基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

摘 要：核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過開展數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng);引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在生活實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng);應(yīng)用多元化的評價(jià)，讓學(xué)生了解核心素養(yǎng)培養(yǎng)的方向?；诖?，本文對此進(jìn)行了分析研究。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué);教學(xué)探究

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）29-0026-02

引 言

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要想培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就要為學(xué)生創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)情境，為學(xué)生打好探索知識、培養(yǎng)初步抽象思維能力、合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

一、開展數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

1.引導(dǎo)學(xué)生深化數(shù)學(xué)概念

教師需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用習(xí)題來深化對概念的理解，可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容來幫助學(xué)生深化對數(shù)學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)[1]。

以引導(dǎo)學(xué)生分析習(xí)題為例，已知?ABC中，∠ACB為90?，其中CD⊥AB，D為垂足。請分析該圖形中有幾條線段、幾條邊、幾個(gè)角、幾個(gè)三角形？與∠CAB相等的角有哪幾個(gè)？請證明。

教師為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的幾何題目，能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和直觀幾何能力。學(xué)生必須根據(jù)問題條件繪制出正確的幾何圖形，如圖1所示。學(xué)生在探索這一題目時(shí)，會(huì)對數(shù)學(xué)概念有更深層次的理解。但有些學(xué)生受思維的限制，會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為AD是線段、DB是線段，而AB不是線段。學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)知，是因?yàn)闆]有充分掌握線段的概念。教師通過分析此類數(shù)學(xué)習(xí)題，能讓學(xué)生進(jìn)一步理解平面幾何的概念，并建立正確的空間觀念和幾何直觀思維。

2.引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論

部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，只能應(yīng)用感性認(rèn)知來判斷問題，不能應(yīng)用科學(xué)的思維判斷來認(rèn)知問題。為了幫助學(xué)生能用科學(xué)的思維來分析問題，具備推理能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確地推導(dǎo)數(shù)學(xué)結(jié)論。

還以上述例題為例，現(xiàn)在教師引導(dǎo)學(xué)生證明CD?=BD·AD。部分學(xué)生覺得：“這個(gè)問題還需要證明嗎？憑直覺就知道這是對的?！庇行W(xué)生認(rèn)為：“‘直角三角形斜邊的高的平方等于兩條直角邊的乘積不是直角三角形的性質(zhì)嗎，哪里需要證明呢？”這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考它為什么是正確的，并讓學(xué)生給出數(shù)學(xué)依據(jù)。在這一環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用富有邏輯性的推理來完成證明，學(xué)生證明的結(jié)果如下：∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠CDB=∠ACB=90?。又∵∠ACD+∠A=90?，并且∠B+∠A=90?∴∠ACD=∠B，∴△ABC∽△CAD，∴AD∶CD =BD∶AD，于是可轉(zhuǎn)化為AD?=CD·BD。在這個(gè)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解條件與結(jié)論之間的關(guān)系，不能把未證明的結(jié)論當(dāng)條件，不能在求證時(shí)混亂條件和條件的邏輯關(guān)系。教師應(yīng)用這樣的引導(dǎo)方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想

教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想，以此培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、模型思想這三項(xiàng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以教師開展建模思想教學(xué)為例，教師引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題：“現(xiàn)假設(shè)一件衣服甲的進(jìn)價(jià)是x元，以60元賣出去，賣出去后能盈利25%，那么賣一件衣服的利潤是多少？”學(xué)生經(jīng)過思考可列出方程x+0.25x=60，解之可得x=48。教師又引導(dǎo)學(xué)生思考，如果現(xiàn)在一件衣服乙的進(jìn)價(jià)是y元，以60元賣出后，賣出去會(huì)虧損25%，請問它的進(jìn)價(jià)是多少？同理學(xué)生可得，解之可得y=80。然后教師可引導(dǎo)學(xué)生思考，現(xiàn)在商店希望商店的盈利在1200元或以上。在售價(jià)不變的前提下，要如何建立盈利的關(guān)系式？剛開始學(xué)生不知道如何建立這一數(shù)學(xué)模型。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，如果商店要盈利，需要分析哪些因素？學(xué)生認(rèn)為商店的盈利為（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×件數(shù)=盈利。教師又引導(dǎo)學(xué)生分析，如果要讓（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×件數(shù)≥1200，要建立怎樣的關(guān)系式呢？此時(shí)學(xué)生根據(jù)題意，設(shè)甲衣服售賣了a件，乙衣服售賣了b件，于是可得（60-48）×a+（60-80）×b≥1200，于是12a-20b≥1200。此時(shí)學(xué)生看到，如果將銷售業(yè)績定位到大于等于1200，就要參看a和b這兩項(xiàng)因素。剛開始學(xué)生可能不具備數(shù)學(xué)建模的能力，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)一項(xiàng)一項(xiàng)建立數(shù)學(xué)關(guān)系公式，然后分析建模目標(biāo)與數(shù)學(xué)關(guān)系、公式之間的聯(lián)系，從而建立數(shù)學(xué)模型。

二、引導(dǎo)學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在生活實(shí)踐中培養(yǎng)核心素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生參加各種實(shí)踐活動(dòng)，這是讓學(xué)生獲得數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識這三項(xiàng)核心素養(yǎng)的重要教學(xué)手段。

以教師引導(dǎo)學(xué)生測量家中自行車的直徑為例。剛開始學(xué)生覺得測量直徑很容易。等實(shí)踐以后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要準(zhǔn)確地測量直徑數(shù)據(jù)并不容易。學(xué)生嘗試應(yīng)用軟尺繞自行車周長一周，卻又發(fā)現(xiàn)應(yīng)用這種方法測量并不方便。那么要如何測量才適合呢？有一名學(xué)生想出了這樣的辦法，他在地上用粉筆畫了一根很長的直線，然后標(biāo)注直線的起始點(diǎn)。他在自行車的輪胎上也標(biāo)注了一個(gè)起始點(diǎn)，然后讓輪胎沿著直線向前，當(dāng)輪胎轉(zhuǎn)了一圈又回到起始點(diǎn)時(shí)，學(xué)生便用粉筆標(biāo)注終點(diǎn)，此時(shí)學(xué)生只需要測量直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，便能測量出輪胎的周長，接下來學(xué)生只要應(yīng)用圓周長的計(jì)算公式，便能獲得直徑的數(shù)據(jù)。在學(xué)生應(yīng)用了這樣的方法獲得數(shù)據(jù)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，這樣測量有沒有誤差？如果存在誤差，要如何減少數(shù)據(jù)誤差？經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生決定應(yīng)用這樣的方法測量五次，然后取平均值來減少誤差。通過這一次的學(xué)習(xí)，學(xué)生意識到了在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，會(huì)獲得很多數(shù)據(jù)，要學(xué)會(huì)整合、分析、比較數(shù)據(jù)，根據(jù)需求獲得數(shù)據(jù)信息。同時(shí)，學(xué)生還學(xué)會(huì)把學(xué)過的理論知識應(yīng)用于生活中，然后根據(jù)需求創(chuàng)新解決生活中數(shù)學(xué)問題的方法。

三、應(yīng)用多元化的評價(jià)，讓學(xué)生了解核心素養(yǎng)培養(yǎng)的方向

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，存在一個(gè)誤區(qū)。他們認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，是獲得一個(gè)數(shù)學(xué)答案，或者獲得一個(gè)好的成績。這導(dǎo)致學(xué)生在獲得了答案，或者獲得了成績后，便不再愿意探索新的知識。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自評和互評，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身核心素養(yǎng)的不足，找到培養(yǎng)的方向。

以教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用相似三角形的知識證明圖1中CD?=BD·AD這一結(jié)論為例，當(dāng)學(xué)生覺得自己已經(jīng)獲得了答案后，教師可引導(dǎo)學(xué)生了解其他學(xué)生的證明方法。學(xué)生經(jīng)過交流，發(fā)現(xiàn)另一名學(xué)生的證明方法如下：AC?+BC?=（BD+AD）?;AC?=CD?+AD?，BC?=CD?+BD?;所以 CD?+AD?+CD?+BD?=（BD+AD）?;2CD?+AD?+BD?=AD?+BD?+2AD×BD;即 CD?=AD×BD。此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己創(chuàng)新能力和空間幾何想象能力的不足，并學(xué)會(huì)以此為方向培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié) 語

總之，教師要通過習(xí)題練習(xí)全面培養(yǎng)學(xué)生的思維水平，讓學(xué)生在實(shí)踐中鍛煉創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在自評和互評中找到核心素養(yǎng)培養(yǎng)的方向。應(yīng)用這樣的方法，教師可以逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

胡鵬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及有效策略探討[J].課程教育研究，2015（09）：150-151.

作者簡介：崔紅梅（1981.11—），女，江蘇東臺人，本科學(xué)歷，中級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究。