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    淺談如何在小學數(shù)學課堂教學中有效滲透數(shù)學思想方法

    2019-11-07 05:45:39張長山
    讀與寫·上旬刊 2019年10期
    關鍵詞:有效滲透基本技能

    張長山

    摘要:數(shù)學新課程標準總體目標明確指出“通過義務教育階段的數(shù)學學習,學生能夠獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。由此可見,數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓。本文即是從抓住課堂教學的三個關鍵環(huán)節(jié)和個人的一些實踐兩個方面來論述如何在小學數(shù)學課堂中有效滲透一些常見的數(shù)學思想方法的。

    關鍵詞:數(shù)學新課程;基本技能;基本思想;有效滲透

    中圖分類號:G623.5?????文獻標識碼:B????文章編號:1672-1578(2019)28-0145-02

    數(shù)學新課程標準總體目標明確指出“通過義務教育階段的數(shù)學學習,學生能夠獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。由此可見,數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓。眾所周知,課堂教學是教育教學的主陣地,而在課堂教學中有效地滲透數(shù)學思想方法,既是提高數(shù)學教學質量的關鍵,也是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的關鍵。那么究竟該如何在課堂教學中有效滲透數(shù)學思想方法呢?下面我想聯(lián)系自己的教學實踐,從兩個方面來談談對這個問題的一些淺顯認識。

    1.抓住課堂教學的三個關鍵環(huán)節(jié),有效地滲透數(shù)學思想方法

    十多年的數(shù)學教學實踐告訴我,要想對學生進行數(shù)學思想方法的有效滲透,課堂教學中的三個關鍵環(huán)節(jié)不容忽視。

    1.1?新知講授前,應充分做好準備工作,深入鉆研教材,制定適宜的教學目標,并研究本節(jié)課中所涉及到的數(shù)學思想方法有哪些,該怎樣進行有效的滲透?只有做到了“胸中有成竹”,在付諸于實踐時,才會有的放矢,從容、自如。

    1.2?新知講授時,應根據(jù)事先的計劃,有步驟地進行數(shù)學思想方法的有效滲透。作為教師,應根據(jù)學生的思維認知特點,由淺入深、由易到難地讓學生在實踐操作或實際題目中感受到數(shù)學思想方法的存在,進而做到理解并掌握運用;應努力使學生做到依據(jù)數(shù)學思想選取適當?shù)臄?shù)學方法,在運用數(shù)學方法中發(fā)現(xiàn)所蘊含的數(shù)學思想。

    1.3?新知講授后,在組織復習鞏固時,也應注重數(shù)學思想方法的有效滲透。學生對新知識的接受過程實際上是一個建構的過程,復習對于新知識的理解和掌握至關重要。我們教師教書,不僅要讓學生知道學得了什么,更重要的是讓學生懂得知識的來龍去脈,知道其中的緣由,乃至怎樣去學會這方面的知識。所謂“不僅知其然,還要知其所以然”?!叭弧笔鞘裁矗课蚁搿叭弧北闶瞧渲兴N含的數(shù)學思想方法。

    2.注重多種數(shù)學思想方法的有效滲透

    課堂教學,是包含著教師的教和學生的學的雙邊實踐活動。而在這一活動過程中,會涉及到多種的數(shù)學思想方法。這就要求我們老師應當引導學生獨立思考,積極探索,讓學生的主體性得到充分的發(fā)揮,培養(yǎng)學生動手、動腦的能力,在教學中有效地滲透一些常見、基本的數(shù)學思想方法。在小學階段,數(shù)學思想方法主要有符號化思想、數(shù)形結合思想、化歸思想、推理思想、變換(轉化)思想、分類思想、集合思想、極限思想、方程函數(shù)思想、模型思想、對應思想、統(tǒng)計與概率思想等等。下面我想聯(lián)系自己的教學實踐,針對以上的一些數(shù)學思想方法,談談我的一些具體做法。

    2.1?數(shù)形結合思想方法和符號化思想方法的綜合滲透。數(shù)與形是數(shù)學教學研究對象的兩個側面,把數(shù)量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題,就是數(shù)形結合思想。“數(shù)形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖,促進學生形象思維和抽象思維的協(xié)調發(fā)展,溝通數(shù)學知識之間的聯(lián)系,從復雜的數(shù)量關系中凸顯最本質的特征。符號化思想主要指人們有意識地、普遍地運用符號去表述研究的對象。運用一套合適的符號,可以清晰、準確、簡潔地表達數(shù)學思想、概念、方法和邏輯,避免日常語言的繁復、冗長或含混不清。這兩者在我們的課堂教學過程中,常常緊密地聯(lián)系在一起。

    例如,我在教學《長方形的周長》一節(jié)內容時,是如此滲透的:

    (1)問:什么是長方形的周長?

    (2)畫圖示意(如右),問:可以怎樣計算?引導學生探索出不同算法:

    1)28+15+28+15=86(米);

    2)28+28+15+15=86(米);

    3)①28×2=56(米),②15×2=30(米),

    ③56+30=86(米);

    4)①28+15=43(米),②43×2=86(米)。

    (3)讓學生試比較四種方法的異同,并找出最優(yōu)化的計算方法。

    (4)請學生試用自己的語言敘述長方形周長的計算方法。適時啟發(fā)學生:你會用文字關系式表達所敘述的計算方法嗎?得出:(長+寬)×2=長方形的周長。

    (5)告訴學生:可以用字母a表示長方形的長,用字母b表示長方形的寬,用字母c表示長方形的周長。問:可以用怎樣的字母式表示長方形周長的計算方法?學生思考討論后,口答:(a+b)×2=c。

    本題教學過程中,我主要向學生滲透了兩種數(shù)學思想方法,即數(shù)形結合的思想方法和符號化的思想方法。很顯然,借助簡單的示意圖,可以使題目的條件、問題簡明直觀,具體形象。用字母表示長方形的計算公式既清晰準確又簡單易記。

    2.2?假設思想方法和推理思想方法的綜合滲透。假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設,然后按照題中的已知條件進行推算,根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾,加以適當調整,最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維,掌握之后可以使要解決的問題更形象、具體,從而豐富解題思路。推理是從一個或幾個已有的判斷得出另一個新判斷的思維形式。推理所根據(jù)的判斷叫前提,根據(jù)前提所得到的判斷叫結論。推理分為兩種形式:演繹推理和合情推理。在解決問題的過程中,合情推理有助于探索解決問題的思路,發(fā)現(xiàn)結論;演繹推理用于證明結論的正確性。在教學類似“雞兔同籠”的問題時,我就主要向學生滲透了這兩種思想方法。

    例如:某次數(shù)學競賽共20道題,評分標準是:每做對一題得5分,每做錯或不做一題扣1分.小華參加了這次競賽,得了64分.問:小華做對幾道題?

    教學時,我的做法是:

    (1)師:我們可以假設這20道題全部都做對了,應該得多少分?怎樣列式?學生:應該得100分,算式為20×5=100(分)。

    (2)師:全部答對的結果顯然是錯誤的,因為小華只得了64分,說明他肯定有答錯或不答的題。請同學們思考:答錯或不答一題損失幾分?注意是損失!學生經過思考討論后,答道:答錯或不答一題損失6分,因為答錯或不答一題,5分不但得不到了,還要被扣掉1分。算式為5+1=6(分)。

    (3)師:我們假設20題全做對了得100分,實際結果只得了64分,相差了36分,算式為100-64=36(分)。答錯或不答一題損失6分,請大家思考:算式36÷6表示什么意思?學生經過思考、討論后,答道:表示答錯或不答的題數(shù)。

    (4)師:那么小華做對了幾道題?請列出算式。學生:20-6=14(道)

    (5)師:通過解決這道題,你有什么收獲?還有別的解題方法嗎?學生討論后,獨立完成。

    (6)師:對于這類問題,你覺得可以怎樣解答?說說你的方法。

    顯然,在上述的教學過程中,學生對假設思想方法和推理思想方法逐漸得到了滲透,特別是第6步的課堂總結,使學生對這兩種思想方法有了進一步較清晰的認識。我個人認為,這種做法使學生解題有了新方法,擴寬了他們的解題思路。

    2.3?滲透集合的思想方法。集合的數(shù)學思想方法是從某一角度看所研究的對象,使之成為合乎一定抽象要求的元素。在小學數(shù)學教學中,通常采用直觀手段,利用畫集合圖的辦法來滲透集合思想。

    例如教學長方體、正方體之后,學生明白了正方體是長、寬、高分別相等的長方體,即正方體是一種特殊的長方體,這時我要求學生把“正方體”和“長方體”填在圓圈圖(如右)內表示它們之間的關系。讓他們感知大圈內的物體具有某種共同的屬性,可以看作一個整體,這個整體就是一個集合——長方體集合,小圈內的物體也具有某種共同的屬性,可以看作一個小整體,這個小整體就是一個小集合——正方體集合,使學生感受到長方體集合包含正方體集合。

    以上僅是我的一些淺顯做法,它們是我在課堂上對學生進行數(shù)學思想方法滲透的一些嘗試和初探。在實際教學中,我個人認為需要深入鉆研教材,努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素,把握好課堂教學中進行數(shù)學思想方法滲透的契機,根據(jù)兒童的心理特征、接受能力,采用相應的教學手段,使學生逐步掌握現(xiàn)代數(shù)學思想方法,從而發(fā)展他們的思維能力和創(chuàng)新能力。

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