芻議小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀能力培養(yǎng)中的教師發(fā)展策略

余利慶

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，具備幾何直觀能力的學(xué)生可通過直觀化的角度對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，并在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。因此，作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)之一，幾何直觀能力培養(yǎng)應(yīng)貫穿整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。文章基于教師角度，分析教師在學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)過程中所面臨的各種影響因素，并從現(xiàn)代教育戰(zhàn)略角度出發(fā)，提出幾點(diǎn)能夠促進(jìn)教師未來穩(wěn)定發(fā)展的策略，以期提升數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀能力;教師發(fā)展

一、影響幾何直觀能力培養(yǎng)的教師因素

（一）情感因素

教育方法和教育情感的健康化和感性化有助于學(xué)生在知識(shí)、技能以及認(rèn)知方面的提升和拓展。在現(xiàn)代化課堂教學(xué)中，課堂氛圍的枯燥性使學(xué)生對(duì)自身行為產(chǎn)生了約束心理，思維被局限于小范圍之內(nèi)。為此，教師應(yīng)嘗試通過不同教學(xué)方法和途徑對(duì)課堂氛圍進(jìn)行調(diào)節(jié)，注入新鮮活力，使學(xué)生充分感受自身積極情感。

如教師執(zhí)教“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”，以分、角、元人民幣為教學(xué)工具，準(zhǔn)備了寸、尺、米長(zhǎng)度，準(zhǔn)備了斤、兩、錢單位，從“0.1”開始讓學(xué)生“認(rèn)識(shí)小數(shù)”，并設(shè)定角色（售貨員、批發(fā)商）。通過想象，學(xué)生產(chǎn)生探索、研究、追問、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的激情與創(chuàng)造的動(dòng)機(jī)，求異思維如煉鋼的高爐不斷地爆發(fā)出火花來。

師生是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的主體，而教師應(yīng)給予學(xué)生充分的認(rèn)可和信任，盡可能減少以課堂規(guī)矩對(duì)學(xué)生思維發(fā)散進(jìn)行約束。例如，在“千米的認(rèn)識(shí)”一課中，學(xué)生以千米對(duì)樓高、樹高、房高等進(jìn)行“換算”。這一現(xiàn)狀則反映出學(xué)生對(duì)看似基礎(chǔ)性的換算知識(shí)，依然存在某種程度上的混淆。針對(duì)學(xué)生對(duì)單位換算的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，教師可在課程中進(jìn)行亞運(yùn)會(huì)競(jìng)走比賽課件的播放，通過對(duì)視頻的引入，對(duì)學(xué)生“知覺”進(jìn)行有效刺激，并使學(xué)生深入運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地，恢復(fù)“知覺”，增強(qiáng)學(xué)生情感體驗(yàn)。

（二）知識(shí)因素

一方面，理論知識(shí)因素。通常，心理學(xué)和教育學(xué)知識(shí)是教師理論知識(shí)體系必不可少的兩項(xiàng)內(nèi)容。“學(xué)者未必是良師”揭示了教學(xué)中心理和教育知識(shí)的重要性，對(duì)各知識(shí)點(diǎn)教學(xué)具有積極的指導(dǎo)意義，也是構(gòu)建智慧型教師的重要基石。

案例：在一個(gè)大盒和五個(gè)小盒中用球進(jìn)行填充，最多可放置80個(gè)球，大盒裝球數(shù)量比小盒多出8個(gè)。大盒和小盒分別可裝球多少個(gè)？

經(jīng)審題發(fā)現(xiàn)，文章以六年級(jí)學(xué)生為調(diào)查對(duì)象，檢測(cè)學(xué)生在該題目上的錯(cuò)誤率，結(jié)果為28.6%，整體偏高。而如何讓低于六年級(jí)學(xué)生全面掌握該題目，對(duì)低年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查訪談，具體如下：

作者：四年級(jí)數(shù)學(xué)中設(shè)置這一教學(xué)內(nèi)容屬于高難度的題目嗎？

教師：基本屬于。

作者：四年級(jí)學(xué)習(xí)該題目是否合理？

教師：一般，教材在設(shè)置時(shí)具有一定的目的性，題目的難易程度與教學(xué)方法無直接關(guān)系，掌握問題的解決和思想的滲透方法才是教學(xué)關(guān)鍵。

作者：幫助學(xué)生解決問題，你常用的教學(xué)手段是什么？

教師：數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生心理特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，四年級(jí)正值學(xué)生思維意識(shí)養(yǎng)成和發(fā)展的重要時(shí)期，是具體思維到抽象思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，一般利用畫圖工具，對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行概括和提煉，使題目更加直觀，以便于學(xué)生對(duì)題目更好地理解。

根據(jù)訪談內(nèi)容可以看出，教師對(duì)低年級(jí)學(xué)生心理特點(diǎn)比較了解，以畫圖和列式計(jì)算兩種方法作為計(jì)算手段，結(jié)果顯示錯(cuò)誤率30.8%，從側(cè)面反映出了解學(xué)生學(xué)習(xí)心理，適當(dāng)對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，可促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的改善。

另一方面，經(jīng)驗(yàn)知識(shí)因素。經(jīng)驗(yàn)知識(shí)主要指的是一種實(shí)用性知識(shí)，該知識(shí)的獲得主要來自教學(xué)實(shí)踐過程中相關(guān)知識(shí)的積累。通過不斷反思和提煉教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以更加全面、綜合角度認(rèn)識(shí)教育教學(xué)，可達(dá)到對(duì)自身教育教學(xué)的指導(dǎo)性目的。

在“認(rèn)識(shí)角”一課教學(xué)中，教師將兩個(gè)天線折成角，并向?qū)W生展示邊長(zhǎng)拉長(zhǎng)后的效果。

教師：角變了嗎？

眾學(xué)生：變了，變大了。

教師：仔細(xì)觀察角真的變了嗎？

學(xué)生1：沒變。

在該教學(xué)活動(dòng)中，教師提前做好了直觀準(zhǔn)備，以天線代替教具輔助學(xué)生理解題目，但從教學(xué)實(shí)際來看，學(xué)生并未深入觀察和理解。在“認(rèn)識(shí)角”一課中，最難的是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握“角的大小和兩邊角度大小關(guān)系，與邊的長(zhǎng)短無直接關(guān)系”。對(duì)于“角的大小”概念，學(xué)生一直處于非常模糊的狀態(tài)，特別是低年級(jí)學(xué)生，由于缺乏深刻的空間感知，對(duì)概念的不理解也情有可原。教師要做的是通過對(duì)不同教學(xué)手段的應(yīng)用化解問題，盡可能避免學(xué)生出現(xiàn)表面理解和被動(dòng)順從的現(xiàn)象。

（三）技能因素

不同于其他學(xué)科，系統(tǒng)性、創(chuàng)造性和復(fù)雜性是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)際開展過程中的特點(diǎn)。教師需掌握最基本的教學(xué)技能，全面展現(xiàn)教師智慧以確保教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的有效性。

通常情況下，教師在數(shù)學(xué)課程開展之前，應(yīng)以教材為標(biāo)準(zhǔn)，提前了解和掌握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)要求，并對(duì)其在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的地位和作用進(jìn)行全面掌握。同時(shí)理解各知識(shí)點(diǎn)以及教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)，并將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具體教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)情的解讀為前提條件，實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的有效把握。

教師在課堂教學(xué)中，需具備的基礎(chǔ)教學(xué)技能就是講解，該技能也是教師教學(xué)應(yīng)用最為頻繁的手法。經(jīng)教師反復(fù)教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，智慧型教師講解技能水平普遍偏高。通過對(duì)不同經(jīng)驗(yàn)教師授課過程的觀察與了解發(fā)現(xiàn)，專家型教師課堂氛圍較為輕松，50分鐘的課堂教師以聊天方式完成，使學(xué)生在聊天情境中掌握相關(guān)知識(shí);普通教師往往采用情景圖方式，整個(gè)教學(xué)過程較為細(xì)致，對(duì)學(xué)生所提出問題均以專業(yè)化、理論化角度進(jìn)行講解，將教學(xué)內(nèi)容以直觀圖的形式呈現(xiàn)于學(xué)生頭腦中，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度。

二、基于幾何直觀能力的教師發(fā)展策略

（一）在學(xué)習(xí)中提升情感素養(yǎng)

對(duì)教師情感素養(yǎng)的提升，主要是改變教師在學(xué)生傳統(tǒng)認(rèn)知中的形象，在教師和學(xué)生之間構(gòu)建起平等、融洽、民主的關(guān)系。

教師應(yīng)付出更多時(shí)間和精力，對(duì)學(xué)生所思所想進(jìn)行傾聽和了解，相互之間進(jìn)行情感方面和生活方面的交流，在兩者之間形成思維的碰撞，靈感的活化。例如，華應(yīng)龍教師作為全國(guó)特級(jí)教師曾提出“化錯(cuò)”教育，將課堂教學(xué)中的差錯(cuò)轉(zhuǎn)化為一種有效的教學(xué)資源，適當(dāng)?shù)卮┎逵谥蟮慕虒W(xué)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)由“事故”向“故事”的積極扭轉(zhuǎn)。在這一環(huán)節(jié)中，教師除了是引導(dǎo)者、組織者、合作者，也承擔(dān)起了欣賞者的新身份，對(duì)學(xué)生“錯(cuò)誤”報(bào)以欣賞態(tài)度，在學(xué)生不完美的背后挖掘其獨(dú)有特質(zhì)。

（二）在積累中提升知識(shí)素養(yǎng)

一方面，補(bǔ)充知識(shí)。即使被認(rèn)為是最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)，所蘊(yùn)含的道理也十分豐富，若要實(shí)現(xiàn)運(yùn)用淺顯的語言進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，教師需做到對(duì)每一個(gè)小知識(shí)的深入理解，以直觀、清晰的思路對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，從中獲取面對(duì)問題的新解法和新思路。解題比賽的舉行可幫助教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身在知識(shí)方面所存在的不足，逐漸意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性，促使自身數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)的提升，只有保證知識(shí)的豐富性和充足性，才能鎮(zhèn)定自如地應(yīng)對(duì)課堂危機(jī)，只有善于在現(xiàn)有知識(shí)的基礎(chǔ)之上進(jìn)行補(bǔ)充，才能滿足學(xué)生各種需求。

另一方面，更新知識(shí)。在課程改革持續(xù)推進(jìn)的今天，數(shù)學(xué)教師面臨著來自全新的知識(shí)、理念以及實(shí)踐等的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，因此，應(yīng)加快實(shí)現(xiàn)對(duì)原有數(shù)學(xué)知識(shí)體系的更新，完成對(duì)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的優(yōu)化和提升。作為課程資源的直接使用者，教師應(yīng)認(rèn)真分析教材中的教學(xué)內(nèi)容，并與教學(xué)實(shí)際情況相結(jié)合，調(diào)整課程開展時(shí)間，豐富教材內(nèi)容，推動(dòng)課程內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)兩者之間的有效銜接，為數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)活動(dòng)中的滲透提供有利條件。

此外，教師是數(shù)學(xué)課堂中知識(shí)的傳授者，應(yīng)以合理化方式對(duì)教學(xué)情境作出判斷，提高對(duì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重視程度，幫助學(xué)生由表及里地掌握所學(xué)知識(shí)。

（三）在實(shí)踐中提升技能素養(yǎng)

在教師技能素養(yǎng)提升過程中，對(duì)學(xué)生知識(shí)特點(diǎn)的合理把握尤為關(guān)鍵，少年時(shí)期是學(xué)生生長(zhǎng)和發(fā)育的關(guān)鍵時(shí)期，不同學(xué)生在心理和發(fā)育方面存在較為明顯的差異。而對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，各個(gè)學(xué)習(xí)階段所涉及知識(shí)在內(nèi)容和特點(diǎn)上表現(xiàn)出極大的差異，這些知識(shí)在某種程度上對(duì)學(xué)生的吸引程度也不盡相同。差異化的興趣愛好使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度的適應(yīng)性不均一，難以對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行整體把握，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著較為直接的影響。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)具體開展時(shí)，教師應(yīng)將學(xué)生特點(diǎn)和知識(shí)特點(diǎn)相結(jié)合，努力做到因材施教，妥善運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)方法，促使小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量的全面提升。例如在“厘米和米”教學(xué)中，學(xué)生難以掌握單位之間的換算情況，教師可以利用類比的教學(xué)方法將教學(xué)內(nèi)容形象化，以方便學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。

三、結(jié)語

綜上所述，形象化、直觀化的理論模型是數(shù)學(xué)抽象內(nèi)容教學(xué)的重要支撐。對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，幾何直觀是其運(yùn)用一種生動(dòng)化手法，并在事物發(fā)展規(guī)律以及概念的基礎(chǔ)之上對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問題處理能力和抽象思維能力的一種培養(yǎng)。

因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力，使學(xué)生習(xí)慣性運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考和學(xué)習(xí)，而教師作為學(xué)生能力培養(yǎng)過程中的引導(dǎo)者和欣賞者，應(yīng)不斷提升自身情感素養(yǎng)、知識(shí)素養(yǎng)、技能素養(yǎng)，進(jìn)而更大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

參考文獻(xiàn)：

[1]金 嵐.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“幾何直觀”能力的教學(xué)策略[J].吉林教育，2018（8）：415-418.

[2]喬玲玲.立足三個(gè)方面，培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（2）：81.