談小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計(jì)

馮珠仙

摘 要：在人教版小學(xué)中高年級(jí)的“圖形與幾何”的教學(xué)中，其教學(xué)任務(wù)就是要培養(yǎng)小學(xué)生的空間想象力。所以教師需要整合教材中“圖形與幾何”的知識(shí)學(xué)習(xí)點(diǎn)，針對(duì)“圖形與幾何”教學(xué)進(jìn)行內(nèi)容設(shè)計(jì)，以使教學(xué)內(nèi)容更加豐富，幫助小學(xué)生發(fā)展空間想象力和創(chuàng)造力。

關(guān)鍵詞：幾何圖形;數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì)

一、圖形認(rèn)知教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的圖形認(rèn)知包括平面圖形和立體圖形，其中平面圖形包括直線、線段、射線等，立體圖形包括長(zhǎng)（正）方體、圓柱、圓錐。為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，具體方法如下。

（一）創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)，體驗(yàn)探究過(guò)程

在圖形認(rèn)知中創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，拉近了數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生之間的距離，如空間立體圖形中，求最短路徑問(wèn)題（如圖1）。

小螞蟻在A點(diǎn)處，它需要爬向B點(diǎn)，取食物吃，請(qǐng)問(wèn)它應(yīng)該如何爬才會(huì)使用時(shí)間最少，路徑最短，如圖2可知，兩點(diǎn)之間所有連線中線段最短。

教師可以準(zhǔn)備紙質(zhì)的圓柱體、圓錐體、正方體，通過(guò)實(shí)踐展開(kāi)得到線段AB，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師利用情景創(chuàng)設(shè)，豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，使小學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）借用多種方法體現(xiàn)圖形特征

在教學(xué)空間立體圖形時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的空間立體想象能力，教師可以借用多種方法來(lái)體現(xiàn)圖形的特征特點(diǎn)。

（三）增加多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)存在是為了學(xué)生可以通過(guò)實(shí)踐主動(dòng)探索發(fā)掘新知。例如，在探究三角形具有穩(wěn)定性的問(wèn)題上，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備7根冰棍桿，利用液體膠水，制成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，并通過(guò)不斷的擠壓，拉扯平行四邊形和三角形，觀察變化情況，進(jìn)而得出三角形具有穩(wěn)定性的特征，最終延伸得出結(jié)論，生活中房頂、建筑都要做三腳架，是為了使房屋屋頂?shù)姆€(wěn)定得到保證。

（四）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的圖形應(yīng)用

為了使小學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)更真實(shí)，教師可以選取教學(xué)教具幫助學(xué)生理解空間立體圖形特征，發(fā)現(xiàn)生活中的圖形。

二、圖形測(cè)量教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）通過(guò)生活素材，嘗試探索發(fā)現(xiàn)

利用生活素材進(jìn)行實(shí)踐探索、發(fā)現(xiàn)圖形特征有利于增加學(xué)習(xí)探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在愉快的氛圍中進(jìn)行。例如，在圖形測(cè)量中，探索圓的面積測(cè)量方法時(shí)，教師可以讓學(xué)生們先做一個(gè)半徑為4cm的紙圓，教師準(zhǔn)備一個(gè)近似圓，半徑8cm以上的西瓜，然后將西瓜切成八等份，并進(jìn)行如圖3所示的拼接，由此獲得的圖形近似平行四邊形。學(xué)生可以根據(jù)教師的方法將紙圓進(jìn)行分剪，可以分成16等份或者32等份，會(huì)發(fā)現(xiàn)等份數(shù)越多，拼出來(lái)的形狀變?cè)浇咏叫兴倪呅巍?/p>

通過(guò)實(shí)踐可知，拼接后的近似平行四邊形，與圓之間存在著數(shù)學(xué)關(guān)系，即C（圓周長(zhǎng)）=平行四邊形底邊長(zhǎng)，圓的半徑r=平行四邊形的寬，由于C=2πr，h=r，所以圓的面積，S=C×r=πr×r=πr2。

（二）選取多種方法測(cè)量，感受測(cè)量意義

為了增加學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積容積的數(shù)字單位理解，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行多次的測(cè)量實(shí)踐，以使學(xué)生可以從中感受測(cè)量的意義所在。例如，在測(cè)量長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以給予測(cè)量素材，讓學(xué)生分組測(cè)量，每個(gè)組的測(cè)量單位不同，學(xué)生可通過(guò)實(shí)踐操作來(lái)感受不同長(zhǎng)度單位之間的關(guān)系。教師也可以選擇同種體積的正方體、長(zhǎng)方體，進(jìn)行觀察和測(cè)量等，通過(guò)選取多種方法測(cè)量，幫助學(xué)生感受測(cè)量意義。

（三）培養(yǎng)估算測(cè)量，關(guān)注數(shù)感意識(shí)

估算是精確運(yùn)算的具體范圍，運(yùn)算是估算的補(bǔ)充，在數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中，掌握估算能力，培養(yǎng)估算意識(shí)，可以簡(jiǎn)化實(shí)際測(cè)量步驟，迅速得出結(jié)論。在估算測(cè)量中，估算意識(shí)對(duì)圖形的分類(lèi)和實(shí)際估測(cè)指標(biāo)都有重要的幫助。

三、圖形運(yùn)動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）設(shè)計(jì)操作方案，領(lǐng)悟運(yùn)動(dòng)精髓

在圖形運(yùn)動(dòng)教學(xué)中，可以通過(guò)借助班班通來(lái)教學(xué)，例如，在教學(xué)旋轉(zhuǎn)平移時(shí)，教師可以在班班通上先下載動(dòng)畫(huà)圖片，如小豬佩奇等小學(xué)生比較喜歡的卡通人物，之后選擇一名學(xué)生向“小豬佩奇”發(fā)號(hào)口令，像“向上平移”，“向右平移”等，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐操作可以得出，平移的圖片位置發(fā)生變化，但是圖片的方向沒(méi)有任何改變。學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)操作圖片運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在學(xué)習(xí)中增加了參與感，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的成就感。再如，教師利用班班通的靈活性設(shè)置網(wǎng)格布局，并在網(wǎng)格上做圖片填充（如圖4），向?qū)W生提出問(wèn)題：①左上角的圖片向（）平移了（）格;②將右下角的小船向上平移8個(gè)格，在網(wǎng)格處畫(huà)出平移后的圖片;③畫(huà)出網(wǎng)格中直角三角形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。這樣學(xué)生在實(shí)踐操作中，可以領(lǐng)悟圖片運(yùn)動(dòng)的精髓。

（二）描繪變化中的圖形，提升學(xué)生的繪圖能力

制圖繪圖的能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能，且在學(xué)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)變換時(shí)，學(xué)生的繪圖能力可得到鍛煉。例如，將圖5的空格填滿。由圖可知，此圖形的變換為旋轉(zhuǎn)變換，變換方向分別為上下左右四個(gè)方向，據(jù)此推理可知，第一幅空白圖的金魚(yú)應(yīng)為頭朝下的形式，第二幅圖的小青蛙為頭朝左的形式。這樣既鍛煉了學(xué)生的繪圖能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。

四、圖形方向與位置教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，校準(zhǔn)圖形方向

教師在教學(xué)圖形方向與位置時(shí)，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，并提出相關(guān)問(wèn)題，使學(xué)生在貼近生活的問(wèn)題中找尋答案，這有助于學(xué)生在生活中直接轉(zhuǎn)換內(nèi)容并靈活應(yīng)用。例如，“小林想要從家里出發(fā)去電影院跟媽媽一起看電影，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出小林的行走路線（如圖6），并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述小林的行走路線”。

教師通過(guò)設(shè)計(jì)貼近生活的數(shù)學(xué)實(shí)例問(wèn)題，幫助學(xué)生理解了圖形方向與位置的變換。

教師也可以將描述的圖形方向與實(shí)際圖形行走路線對(duì)比，找出錯(cuò)誤的描述，提升學(xué)生對(duì)圖形方向位置變化的校正能力。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)圖形描述的能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握是學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容的基礎(chǔ)，在圖形的方向與位置變換中也有屬于自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言的使用則可以使圖形方向位置的變化描述更為嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確。例如，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述豆豆從家到學(xué)校的路徑路線變化，即“豆豆從家出發(fā)向東行走300米，到達(dá)商場(chǎng)后向東偏南45度的方向行走150米到達(dá)公園，隨后向東偏北60度的方向再行走200米到達(dá)醫(yī)院，接著向正東方向繼續(xù)行走300米到達(dá)廣場(chǎng)，最后向東偏北20度的方向行走180米到達(dá)學(xué)校（如圖7）”。

通過(guò)利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言描述圖形的變化方向和位置走向，有助于提升學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)換變化的理解，且通過(guò)多次的練習(xí)可以幫助學(xué)生強(qiáng)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)圖形描述的能力。

通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中“圖形與幾何”知識(shí)四個(gè)方面的教學(xué)設(shè)計(jì)分析可知，教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)符合當(dāng)代學(xué)生的生活環(huán)境和生活習(xí)慣，越是貼近生活的教學(xué)設(shè)計(jì)，越容易被學(xué)生接受，教學(xué)質(zhì)量和效率也均有所提升。所以在對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)模式，豐富教學(xué)內(nèi)容，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張可偉.“圖形與幾何”教學(xué)的有效策略探究[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2018（11）：27-30.

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