注重概念形成過程，提高課堂實(shí)效

周賢利

【摘 要】 數(shù)學(xué)概念是人對(duì)客觀事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象，而小學(xué)生以直觀形象思維為主，因此對(duì)其來說概念學(xué)習(xí)是比較困難的。要做到深入理解、靈活運(yùn)用概念，必須讓小學(xué)生自主經(jīng)歷由具體生動(dòng)的實(shí)例到抽象概括的概念的數(shù)學(xué)化過程，因此在學(xué)習(xí)概念時(shí)，教師要努力創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，激勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立觀察、獨(dú)立思考和合作交流的探究過程。下面我就具體談?wù)勛⒅馗拍钚纬蛇^程，提高課堂實(shí)效的幾點(diǎn)做法。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)課堂? 數(shù)學(xué)概念

一、在情境中豐富素材

小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們對(duì)直觀具體的事物比較感興趣，因此，我們?cè)诮虒W(xué)概念時(shí)，要提供豐富多樣的生活素材，讓學(xué)生借助直觀經(jīng)驗(yàn)充分體驗(yàn)概念的本質(zhì)，為理解總結(jié)概念奠定基礎(chǔ)。在教學(xué)《平均分》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)了森林里的小動(dòng)物分食物的情境，首先提供了把10個(gè)竹筍分給兩只熊貓這一組素材，讓學(xué)生得到了1個(gè)、9個(gè);2個(gè)、8個(gè);……5個(gè)、5個(gè)等幾組不同的分法，老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有一種分法是“每份分得同樣多”。為了更好地讓學(xué)生體驗(yàn)“平均分”的概念，老師又在情境中出示問題：如果分6個(gè)桃子，每份分得同樣多，可以怎樣分？讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)“每份分得同樣多”的涵義并自主提供素材分成2份，每份3個(gè);分成3份，每份2個(gè);分成6份，每份1個(gè)。在情境中通過豐富素材可以改變分的物品、分得份數(shù)、每份個(gè)數(shù)等非本質(zhì)屬性，并使“每份同樣多”的本質(zhì)屬性“恒在”， 避免由于素材過于單一導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生的諸如平均分是不是只能分兩份;是不是每份必須分5個(gè)等歧義。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以有效地借助素材形成正確、完整的概念。

二、在操作中初步感知

我們都知道“孩子的智慧在他的手指尖上”，重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維最有效的途徑之一，而且還可以使抽象的概念直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。因此，在概念的形成過程中，可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過真切體驗(yàn)豐富感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)探究欲望，為概念的形成作好準(zhǔn)備。比如，在教學(xué)《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師讓學(xué)生利用手中的工具想辦法制作“平行四邊形”，學(xué)生有的用小棒擺，有的用釘子板圍，有的用七巧板拼，有的用紙折，還有的用尺子畫……平行四邊形的輪廓在孩子們的手中慢慢變得清晰起來。當(dāng)完成后的作品展現(xiàn)給大家的時(shí)候，孩子們興趣盎然地欣賞著自己的作品，用心地感受著各種各樣的“平行四邊形”，對(duì)其中的問題觀察得格外細(xì)致，互相幫忙調(diào)一根小棒、把皮筋移一個(gè)格子……把“平行四邊形”變得更像。在學(xué)生的操作、觀察與思考中慢慢體驗(yàn)到不同的“平行四邊形”作品共同的特征，學(xué)生對(duì)平行四邊形的感知初步形成了。

三、在交流中激發(fā)思考

對(duì)小學(xué)生來說，得到正確的數(shù)學(xué)概念是一個(gè)復(fù)雜的思維過程。這一特點(diǎn)決定了概念教學(xué)必須激發(fā)學(xué)生經(jīng)歷思考的過程。因此，我們?cè)诮虒W(xué)概念時(shí)，要讓學(xué)生在操作、觀察等直觀活動(dòng)的基礎(chǔ)上，有足夠的質(zhì)疑與合作交流的時(shí)間和空間，促使學(xué)生的思維與直觀共舞。比如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，學(xué)生通過動(dòng)手操作“把5只船模平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得的只數(shù)是總數(shù)的五分之一?！崩蠋燅R上質(zhì)疑：“‘1只船模為什么用五分之一表示，而不用1表示呢？”學(xué)生對(duì)問題的思考促使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵有了初步的認(rèn)識(shí)。又比如當(dāng)有學(xué)生得出把“10只船?！逼骄纸o5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得的只數(shù)占總數(shù)的十分之二時(shí)，馬上又有學(xué)生提出異議，認(rèn)為應(yīng)該是五分之一?！暗降资鞘种€是五分之一呢？”這一問題引發(fā)了學(xué)生的一場(chǎng)精彩的辯論，在辯論中凸顯了“平均分成幾份，每份就是幾分之一”的分?jǐn)?shù)概念本質(zhì)，學(xué)生的模糊認(rèn)識(shí)得到了澄清。像這樣在概念的關(guān)鍵處引發(fā)質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生思考，可以為從感性材料中抽象出數(shù)學(xué)概念搭建橋梁，促使學(xué)生的思考走向深入。

四、在歸類中感悟本質(zhì)

概念的抽象與概括要注意多層次地進(jìn)行，只有經(jīng)過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發(fā)展學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)、同化概念。我們首先引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和操作，對(duì)概念有了外在的感知，然后再通過歸類活動(dòng)才能產(chǎn)生內(nèi)在的感悟，所以說，觀察和操作為歸類提供了外部信息，而歸類則能使感知得以升華。因此，我們不能停滯在感知的層面上，而要重視對(duì)素材的對(duì)比分析、總結(jié)提升。例如，教學(xué)《小數(shù)的意義》一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過分一分、畫一畫、涂一涂，認(rèn)識(shí)到0.1可以表示1/10，0.365可以表示365/1000……然后把這些素材歸類，讓學(xué)生進(jìn)行比較，同類的素材有利于學(xué)生感悟不同素材中蘊(yùn)含的共同的數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系很密切，得出小數(shù)是“用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)”的結(jié)論。到此時(shí)，學(xué)生對(duì)小數(shù)這個(gè)概念本質(zhì)的感悟已經(jīng)比較豐滿了，在學(xué)生深刻感悟的基礎(chǔ)上對(duì)小數(shù)概念的抽象概括已是水到渠成。

五、在拓展中合理建構(gòu)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念不是目的，重要的是建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并靈活運(yùn)用這些概念解決實(shí)際問題。因此，在抽象出概念之后，我們要讓概念學(xué)習(xí)經(jīng)歷“具體——抽象——具體”的完整過程，注重聯(lián)系實(shí)際生活讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念的價(jià)值，提高對(duì)概念理解程度的同時(shí)，注重新概念與原認(rèn)知中知識(shí)的融合，把新概念真正同化為學(xué)生頭腦中的知識(shí)體系，這樣不僅有利于概念的鞏固深化，也有利于知識(shí)的提取和運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如在教學(xué)《毫米和分米的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師在學(xué)生建立毫米和分米的表象后，為了讓學(xué)生更好的把這兩個(gè)新的概念融入到已有的認(rèn)知體系中，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的長度單位并嘗試給他們排排隊(duì)，學(xué)生在邊排序邊比劃他們長度的過程中，我們可以看到學(xué)生不僅建立了毫米和分米的概念，而且在已有的認(rèn)知體系中給他們找到了合適的位置，然后接著讓學(xué)生選擇合適的長度單位表示實(shí)際生活中物體的長度，經(jīng)過一次次地推理、判斷提高了學(xué)生提取和運(yùn)用知識(shí)的能力，強(qiáng)化了對(duì)概念的理解，建立了鞏固的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

綜上所述，在教學(xué)概念時(shí)讓學(xué)生充分經(jīng)歷豐富素材，動(dòng)手操作、交流討論、歸類對(duì)比、歸網(wǎng)建構(gòu)等活動(dòng)是概念教學(xué)的一條外在的流程線，在這個(gè)過程中，重要的是始終讓學(xué)生積極參與觀察、分析、抽象概括等思維活動(dòng)，經(jīng)歷一條內(nèi)在的思維線，只有兩條線并重，才能真正做到讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，提高課堂教學(xué)實(shí)效。