散光表在屈光檢查過(guò)程中的光學(xué)原理與應(yīng)用

文 張丙寅 王海英 王彥君

散光眼是指人眼調(diào)節(jié)靜止時(shí)，由于兩子午線上屈光力不等，平行光線經(jīng)過(guò)人眼的屈光系統(tǒng)，不能匯聚成一個(gè)焦點(diǎn)，而是在前后不同的空間位置形成兩條焦線的一種屈光狀態(tài)。由散光眼的定義可知，最強(qiáng)屈光力的子午線方向光線先匯聚形成第一條焦線，稱(chēng)為前焦線；最弱屈光力的子午線方向光線后匯聚，形成第二條焦線，稱(chēng)為后焦線[1]。當(dāng)兩條焦線為垂直，即正交時(shí)稱(chēng)為規(guī)則性散光。兩條焦線間的光束形成頂點(diǎn)相對(duì)的圓錐體形的散光光錐，稱(chēng)為史氏光錐（Sturm conoid）。兩條焦線之間的間隙稱(chēng)為Sturm間隙，即焦間距，它的長(zhǎng)度代表散光程度。其屈光成像可以用Sturm光錐的圖解來(lái)說(shuō)明（見(jiàn)圖1）。規(guī)則性散光是驗(yàn)光中最常見(jiàn)的屈光狀態(tài)，因此本文是以規(guī)則性散光為例進(jìn)行闡述。

圖1

1 散光眼焦線的成因與矯正

由散光眼定義可知，規(guī)則性散光眼兩個(gè)子午線上屈光力不等，等效于兩個(gè)屈光力不等且都不為零的圓柱透鏡正交組合，或等效于一個(gè)球鏡與一個(gè)柱鏡的組合，即相當(dāng)于球柱鏡。因此遠(yuǎn)處一點(diǎn)發(fā)出的平行光線經(jīng)過(guò)規(guī)則性散光眼的屈光系統(tǒng)后將會(huì)形成史氏光錐，且在前后不同位置形成兩條相互垂直的焦線。

散光眼進(jìn)行矯正時(shí)，主要有兩種方式，第一種方法是使用屈光力恰當(dāng)?shù)膱A柱透鏡（軸向與后焦線方向一致）和屈光力恰當(dāng)?shù)膱A柱透鏡（軸向與前焦線方向一致）組成的正交圓柱透鏡，分別使得后焦線和前焦線全部移動(dòng)到視網(wǎng)膜上，即矯正的正交圓柱透鏡和屈光不正眼組成光學(xué)系統(tǒng)，形成正視眼，此時(shí)所用屈光力大小和方向與前后焦線與視網(wǎng)膜相對(duì)位置有關(guān)。第二種矯正方法是在實(shí)際驗(yàn)光矯正時(shí)，離視網(wǎng)膜近的那條焦線清晰，而垂直焦線離視網(wǎng)膜較遠(yuǎn)，比較模糊，因此需要使用恰當(dāng)屈光力的圓柱透鏡（軸向與模糊焦線方向一致）將模糊焦線移動(dòng)到清晰焦線位置，在清晰焦線位置形成一個(gè)圓形光斑，這樣會(huì)矯正散光度數(shù)，然后使用適當(dāng)屈光力的球鏡將圓形光斑移動(dòng)到視網(wǎng)膜位置，達(dá)到正視眼效果，此時(shí)矯正鏡片等效于一個(gè)球鏡與一個(gè)柱鏡的組合，相當(dāng)于球柱鏡。

2 散光盤(pán)視標(biāo)

常見(jiàn)散光盤(pán)類(lèi)似鐘表形式，由中點(diǎn)相交均勻間隔的24根放射狀線條組成，相鄰兩放射狀線條的位向差為15度，散光盤(pán)終端用鐘面讀數(shù)進(jìn)行標(biāo)定（見(jiàn)圖2）。散光表主要用于粗驗(yàn)散光，主要確定眼睛是否存在散光。囑被檢者之處最清晰標(biāo)線的對(duì)應(yīng)鐘點(diǎn)數(shù)，用最小鐘點(diǎn)數(shù)乘30為散光軸位。即散光30倍法則：最清晰標(biāo)線的對(duì)應(yīng)最小鐘點(diǎn)數(shù)×30=初驗(yàn)散光軸位。

圖2

3 30倍法則的定量推導(dǎo)

由于散光軸位方向應(yīng)由檢查者來(lái)確定，因此主要推導(dǎo)檢查者確定的散光軸位方向與被檢者看到最清晰線條鐘點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系，主要有以下步驟轉(zhuǎn)換，首先將被檢者看到最清晰的線條鐘點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)化為檢查者看到散光表最清晰線條鐘點(diǎn)數(shù)；第二步，需要確定檢查者散光軸位方向?qū)?yīng)鐘點(diǎn)數(shù)與檢查者看到散光表最清晰線條鐘點(diǎn)數(shù)的關(guān)系；第三步，在標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法（TABO標(biāo)記法）中確定檢查者看到散光軸位方向與對(duì)應(yīng)鐘點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系。最終推導(dǎo)出檢查者確定的散光軸位方向與被檢者看到最清晰線條鐘點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系[2]。

3.1 檢查者看到散光表最清晰線條鐘點(diǎn)數(shù)（B）與被檢者看到最清晰線條鐘點(diǎn)數(shù)（A）之間的關(guān)系

在實(shí)際驗(yàn)光中，假設(shè)被檢者報(bào)告看到最清晰線條對(duì)應(yīng)的時(shí)鐘最小方向最小值為A，而檢查者看到最清晰線條在被檢者視網(wǎng)膜上所對(duì)應(yīng)的鐘點(diǎn)數(shù)為B。由于檢查者與被檢者面對(duì)面而坐，就像一張紙的兩面，被檢者看正面，檢查者看背面。當(dāng)被檢者指出最清晰線條方向時(shí)，檢查者可以從自己那面找到所對(duì)應(yīng)的鐘點(diǎn)數(shù)，兩者成水平軸的鏡面關(guān)系（以3～9點(diǎn)鐘方向的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系），即：

由于A取值范圍為1～6，因此B取值范圍為0～5，由于0與6在一條直線上，因此B取值范圍為1～6。

3.2 檢查者看到散光軸位方向?qū)?yīng)鐘點(diǎn)數(shù)（C）與檢查者辨認(rèn)散光表最清晰線條鐘點(diǎn)數(shù)（B）之間關(guān)系

散光盤(pán)視標(biāo)可以看作若干個(gè)不同子午軸向相互垂直的十字視標(biāo)組合，十字視標(biāo)可以看作無(wú)數(shù)個(gè)小點(diǎn)組成。遠(yuǎn)處小點(diǎn)發(fā)出光線經(jīng)過(guò)散光眼后，會(huì)形成互相垂直的前后兩條焦線，當(dāng)散光眼注視遠(yuǎn)處的十字視標(biāo)時(shí)，十字方向與兩子午線方向相同放置，十字視標(biāo)由無(wú)數(shù)個(gè)小點(diǎn)排列而成，每一點(diǎn)通過(guò)散光眼可形成一個(gè)史氏光錐。因此在前焦線位置會(huì)形成與前焦線方向相同的清晰像和與前焦線垂直的模糊像組成的十字像，在后焦線位置形成與后焦線方向相同的清晰像和與后焦線垂直的模糊像組成的十字像，前焦線方向與后焦線方向相互垂直，因此前焦線模糊像與后焦線方向平行。檢查者辨認(rèn)散光表最清晰線條方向需要與形成焦線的方向平行，且離被檢者視網(wǎng)膜最近。此時(shí)為了矯正散光，需要增加與模糊線條方向相同軸向的適當(dāng)屈光度散光鏡片，將最模糊線條方向的焦線移動(dòng)到清晰線條方向上焦線所在位置，由于檢查者觀察到最模糊線條方向與最清晰線條方向垂直，因此散光軸位方向與檢查者辨認(rèn)散光表最清晰線條方向互相垂直，若檢查者散光軸位方向?qū)?yīng)鐘點(diǎn)數(shù)為C，檢查者辨認(rèn)散光表最清晰線條鐘點(diǎn)數(shù)最小值為B，則：

由于B取值范圍為1～6，因此C的取值范圍可以為4～9。

3.3 在標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法（TABO標(biāo)記法）中，檢查者看到散光軸位方向（D）與對(duì)應(yīng)鐘點(diǎn)數(shù)（C）之間的關(guān)系

標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)記法中規(guī)定，從水平方向起，從被檢者的左向右逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為0～180。因此，檢查者看到散光軸位方向?yàn)镈，檢查者看到散光軸位方向?qū)?yīng)鐘點(diǎn)數(shù)仍為C，則：

檢查者看到散光軸位方向（D）與被檢者辨認(rèn)散光表最清晰線條鐘點(diǎn)數(shù)（A）。

將式（2）帶入D=（9-C）×30得

將式（1）帶入D=（6-B）×30 得

由此可以看出，檢查者看到散光軸位方向等于被檢者辨認(rèn)散光表最清晰線條鐘點(diǎn)數(shù)×30可得。本次公式?jīng)]有在霧視條件下推導(dǎo)，因此在任何散光眼中都適用。但是在實(shí)際檢查過(guò)程中，對(duì)于遠(yuǎn)視性散光眼的被檢者，為了看清遠(yuǎn)方散光視標(biāo)，會(huì)動(dòng)用調(diào)節(jié)使最小彌散圓位于視網(wǎng)膜上，此時(shí)前后焦線離視網(wǎng)膜距離基本相同，因此無(wú)法辨認(rèn)哪條線清晰。對(duì)于混合性散光眼的被檢者，由于其焦線一條在視網(wǎng)膜之前，一條在視網(wǎng)膜之后，最小彌散圓在視網(wǎng)膜附近，因此也無(wú)法辨認(rèn)哪條線清晰。所以在實(shí)際驗(yàn)光過(guò)程中，可以將遠(yuǎn)視性散光和混合性散光通過(guò)霧視的方法轉(zhuǎn)化為近視性散光，然后用散光表進(jìn)行檢查。

4 散光表檢查散光時(shí)的應(yīng)用

去掉綜合驗(yàn)光儀上所有柱鏡片，將被檢眼進(jìn)行霧視，直到被檢眼恰好能看到0.6視標(biāo)[3]，投放散光盤(pán)視標(biāo)，囑被檢者指出最清晰標(biāo)線的對(duì)應(yīng)鐘點(diǎn)數(shù)，用最小鐘點(diǎn)數(shù)×30為散光軸位，然后逐步增加負(fù)柱鏡片，直到散光盤(pán)上線條均勻一致。值得說(shuō)明的是，為了保證被檢眼的最小彌散圓位置不變，減小調(diào)節(jié)的影響，需要在增加-0.50DS的負(fù)柱鏡鏡片時(shí)，增加+0.25D的球鏡度數(shù)。實(shí)際工作中，主要用矯正的球柱鏡度數(shù)表示散光眼屈光力和方向，以下舉例說(shuō)明。

4.1 案例

被檢眼屈光檢查處方為-2.00/-2.00×180。散光盤(pán)視標(biāo)檢測(cè)步驟為：去掉綜合驗(yàn)光儀上-2.00×180，被檢眼等效球鏡度數(shù)為-3.00D，然后將被檢眼進(jìn)行霧視，直到被檢眼恰能看到0.6視標(biāo)，根據(jù)屈光不正與視力表達(dá)的關(guān)系，當(dāng)視力為0.6時(shí)，等效球性屈光不正為0.50D[4]，因此此時(shí)被檢眼霧視度數(shù)為-2.50D，所以被檢眼屈光處方中剩余屈光量為+0.50/-2.00×180，等效于+0.50×90/-1.50×180，此時(shí)，垂直方向焦線正好落在視網(wǎng)膜上之后，水平方向的焦線落在視網(wǎng)膜之前，由于水平方向屈光力大于垂直方向屈光力，因此垂直方向焦線離視網(wǎng)膜較近，因而垂直方向標(biāo)線比較清晰。而散光軸位為180度，逐漸增加-0.25×180的柱鏡，當(dāng)增加到-1.00×180時(shí)，若球鏡度數(shù)不變，此時(shí)被檢眼屈光處方中剩余屈光量為+0.50×90/-0.50×180，即前后焦線到視網(wǎng)膜距離一致，從而看到的散光盤(pán)線條均勻一致，但是仍然存在未矯正的散光，且容易引起調(diào)節(jié)，因此需要在增加-0.50DS的負(fù)柱鏡鏡片時(shí)，需要增加+0.25D的球鏡度數(shù)。逐漸增加-0.25×180的柱鏡，當(dāng)增加到-1.00×180時(shí)，球鏡度數(shù)增加+0.50D，此時(shí)被檢眼屈光處方中剩余屈光量為-1.00×180，此時(shí)可繼續(xù)增加-0.25×180的柱鏡，球鏡增加+0.50D，此時(shí)正好矯正被檢眼屈光處方中剩余屈光量為-0.50D，從而看到的散光盤(pán)線條均勻一致。

在驗(yàn)光過(guò)程中，實(shí)際操作要比原理復(fù)雜得多。比如，用散光表進(jìn)行粗測(cè)散光，加了一定散光度數(shù)后，散光表清晰的線會(huì)發(fā)生移動(dòng)，這是由于眼內(nèi)的散光軸位與所加散光軸位發(fā)生偏差，相當(dāng)于兩個(gè)散光鏡片疊加后產(chǎn)生了新的散光鏡片，說(shuō)明所矯正鏡片的散光軸位不正確。此時(shí)只需要將散光軸位追線即可。

5 結(jié)論

本文主要對(duì)30倍法則進(jìn)行了定量推導(dǎo)，增強(qiáng)人們對(duì)散光表使用的理解，在此基礎(chǔ)上，對(duì)散光表檢查散光時(shí)的應(yīng)用步驟及注意事項(xiàng)進(jìn)行詳細(xì)闡述和說(shuō)明，從而有助于臨床上的正確理解與應(yīng)用。