建立知識聯(lián)系促數(shù)學教學質量提升

【摘要】本文建議建立數(shù)學知識與新舊知識、生活經(jīng)驗的聯(lián)系，結合其他學科的特點以及學生的個體差異性展開教學實踐，深刻數(shù)學知識內在與外部聯(lián)系，完善學生的數(shù)學知識體系，提高課堂教學質量。

【關鍵詞】數(shù)學課堂 知識聯(lián)系 生活經(jīng)驗

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）09A-0123-02

知識技能既是學生發(fā)展的基礎性目標，又是落實數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度的目標載體。為了幫助學生真正理解數(shù)學知識，教師應注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、注重數(shù)學知識與學生學科知識的聯(lián)系，在此基礎上進行教學活動，能有效提升教學質量。

一、溝通數(shù)學新知與舊知的內在聯(lián)系

數(shù)學知識是一個完整的結構體系。在教學新知時，教師應注重新、舊知識的聯(lián)系，在學生已有經(jīng)驗的基礎上，引導學生回顧、類比、提升，導入新知，即聯(lián)系舊知，建構新知。同時，還需要對新知識進行適當?shù)奶嵘?，為后面進一步學習做好鋪墊，這樣做既體現(xiàn)了數(shù)學知識在課堂教學中的延續(xù)性，又凸顯了數(shù)學知識的整體結構性。

（一）聯(lián)系舊知構建新知

在教學人教版五年級下冊《分數(shù)的基本性質》時，筆者讓學生以搶答的形式快速口算出5÷10、50÷100、1÷2的結果，這樣教學既提升了課堂教學的效率，又激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣。接著教師引導學生說出商不變的規(guī)律后追問：“這些除法又可以用什么形式表示？”讓學生聯(lián)系分數(shù)與除法的關系，然后用分數(shù)的形式再次表達出來，此時又將除法與分數(shù)聯(lián)系起來。學生馬上就能寫出對應的分數(shù)：[510]，[50100]和[12]。教師繼續(xù)提問：“這些分數(shù)哪幾個可能是相等的？”

在學生原有經(jīng)驗商不變規(guī)律的基礎上進行聯(lián)系教學，由問題的提出和學生的回憶，將舊知和新知實現(xiàn)聯(lián)系，從商不變規(guī)律的得出方法遷移到分數(shù)基本性質的探究過程，通過學生對比、總結，得出舊知與新知的聯(lián)系，從而理解數(shù)學知識的本質。

（二）提升新知鋪墊后知

在教學《分數(shù)的基本性質》時，教材安排了這樣的練習：題目中出示3條一樣長的線段，把每一條當成單位1，第一條被平均分成4份，第二條被平均分成8份，第3條被平均分成12份，3條線段左端對齊，起始端點均為0，第1條線段標出[14]，第2條、第3條線段讓學生填寫對應的分數(shù)，并提問：你還能繼續(xù)填下去嗎？各種版本的教材也安排了類似的練習。那么教材編排的目的是什么呢？在后續(xù)的學習中不難發(fā)現(xiàn)，與分數(shù)相關的知識還在延續(xù)——異分母分數(shù)的加法和減法，還讓學生嘗試用不同的分數(shù)來表示一樣長的段數(shù)，在深化分數(shù)基本性質的同時，為后續(xù)學習分數(shù)通分做好鋪墊。

二、建立數(shù)學知識與生活的經(jīng)驗聯(lián)系

脫離生活經(jīng)驗學數(shù)學是荒謬的，沒有數(shù)學的生活也是難以想象的。教學時教師應注重數(shù)學知識與生活經(jīng)驗的聯(lián)系，讓學生充分感悟生活中的數(shù)學，體驗生活中的數(shù)學問題，概括出抽象的數(shù)學問題，并能從生活經(jīng)驗中歸納出解決數(shù)學問題的辦法，能夠用數(shù)學知識解決實際問題，感知數(shù)學的生活化。

在教學《分數(shù)的產(chǎn)生》時，教材安排了兩幅主題圖，第一幅主題圖表達了古人在還沒有掌握計量單位時，使用打繩結的方式測量石塊的長度。教師引導學生觀察主題圖后，順勢提出：“當出現(xiàn)不足一段繩結長度時該怎么記？”教師緊接著出示第二幅情境圖：兩位同學在分東西，但是只有一個番茄、一個月餅和一包薯片。這又該怎么分？對于第二幅圖，學生并不陌生，對于分月餅這種生活中常見的事例學生很可能經(jīng)歷過，所以他們很快回答出：“用刀切成兩半。”教師緊接著拋出第二個問題：“你們同意他這樣分嗎？”隨后出示將月餅分成不相等的兩份圖片，學生馬上說：“不同意，要分成一樣多的兩份?！?/p>

在上述教學中，對于古人記數(shù)的方法，學生是陌生的，因為不足一段繩結的長度怎么去記數(shù)，學生是很難理解的，卻又是充滿興趣和挑戰(zhàn)的。緊接著聯(lián)系生活中最常見的“分月餅”，學生受到生活經(jīng)驗的啟發(fā)，利用生活經(jīng)驗很快就能找到“切兩半”的方法來解決，這無疑給學生打開了一個突破口，并能在教師的引導下解決問題，掌握數(shù)學知識的本質。

三、構建數(shù)學與其他學科的綜合聯(lián)系

數(shù)學教學應建立數(shù)學知識與其他學科的有效聯(lián)系，提升課堂教學質量。例如在數(shù)學課堂教學中應用信息技術，將抽象的數(shù)學思維轉變成直觀模型，幫助學生理解和形成數(shù)學抽象思維。數(shù)學是一門綜合性很強的學科，教師要引導學生將各個知識點融會貫通，形成系統(tǒng)的知識結構體系。

在“面的旋轉”教學中，筆者結合信息技術的知識，將點的運動、線的運動和面的旋轉制作成動畫展示給學生，讓學生觀察并說說發(fā)現(xiàn)了什么。

生1：點如果一直運動下去，會形成一條射線。

生2：我發(fā)現(xiàn)線的運動，會形成一個半圓。

生3：這個面一直旋轉的話，會形成圓柱子一樣的物體（圓柱）。

接著教師展示其他線、面運動形成的圖形，引導學生比較、歸納：點動成線，線動成面，面動成體。重點展示長方形和直角三角形繞一條長（寬）或直邊旋轉形成的圖形，讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。學生能夠快速將旋轉得到的圖形分為兩類：圓柱和圓錐。

師：說說你們這樣分的依據(jù)？

生4：長方形旋轉形成的圖形上面和下面都是圓，而且都是一樣的，所以它們是一類;三角形繞直邊旋轉得到的圖形都是只有一個圓形的，所以它們自成一類。

……

這種直觀形象的動態(tài)模擬，帶給學生的體驗和感悟是傳統(tǒng)教學無法比擬的。學生在觀察圖形動態(tài)的形成過程后，大部分學生能夠比較快速地得出“點動成線段，線動成平面，面旋轉成體”這樣的結論。有了信息技術的支持，數(shù)學知識的形成更利于學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的本質，這大大提高了教學的質量和效率。

四、體現(xiàn)數(shù)學教學與學生的個性聯(lián)系

心理學家馮特曾從實驗中得出個體性差異存在的必然性，這要求教師在教學時，要注重知識與學生個體差異的聯(lián)系，做到因“材”施教，這里的“材”不僅僅指的是學生，也有教材的合理使用。學生在活動中學習觀察、類比、遷移的數(shù)學方法，不但培養(yǎng)了學生的數(shù)學解題能力，也讓學生體驗到獲得成功的成就感，同時還大大提高了課堂教學質量。

在進行《7的乘法口訣》教學時，學生已經(jīng)有了編寫2-6乘法口決的基礎，掌握了編寫口訣的策略和方法，二年級的學生思維仍處于以形象思維為主的階段，但其具有初步的觀察、比較、綜合的意識，且對數(shù)學的學習興趣較為濃厚，有比較強的表現(xiàn)欲望。因此，教師組織了類比舊知、遷移新知的教學環(huán)節(jié)。

師：你還記得6的乘法口訣是怎么編寫的嗎？

生1：我是先算出一個6是多少，寫出1×6=6，就得到口訣一六得六，把它寫成語文的數(shù)字。然后算出二個6是多少，寫出2×6=12，就可以得到二六十二……

師：你說的真棒，還有沒有小朋友要補充的？

生2：我覺得我跟他的差不多，但是口訣都要寫成語文的數(shù)字，如果得數(shù)是個位數(shù)的話，就要寫“得幾”，像一六得六;如果是兩位數(shù)的，就不用寫，像二六十二。

師：你補充得太精彩了，把老師想說的都說了。請同學們試試自己編寫7的乘法口訣。

（學生自己嘗試模仿6的乘法口訣編寫7的乘法口訣）

教師巡視，發(fā)現(xiàn)大部分學生都能夠正確編寫完整的7的乘法口訣。

......

教材的編排仍然是按照6的乘法口訣教學模式編寫，通過課堂前測，教師發(fā)現(xiàn)二年級學生對于這一課的內容并不陌生，且具備一定的知識基礎，因此教師放手讓學生自主編寫7的乘法口訣，不是再按照教材按部就班，而是聯(lián)系學生經(jīng)驗起點，因“材”施教。

總之，厘清數(shù)學知識各部分之間的內在聯(lián)系，建立起緊密的聯(lián)系，借助生活經(jīng)驗和原有知識經(jīng)驗進行學習和探究，聯(lián)系各學科知識，就能更好地促進學生完善數(shù)學知識體系。在長期的教學實踐中，學生如果能夠自覺建立知識聯(lián)系，那么課堂教學質量終將得到質的提升。

作者簡介：楊霞（1980— ），女，廣西玉林市人，大學本科學歷，二級教師，主要研究方向：小學數(shù)學教育教學。

（責編 黃健清）