基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)初探

宋淮南

摘要：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)立足于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，創(chuàng)新高教學(xué)方式，構(gòu)建一個(gè)高效的學(xué)習(xí)氛圍，真正提高學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生全面的發(fā)展學(xué)生。

關(guān)鍵詞： 核心素養(yǎng)? 高中? 數(shù)學(xué)? 課堂教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意課堂的教學(xué)方式和方法。注重培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地學(xué)習(xí)，而不是簡(jiǎn)單地模仿、記憶。應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生建立起自己的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生通過(guò)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠具備一定的獨(dú)立的數(shù)學(xué)能力，幫助他們形成較為成熟的數(shù)學(xué)邏輯思想，進(jìn)而幫助他們將自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧運(yùn)用到學(xué)習(xí)、生活之中去。結(jié)合解析幾何的教學(xué)，淺談培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一些體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。因此，教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生營(yíng)造“樂(lè)學(xué)、趣學(xué)”的環(huán)境?？赏ㄟ^(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，在課堂上創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境，讓學(xué)習(xí)者能利用自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與方法，去分析和探索當(dāng)前的問(wèn)題，建立起新舊知識(shí)之間聯(lián)系，并賦予新知識(shí)某種意義。

例如，在橢圓的定義教學(xué)中，先復(fù)習(xí)圓的定義，再提出問(wèn)題：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？（注意與圓的定義的異同。）取一條細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的兩個(gè)定點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的軌跡是什么曲線？讓學(xué)生動(dòng)手探究，教師僅作點(diǎn)撥、提示，探究出結(jié)果后再用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，使學(xué)生從視覺(jué)上感受橢圓的形成過(guò)程。

接著提問(wèn)：在這過(guò)程中，筆尖（動(dòng)點(diǎn)）滿足怎樣的幾何條件？若，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么圖形？若，存在這樣的動(dòng)點(diǎn)嗎？

這樣既激發(fā)了學(xué)生的探索欲，又讓其親身體驗(yàn)到橢圓上動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件，加深了對(duì)知識(shí)的理解，有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)抽象。

二、實(shí)驗(yàn)操作，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性

核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是否能取得實(shí)效，歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來(lái)決定的。只有最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)，使學(xué)生充分體驗(yàn)和感受學(xué)習(xí)的過(guò)程，才能讓課堂充滿生機(jī)。因此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生自主探究活動(dòng)為主線，盡可能多讓學(xué)生嘗試體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，更多地經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等學(xué)習(xí)與探索過(guò)程，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣。

當(dāng)學(xué)習(xí)橢圓的性質(zhì)中離心率時(shí)，問(wèn)：為什么有的橢圓比較扁，有的比較圓？它的扁圓程度由什么決定？引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作：取一條細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的兩個(gè)定點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出一個(gè)橢圓，接著縮短（或拉長(zhǎng)）兩定點(diǎn)之間的距離，畫(huà)出另一個(gè)橢圓。學(xué)生由探究后得出：因?yàn)槔K長(zhǎng)固定，當(dāng)焦距縮短時(shí)，橢圓越圓;當(dāng)焦距伸長(zhǎng)時(shí)，橢圓越扁。從而得到離心率是決定橢圓扁圓程度的量。

數(shù)學(xué)是和現(xiàn)實(shí)生活緊密地聯(lián)系在一起的，教師應(yīng)該對(duì)教材內(nèi)容做不同程度地處理，從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和熟悉的生活情境出發(fā)，在教材內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間創(chuàng)造新情境，把學(xué)生引入一種急待探究的狀態(tài)中去，充分發(fā)揮其主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

三、以問(wèn)題為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

學(xué)生若要做到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，從而達(dá)到以不變應(yīng)萬(wàn)變的目的，就必須在數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展變化。可對(duì)一些命題，通過(guò)逆向思維求其逆命題;通過(guò)設(shè)常量為變量、引入?yún)⒘?、弱化或?qiáng)化條件與結(jié)論等方法進(jìn)行橫向的拓寬和縱向的深入，揭示出它與某類(lèi)問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別。這樣，我們通過(guò)“問(wèn)題”引導(dǎo)，營(yíng)造良好的課堂探討氛圍，更好地誘發(fā)學(xué)生探究的主動(dòng)性，從而使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展及拓展變化過(guò)程，在解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)也就得心應(yīng)手。

例：斜率為2的直線經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

學(xué)生做法有方法1：將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，求出兩點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間距離公式求出線段的長(zhǎng);方法2：將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，求出兩點(diǎn)橫坐標(biāo)，再運(yùn)用拋物線定義求解。

接下來(lái)我們進(jìn)行了如下的探究過(guò)程：

問(wèn)題1：能不能不求坐標(biāo)求出線段的長(zhǎng)？

答：在方法2的基礎(chǔ)上由韋達(dá)定理可實(shí)現(xiàn)不解方程就能解決問(wèn)題。

問(wèn)題2：將斜率2改為，求線段的長(zhǎng)。

探究結(jié)果（1）過(guò)拋物線焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)公式;（2）得出直線與圓錐曲線相交所得弦長(zhǎng)的公式.

拓展延伸：

問(wèn)題1：求該拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值。

問(wèn)題2：當(dāng)線段經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)時(shí)，以為直徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系怎樣？

問(wèn)題3：斜率為2的直線被拋物線所截，求截得的線段的中點(diǎn)的軌跡方程。

問(wèn)題4：求該物線內(nèi)弦長(zhǎng)為的動(dòng)弦的中點(diǎn)到軸的距離的最小值。

問(wèn)題是探究的源泉，通過(guò)這樣設(shè)計(jì)，將問(wèn)題層層深入或拓展，學(xué)生的思維始終處于活躍、探索的狀態(tài)，不但掌握了相關(guān)的知識(shí)，規(guī)律與思想方法，探究意識(shí)和邏輯推理能力都得到提高。

培養(yǎng)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)融入日常的課堂教學(xué)之中。教師應(yīng)事先進(jìn)行精心設(shè)計(jì)教學(xué)，創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情景，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作與試驗(yàn)，在探究的過(guò)程中，教師主要提問(wèn)題，提好問(wèn)題，并成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，參與者。注意處理好以下幾個(gè)關(guān)系：師生、生生之間的關(guān)系;知識(shí)和能力、課內(nèi)與課外的關(guān)系，應(yīng)注重讓學(xué)生學(xué)始終處于積極參與、合作、探究的狀態(tài)中，學(xué)生的各方面能力才能得到充分的發(fā)展。