基于多屬性效用理論的建筑工程成本控制研究

周麗娜

摘要：在建筑工程項目中，多目標的均衡優(yōu)化往往沒有統(tǒng)一的度量標準，相互之間目標值的設定普遍存在相互矛盾的現象，造成最終工程成本很難達到平衡和優(yōu)化。為了解決這一問題，將多屬性效用理論運用到建筑工程成本控制研究中，并以某總承包項目為例進行分析，在函數極值尋優(yōu)過程中采用APSO進行求解，結果表明，在工期、質量、安全均滿足要求的前提下，該項目最優(yōu)工程成本為7386萬元。

Abstract： In construction projects， multi-objective equilibrium optimization often has no uniform metrics， and the setting of target values is generally contradictory， which makes it difficult to achieve balance and optimization of final engineering costs. In order to solve this problem， the multi-attribute utility theory is applied to the research of construction engineering cost control， and a general contracting project is taken as an example for analysis. APSO is used to solve the function extreme value optimization process. The results of the article show that under the premise that the construction period， quality and safety meet the requirements， the optimal project cost of the project is 73.86 million yuan.

關鍵詞：多屬性效用理論;最優(yōu)成本;工程總承包;APSO

Key words： multi-attribute utility theory;optimal cost;general contracting of the project;APSO

中圖分類號：TU7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）29-0032-02

0? 引言

對于總承包企業(yè)而言，建筑工程成本的重要性不言而喻，雖然研究學者在建筑工程成本控制研究方面已經取得了很多成果[1-3]，但由于工程建設中的各項控制目標屬性不同，例如工程進度屬于定量目標，而安全、質量則屬于定性目標，需將以上目標進行歸一化處理，然后再通過計算分析得到工程最優(yōu)成本。因此如何建立統(tǒng)一計算標準是研究學者目前所面臨的一大難題[4]。多屬性效用理論是將各主控目標用效用函數進行表示，然后組成多目標綜合效用函數，以此選取最優(yōu)的可行方案[5]。文章將多屬性效用理論運用到建筑工程成本控制研究之中，希望在工期、質量、安全均滿足工程要求的前提下，求出最優(yōu)工程成本。

1? 工程成本與各控制目標間的關系

在建設工程中，工程成本可以分成直接成本與間接成本，其中直接成本隨工期的增長而減少，而對于間接成本而言，工期越長，工程管理費用則越高，會導致間接成本上升。根據工程實踐經驗可知工程成本f與工期t之間為二次函數關系：

同理可知工程成本f與質量c之間的關系：

其中：fd為工程質量過程成本;fe為工程質量修復成本;c為工程質量水平。

工程成本f與安全w之間的關系：

其中：f g為工程安全預防成本;f h為工程安全控制成本;w為工程安全水平。

2? 模型構建

在建設工程項目中主要包括成本f、工期t、質量水平c、安全水平w等主控目標，其中成本f和工期t是定量目標，而質量水平c、安全水平w則是定性目標，無法量化，因此采用多屬性效用函數將定性目標進行定量化處理，建立如下函數模型：

其中：k1、k2、k3、k4代表權重，其和為1。

在建設工程項目中，定義各子項目的效用區(qū)間為0至1，關系式為二次凹函數。以成本目標為例，當f=f p時，效用為0，當f=f q時，效用為1，即：

其中：f p為決策范圍內工程最低成本;f q為決策范圍內工程最高成本。

同理可求得U（t）、U（c）、U（w）。

然后即可建立目標函數：

3? 實例分析

某建設工程總承包公司承包了某棚戶區(qū)改造定向安置房的配套基礎設施工程，項目建筑面積為35520m2，其中地上34765m2，地下755m2，共計3個單體，包括小學、中學教學樓及操場，結構類型為框架，采用多屬性效用理論對該工程成本進行研究分析。該工程可分解為17項主要工作，通過繪制雙代號網絡圖，可知該工程最長工期為334天，最短工期為283天，其中最小花費成本7206萬元，最大花費成本7633萬元。各分子項目最高質量水平為100，最低質量為87，最高安全水平為100，最低安全水平為89。

由此得到多目標綜合效用函數：

其中：k0=k1=k2=k3=0.25。

約束條件：

7206？燮f？燮7633;283？燮t？燮334;87？燮c？燮100;89？燮w？燮100。

本案例在函數極值尋優(yōu)過程中采用自適應粒子群優(yōu)化算法（APSO）對模型求最優(yōu)解，APSO具有較好的收斂性及魯棒性，在本案例中粒子個數取為30，迭代200次，γ取0.95，衰減因子取0.2，收斂速度為0.5，運用Matlab程序求解。通過平衡優(yōu)化，得到該工程項目最優(yōu)工程成本為7386萬元，此時相對應的工期為298天、質量水平為95%、安全水平為97%。

4? 結論

針對工程項目中各控制目標屬性不同難以進行歸一量化，影響工程成本達到平衡及優(yōu)化的問題，文章將多屬性效用理論運用到成本控制研究之中，并以某總承包項目為例建模分析，在函數極值尋優(yōu)過程中采用APSO進行求解，結果表明，該工程項目在工期、質量、安全均滿足要求的前提下，最優(yōu)工程成本為7386萬元。

參考文獻：

[1]包傳康.項目管理中建筑工程成本控制模型分析[J].建筑安全，2019（5）：52-54.

[2]鐘昊.工程造價控制及影響因素分析[J].工程建設與設計，2019（7）：191-192.

[3]馬艷娟.價值工程理論在工程施工階段的造價控制分析[J].價值工程，2018（5）：63-65.

[4]鐘乾宙.工程總承包項目造價控制研究——基于總承包商視角[D].南寧：廣西大學，2018.

[5]趙九茹，李心廣，李霞.基于多屬性效用理論的群體決策偏好整合研究[J].統(tǒng)計與決策，2017，21：42-46.