng).

    圖9直流電壓波形Fig.9DC voltage

    圖10子模塊觸發(fā)脈沖Fig.10Submodule trigger pulse

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